瞿紅梅

[摘 ?要] 將數(shù)學(xué)從“嚴(yán)、深、高”的理論高壇上引下來并使數(shù)學(xué)課堂盡量多一分詩(shī)意與文化，能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中體會(huì)到不一樣的風(fēng)景. 因此，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透并著力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)給人思想上的啟迪、文化上的浸潤(rùn)、精神上的沖擊.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化;興趣;質(zhì)疑問難;探究延伸

集抽象符號(hào)、數(shù)字、概念、公式于一體的數(shù)學(xué)也是一種文化，數(shù)學(xué)這一主要文化力量所包含的內(nèi)容、思想、方法及語(yǔ)言是構(gòu)成現(xiàn)代文明的重要組成，很多數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史料也都包含在數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容當(dāng)中. 比如，我們可以從自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域?qū)ⅰ皥A”所內(nèi)含的文化特性進(jìn)行放大并呈現(xiàn)出“圓”的美麗. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行文化的滲透也有一定的講究.

激發(fā)數(shù)學(xué)興趣中的文化滲透

單向灌輸與機(jī)械傳授往往令學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中產(chǎn)生昏昏欲睡的感覺，學(xué)生的思維才能根本無法得到激發(fā)，因此，教師應(yīng)盡量打造出以“情境、參與、體驗(yàn)”為基本特征的智慧課堂并令學(xué)生的思維得到鍛煉、滋養(yǎng)與提升. 泰戈?duì)栐?jīng)說過，鵝卵石之所以臻于完美，正是在于水的載歌載舞. 因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)盡量落實(shí)水一般的教育并讓數(shù)學(xué)課堂盡量多一些文化因子，使學(xué)生能夠在“載歌載舞”的數(shù)學(xué)課堂中獲得思維的飛揚(yáng).

比如，教師在“等比數(shù)列”這一內(nèi)容的教學(xué)中就可以引入以下故事：古印度的西撒是國(guó)際象棋的發(fā)明者，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王為此決定對(duì)其行賞，詢問西撒的愿望時(shí)，西撒出了這樣一道題給國(guó)王：我的棋盤上共有64個(gè)小格，我想請(qǐng)國(guó)王按照我的意愿在每個(gè)小格上放上麥粒.第1格，1粒;第2格，2粒;第3格，4粒;……之后的每一個(gè)小格里都放之前小格的雙倍麥粒，直至棋盤放滿. 大家能算出西撒到底要多少麥粒嗎？教師給出這一故事后，可以首先引導(dǎo)學(xué)生將麥?？倲?shù)寫出來并因此引出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和. 西撒要的麥粒多達(dá)7380000千克，國(guó)王顯然滿足不了西撒的愿望.事實(shí)上，即便讓西撒自己將這些麥粒數(shù)清也要花上5800億年.

學(xué)生在這樣的故事情境中往往會(huì)對(duì)其中所含的知識(shí)點(diǎn)投諸更多的興趣和熱情，產(chǎn)生“翻倍”竟會(huì)如此厲害的感受.國(guó)王會(huì)答應(yīng)西撒提出的這一要求嗎？畢竟這是國(guó)王一生也無法兌現(xiàn)的諾言. 可是國(guó)王到底會(huì)不會(huì)被難倒呢？我們的學(xué)生作為新世紀(jì)的主人，能被“難倒”嗎？教師設(shè)計(jì)的故事及問題中，學(xué)生對(duì)這一問題往往會(huì)產(chǎn)生巨大的探究興趣與勇氣，課堂教學(xué)也會(huì)因?yàn)榻處煹木脑O(shè)計(jì)產(chǎn)生更深更美的風(fēng)景.

質(zhì)疑問難中的文化滲透

問題是數(shù)學(xué)的靈魂這一觀點(diǎn)是大眾所認(rèn)可的，不過，直接將某個(gè)問題拋給學(xué)生的行為顯然會(huì)將學(xué)生的諸多權(quán)利“悄悄”剝奪，學(xué)生在直接的問題中往往會(huì)喪失記憶激活的權(quán)利、印證經(jīng)驗(yàn)的權(quán)利以及自主設(shè)計(jì)問題的權(quán)利. 因此，教師在質(zhì)疑設(shè)問的環(huán)節(jié)中可以將某些趣味性的典故或數(shù)學(xué)文化元素恰如其分地滲透進(jìn)來，使學(xué)生能夠順利打開學(xué)習(xí)的大門并獲得更多的靈感，教師也會(huì)因此獲得更多的契機(jī)與教學(xué)切入點(diǎn).

例如，教師在“正弦定理”這一內(nèi)容的教學(xué)中可以運(yùn)用以下的情境進(jìn)行質(zhì)疑問難：當(dāng)你在月圓之夜仰望那皎潔晶瑩、高不可攀的月亮?xí)r，你可會(huì)產(chǎn)生月亮到底離我們有多遠(yuǎn)的遐想嗎？事實(shí)上，300多年前的兩位法國(guó)天文學(xué)家就曾經(jīng)探測(cè)過地球與月亮之間的距離，385400千米這一數(shù)字對(duì)于很多同學(xué)來說都是難以想象的，大家想不想知道當(dāng)時(shí)的這兩位天文學(xué)家是如何探測(cè)地球與月亮之間的距離的？（兩位天文學(xué)家想到了柏林和好望角這兩個(gè)幾乎位于同一子午線的地方，首先在柏林將月亮和地面之間的夾角測(cè)量了出來，然后又在好望角將月亮和地面之間的夾角測(cè)量了出來，計(jì)算兩地間距離之后最終得出了月亮和地球之間的距離.）親自測(cè)量一座山的高度在當(dāng)今的高科技時(shí)代必然會(huì)惹來笑話，事實(shí)上，很多山的高度的測(cè)量都是通過水平飛行的飛機(jī)來實(shí)現(xiàn)的，大家對(duì)這一測(cè)量方法的原理了解嗎？還有，交通警察還會(huì)經(jīng)常對(duì)行駛的汽車進(jìn)行速度測(cè)試，其中又蘊(yùn)含著怎樣的奧秘呢？

測(cè)量地月間距離、山的高度、汽車速度的情境不是簡(jiǎn)單的理論上的“由點(diǎn)到面”的情境設(shè)計(jì)，實(shí)踐中的“由此及彼”才是蘊(yùn)含其中的、更為有內(nèi)涵的所在.教師精心設(shè)計(jì)的理論聯(lián)系實(shí)際的課內(nèi)外情境令學(xué)生的興趣之火一下子便點(diǎn)燃了. 學(xué)生在充斥著數(shù)學(xué)文化的情境中“走進(jìn)”法國(guó)、“走進(jìn)”歷史、“走進(jìn)”文化，“正弦定理”所具有的文化版圖也因此得到不斷的擴(kuò)展，學(xué)生思維與探究的觸角必然因此探觸得更遠(yuǎn)，學(xué)生的多重視域與數(shù)學(xué)素養(yǎng)在質(zhì)疑問難中均得到了有效提升.

探究延伸中的文化滲透

高中數(shù)學(xué)與其他任何課程一樣都擁有其自身的“生成空間”，學(xué)生的思維往往因?yàn)檫@樣的“生成空間”而得到拓展，在更加寬泛的領(lǐng)域內(nèi)與數(shù)學(xué)文化、現(xiàn)實(shí)文化、數(shù)學(xué)的本質(zhì)思想進(jìn)行對(duì)話，教師所要達(dá)成的數(shù)學(xué)文化滲透也在這些對(duì)話中一一實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)文化的滲透與應(yīng)用中是否真正得到了拓展是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的. 不僅如此，這種文化因子的滲透是否在更高層面上得到應(yīng)用并產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)也是教師需要預(yù)設(shè)與引導(dǎo)的.

比如，教師在“平面向量的實(shí)際背景與基本概念”這一內(nèi)容的教學(xué)中，首先可以引導(dǎo)學(xué)生將以下事情進(jìn)行一下嘗試：

（1）引導(dǎo)學(xué)生在課外自主查閱一首以向量為主題的詩(shī)歌并進(jìn)行欣賞，將心中對(duì)向量的感受寫下來.

（2）“南轅北轍”這一故事在《戰(zhàn)國(guó)策》中是相當(dāng)有名的，大家覺得該故事蘊(yùn)含著怎樣的道理呢？（做事情時(shí)，若方向反了，即便是有利條件，也會(huì)產(chǎn)生反面作用.）

（3）某次，某艘航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處截獲了敵軍某個(gè)軍事目標(biāo)距離自己1200千米的信息，大家覺得僅僅根據(jù)這一信號(hào)是否可以判斷導(dǎo)彈一定能擊中目標(biāo)嗎？

學(xué)生在詩(shī)歌欣賞、歷史典故以及教師的引導(dǎo)中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，很多視數(shù)學(xué)為猛虎的文科生也會(huì)在數(shù)學(xué)的軍事應(yīng)用中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親近與驚喜的感覺. 很多學(xué)生也會(huì)因此明了數(shù)學(xué)的世界并不只是數(shù)學(xué)思維律動(dòng)的存在，每一位學(xué)生的非智力因素也會(huì)在數(shù)學(xué)課堂中不斷地律動(dòng). 數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)、理想精神等層面的東西也會(huì)在各個(gè)環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生著潛移默化的影響，并使課堂教學(xué)的層次與學(xué)生學(xué)習(xí)的境界發(fā)生著巨大的改變與提升.

將數(shù)學(xué)從“嚴(yán)、深、高”的理論高壇上引下來并使數(shù)學(xué)課堂盡量多一分詩(shī)意與文化，不管是文科生，還是理科生，都會(huì)在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中體會(huì)到不一樣的風(fēng)景. 數(shù)學(xué)在解決軍事問題、物理問題、生活問題中產(chǎn)生的價(jià)值，數(shù)學(xué)給人思想上的啟迪、文化上的浸潤(rùn)、精神上的沖擊都是新課程所孜孜以求的，因此，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透并著力實(shí)現(xiàn)新課程的理想目標(biāo).