丁寶軍

【摘 要】教授他人的學(xué)習(xí)方法論來(lái)源于學(xué)習(xí)金字塔理論，本文從哲學(xué)的角度出發(fā)，將自己作為另外一個(gè)他人看待，認(rèn)為在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們完全可以將學(xué)生自身當(dāng)作另外一個(gè)他人，讓學(xué)生自己教授自己。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);教授他人;借用

學(xué)習(xí)金字塔理論是美國(guó)著名學(xué)者、學(xué)習(xí)專(zhuān)家艾德加·戴爾于1946年提出的，該理論針對(duì)不同的學(xué)習(xí)方式，統(tǒng)計(jì)出學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)兩周后的平均學(xué)習(xí)內(nèi)容保持率，其中教授他人或馬上應(yīng)用是效率最高的，竟然高達(dá)90%。盡管也有人質(zhì)疑學(xué)習(xí)金字塔理論中數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可操作性，但是它依然廣受歡迎，這是因?yàn)樗谀撤N程度上符合人們的常識(shí)和認(rèn)知，并確實(shí)能對(duì)我們選擇高效學(xué)習(xí)方法起到重要指導(dǎo)作用。

廣義意義上的“他人”也可以是自己，蘇格拉底認(rèn)為人最難認(rèn)識(shí)的就是自己，因此他呼吁“認(rèn)識(shí)你自己”。從這個(gè)角度來(lái)看，自我其實(shí)也可以成為個(gè)體的認(rèn)識(shí)目標(biāo)和對(duì)象之一。而我們將人認(rèn)識(shí)自己的范疇框定在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)習(xí)金字塔理論之“教授他人”作為其方法論，就能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以以一定的問(wèn)題意識(shí)為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)自我，并通過(guò)“教授他人”法實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力個(gè)人素養(yǎng)。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

任何理論或方法論的貫徹落實(shí)都需要基于一定的客觀情況。目前，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自主學(xué)習(xí)情況不容樂(lè)觀，具體表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

第一，學(xué)生在認(rèn)知層面存在一定的偏差，在部分學(xué)生眼里，自主學(xué)習(xí)就等于按照自己的主觀意愿進(jìn)行自由學(xué)習(xí)的活動(dòng)，因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中目標(biāo)性不明確，且隨意性非常強(qiáng)。當(dāng)教師單獨(dú)給學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)時(shí)間時(shí)，大部分學(xué)生的自律意識(shí)非常差，管不住自己。

第二，還存在部分學(xué)生，不知道自己哪里不會(huì)，自主學(xué)習(xí)毫無(wú)計(jì)劃。從一個(gè)學(xué)習(xí)者的角度來(lái)說(shuō)，這是非?？膳碌模@樣的學(xué)習(xí)過(guò)程除了會(huì)在無(wú)形中增加學(xué)生的焦慮感以外，對(duì)于學(xué)生真正的學(xué)習(xí)幫助并不大。眾所周知，學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是查漏補(bǔ)缺的過(guò)程。但是問(wèn)題就在于目前大部分初中學(xué)生對(duì)自己掌握知識(shí)的情況比較模糊，一旦教師給了學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)時(shí)間以后，學(xué)生們往往不知所措，或者胡亂浪浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)習(xí)效率更加低下，有時(shí)候甚至是無(wú)效學(xué)習(xí)，這也是相當(dāng)部分教師不敢讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的原因之一。

第三，孩子在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主學(xué)習(xí)效果不顯著。這就很容易導(dǎo)致學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有獲得感、成就感，更不用說(shuō)快樂(lè)學(xué)習(xí)和收獲學(xué)習(xí)的喜悅了。而從教師角度來(lái)說(shuō)，有一部分教師把握不好教師引導(dǎo)學(xué)生自主的度，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師無(wú)法在操作上做到收放自如，要么緊盯著學(xué)生不放，要么放羊式管理，完全沒(méi)有監(jiān)督體制。

二、“教授他人”是改善初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的有效策略

針對(duì)當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)普遍出現(xiàn)的問(wèn)題，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)習(xí)金字塔理論之“教授他人”就是一個(gè)非常不錯(cuò)的方法。教學(xué)方法必須包括教學(xué)過(guò)程和教學(xué)結(jié)果。筆者認(rèn)為，我們可以以“教授他人”為方法論，具體從以下三個(gè)方面出發(fā)來(lái)保障和提升初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。

第一，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提是要確立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生之所以在自主學(xué)習(xí)課堂上無(wú)所事事、不知所從，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，不知道該做什么、該從哪里開(kāi)始。根據(jù)新課改的師生觀，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)起引導(dǎo)作用，學(xué)生才是主體，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)應(yīng)該從明確學(xué)習(xí)目標(biāo)開(kāi)始，打好淺入深出的前奏和基礎(chǔ)。最起碼應(yīng)該讓學(xué)生明白，一節(jié)課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有哪些，并能夠根據(jù)自己所掌握的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)比較，知道自己的不足和差距。

第二，在具體的自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)做好時(shí)間層面上的掌控。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體自主學(xué)習(xí)時(shí)間是多少，教師應(yīng)該有一個(gè)大致的估計(jì)和觀察，不能無(wú)限制地給學(xué)生時(shí)間，這樣不但不能提高學(xué)生自學(xué)的效率和質(zhì)量，反而會(huì)造成學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)。

第三，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展“教授他人”的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)。但是這里的“他人”相對(duì)比較特殊，是另一個(gè)自己，即學(xué)生的自我教授。在自我教授的過(guò)程中，實(shí)際上就是學(xué)生通過(guò)與自己對(duì)話，不斷說(shuō)服自己、為自己解惑的過(guò)程。人其實(shí)最難說(shuō)服的就是自己，當(dāng)學(xué)生能夠就某個(gè)知識(shí)點(diǎn)說(shuō)服自己的時(shí)候，說(shuō)明他是真的懂了;反之，當(dāng)他不能完全說(shuō)服自己的時(shí)候，就說(shuō)明他在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上還有一些疑惑或者模糊點(diǎn)，而這些疑惑或者模糊點(diǎn)又將成為學(xué)生下一步有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)。通過(guò)這樣一次又一次的自我教授和自我說(shuō)服的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生不斷解決問(wèn)題和自我提高的過(guò)程。

第四，教師一定要對(duì)學(xué)生的教授行為作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和輔助。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，必然有一些學(xué)生憑借自身能力暫時(shí)無(wú)法解決的問(wèn)題，問(wèn)題的存在是正?，F(xiàn)象，關(guān)鍵在于教師要引導(dǎo)學(xué)生去解決問(wèn)題。解決問(wèn)題的方法可以是分層級(jí)的，先由學(xué)生自己寫(xiě)出問(wèn)題所在，并尋求同桌、小組內(nèi)同學(xué)或班級(jí)內(nèi)部同學(xué)的幫助。若班里同學(xué)都解決不了，再提交到老師處，由教師想辦法解決;當(dāng)時(shí)解決不了的再提交教研組繼續(xù)解決。這種進(jìn)階式解決問(wèn)題的方法的最大價(jià)值就在于能使讓學(xué)生明白“天外有天，人外有人”，只要我們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，勇于提問(wèn)、尋求幫助，總有人能解答我們的問(wèn)題。

三、“教授他人”自主學(xué)習(xí)法的價(jià)值所在

通過(guò)多次在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中使用教授他人方法以后，筆者發(fā)現(xiàn)，教授他人的價(jià)值確實(shí)很大。

第一，它能夠很大程度上鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)，其邏輯思維能力也更強(qiáng)。而通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的解題過(guò)程尤其強(qiáng)調(diào)環(huán)環(huán)相扣、步步推導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)將某道題目或者某個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄明白以后，實(shí)際上就是通過(guò)自己內(nèi)心的獨(dú)白和筆頭的運(yùn)算說(shuō)服了自己。

第二，它在一定程度上也能鍛煉學(xué)生的口語(yǔ)交際能力。盡管教授自己只是學(xué)生自己同自己的對(duì)話，但由于需要一定的語(yǔ)言表達(dá)能力，才能使自己理解自己到底在說(shuō)什么，因此其語(yǔ)言交際能力的提升也在情理之中。另外，在學(xué)生集體自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，也存在學(xué)生之間相互教授的過(guò)程。想要使別人聽(tīng)得懂自己在說(shuō)什么，學(xué)生一定要用別人聽(tīng)得懂的語(yǔ)言，這就要求學(xué)生有流暢的口語(yǔ)交際表達(dá)能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠迷~等。

第三，學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，甚至是一些相關(guān)交叉學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力都得到很大的提升，即所謂的輸出倒逼輸入。在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們一般都是先學(xué)習(xí)一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再將這些知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到具體的解題過(guò)程中，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和靈活運(yùn)用。但是在具體的教學(xué)過(guò)程中，筆者也發(fā)現(xiàn)，通過(guò)輸出來(lái)倒逼輸入的方法，也是一種極為有效的提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的方法。當(dāng)學(xué)生面對(duì)一道相對(duì)陌生的題目時(shí)，第1步往往是要考慮跟教材中學(xué)過(guò)的哪些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，這就要求學(xué)生在自己的頭腦中篩選出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己盡管掌握了該知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用方法不夠靈活成熟時(shí)，這便是一個(gè)極佳的查漏補(bǔ)缺的關(guān)鍵階段。通過(guò)這個(gè)階段的練習(xí)，學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知將會(huì)上升到一個(gè)新的高度。

最后，筆者也發(fā)現(xiàn)這種自主學(xué)習(xí)方法能夠在很大程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中有充分的獲得感，且能夠使得教師對(duì)自己的教育教學(xué)過(guò)程不斷反思、不斷提升，最終能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

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