宋涵

摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是一項(xiàng)重要內(nèi)容，貫穿整體學(xué)習(xí)階段，而且在考試當(dāng)中三角函數(shù)試題占比很大，因此，學(xué)好三角函數(shù)關(guān)系到高中數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)能效。三角函數(shù)學(xué)習(xí)中需要靈活掌握知識(shí)點(diǎn)，這樣就能有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。以下將重點(diǎn)討論高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，希望能夠?qū)χR(shí)內(nèi)容、相關(guān)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理總結(jié)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué); 三角函數(shù); 學(xué)習(xí)方法

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1006-3315（2019）01-036-001

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們常常會(huì)感到三角函數(shù)學(xué)習(xí)吃力，會(huì)遇到不少困難。這是因?yàn)樵谌呛瘮?shù)學(xué)習(xí)中需要學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠熟練運(yùn)用各類函數(shù)公式。從歷次考試經(jīng)驗(yàn)來看，三角函數(shù)是必考題，也是加分題，這就需要我們對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)引起重視，掌握更科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以此提高學(xué)習(xí)成績。

一、關(guān)于三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們首先需要理解三角函數(shù)公式，這也是進(jìn)行三角函數(shù)學(xué)習(xí)的第一步。但是由于整體公式量較多，再加上學(xué)生自身能力的限制，因此在公式記憶和應(yīng)用中存在較大困難。這就需要在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，對(duì)已經(jīng)學(xué)過的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過舊公式推導(dǎo)理解新公式的原理，從而增加新舊知識(shí)的交融性。在公式學(xué)習(xí)中要靈活應(yīng)用記憶方法，例如通過象限加深公式記憶。但是不管采取怎樣的方法記憶公式，都需要“溫故而知新”，通過反復(fù)復(fù)習(xí)建立起新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而能夠深刻記憶并靈活應(yīng)用這些公式。高中階段涉及的三角函數(shù)公式有：半角公式、差化積公式、倍角公式、積化和差公式。這些公式是開展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，會(huì)用共識(shí)的同時(shí)，還要懂得公式的推導(dǎo)原理，通過公式解決學(xué)習(xí)上遇到的問題。

二、關(guān)于三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法

深入理解三角函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)，有利于降低解題難度，提高解題正確率。在掌握了圖像和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)后，通過性質(zhì)分析能夠使問題的解決過程更直觀簡便。例如誘導(dǎo)公式能夠詮釋三角函數(shù)中角的周期性，通過這一性質(zhì)能夠?qū)⑵渲薪嵌容^大的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌容^小的函數(shù)公式。掌握公式性質(zhì)后有利于充分發(fā)揮三角函數(shù)的工具性，簡化求解過程。此外，在三角函數(shù)中，奇偶性和單調(diào)性較易理解，但是如果對(duì)函數(shù)性質(zhì)和圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系缺乏理解，那么就不能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。因此，我們要強(qiáng)化這部分知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解題實(shí)踐中。通過解題過程可以看到，題目和圖像會(huì)為我們的解題提供更多的參考條件，這是因?yàn)閳D像與函數(shù)性質(zhì)具有密切聯(lián)系，即使僅有圖像也能夠幫助我們解決一些直觀問題。基于此，在三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，我們可以將作圖作為切入點(diǎn)，通過函數(shù)圖像的繪制加強(qiáng)函數(shù)性質(zhì)的記憶，從而提高我們的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和解題能力。

三、關(guān)于基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)方法

在三角函數(shù)解題中，首先要認(rèn)識(shí)解題規(guī)律，掌握其中的規(guī)律后才能更快求出正確答案。從多次考試題目中可以總結(jié)出，試題中三角函數(shù)類題目相似性較高，解題思路基本一致，因此分析題型之后確定基本思路和解題過程，這樣就能更好的應(yīng)用解題方法。首先需要認(rèn)真思考題目，確定需要用到的三角函數(shù)公式。例如在最值和周期題目解答中，需要將基礎(chǔ)公式轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，在應(yīng)用這一方法獲得最終答案。其次，在了解相應(yīng)的解題思路及求解過程后，就需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)解題方法。在三角函數(shù)求解中通常會(huì)應(yīng)用定義法、消參法、構(gòu)造法、數(shù)形結(jié)合、特代入法、排除法和待定系數(shù)法等。我們要清楚認(rèn)識(shí)不同方法的使用條件，從而在解題中更準(zhǔn)確有效的使用。例如定義法是根據(jù)相關(guān)定義解答問題，一般在結(jié)果較為簡單的題目中應(yīng)用。消參法能夠透過現(xiàn)象觀察其本質(zhì)，完成對(duì)不同函數(shù)參數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步簡化計(jì)算過程，以獲得更簡便的計(jì)算方法。

四、關(guān)于課堂知識(shí)與習(xí)題的總結(jié)學(xué)習(xí)方法

在積累了一定的三角函數(shù)知識(shí)后，我們要進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)成果，對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)、習(xí)題能進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)。通過對(duì)不同函數(shù)定義、圖像變化以及周期性變化的探索，能夠使我們更深刻的理解三角函數(shù)的屬性、特點(diǎn)以及相關(guān)定義等，從而夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。通過對(duì)三角函數(shù)的系統(tǒng)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)可以看到，在習(xí)題設(shè)計(jì)上也有一定的規(guī)律可循。除順序和具體數(shù)據(jù)有改變外，整體題目內(nèi)容變化不大，這就需要我們深入學(xué)習(xí)課本知識(shí)的同時(shí)，更要充分了解三角函數(shù)的題型特點(diǎn)，這樣才能舉一反三、觸類旁通。在習(xí)題練習(xí)中要做好錯(cuò)題記錄，通過錯(cuò)題分析、總結(jié)、歸納認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中存在哪些短板，并找到具體的完善措施。此外，在梳理課本內(nèi)容和習(xí)題聯(lián)系中，需要客觀認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的解題思維，從而形成系統(tǒng)性的解題思路，提高解題效率。從整體解題思路來看，經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想包括劃歸思想、換元思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。將不同習(xí)題歸納到不同的思想體系內(nèi)，才能在遇到相似類型的題型時(shí)更快、更準(zhǔn)確的解答出來。

綜上所述，高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)首先要注重各個(gè)公式、定義的理解和應(yīng)用，夯實(shí)自身知識(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過程中要深入思考并探究其中的解題規(guī)律，這樣才能把握三角函數(shù)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)過程中要注意把課堂知識(shí)和習(xí)題訓(xùn)練融合在一起，對(duì)所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)，找特點(diǎn)、記規(guī)律、多練習(xí)、勤反思，從而真正提高三角函數(shù)的學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)提高。

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