倪開磊

【摘 要】化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中扮演著重要角色，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本思想方法，通過對(duì)該方法進(jìn)行熟練掌握以及靈活應(yīng)用，不僅能夠顯著提升學(xué)生的問題分析與解決能力，還能夠發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生思維創(chuàng)新性，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在新課改背景下，為了更好的提升初中數(shù)學(xué)教育效果，喚起學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新性，就要重視數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透與融入。其中教師要特別重視化歸思想的應(yīng)用，降低學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的難度。

【關(guān)鍵詞】化歸思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用探究

所謂化歸思想是在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)，把需要解決的問題利用某種方法歸結(jié)轉(zhuǎn)化成為另外一個(gè)非常容易解決或者是已經(jīng)具備固定化解決方案的問題，同時(shí)在這樣的轉(zhuǎn)化當(dāng)中可以通過對(duì)簡(jiǎn)單問題的解答獲得對(duì)原有難題的解答。由此可見，化歸思想能夠化整為零，變抽象復(fù)雜為簡(jiǎn)單具體，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題指明方向。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到初中階段是培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵時(shí)期，在這一階段要讓學(xué)生掌握多元化的解題思想方法，特別是要提高學(xué)生對(duì)化歸思想的靈活運(yùn)用能力，讓學(xué)生輕松解決數(shù)學(xué)難題。

一、科學(xué)認(rèn)知化歸思想，積極促進(jìn)問題轉(zhuǎn)化

大量的初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐已經(jīng)證明，化歸思想是如今學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)最為常見且應(yīng)用廣泛的思想方法?；瘹w思想的核心內(nèi)容是充分利用好題目條件間的關(guān)系，在對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后，把問題解決策略歸結(jié)成十分熟悉和解決難度小的套路，進(jìn)而迅速獲得困難問題的答案。要讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握化歸思想的應(yīng)用方法，必須做到循序漸進(jìn)，先從引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)認(rèn)識(shí)劃歸思想開始，讓學(xué)生能夠從根本上意識(shí)到應(yīng)用化歸思想的必要性和重要性，促使學(xué)生在思想觀念上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，為學(xué)生順利轉(zhuǎn)化問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中要主動(dòng)把化歸思想融入到數(shù)學(xué)教材以及例題講授當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)化歸思想的理解和認(rèn)識(shí)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)可化歸思想的教學(xué)應(yīng)用價(jià)值。例如，在教學(xué)二元一次方程時(shí)，要求學(xué)生求解方程組2x-y=5， x+2y =15。面對(duì)相對(duì)復(fù)雜和難度大的方程問題，教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想，把二元一次方程轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)并且掌握的一元一次方程進(jìn)行解答，也就是把二元降次化歸成一次。教師先要為學(xué)生講授化歸思想及其應(yīng)用作用，接下來鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用代入方法輕松轉(zhuǎn)換和解答?？梢愿鶕?jù)第一個(gè)方程得到y(tǒng)=2x-5，之后將其帶入到第二個(gè)方程當(dāng)中形成一個(gè)全新一元一次方程x+2（2x-5）=15，這樣學(xué)生就非常熟悉和容易解答。

二、培育學(xué)生化歸意識(shí)，全面激活學(xué)生思維

化歸思想是數(shù)學(xué)思想方法體系當(dāng)中的一個(gè)類別，同時(shí)也是一個(gè)特有類別，強(qiáng)調(diào)的是把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，把陌生問題熟悉化，把抽象問題具體化。從整體角度進(jìn)行分析化歸思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)，實(shí)際上就是把已知或者是非常熟悉的知識(shí)作為前提條件，給未知問題的解答創(chuàng)造一條方便快捷的解決通路。但是要真正做起來是有很大難度的，除了要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)化歸思想以外，還需要努力培育學(xué)生化歸意識(shí)，有效激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握舉一反三的方法。到了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，要突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難題，要求學(xué)生有著很強(qiáng)的思維拓展能力，也給學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法提出了極高的要求，于是教師就要改變過去按部就班，單純進(jìn)行理論灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，主動(dòng)挖掘化歸思想的靈活性以及多元性特征，將其和學(xué)生已有知識(shí)水平以及數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行整合，拓展數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與積極性。學(xué)生必須要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)并非是獨(dú)立的個(gè)體，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)間存在著遞進(jìn)和彼此互動(dòng)關(guān)聯(lián)的作用，所以教師要把化歸思想串聯(lián)在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間提高學(xué)生化歸意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有更好的把握。比如用降次化歸方法解決二元一次方程，把梯形中位線問題轉(zhuǎn)化成三角形中位線問題等都是劃歸思想應(yīng)用的典型范例，教師要用這些例子培養(yǎng)學(xué)生化歸意識(shí)，提高學(xué)生思維活躍度。

三、靈活運(yùn)用化歸思想，有效解決數(shù)學(xué)難題

要讓學(xué)生真正掌握劃歸這一數(shù)學(xué)思想方法，正確認(rèn)識(shí)和理解化歸思想固然重要，而最為重要的是讓學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行靈活應(yīng)用，讓他們?cè)诮忸}當(dāng)中自覺運(yùn)用這一方法提升解題效率和質(zhì)量，讓學(xué)生在實(shí)踐中收獲應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，感受到化歸思想的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)此數(shù)學(xué)教師要抓住課堂教學(xué)中的所有恰當(dāng)契機(jī)，積極滲透數(shù)學(xué)化歸思想，努力提高課堂教學(xué)的吸引力，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)情境當(dāng)中走出固化思維，運(yùn)用化歸思想輕松解題。在開始階段，教師可以進(jìn)行化歸思想應(yīng)用的示范。在師生互動(dòng)和教師示范當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握用化歸思想解題的基本策略和技巧。例如，下面幾個(gè)答案中哪個(gè)是不等式x+1<3的解（1，-1，2，5）。由于學(xué)生過去學(xué)習(xí)的都是等式，沒有接觸過不等式的內(nèi)容，教師可以示范性地將不等式轉(zhuǎn)化成等式，讓學(xué)生輕松得到等式答案x=2，接下來再分析問題得到要滿足題目要求必須保證x<2，這樣就可以輕松得到答案。之后教師再將解題主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生手中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用化歸思想，解決數(shù)學(xué)難題。

數(shù)學(xué)一直以來都是一門博大精深的課程，數(shù)學(xué)問題的解答方法更是種類繁多，選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解答，不僅能夠讓學(xué)生輕松解決數(shù)學(xué)難題，還能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)教師要掌握學(xué)生的認(rèn)知特征，在此基礎(chǔ)之上創(chuàng)新化歸思想的應(yīng)用方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題當(dāng)中事半功倍。

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