蘇昊

摘 要：現(xiàn)在的計算機越來越發(fā)達(dá)，適用的領(lǐng)域也越來越多，其中數(shù)學(xué)是計算機應(yīng)用中發(fā)展最早的也是最完善的一個領(lǐng)域。本文就數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)算法、數(shù)學(xué)建模在計算機技術(shù)中的應(yīng)用展開分析，從而引起人們對數(shù)學(xué)思想在計算機技術(shù)發(fā)展中的關(guān)注。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；計算機；應(yīng)用

二十世紀(jì)五十年代約翰·馮·諾依曼發(fā)明了世界上的第一臺計算機，他發(fā)明計算機的目的是為了計算導(dǎo)彈的飛行軌跡，可以說計算機就是為計算數(shù)學(xué)而生的，從而數(shù)學(xué)也理所應(yīng)當(dāng)成為了計算機領(lǐng)域最廣泛也是最完善的應(yīng)用，可以應(yīng)用的數(shù)學(xué)領(lǐng)域最常見的就是離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)算法和數(shù)學(xué)建模。

一、數(shù)理邏輯在計算機技術(shù)中的應(yīng)用

數(shù)理邏輯既是數(shù)學(xué)的一個分支，也是邏輯學(xué)的一個分支，是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科。謂詞演算是把命題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析成具有主詞和謂詞的邏輯形式，由命題涵項、邏輯連接詞和量詞構(gòu)成命題。函數(shù)演算和邏輯系統(tǒng)可以用來表示計算，因此計算模型可計算的函數(shù)與可計算謂詞是等價的。其中的邏輯系統(tǒng)又能通過自身的特點保證計算模型的合理性。比如，圖靈機作為一種抽象的計算模型與其他等價的數(shù)學(xué)模型的邏輯基礎(chǔ)是堅實的。還有當(dāng)前基于邏輯的AI技術(shù)也是當(dāng)前的人工智能領(lǐng)域發(fā)展的重要方向。在數(shù)據(jù)庫技術(shù)中，邏輯是數(shù)據(jù)庫理論必不可少的部分，關(guān)系邏輯為早期出現(xiàn)的關(guān)系數(shù)據(jù)模型奠定了理論基礎(chǔ)。在硬件設(shè)計中，數(shù)字邏輯技術(shù)中代數(shù)和布爾代數(shù)是實現(xiàn)計算機各種運算的基礎(chǔ)，其中雖然布爾代數(shù)在形式演算上使用了代數(shù)方法，但內(nèi)容的本質(zhì)還是邏輯。在程序設(shè)計語言中，作為語言理論基礎(chǔ)的形式語言和自動機與形式語義學(xué)其主要研究思想和方法都來源與數(shù)理邏輯和代數(shù)。其中如程序中的程序調(diào)用、參數(shù)代換、賦值等許多機制和方法都出自數(shù)理邏輯的方法，語言語義方法、程序語義及正確性理論基礎(chǔ)也可歸結(jié)為代數(shù)和邏輯的方法。

二、數(shù)學(xué)算法在計算機技術(shù)中的應(yīng)用

算法是解決問題的完整準(zhǔn)確的方案描述，是解決問題的系統(tǒng)思路，算法可以看作是用系統(tǒng)方法描述解決問題的策略機制。數(shù)學(xué)算法中融合了數(shù)字和幾何兩個方面的邏輯信息，利用歸納法和數(shù)學(xué)算法知識尋找數(shù)字之間的關(guān)系和規(guī)律，從而形成一組新的數(shù)字運行模型。我們高中接觸到的數(shù)學(xué)算法包含起止、選擇、判斷、處理四個部分。要實現(xiàn)計算機運行模式高效處理數(shù)據(jù)的效果，我們需要以數(shù)學(xué)算法為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)中數(shù)字循環(huán)模式、數(shù)列規(guī)律分析等方法進行數(shù)字信息的綜合運作，實現(xiàn)計算機程序的優(yōu)化，這個過程不僅能檢驗數(shù)學(xué)理論知識，而且還能實現(xiàn)計算機程序的信息整合。沒有計算機之前，科學(xué)家們在計算一些復(fù)雜數(shù)據(jù)時只能靠筆算，這樣的算法即耗時又容易出錯，一個地方錯了就是滿盤皆輸要全部重來。計算機發(fā)明之后，這類問題得到了大大改善，只需要建一個算法的程序框圖，在輸入指令之后就可以迅速得到準(zhǔn)確的答案。例如1+2+3+4+...+100=？這樣的問題，不是每個人都像高斯一樣聰明，而且也不是每類問題都有一樣的解題方法，我們運用數(shù)學(xué)算法進行分析時，會用到首位相加的數(shù)學(xué)公式進行計算，最后得到相應(yīng)的結(jié)果；用計算機編程進行計算時，需要設(shè)定首次輸入數(shù)值，用“if…and”判斷并檢驗命令的最大值，然后重新歸納總結(jié)數(shù)據(jù)的算法，最后得到結(jié)果。我們以數(shù)學(xué)計算規(guī)律將編程程序進行優(yōu)化，把程序檢驗分成兩匯總模式，第一種是簡單運作模式，但首次輸入數(shù)值后，再次輸入時，數(shù)字可以進行簡單式樣的運算直接執(zhí)行命令；第二種是一般運算模式，當(dāng)再次輸入數(shù)據(jù)不按照簡便式運作時，就直接執(zhí)行一般算法進行。這樣我們就能進行計算機編程的便捷式計算。以上我們可以看出計算機的出現(xiàn)降低了科學(xué)家計算的難度，也提高了計算的精準(zhǔn)度和效率，大大加速了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模在計算機技術(shù)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)語言構(gòu)建約束條件，求解實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模更側(cè)重解決實際問題，模型的設(shè)定具有主觀性，且涉及的學(xué)科領(lǐng)域十分寬泛。正因為這些特點，計算機在數(shù)學(xué)建模的領(lǐng)域運用有其必要性，計算機模擬是數(shù)學(xué)建模中最為重要的運用。數(shù)學(xué)建模的分析流程如下：（1）對現(xiàn)實對象進行調(diào)查分析；（2）對分析結(jié)果做出研究假設(shè)；（3）用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建約束條件；（4）得出實際問題的解決方案。與數(shù)學(xué)研究相比，數(shù)學(xué)建模有著自身顯著的特點。數(shù)學(xué)建模是被最早應(yīng)用于計算機中的，它的應(yīng)用范圍十分廣泛，最簡單的例子就是小學(xué)奧數(shù)中的雞兔同籠模型，它在數(shù)學(xué)及化學(xué)的題目中常常出現(xiàn)。當(dāng)你看見這類問題時你可能會覺得又熟悉又厭煩，厭煩是因為解決它需要列方程，不能一眼看出。但計算機的出現(xiàn)解決了這類麻煩，你只需要在計算機中列一個程序框圖，之后再遇到這類問題時只需要換一個數(shù)據(jù)就可以得出答案。這個例子只是萬千實例中的一個，另一個事例則是利潤問題，這個問題需要考慮的因素就比較多，把這些因素量化，再找出各個因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后再轉(zhuǎn)化為計算機語言填入計算機，這樣你就可以明確知道如何做才可以有最大的利潤。

四、結(jié)語

從上面三個方面可以看出數(shù)學(xué)思想在計算機中的應(yīng)用是極其的廣泛，計算機也為數(shù)學(xué)計算提供了巨大的便利，相信在未來的發(fā)展中數(shù)學(xué)與計算機的關(guān)系將變得更加密切。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐新國.數(shù)學(xué)算法在計算機編程優(yōu)化中的作用[J].信息與電腦（理論版），2017（23）：46.48.

[2]靳艷芳，趙彥玲.數(shù)理邏輯及其在計算機中的應(yīng)用[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，31（23）：13.14.

[3]馬曉娟.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2017（10）：62.