張明鳳

[摘? 要] 數(shù)學(xué)是思維的體操，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維十分重要，這樣，才能有效地提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 基于此背景，對(duì)開展啟發(fā)式教學(xué)，激活創(chuàng)新意識(shí);打造開放式課堂，培養(yǎng)求異思維;借助激勵(lì)式評(píng)價(jià)，賦予創(chuàng)新動(dòng)力的策略進(jìn)行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);創(chuàng)新思維;培養(yǎng)策略

在任何階段的教育體系中，數(shù)學(xué)都是一門重要的學(xué)科. 對(duì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性和邏輯性思維，使得學(xué)生各方面能力不斷增強(qiáng). 在承接初中與大學(xué)數(shù)學(xué)方面，高中數(shù)學(xué)發(fā)揮著橋梁作用. 高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

[?]開展啟發(fā)式教學(xué)，激活創(chuàng)新意識(shí)

啟發(fā)式教學(xué)作為一種新穎的教學(xué)方式，將之引入高中數(shù)學(xué)課堂，有助于吸引學(xué)生的課堂注意力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，興趣是激發(fā)個(gè)人學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要因素. 當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)積極、主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率. 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)他們感興趣的教學(xué)環(huán)節(jié)，采取啟發(fā)式教學(xué)激活學(xué)生的創(chuàng)新思維. 啟發(fā)式教學(xué)策略在高中數(shù)學(xué)課堂上的呈現(xiàn)方式多樣，包括情境啟發(fā)式、問(wèn)題啟發(fā)式等等，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地采取相應(yīng)的教學(xué)策略.

1. 創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式情境，激活創(chuàng)新意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式情境，以此激活學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

例如，在“推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式”這一課的教學(xué)中，一位教師利用了情境啟發(fā)式教學(xué)這種方法，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注泰姬陵上面的寶石數(shù)量，思考求解方法，對(duì)“等差數(shù)列前100項(xiàng)求和方法”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步理解.

師：相傳，泰姬陵陵寢中設(shè)計(jì)有一個(gè)鑲滿寶石的圖案，三角形，共100層，其中，第一層鑲的寶石只有一顆，但每增加一層，寶石也增加一顆，有誰(shuí)能夠計(jì)算出這個(gè)三角形圖案上一共有多少顆寶石嗎？

生：可以列出等差數(shù)列1+2+3+…+100.

師：嗯，非常不錯(cuò)，但是到底如何計(jì)算出最終的結(jié)果呢？

在提出上述問(wèn)題之后，這位教師提醒學(xué)生可以將三角形圖案倒過(guò)來(lái)觀察一下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)三角形反過(guò)來(lái)放置之后，每一行的寶石數(shù)量并無(wú)差別. 此時(shí)，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：我們確實(shí)可以采取倒序相加的方式解答這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)檫@個(gè)等差數(shù)列屬于有限項(xiàng). 但如果我們遇到一個(gè)無(wú)限項(xiàng)的等差數(shù)列呢？是否還可以按照這種方式求和呢？如果不能，你是否想到了其他解答方法呢？針對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和知識(shí)點(diǎn)的講解，這位教師采取的是問(wèn)題情境啟發(fā)式教學(xué)法，讓學(xué)生從泰姬陵寶石總數(shù)計(jì)算方法入手，了解等差數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直接觀察的方式，形成倒序計(jì)算思維，掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和倒序相加法. 此情境看似簡(jiǎn)單，但啟發(fā)性較強(qiáng)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯性思維，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相連.

2. 借助啟發(fā)式提問(wèn)，激活創(chuàng)新意識(shí)

作為啟發(fā)式教學(xué)的一種重要呈現(xiàn)方式，課堂提問(wèn)經(jīng)常被教師應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中. 教學(xué)實(shí)踐證明：課堂提問(wèn)這種啟發(fā)式教學(xué)法在中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)思維，促使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，成為知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)者.

例如，在“余弦定理”的教學(xué)中，教材中主要介紹的推導(dǎo)方式是向量法. 但在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)由于高中學(xué)生對(duì)于向量的知識(shí)是初次接觸，因而短時(shí)間內(nèi)難以利用該知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)余弦定理. 對(duì)此，一位教師采取課堂提問(wèn)的方式，讓學(xué)生掌握這部分內(nèi)容.

師：在三角形的兩條邊長(zhǎng)以及夾角已知的情況下，如何計(jì)算出第三條邊的長(zhǎng)度？生：利用勾股或者正弦定理，就能夠計(jì)算得出. 師：在哪種情況下，還可以利用正弦定理解決問(wèn)題？生：在三角形三條邊已知的情況下，可以借助正弦定理求解夾角……在講解“向量”知識(shí)點(diǎn)之前，教師沒有直接介紹如何利用向量推導(dǎo)余弦定理這部分內(nèi)容，而是先提出了幾個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將向量與余弦定理知識(shí)相連，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步把握余弦定理向量推導(dǎo)法.

[?]打造開放式課堂，培養(yǎng)求異思維

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的過(guò)程中，教師首先需要關(guān)注學(xué)生的求異思維. 因?yàn)樵谇螽愃季S的驅(qū)使下，學(xué)生能夠萌生出更多的想法，從而另辟蹊徑，形成創(chuàng)造性思維. 在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要建立開放式的課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，積極發(fā)散思維.

1. 借助開放性資源，培養(yǎng)求異思維

在傳統(tǒng)課堂上，教師的教學(xué)活動(dòng)往往圍繞教材展開. 這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)資源比較單一，難以有效培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展也很不利. 鑒于此，教師應(yīng)該以教材為基礎(chǔ)，引入開放性的教學(xué)資源（如生活、網(wǎng)絡(luò)資源），不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，有效拓展學(xué)生的思路，讓高中學(xué)生能夠形成創(chuàng)新性的思維能力.

例如，在“等比數(shù)列求和公式”的教學(xué)中，一位教師將等比數(shù)列求和原理在生活中的運(yùn)用實(shí)例引入課堂，讓高中學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)之前，前往銀行進(jìn)行調(diào)查，了解銀行儲(chǔ)蓄存款利息計(jì)算方法，借此讓學(xué)生對(duì)等比數(shù)列求和方式進(jìn)行初步了解. 這種教學(xué)方式，對(duì)社會(huì)和學(xué)校資源進(jìn)行了有效整合，讓課堂教學(xué)突破了教材的限制，有效拓寬了學(xué)生的視野. 在實(shí)地調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：不同銀行計(jì)算儲(chǔ)蓄存款利息的方法不同，并且不同的儲(chǔ)蓄存款類型，利息計(jì)算方法也完全不同. 如，工商銀行針對(duì)活期儲(chǔ)蓄存款用戶，規(guī)定的是0.300利息率，而針對(duì)定期存款用戶（三個(gè)月），規(guī)定的是0.350利息率. 在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，這位教師對(duì)學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：“如果你的父母想將一萬(wàn)元存入銀行，作為你三年后的教育資金，請(qǐng)問(wèn)你會(huì)給父母推薦何種存款方式，最終能夠獲取到的最高利息有多少？”此問(wèn)題將等比數(shù)列與生活實(shí)際相連，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中，能夠形成知識(shí)遷移能力. 這種引入生活資源的開放性教學(xué)方式，能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，強(qiáng)化教學(xué)效果.

2. 借助開放性練習(xí)，培養(yǎng)求異思維

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，需要采取多種方式，給學(xué)生布置社會(huì)實(shí)踐、實(shí)地調(diào)研等;同時(shí)還需要教師將練習(xí)題選擇權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇，這樣，才能有效地凸顯練習(xí)的開放性，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生求異思維的目的.

在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下，可以引入“線上、線下練習(xí)庫(kù)”相結(jié)合的方式，拓寬學(xué)生的練習(xí)渠道. 如，一位教師在常規(guī)紙筆練習(xí)方式的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)線上練習(xí)庫(kù). 這其中包含多層次的練習(xí)題，供高中學(xué)生自由選擇. 相比于傳統(tǒng)紙筆練習(xí)方式，線上練習(xí)方式能夠在學(xué)生作答之后，直接給出正誤判斷，并且計(jì)算學(xué)生練習(xí)的正確率，讓教師能夠了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而明確教學(xué)重點(diǎn)，這樣有助于保障教學(xué)的針對(duì)性. 此外，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師還可以為學(xué)生布置課題探究任務(wù)，如要求學(xué)生在完成某個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)之后，撰寫一份錯(cuò)誤小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)歸納知識(shí)點(diǎn)，為日后的學(xué)習(xí)指明方向. 教師也可以在課堂上與學(xué)生展開面對(duì)面交流，實(shí)現(xiàn)資源共享.

[?]借助激勵(lì)式評(píng)價(jià)，賦予創(chuàng)新動(dòng)力

正處于青春期的高中生，有著較強(qiáng)的好勝心理，比較在意別人的看法，渴望獲得他人的贊美. 對(duì)此，為了不打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，需要注重采取積極評(píng)價(jià)的方式，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)力，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，降低厭學(xué)情緒發(fā)生概率. 如，教師可以在學(xué)生表現(xiàn)較佳的情況下，給予學(xué)生精神表?yè)P(yáng);或者在學(xué)生遭遇挫折的時(shí)候，給予學(xué)生精神鼓勵(lì). 總之，教師需要采取積極的評(píng)價(jià)方式，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極向上的學(xué)習(xí)和生活狀態(tài). 同時(shí)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，給予適時(shí)的表?yè)P(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力.

例如，在“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”這一課的教學(xué)中，一位教師針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容（參數(shù)φ，A，ω對(duì)函數(shù)圖像的影響）展開全面講解，并且對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)：在解答任何一個(gè)問(wèn)題之前，都需要明確思路. 這位教師在教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)散思維，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，從中尋找多種問(wèn)題解答方式. 在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行初步感悟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖像變換規(guī)律展開深入的探究. 在本節(jié)課的教學(xué)中，只需要引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)圖像某坐標(biāo)變化規(guī)律，就可以達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果. 這位教師在第二教學(xué)環(huán)節(jié)中，從“形”的視角引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)圖像變換規(guī)律，同時(shí)從點(diǎn)的坐標(biāo)視角，分析函數(shù)圖像變換特征，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)邏輯思維能力.

可見，教師需要將課堂主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，給予學(xué)生自主探究機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生與教師展開積極的互動(dòng)與交流，實(shí)現(xiàn)研究思路的有效拓展. 在合作交流與學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生能夠掌握多種思維方式，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化、特殊問(wèn)題一般化. 而對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，就需要在教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與知識(shí)探究環(huán)節(jié)，大膽說(shuō)出內(nèi)心的想法，積極發(fā)表個(gè)人意見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.