龔如軍

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)有著多維的教學(xué)目標(biāo)，要實現(xiàn)學(xué)生的全方位發(fā)展，課堂就需要給學(xué)生足夠的自主權(quán)，讓學(xué)生不斷去探索，不斷去嘗試，不斷去挖掘，這樣才能推動學(xué)生觸及本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，達成深度認(rèn)知。實際教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)能力;知識體系

隨著基礎(chǔ)課程改革的不斷深入，教學(xué)的目標(biāo)體系逐步建立起來和豐富起來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師已不能滿足于學(xué)生解決固有數(shù)學(xué)模型中的實際問題，而是要讓學(xué)生養(yǎng)成問題意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中累積探索的經(jīng)驗，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能淺嘗輒止，而是要不斷深入，要推動學(xué)生的探索和挖掘，讓學(xué)生觸及本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，做到知其然并知其所以然，在實際教學(xué)中可以從以下幾個方面來推動學(xué)生認(rèn)知能力的提升。

鼓勵自主探索，提升探究能力

自主探究是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，因為給予了學(xué)生自主權(quán)之后，他們的學(xué)習(xí)可以更加多元化，在辨析和比較探究過程中的相同點和不同點之時，學(xué)生會有更多的領(lǐng)悟，同時學(xué)生會在探究和交流的過程中累積必要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因而這樣的學(xué)習(xí)可以推動他們探究能力的提升。

例如，在“圓柱的表面積”教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)出學(xué)生探索圓柱的表面積的欲望之后，就將問題交給學(xué)生，學(xué)生在觀察和思考之后形成了大概的思路：圓的表面積由側(cè)面積和底面積組成，而圓柱的底面是圓，之前已經(jīng)掌握了圓的面積的計算方法，因此只要想辦法求出圓柱的側(cè)面積就能求出圓柱的表面積。此后，學(xué)生就將注意力集中到圓柱的側(cè)面積的計算上，有的學(xué)生結(jié)合生活中的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是由長方形卷成的，所以他們找出圓柱的模型，將圓柱的側(cè)面沿著其中一條高剪開，還原成長方形，繼而發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長，而寬等于圓柱的高。有的學(xué)生將圓柱的側(cè)面剪成一個平行四邊形，在求平行四邊形的面積時，也得出側(cè)面積等于底面周長乘高的結(jié)論。在總結(jié)交流這個環(huán)節(jié)的時候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的方法共性是化曲為直，將一個曲面轉(zhuǎn)化為一個平面來計算。這樣的學(xué)習(xí)不但讓學(xué)生掌握了圓柱表面積的計算方法，而且讓學(xué)生對于轉(zhuǎn)化的策略有了更深刻的體會，再遇到類似問題的時候，學(xué)生就會運用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

嘗試變式練習(xí)，推動比較能力

比較是重要的學(xué)習(xí)手段，比較能力是學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要善于利用變式練習(xí)來推動學(xué)生的比較，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相似問題的相同點和不同點，由此把握本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成立體化的知識體系。

例如，在“分?jǐn)?shù)問題”中有這樣一個動手做：將一個長是6厘米、寬是4厘米的長方形的長和寬分別增加二分之一，新的長方形的面積是原來的幾分之幾？在學(xué)生獨立嘗試之后得到了正確答案，但是教學(xué)并沒有到此為止，而是引導(dǎo)學(xué)生變換長方形的長和寬的數(shù)據(jù)，讓他們再算一算新的長方形面積和原來長方形面積之間的關(guān)系，學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)答案跟原來是一樣的，而且這樣的結(jié)果激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，經(jīng)過一段時間的觀察和比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要是將長方形的長和寬都增加原來的二分之一，長和寬都從原來的兩份變成了三份，通過畫圖可知原來的長方形面積是4格，現(xiàn)在是9格。此后，教師又提出讓學(xué)生探索一下在這樣的變化中長方形周長的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的周長跟長和寬的變化一致的結(jié)論，并運用字母表示長方形的長和寬，推導(dǎo)出長方形的面積和周長的變化情況，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律與四年級學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律本質(zhì)上有共通之處。

推動合作交流，提升合作能力

交流能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分，尤其在自主探究之后，只有高質(zhì)量的交流才能讓學(xué)生取長補短，才能讓學(xué)生得到啟發(fā)，起到他山之石可以攻玉的效果。而決定學(xué)生交流能力的因素較多，包括組織能力、語言表達能力、統(tǒng)籌能力等等，實際教學(xué)中加強學(xué)生的合作交流必然給學(xué)生提供一個好的平臺，推動他們合作能力的提升。

例如，在“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的百分?jǐn)?shù)實例提出本節(jié)課想要研究的內(nèi)容，不少學(xué)生提出了有價值的問題，比如“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系”“為什么要用百分?jǐn)?shù)”“為什么有些百分?jǐn)?shù)中會出現(xiàn)小數(shù)”“百分?jǐn)?shù)有什么用”等等，之后，筆者就將問題拋給學(xué)生，讓他們通過小組交流的方式選擇其中的兩三個問題來研究，并形成小組的統(tǒng)一認(rèn)識。在集體交流的時候，首先由教師指定的小組集中展示本小組的交流結(jié)果，其余學(xué)生可以進行補充和追問，在這樣的過程中學(xué)生將許多問題解釋的十分到位，比如說為什么要使用百分?jǐn)?shù)的問題，學(xué)生結(jié)合實例表達了百分?jǐn)?shù)得力于比較的優(yōu)勢，讓大家心悅誠服。整個交流過程中每個學(xué)生都有表達自己想法的機會，也有提出質(zhì)疑的權(quán)利。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生的交流能力和合作能力必然會大幅度提升。

教師的退與學(xué)生的進是一致的、協(xié)調(diào)的，只有將學(xué)生推上前臺，讓學(xué)生充分地觀察、思考、挖掘、展示，才能促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，促進學(xué)生的深度數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，實際教學(xué)中，教師要以學(xué)生的全方位發(fā)展為目標(biāo)，打造深度課堂，推動學(xué)生學(xué)習(xí)提升。

（作者單位：江蘇省海安市雅周鎮(zhèn)中心小學(xué)）