張瑩瑩

【摘 要】數(shù)學(xué)錯(cuò)題是一種重要的學(xué)習(xí)資源，加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題資源的利用，既有利于教師進(jìn)行教學(xué)反思，也能幫助學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，從而提高學(xué)生解題能力。文章分析了初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源低效利用的原因，論述了錯(cuò)題資源的有效利用和有效管理策略，并在教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用中取得較好效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）28-0060-02

解題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中不可避免地會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，而數(shù)學(xué)錯(cuò)題作為一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，對(duì)教師開(kāi)展反思教學(xué)，以及學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、提高解題能力具有重要幫助[1]。然而目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源的利用不夠重視，利用效益不高，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

1? ?錯(cuò)題資源低效利用原因分析

教師方面的原因：一是對(duì)錯(cuò)題資源利用不重視、利用不深入[2]。教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題僅僅是“就題講題”，缺少對(duì)學(xué)生錯(cuò)題原因的深入分析與研究，也缺乏對(duì)錯(cuò)題的教學(xué)反思，教師對(duì)錯(cuò)題的態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源利用不重視。二是對(duì)學(xué)生錯(cuò)題利用監(jiān)督不到位。部分教師只是口頭講要重視錯(cuò)題利用，但卻很少去檢查學(xué)生的錯(cuò)題集利用情況，教師自己沒(méi)有建立班級(jí)錯(cuò)題集。三是對(duì)錯(cuò)題利用方法的指導(dǎo)少。教師對(duì)學(xué)生如何整理錯(cuò)題、如何分析錯(cuò)題原因、如何總結(jié)錯(cuò)題規(guī)律的方法指導(dǎo)少，使錯(cuò)題不能很好利用。

學(xué)生方面的原因：一是對(duì)錯(cuò)題資源的重要性認(rèn)識(shí)不足。許多學(xué)生不注重對(duì)錯(cuò)題的整理記錄和復(fù)習(xí)，甚至一些學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)題記錄本，多數(shù)學(xué)生的錯(cuò)題利用就是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，利用的效益不高。二是沒(méi)有養(yǎng)成良好的錯(cuò)題利用習(xí)慣。不少學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題、及時(shí)整理記錄和分析錯(cuò)題原因的良好習(xí)慣，不注重對(duì)錯(cuò)題原因分析和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，錯(cuò)題管理能力弱，造成錯(cuò)題利用效率低。

2? ?數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源有效利用策略

2.1? 幫助學(xué)生分析錯(cuò)題原因

對(duì)學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不能只是給學(xué)生簡(jiǎn)單的講解正確做法，而應(yīng)在講解過(guò)程中要幫助學(xué)生深入地分析和查找造成錯(cuò)誤的深層次原因，這樣才能讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因，從而真正吸取教訓(xùn)，實(shí)現(xiàn)解題能力的提升。在對(duì)錯(cuò)題原因分析中要搞清楚是數(shù)學(xué)概念性錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、思維方式錯(cuò)誤、解題方法與策略錯(cuò)誤，還是因?yàn)樾睦硪蛩卦斐傻腻e(cuò)誤，掌握了真正原因才能進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)訓(xùn)練。

例1：求的值是多少時(shí)，分式的值是0？

分析：在此題解題中許多學(xué)生只考慮當(dāng)，即時(shí)分式的值為0，而忽略了分式的分母不能是0這個(gè)解題的隱含條件，也就是當(dāng)時(shí)分母為0分式無(wú)意義，應(yīng)把這個(gè)值去除。造成此錯(cuò)誤的原因就是在審題中分析不細(xì)致，沒(méi)有重視挖掘題目的隱含條件，解題過(guò)程不夠規(guī)范，沒(méi)有對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而造成解題錯(cuò)誤。找到真正的解題錯(cuò)誤加強(qiáng)審題訓(xùn)練，就能避免同類(lèi)錯(cuò)誤的再發(fā)生。

2.2? 總結(jié)易錯(cuò)規(guī)律加強(qiáng)反思

在初中數(shù)學(xué)解題中，容易出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)、題目類(lèi)型、錯(cuò)誤類(lèi)型比較繁雜，要減少解題中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律，這樣就能在解決同類(lèi)問(wèn)題時(shí)引起學(xué)生的高度重視[3]。同時(shí)通過(guò)總結(jié)錯(cuò)誤規(guī)律，教師也能進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)反思，能幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。如針對(duì)學(xué)生在計(jì)算方面容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可為學(xué)生總結(jié)出如下規(guī)律：“分母為0，任意約分”易造成錯(cuò)誤，“運(yùn)算法則和計(jì)算順序混亂”易造成錯(cuò)誤，“誤用、亂用定理、法則與性質(zhì)”易造成錯(cuò)誤，“不注意計(jì)算符號(hào)”易出現(xiàn)錯(cuò)誤，“忽視題目條件取舍范圍”易出現(xiàn)錯(cuò)誤，“不等價(jià)轉(zhuǎn)化”造成錯(cuò)誤，“不能正確處理‘和’‘或’‘且’的關(guān)系”造成錯(cuò)誤，“忽視結(jié)果檢驗(yàn)”造成錯(cuò)誤。通過(guò)總結(jié)計(jì)算中的這八類(lèi)常見(jiàn)錯(cuò)誤，就能有效幫助學(xué)生減少計(jì)算中的錯(cuò)誤。

例2：求解如下方程：

分析：在此題解題過(guò)程中許多學(xué)生直接去分母得：，從而得出計(jì)算結(jié)果是：。由于在原方程中，然而學(xué)生在去掉分母后，就可以在一切實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值。之所以產(chǎn)生這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)榻忸}進(jìn)行了不等價(jià)轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致題目條件范圍擴(kuò)大所造成。如果學(xué)生掌握以上計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，就能較好避免錯(cuò)誤發(fā)生。

3? ?數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源有效管理措施

3.1? 教師采取的管理措施

要有效利用錯(cuò)題資源，需要教師加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題資源的管理。一是要重視錯(cuò)題資源利用。要發(fā)揮好錯(cuò)題資源的作用，不僅是學(xué)生的事情，也是教師的事情，需要教師從思想上高度重視對(duì)錯(cuò)題資源的利用。教師要為每個(gè)班級(jí)建立一個(gè)錯(cuò)題集，既要記錄班級(jí)學(xué)生的共性錯(cuò)誤，也是注重記錄學(xué)生的個(gè)性化錯(cuò)誤。經(jīng)常對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行分析研究，根據(jù)錯(cuò)誤原因來(lái)查找學(xué)生方面的原因，反思教師自身的教學(xué)過(guò)程，并針對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。二是要重視對(duì)學(xué)生錯(cuò)題利用的監(jiān)督。部分教師雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生要重視錯(cuò)題利用，但卻很少去監(jiān)督檢查利用情況。對(duì)此教師應(yīng)定期加強(qiáng)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題集的批閱檢查，這樣才能重視對(duì)錯(cuò)題集的利用，使其發(fā)揮作用。三是要重視錯(cuò)題利用方法指導(dǎo)。要對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的整理、記錄、反思、錯(cuò)題集的利用方法進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生建立高質(zhì)量的錯(cuò)題利用機(jī)制。

3.2? 學(xué)生采取的管理措施

對(duì)學(xué)生而言要利用好錯(cuò)題資源，一是要提高錯(cuò)題利用重要性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生要利用好錯(cuò)題資源，僅靠教師督導(dǎo)是很難起到良好效果的，需要教師培養(yǎng)學(xué)生錯(cuò)題資源利用的興趣，提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源利用重要性的認(rèn)識(shí)。幫助和督促每個(gè)學(xué)生建立起自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，并經(jīng)常檢查錯(cuò)題的利用情況。二是要培養(yǎng)學(xué)生錯(cuò)題利用習(xí)慣。要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題的習(xí)慣，要讓學(xué)生對(duì)作業(yè)、課堂解題練習(xí)中的解題錯(cuò)誤及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)分析反思錯(cuò)題的原因。針對(duì)發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值的錯(cuò)題進(jìn)行整理記錄，做到錯(cuò)題整理天天做，并做到經(jīng)常復(fù)習(xí)。形成自己的錯(cuò)題利用方法，錯(cuò)題利用不是簡(jiǎn)單的回顧，而是要通過(guò)錯(cuò)題反思，找到解題的有效方法、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，這樣才能提高學(xué)生的解題能力。

4? ?結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)錯(cuò)題是一種重要的教學(xué)資源，充分利用好錯(cuò)題資源能夠幫助學(xué)生分析查找解題錯(cuò)誤的原因，有利于學(xué)生形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生的解題思維更嚴(yán)謹(jǐn)、更靈活，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要重視對(duì)錯(cuò)題資源的利用和管理，并經(jīng)常督促檢查學(xué)生的錯(cuò)題利用情況，這樣才能發(fā)揮錯(cuò)題資源的利用價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡桂仙.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的有效利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（2）.

[2]朱海波.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的有效利用[J].科普童話(huà)·新課堂，2016（3）.

[3]喬云成.對(duì)初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（8）.