謝小龍1，羅仁杰1，次洪恩1，許金波，張鵬

(1.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；2.江蘇新?lián)P子江造船有限公司，江蘇 泰州 214532)

在設計過程中，由于各種原因，船體構(gòu)件幾何形狀會發(fā)生突變，例如，散貨船橫艙壁底凳的上下折角點，油船底邊艙內(nèi)底處的折角點。在發(fā)生結(jié)構(gòu)幾何突變處，由于應力集中現(xiàn)象的存在，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部應力水平特別高，在設計和建造過程中需要重點關(guān)注。為了降低這些高應力區(qū)域的應力水平，傳統(tǒng)的做法是增加板厚[1]或者新增一些局部構(gòu)件[2]，或者是改變結(jié)構(gòu)型式[3-4],在原設計的基礎(chǔ)上做加法。這些做法會導致結(jié)構(gòu)重量增加，使得建造工藝更為復雜。如果在局部高應力區(qū)域適當?shù)卦O置開孔(定義為應力釋放孔)，通過做減法的方式也可以有效降低船體結(jié)構(gòu)的局部高應力水平。相對于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)加強方法，在高應力區(qū)域設置應力釋放孔，可以有效節(jié)省船體建造成本，提升船廠經(jīng)濟效益。在船體結(jié)構(gòu)設計領(lǐng)域，關(guān)于應力釋放孔的設計原則和理論探討鮮有公開發(fā)表的文獻記錄。因此，考慮通過分析應力釋放孔的作用原理，采用數(shù)值方法考慮應力釋放孔的形狀、尺寸和位置等設計參數(shù)對應力改善效果的影響規(guī)律，得出船體結(jié)構(gòu)應力釋放孔的一般設計原則。

1 應力釋放孔的作用原理

應力釋放孔一般設置在由于應力集中引起的船體結(jié)構(gòu)局部高應力區(qū)域，如結(jié)構(gòu)折角點處。以某散貨船槽形橫艙壁的底凳上折角點為算例，對應力釋放孔的作用原理和選擇進行闡述。

1.1 作用原理

某散貨船槽形橫艙壁的典型縱剖面見圖1。

圖1 某散貨船槽形橫艙壁縱剖面結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)艙段有限元分析結(jié)果，對于底凳上折角附近結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸，其決定工況為隔艙裝載工況，即在重貨艙一側(cè)受到貨物壓力，船底及舷側(cè)受到海水壓力，同時整個橫剖面承受一定的船體梁載荷。將槽形橫艙壁結(jié)構(gòu)簡化為一定間距的單跨梁模型，上下端點處分別由頂?shù)屎偷椎侍峁┙苿傂灾?。根?jù)梁理論，最高應力出現(xiàn)在單跨梁的下端點，也就是底凳頂板支撐處。由于底凳頂板處(底凳上折角點)的結(jié)構(gòu)形式復雜，幾何形狀不連續(xù)，且底凳不能視為槽形艙壁的完全剛性支撐點，梁理論無法給出該處結(jié)構(gòu)的精確應力水平。采用三艙段有限元方法，并對底凳上折角點處的網(wǎng)格進行細化(該處結(jié)構(gòu)凈板厚25 mm,但為了準確模擬應力釋放孔的幾何形狀，細化網(wǎng)格尺寸取為10 mm×10 mm)，求解該處的詳細應力分布。計算結(jié)果顯示，底凳橫隔板在上折角點附近的應力集中現(xiàn)象十分突出，最大應力峰值出現(xiàn)在折角點處。

分析折角附近的主應力分布，見圖2，發(fā)現(xiàn)折角點附近單元的第一主應力σ1遠大于第二主應力σ2，并且越靠近折角點，這一現(xiàn)象越明顯。

圖2 底凳橫隔板上折角點處主應力分布

根據(jù)材料力學強度理論[5]，由式(1)，在σ1遠大于σ2的情況下，如果減小σ1，則能有效減小折角點附近的合成應力σe。再由式(2)，通過減小折角點附近單元的應變ε(變形量)，則可以減小主應力σ1，進而減小合成應力σe，從而達到降低高應力區(qū)域應力水平的目的。

(1)

(2)

式中：E為材料彈性模量；u為單元在主應力σ1在x方向上的位移。

根據(jù)此原理，通過在折角點附近適當?shù)卦O置開孔(應力釋放孔)，結(jié)構(gòu)材料在開孔邊緣得以自由變形，可以有效減小局部結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的變形量，降低高應力區(qū)域結(jié)構(gòu)的應力水平。

1.2 應力釋放孔的選擇

并非任意形狀和位置的開孔都可以作為應力釋放孔，如果開孔的設計不合理，往往適得其反。對于50 mm×50 mm細化網(wǎng)格，鄰近焊縫單元的許用應力相對標準網(wǎng)格放大1.5倍，非鄰近焊縫單元的許用應力放大1.7倍，即非鄰近焊縫單元的許用應力衡準與鄰近焊縫單元不同，相比之下非鄰近焊縫單元許用應力高出13%。因此，需對不同位置單元的屈服利用因子按式(3)～式(5)進行歸一化處理，方能客觀評價設計方案的安全性。屈服利用因子η越小，則表明設計方案的安全性越高。

η=max(η1,η2)

(3)

(4)

(5)

式中：[σe]為標準網(wǎng)格的許用應力,算例采用AH36高強度鋼，[σe]=326 MPa；η為設計方案的屈服利用因子；η1、η2為鄰近焊縫和非鄰近焊縫單元的屈服利用因子。

采用10 mm×10 mm細化網(wǎng)格，實船評估時可根據(jù)文獻[5]的要求，將單元應力按面積加權(quán)平均到50 mm×50 mm的區(qū)域再進行評估。為了更直觀地比較不同設計方案的應力峰值水平，仍采用50 mm×50 mm細化網(wǎng)格許用衡準，對不同位置單元利用因子進行歸一化。

圖3為船體結(jié)構(gòu)設計中常用的開孔形式，以及開孔后折角點附近單元在決定工況下的應力分布和最大屈服利用因子。

圖3 常用開孔形式及決定工況下應力分布

對比圖1中開孔前折角點附近的應力分布和最大屈服利用因子，可以得出以下結(jié)論。

1)橢圓孔和圓孔可以大幅降低緊鄰折角點處單元的應力水平，但應力峰值轉(zhuǎn)移至開孔邊緣處；橢圓孔自由邊處的應力峰值較開孔前進一步減小，屈服利用因子大幅降低(η由1.6降至1.31)；圓孔自由邊處應力峰值較開孔前有所增加，但開孔邊緣非鄰近焊縫，許用應力衡準也相應提高，綜合下來屈服利用因子仍有所降低(η由1.6降至1.49)。

2)扇形孔和Ω孔反而會增加緊鄰折角點處材料的應力水平，對結(jié)構(gòu)安全不利，不適合作為應力釋放孔；結(jié)構(gòu)共同規(guī)范不允許在該折角點處設置切口的要求合理。

比較其他工況下的應力水平，發(fā)現(xiàn)橢圓孔和圓孔對折角點附近的應力水平有相近程度的改善。橢圓孔和圓孔均可以作為應力釋放孔，可降低折角點附近結(jié)構(gòu)的屈服利用因子，提升結(jié)構(gòu)安全性；橢圓孔的應力改善效果更優(yōu)。

2 設計參數(shù)

應力釋放孔對高應力區(qū)域應力改善效果的影響主要取決于其形狀、尺寸和位置。與圓孔相比，橢圓形應力釋放孔的應力改善效果更優(yōu)。以橢圓孔為例，著重討論尺寸和位置參數(shù)對應力改善效果的影響。橢圓應力釋放孔的尺寸設計參數(shù)包括短軸a和長軸b，位置設計參數(shù)包括開孔距高應力區(qū)域中心點的距離d和轉(zhuǎn)角θ。見圖4。

圖4 應力釋放孔的主要設計參數(shù)

采用參數(shù)化建模技術(shù)，快速自動生成不同參數(shù)組合下的有限元模型，分別考慮這些設計參數(shù)對應力改善效果的影響。

2.1 開孔尺寸

為了考慮不同尺寸橢圓孔對應力改善效果的影響，將開孔位置參數(shù)d和θ設為恒定值，橢圓短軸a的取值范圍為30～70 mm，計算間隔為10，共分為5組模型，每組模型長軸b的取值為短軸a的2倍左右，計算結(jié)果見表1。

隨著a的增加，屈服利用因子η呈先減小后增大的規(guī)律，在a為50 mm時，材料的屈服利用因子最低，應力改善效果最好；當a數(shù)值一定時，b取略小于2a(最大不超過2a)，應力改善效果最好。

2.2 開孔距離

將開孔轉(zhuǎn)角θ設為恒定值，分別考慮在開孔尺寸40 mm×70 mm，50 mm×90 mm和60 mm×105 mm情況下，開孔距離d對應力改善效果的影響，計算結(jié)果見圖5。

表1 不同開孔尺寸下折角點附近的屈服利用因子(d=50 mm，θ=57.5°)

圖5 折角點附近屈服利用因子與 開孔距離d的關(guān)系(θ=57.5°)

對每一開孔尺寸，隨著d的增加，屈服利用因子呈先減小后增大的趨勢；對于40 mm×70 mm橢圓孔，最佳應力改善效果出現(xiàn)在d=40 mm;對于50 mm×90 mm橢圓孔，最佳應力改善效果出現(xiàn)在d=50 mm;對于60 mm×105 mm橢圓孔，最佳應力改善效果出現(xiàn)在d=60 mm。因此，可以推斷：開孔距高應力區(qū)域中心點的最優(yōu)距離為d=a。

2.3 開孔轉(zhuǎn)角

考慮在圖5中3種開孔尺寸情況下，應力釋放孔轉(zhuǎn)角θ對應力改善效果的影響，對每一組開孔模型，取開孔距離d=a，計算結(jié)果見圖6。

圖6 折角點附近屈服利用因子與開孔轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系(d=a)

對每一開孔尺寸，隨著應力釋放孔轉(zhuǎn)角θ的增加，屈服利用因子呈先減小后增大的趨勢；對于50 mm×90 mm和60 mm×105 mm橢圓孔，最佳應力改善出現(xiàn)在θ=60°，對于40 mm×70 mm橢圓孔，最佳應力改善效果出現(xiàn)在θ=70°，考慮到折角點附近單元第一主應力σ1的方向也在60°左右(見圖2)，結(jié)合1.1中關(guān)于應力釋放孔的作用原理分析，可以推斷應力釋放孔的最佳轉(zhuǎn)角θ應設置在高應力區(qū)域第一主應力σ1的方向上。

3 結(jié)論

1)通過合理設置應力釋放孔，可以改善應力集中構(gòu)件的高應力水平；橢圓孔和圓孔適合作為應力釋放孔，但橢圓孔對高應力區(qū)域的應力改善效果更優(yōu)。

2)對于橢圓應力釋放孔，隨著短軸尺寸的增加，其應力改善效果呈先增加后減小的規(guī)律；一般在短軸取為50 mm左右時，橢圓孔對應力改善的效果最優(yōu)，長軸尺寸宜略小于短軸的2倍。

3)隨著應力釋放孔距高應力區(qū)域中心點距離的增加，其應力改善效果呈先增加后減小的趨勢。對于橢圓孔，在開孔距高應力中心點的距離等于其短軸長度時，應力改善效果最佳。

4)應力釋放孔的最佳轉(zhuǎn)角應設置在高應力區(qū)域第一主應力的方向上，偏離主應力方向后的應力改善效果變差。