陸洋

【摘? ?要】在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)體系中，知識和技能是基礎(chǔ)，學(xué)生能力的增長和思維方式的成熟乃至數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成是重要的教學(xué)目標(biāo)，在實(shí)現(xiàn)這些教學(xué)目標(biāo)的過程中，學(xué)生會在無形中成長，逐步具備終身學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成好的探究習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】生長;探究性學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)能力;可持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能只關(guān)注學(xué)生基本知識的獲得和基本技能的形成，而是要拓寬學(xué)生獲取知識的渠道，引導(dǎo)學(xué)生多樣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)和探索中逐步提高探索能力，累積有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生獲得最大限度的“生長”，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾沃τ趯W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程：

一、拉開空間，推動學(xué)生去探索

學(xué)習(xí)方式的變革是推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的重要渠道，如果學(xué)生總是在教師的指揮棒下亦步亦趨，總是在接受和模仿中學(xué)習(xí)，他們的探索能力必將受到限制，如果在教學(xué)過程中教師勇于放手，學(xué)生便會在不斷嘗試中提升探索能力，這是他們成長的前提。因此在實(shí)際教學(xué)中教師要為學(xué)生拉開探索空間，豐富學(xué)生的經(jīng)歷，加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)。

例如，在“圓柱的體積”教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：將一段底面半徑為5厘米的圓柱體鋼材全部放入裝滿水的圓柱形的儲水桶中，這時(shí)候水面上升9厘米，把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面則下降4厘米，求這段鋼材的體積。面對這樣一道比較復(fù)雜的思考題，我首先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試?yán)斫忸}意，畫出示意圖，一段時(shí)間后，我組織學(xué)生進(jìn)行交流，有的學(xué)生從問題著手，想到要求鋼材的體積，需要先求鋼材的高度（因?yàn)殇摬牡牡酌姘霃绞且阎模Ｓ械暮⒆訌姆湃脘摬暮屠鲣摬牡倪^程入手，他們發(fā)現(xiàn)放入鋼材的時(shí)候，水面上升9厘米，說明鋼材的體積等于圓柱水桶的底面積乘9，而在將鋼材拉出水面8厘米過程中，水面下降4厘米，這個(gè)底面為圓柱水桶的4厘米高的圓柱體的體積正好等于8厘米高的鋼材的體積，由此可見水桶的底面積是鋼材的底面積的兩倍。結(jié)合這些分析，學(xué)生嘗試用兩種方法解決問題，一種是根據(jù)鋼材的底面積求出圓柱體水桶的底面積，然后乘9得出鋼材的體積，一種是根據(jù)鋼材的底面積和圓柱形水桶的底面積的關(guān)系推斷出鋼材的高度為18厘米，這樣直接用鋼材的底面積乘18得到鋼材的體積，在引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同做法時(shí)，學(xué)生結(jié)合之前的分析肯定了兩種方法都正確，最終選擇了自己更容易理解的方法來解決問題。

不可否認(rèn)的是，這個(gè)問題還是比較復(fù)雜的，學(xué)生能夠找到不同的方法來解決實(shí)屬不易，思考為什么會出現(xiàn)不同的方法，給學(xué)生足夠的空間是主因，因?yàn)閷W(xué)生思考問題的角度不同，有的孩子習(xí)慣于從問題入手，有的孩子習(xí)慣于從條件出發(fā)，學(xué)生在解讀條件時(shí)的發(fā)現(xiàn)也不同，所以教師給予學(xué)生更多的自主空間，反而有利于他們找到最適合自己的方法，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)問題，而是直接告訴他們怎樣解答，學(xué)生們可能也會聽懂，但是相對于自主探索而言，學(xué)生的收獲顯然要減少，他們的體驗(yàn)也沒有這樣豐富。

二、賦予時(shí)間，引導(dǎo)他們?nèi)L試

不同的學(xué)生面對相同問題的反應(yīng)能力不同，在教學(xué)過程中，教師的價(jià)值取向很關(guān)鍵，因?yàn)榘嗉壥谡n制要兼顧大部分學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和生長，而不是只滿足于少數(shù)學(xué)生，所以我們不能為了趕進(jìn)度就急急忙忙揭示答案，而是需要多一些耐心，賦予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，讓他們展示自己對問題的想法，并且有時(shí)間消化別人的意見，這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)。實(shí)際教學(xué)中，只有著眼于大部分學(xué)生的生長，才能激發(fā)課堂教學(xué)的功效，讓學(xué)生在多樣嘗試中獲得長足的發(fā)展。

例如，在“認(rèn)識正方體”教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的問題：用若干個(gè)小正方體拼成一個(gè)物體，從前面和右邊看到的都是“田”，那么小正方體的個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)，最少有幾個(gè)？在讀題理解之后，很多學(xué)生首先反應(yīng)過來用8個(gè)小正方體可以搭成一個(gè)大正方體，從前面和右邊看這個(gè)大正方體得到的形狀符合問題要求，但是至少需要幾個(gè)呢，很多學(xué)生一時(shí)想不過來，于是我給學(xué)生一段時(shí)間讓他們自己去嘗試，學(xué)生通過畫圖和實(shí)際操作等手段尋找答案，集體交流時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為是6個(gè)，有學(xué)生認(rèn)為是4個(gè)，在出現(xiàn)不同答案之后，我請學(xué)生到實(shí)物展臺上展示自己的想法，有的學(xué)生帶著圖過來，有的學(xué)生帶著學(xué)具過來，最后在交流中學(xué)生統(tǒng)一了意見：最少用4個(gè)小正方體就可以滿足要求。在后續(xù)的交流中，原來認(rèn)為需要用6個(gè)的學(xué)生也找到了自己錯(cuò)誤的原因，原來他們將這個(gè)問題與之前遇到的從前面、上面和右邊看到的圖形都是“田”混淆了，這樣的發(fā)現(xiàn)不但幫助他們解決了問題，還為學(xué)生帶來兩點(diǎn)體驗(yàn)：一是遇到類似的問題可以通過模型操作來解決問題，二是審題需要特別小心。

在這個(gè)案例的學(xué)習(xí)中，雖然耗費(fèi)了一定的時(shí)間，但學(xué)生的收獲很大，相比于學(xué)生的生長而言，這樣的時(shí)間成本是值得的，試想一下，如果出現(xiàn)問題之后教師直接告訴學(xué)生正確答案，學(xué)生會接受，但是他們的想法無法受到?jīng)_擊，他們的所得就不夠豐富，體驗(yàn)就不夠深刻，因此在教學(xué)中教師要將時(shí)間花在刀刃上，給學(xué)生體驗(yàn)和實(shí)踐的時(shí)間，讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中多走“彎路”，這有益于學(xué)生的成長。

三、逐步深入，促進(jìn)學(xué)生去建模

幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型是學(xué)生深入學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，也是推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的重要途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不能滿足于學(xué)生解決了一個(gè)個(gè)獨(dú)立的問題，而是要引導(dǎo)學(xué)生用整體視野觀察和審視問題，引導(dǎo)學(xué)生逐漸探索數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，讓學(xué)生逐步深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生的認(rèn)知更加統(tǒng)一，更成體系，他們也能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的真諦。

而且學(xué)生在這個(gè)過程中建立了數(shù)學(xué)模型，類似的問題都會迎刃而解。從這個(gè)案例我們可以看出增加教學(xué)層次的重要性，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，并觸及本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，學(xué)生會被數(shù)學(xué)的魅力吸引。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要做到“授之以漁”，不斷拓展課堂教學(xué)，讓教學(xué)環(huán)節(jié)因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)的拓展而豐盈且層次鮮明，在這樣的課堂中，學(xué)生也能因?yàn)榻處煹囊龑?dǎo)和幫助而不斷地生長。

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