鄒尉俊

[摘? 要] 在核心素養(yǎng)理念下，高中數(shù)學教學中引導學生開展數(shù)學探究學習是十分重要的，數(shù)學探究學習是一種高效化的數(shù)學學習形式，是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑. 基于此背景，文章對創(chuàng)設(shè)探究情境，誘發(fā)探究欲望;設(shè)計探究問題，激活探究思維;進行探究指導，實化探究過程的策略進行了探究.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;探究學習;策略

高中數(shù)學是一門極為重要的學科，在高中數(shù)學學習的過程中，學生需要掌握一定的邏輯思維能力以及發(fā)散思維能力. 然而，傳統(tǒng)教學模式下，教師大多選擇題海戰(zhàn)術(shù)或者填鴨式教學，目的就是使學生依托于大量的重復練習做到融會貫通、舉一反三. 這樣的教學必然充滿著枯燥性和乏味感，不但事倍功半，還有可能引發(fā)學生對數(shù)學的厭煩之感.隨著新版《高中數(shù)學課程標準》的頒布，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)成了重要的教學目標，高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成需要經(jīng)歷過程性學習，數(shù)學探究學習是一種高效化的數(shù)學學習形式，高中生在開展數(shù)學探究學習的過程中，需要進行數(shù)學思考與數(shù)學研究，這是提升他們數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑. 在高中數(shù)學教學中，教師要善于從以下三方面優(yōu)化學生的數(shù)學探究學習.

[?]創(chuàng)設(shè)實驗情境，誘發(fā)探究欲望

隨著教學改革的全面深化與推進，高中數(shù)學教學中，很多教師都逐漸意識到情境教學法的重要功能. 依托于相應的情境組織數(shù)學教學. 在這樣的教學模式下，師生之間既能夠保持和諧的關(guān)系，同時也有助于提升教學實效.教學中，教師必須充分結(jié)合教學內(nèi)容以及教學目標，有針對性地為學生創(chuàng)設(shè)探究情境，使其成為能夠聚焦學生注意、誘發(fā)探究欲望、提升學習效能的關(guān)鍵手段. 在高中數(shù)學教學中，對于一些數(shù)學知識點，教師可以借助多媒體輔助的手段，為學生創(chuàng)設(shè)實驗情境.

例如，基于函數(shù)圖像的特質(zhì)展開對函數(shù)性質(zhì)的研究，在高中數(shù)學教學中極為普遍，但是，這一過程由于缺少直觀性以及形象性，也加大了學習難度. 由此便可引入計算機的計算功能以及圖形功能，通過數(shù)學實驗的方式，輔以函數(shù)圖像的具象化外觀，使其形象而生動，便于學生高效掌握. 如，針對指函數(shù)性質(zhì)的實驗設(shè)計，可以充分發(fā)揮多媒體教學的輔助功能，將重點聚焦于對指函數(shù)圖像的特征演示方面，通過不斷地改變a值，進而不斷改變函數(shù)的實時圖像，使學生可以順暢地游走在函數(shù)解析式及其所代表的圖像之間，能夠基于參數(shù)、函數(shù)以及具體的圖像建立關(guān)聯(lián)，突破傳統(tǒng)數(shù)學學習的高度抽象性. 這既有助于優(yōu)化數(shù)學思維，也能夠在直觀圖像的引導下，將學生的思維重點聚焦于a=1和特殊點（0，1）上，由此誘發(fā)他們數(shù)學探究學習的欲望.

以上案例中，借助了數(shù)學實驗情境有效地誘發(fā)了學生的探究欲望，學生有了探究欲望以后，自然會以一種積極的熱情投入數(shù)學探究中.

[?]設(shè)計探究問題，激活探究思維

偉大的發(fā)明家愛因斯坦曾經(jīng)提出過以下觀點，和解決問題相比問題的提出更具價值. 在高中數(shù)學教學中，教師要善于為學生設(shè)計探究問題，以此激活他們的探究思維.

1. 設(shè)計針對性探究問題，激活探究思維

伴隨著新課改進程的日漸深入，互動式教學模式備受一線教師青睞. 然而在推行改革的過程中，教師對課堂提問存在一定的誤解，大都認為問題的量越大越好，并以此作為互動學習的主要方式. 實際上針對問題的設(shè)計，最應該關(guān)注的重點在于問題的質(zhì)量，相關(guān)提問的設(shè)計必須依托于課程重點，能夠和所學的知識形成緊密聯(lián)系，這樣才真正有助于學生順利完成對教學重點的突破.

例如，一位教師在教學“兩條直線的位置關(guān)系”一課時，給學生設(shè)計了以下探究問題：（1）在同一個平面中，如果兩條直線不重合存在哪些位置關(guān)系？（相交或者平行）（2）如果在一個空間中，兩條不重合直線之間的位置關(guān)系是不是還是只有相交或者平行這兩種？（3）如果你認為還有其他的位置關(guān)系請進行演示？

以上案例中，教師設(shè)計的這三個問題是緊扣教學重點的，具有很強的針對性，能夠有效地引發(fā)學生的認知沖突，以此激活他們的探究思維.

2. 設(shè)計突破性探究問題，激活探究思維

當前教師普遍認為，教學的最終任務(wù)就是使學生了解并掌握教材知識，實際上素質(zhì)教育的目標并非僅僅局限于此.學生不但要了解教材中的知識點，同時還要能夠基于所學形成創(chuàng)新性和個性化理解，能夠真正實現(xiàn)活學活用，能夠應用于生活問題的有效解決. 由此也就對教師提出了更高的要求，相關(guān)提問的設(shè)計必須緊扣教學難點，這樣才能夠依托于問題引發(fā)學生更深層面的思考，才能實現(xiàn)對問題的高效解決，才有助于學生思維的縱深拓展，保障高效的教學質(zhì)量.

例如，一位教師在教學“三角函數(shù)的誘導公式”這一課時，在引導學生通過自主學習得出“角α的終邊與角-α的終邊關(guān)于x軸對稱”這一誘導公式后，向?qū)W生追問：“在這一誘導公式中是不是可以改為‘關(guān)于y軸對稱？你能夠?qū)@一結(jié)論進行驗證嗎？”學生在這一問題的引導下，在坐標系上分別畫出角α的直線l和關(guān)于y軸對稱的直線l1，從而發(fā)現(xiàn)從x軸到直線l的角的度數(shù)等于π-α，最后通過自己的證明得出了三角函數(shù)的另一個誘導公式.

以上案例中，教師設(shè)計的問題是具有突破性的，能夠有效地引導學生在三角函數(shù)的誘導公式三的基礎(chǔ)上自主探究出誘導公式四，在這個過程中自然就培養(yǎng)了他們的探究思維.

[?]進行探究指導，實化探究過程

在高中數(shù)學教學中，引導學生開展數(shù)學探究學習，并不是等于教師完全放手不管了，教師要善于對他們的探究學習進行指導，這樣，才能實化他們的數(shù)學探究過程.

1. 對學生進行“做數(shù)學”的指導

數(shù)學知識本身具有非常突出的抽象性以及邏輯性，在教學實踐中，教師應結(jié)合教學內(nèi)容，著重培養(yǎng)學生的動手操作能力，同時實踐活動的開展也不能脫離具體的教學目標，只能以此作為重要的輔助學習手段，切不可本末倒置. 實際操作的過程中還需要教師的正確引導和有效點撥，這樣才能真正保障活動程序的明確化.

例如，在初學與“立體幾何”相關(guān)的知識時，很多學生并不具備立體感，教師可以充分借助學生生活中常見的物品，比如紙張和鉛筆，分別代表平面和直線，以此引導學生建立直觀印象. 通過這一方式引導學生探究直線和平面之間的位置關(guān)系，可以顯著降低學習難度.

2. 對學生進行“想數(shù)學”的指導

為了有助于促進學生創(chuàng)造性思維的有效發(fā)展，教師必須依托于求異性、發(fā)散性以及創(chuàng)新性，脫離教材內(nèi)容的禁錮，選擇具有開放性的教學模式，既有助于營造民主和諧的課堂氛圍，同時也能夠使學生充分展現(xiàn)自我，有效實現(xiàn)思維的縱深拓展，促進創(chuàng)新思維的發(fā)展.

以“三棱錐的體積公式”一課的教學為例，教師可以首先引導學生自主猜想三棱錐體積公式的推導，并盡可能選擇更多元的推導方法，通過學生的自主交流和探究，完成猜想以及驗證過程. 在接下來的小組交流環(huán)節(jié)，學生必然會呈現(xiàn)出各種不同的創(chuàng)新方法，比如增減、割補或者平移等.

3. 對學生進行“合作學習”的指導

對于數(shù)學探究學習這一過程而言，并不僅僅局限于學生個體，也可以是學生團體. 因為對于每一個個體而言，針對問題的觀察視角以及思維方式都會各有不同，即使面對同一問題，在團體中的不同成員也會提出完全不同的方法，可以真正實現(xiàn)集思廣益，可以有效彌補個人之短. 通過合作和交流，必然有助于促進學生自主學習能力的提升. 與此同時，小組合作的方式有助于增進學生之間的交流和情感，也可以使學生對數(shù)學知識的探索延伸至課外，真正實現(xiàn)一舉多得.

以“三視圖”一課的教學為例，其教學重點在于幫助學生樹立空間想象能力，不管是確認簡單組合體的三視圖形狀，還是將三視圖進行實物圖的還原，都需要學生具備一定的空間想象能力，同時還需要選擇不同的觀察視角. 教師便可以此作為切入點，引導學生展開小組合作探究，每一個小組成員負責其中一個方向的圖形分析，基于思維的相互交流，能夠更快速、更高效地尋求有效的解決方案，真正實現(xiàn)對教學難點的直接攻破，保障高效的數(shù)學學習實效.

總之，基于探究式教學方法，有助于培養(yǎng)學生敏銳的眼光，促使他們能夠直面問題自主思考和解決，同時也能夠培養(yǎng)學生良好的合作交流能力，使學生能夠積極參與到探究實踐中，在具體的實踐過程中深化認知，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習情感以及學習態(tài)度. 對于探究式教學而言，仍然需要廣大的一線工作者依托于實踐不斷開拓、不斷創(chuàng)新，并從中提煉出有效的教學策略.