黃雪林

摘 要：新課改背景下，如何打破傳統(tǒng)教學(xué)中“高耗低效”的狀態(tài)，研究如何提高課堂效率對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)都有重要的促進(jìn)作用?！艾F(xiàn)象教學(xué)”主張?jiān)诮虒W(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生態(tài)教學(xué)環(huán)境，是一種教學(xué)方式也是一種教學(xué)思想和教學(xué)主張，從現(xiàn)象的研究出發(fā)，站在學(xué)科視角分析現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)屬性和現(xiàn)象中所承載的思想方法，提高學(xué)生自主參與意識(shí)、增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)、拓展思維能力，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)現(xiàn)象;問(wèn)題意識(shí);提質(zhì)增效;高中生態(tài)教學(xué);高效課堂

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式下，高中數(shù)學(xué)教師往往采取“滿堂灌”“填鴨式”的知識(shí)教學(xué)方式和題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生的成績(jī)。數(shù)學(xué)成為提高高考成績(jī)的工具，在高考結(jié)束后被學(xué)生迅速拋之腦后。張恭慶教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國(guó)家實(shí)力，世界強(qiáng)國(guó)必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國(guó)家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求?！薄镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》明確提出提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，將提高課堂效率成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主旋律。在課堂教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與意識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂的打造?！艾F(xiàn)象教學(xué)”在教學(xué)過(guò)程中始終貫徹在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的探究，幫助學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)能力，完成知識(shí)的教學(xué)理念和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。現(xiàn)象教學(xué)著眼于發(fā)展學(xué)生思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，而不是知識(shí)的灌輸?，F(xiàn)象教學(xué)是以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，在教學(xué)的過(guò)程中重視每一個(gè)學(xué)生的需求、欲望和意識(shí)，并兼顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展?，F(xiàn)象教學(xué)尊重每一個(gè)學(xué)生，致力于課堂教學(xué)的生活化，通過(guò)研究取材于現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生自主參與到教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)科思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)、快樂(lè)學(xué)習(xí)。

一、現(xiàn)象教學(xué)對(duì)打造高效課堂的重要作用

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自主參與意識(shí)和小組合作意識(shí)

興趣是最好的老師。如何切實(shí)地實(shí)現(xiàn)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，教師可以在課堂教學(xué)中從學(xué)生的生活中尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活并成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其積極有效地參與到教學(xué)活動(dòng)中，基于興趣驅(qū)動(dòng)實(shí)踐積極主動(dòng)地探究現(xiàn)象，討論現(xiàn)象背后的知識(shí)本質(zhì)，形成強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。切實(shí)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性和有效性。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.4“二項(xiàng)分布”，筆者給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一枚硬幣，請(qǐng)同學(xué)們拋擲硬幣五次并記錄下每次硬幣的正反面，請(qǐng)每組同學(xué)將正面朝上的次數(shù)告訴大家。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)隨機(jī)事件，接下來(lái)請(qǐng)正面朝上為3次（這是個(gè)隨機(jī)選擇的結(jié)果，老師只是故意挑選了小組次數(shù)重復(fù)較多的次數(shù)進(jìn)行展示）的小組把他們的統(tǒng)計(jì)表投影展示，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)雖然正面朝上次數(shù)都是3次，但是正面朝上的順序不一樣。（“正正反正反”“正反正反正”……）正面朝上為3次一共會(huì)有多少種情況呢？學(xué)生不由自主地開(kāi)始列表，得出結(jié)論（有學(xué)生提出本質(zhì)就是五個(gè)位置選兩個(gè)為反面朝上或者五個(gè)位置選三個(gè)正面朝上），結(jié)合每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為■，那么恰好有3次正面朝上

的概率是多少？對(duì)現(xiàn)象的研究層層推進(jìn)，直至發(fā)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程無(wú)論是數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究還是結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、歸納，學(xué)生都是自主完成的，這樣的學(xué)習(xí)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)?，F(xiàn)象教學(xué)就是從現(xiàn)實(shí)世界取材，引領(lǐng)學(xué)生感受生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)理念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用，充分利用有限的課堂構(gòu)建高效課堂。

（二）基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

現(xiàn)象教學(xué)所有的研究方案由學(xué)生自己設(shè)計(jì)，這個(gè)過(guò)程比研究方案本身更重要。幫助學(xué)生設(shè)計(jì)研究方案，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)“問(wèn)題意識(shí)”，挖掘思維潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的學(xué)習(xí)效果。

例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“二面角”概念的生成，情境教學(xué)幾乎都是用展開(kāi)的課本、門、筆記本等構(gòu)造情境引入二面角的概念，由于這些特殊的情境（平面都是矩形），很多學(xué)生面對(duì)兩個(gè)三角形所形成的二面角或者其他情形時(shí)就束手無(wú)策了。產(chǎn)生這種情況的原因很明顯，學(xué)生并沒(méi)有真正理解二面角的概念?，F(xiàn)象教學(xué)會(huì)選擇不規(guī)則的紙片、樹(shù)葉請(qǐng)學(xué)生折成兩個(gè)互相垂直的半平面，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠做到，那么折成60°的兩個(gè)半平面呢？能不能驗(yàn)證所成角度是60°呢？學(xué)生有拿著三角板的60°角垂直于兩個(gè)半平面的交線插入三角板用于驗(yàn)證兩個(gè)半平面所成角是60°，這個(gè)方法非常巧妙地詮釋了學(xué)生對(duì)二面角的理解。這個(gè)時(shí)候給出二面角的概念再結(jié)合現(xiàn)象理解概念，不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，在實(shí)驗(yàn)的實(shí)施過(guò)程中形成的“問(wèn)題意識(shí)”非常可貴，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，思考的同時(shí)可以提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

現(xiàn)象教學(xué)是開(kāi)放性的教學(xué)方式，實(shí)驗(yàn)是直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)方案的選擇和實(shí)施過(guò)程完全由學(xué)生自己進(jìn)行，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的研究揭示知識(shí)本質(zhì)屬性有利于學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的培養(yǎng)，學(xué)生沒(méi)有固化和成熟的思維能夠產(chǎn)生很多天馬行空的想法和問(wèn)題。這些想法和問(wèn)題中有很多可貴的思想，而善于發(fā)現(xiàn)和善于思考能夠激發(fā)很多靈感，幫助教師走出固化的思維?，F(xiàn)象教學(xué)也重視小組合作，生生間的多維互動(dòng)，思維碰撞出的火花是不可多得的財(cái)富。在學(xué)生活動(dòng)中還會(huì)派生出許多出人意料的新問(wèn)題，有利于學(xué)生“問(wèn)題意識(shí)”的培養(yǎng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，為創(chuàng)造力的發(fā)展找到依托載體。

（三）促進(jìn)學(xué)生開(kāi)放性思維的發(fā)展，學(xué)會(huì)質(zhì)疑并享受思考的快樂(lè)

通過(guò)對(duì)當(dāng)前學(xué)生的課堂教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，形式化的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)、用之即棄的情境等直接或間接地影響著課堂教學(xué)的高效性。

例如，筆者在執(zhí)教蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五“解三角形的綜合應(yīng)用”將數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象：在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且tanB=2，tanC=3，c=3.求角A的大小并求邊b的長(zhǎng).

在條件的呈現(xiàn)過(guò)程中，首先呈現(xiàn)tanB=2，教師提出問(wèn)題：這個(gè)條件實(shí)際上告訴了我們什么？可以求什么？這時(shí)學(xué)生根據(jù)“知一求二”的思想，大都能想到求出sinB和cosB，教師接著呈現(xiàn)tanC=3，這時(shí)學(xué)生不難類比可求角的另外兩個(gè)三角函數(shù)值，此時(shí)角A的求解就順理成章了。緊接著教師繼續(xù)追問(wèn)：三個(gè)角確定的三角形可以明確地畫(huà)出來(lái)嗎？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想相似三角形的理論，產(chǎn)生疑惑，激發(fā)繼續(xù)探究的興趣。當(dāng)學(xué)生一致認(rèn)為三角形有多個(gè)，不能唯一確定的時(shí)候，就有一個(gè)強(qiáng)烈的欲望，要確定一邊b，還缺邊長(zhǎng)的條件，這時(shí)教師再呈現(xiàn)條件c=3，學(xué)生的疑惑解除，能夠非常順利地完成解答。整個(gè)過(guò)程層層遞進(jìn)，每個(gè)條件的呈現(xiàn)都激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知，和原有的知識(shí)之間產(chǎn)生聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。在隱藏了一個(gè)邊長(zhǎng)條件的時(shí)候，三角形不能確定，無(wú)法確定邊長(zhǎng)b，和學(xué)生心目中完美的題目（每個(gè)題目都是可解的）產(chǎn)生碰撞，激發(fā)求知欲，讓他們敢于懷疑題目的完整性，敢于質(zhì)問(wèn)，敢于挑戰(zhàn)所謂的“權(quán)威”。因此，只有敢于懷疑，善于思考，才是一個(gè)真正有思想的人。

二、現(xiàn)象教學(xué)打造高效課堂落實(shí)核心素養(yǎng)

（一）現(xiàn)象教學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境——研究取材于現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象的核心素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從外界輸入信息，取材于現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)象研究的過(guò)程緩慢而費(fèi)時(shí)，不如知識(shí)教學(xué)來(lái)得省時(shí)省事，但是數(shù)學(xué)現(xiàn)象研究的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的重要機(jī)會(huì)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象、直觀想象”的能力與素養(yǎng)都在緩慢地生成。

（二）現(xiàn)象教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)構(gòu)建——培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展邏輯推理的核心

素養(yǎng)

數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究主要以引導(dǎo)學(xué)生自主地用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，隨著知識(shí)本質(zhì)的不斷深入，學(xué)生能夠自發(fā)生成一些有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要?！眴?wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、研究能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方法隨著現(xiàn)象教學(xué)研究的不斷深入在學(xué)生的頭腦中生根，邏輯推理能力的不斷發(fā)展，新的認(rèn)識(shí)在合作交流中生成，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以落實(shí)。

（三）現(xiàn)象教學(xué)課堂的思維場(chǎng)域——鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸納，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)向外界輸出信息，現(xiàn)象教學(xué)知識(shí)本質(zhì)屬性的揭示是學(xué)生用自己的語(yǔ)言從不同的角度、不同側(cè)面來(lái)闡述看法和發(fā)表意見(jiàn)的重要環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)既是理解的標(biāo)志，也是從理解到創(chuàng)新的關(guān)鍵一步。

總之，現(xiàn)象教學(xué)能夠提高學(xué)生的思維品質(zhì)，有利于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。在現(xiàn)象教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主體地位得到凸顯，師生、生生之間的多維互動(dòng)得到加強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維充分發(fā)展，打造高效課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫四周.把數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象：談“基于活動(dòng)與體驗(yàn)的例題教學(xué)”[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015（10）：41-45.

[2]張奠宙.解放思想，也來(lái)說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（4）：2.

[3]孫四周.現(xiàn)象教學(xué)的內(nèi)涵與價(jià)值[J].教育研究與評(píng)論，2018（3）：5-9.

[4]程元元，孫四周.把數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為數(shù)學(xué)現(xiàn)象[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（2）：10-12.

[5]劉勇.讓核心素養(yǎng)落地：芬蘭“現(xiàn)象教學(xué)”實(shí)踐探尋[J].教育科學(xué)論壇，2017（7）：53-57.

[6]水菊芳.從情境到現(xiàn)象：再進(jìn)一步的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教育研究與評(píng)論，2018（3）：10-14.

[7]吳海寧.體悟數(shù)學(xué)：讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的種子在課堂中萌發(fā)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（2）：23-26.

[8]陸道春，孫四周.從四節(jié)課看情景教學(xué)和課堂生成[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（9）：18-20.

[9]李宏銘.數(shù)學(xué)現(xiàn)象教學(xué)的實(shí)施及評(píng)價(jià)概述[J].教育研究與評(píng)論，2018（3）：15-19.

編輯 馮志強(qiáng)