【摘要】本文從溯源、應(yīng)用、深化及滲透幾方面進(jìn)行論述，提出強(qiáng)化小學(xué)生符號意識的方法，通過搭建符號意識與數(shù)學(xué)思維之間的橋梁，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 符號意識 思維橋梁

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0130-02

任何學(xué)科都有自己獨特的語言，數(shù)學(xué)也一樣。只有讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的效果。因此，在小學(xué)階段，教師一定要注重強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。如何強(qiáng)化符號意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談四點做法。

一、結(jié)合具體情境追溯符號源頭

數(shù)字是一個抽象的概念，但這并不代表它的存在沒有價值和意義。隨著科學(xué)文化的發(fā)展，符號的出現(xiàn)逐漸增多，種類也愈發(fā)豐富。但數(shù)字可以說是數(shù)學(xué)符號的開端和起源，尤其需要教師重點講述。

人教版一年級第一章第一節(jié)的入門課就是“數(shù)一數(shù)”。學(xué)生在幼兒園階段也學(xué)習(xí)了數(shù)數(shù)的方法，從1數(shù)到10肯定是沒有任何問題的。但這些所謂的“數(shù)數(shù)”其實只是一種長期訓(xùn)練下的條件反射，學(xué)生并不一定真正理解其中的內(nèi)涵。要想在小學(xué)階段一開始就向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)符號的意識，就一定要讓他們真正理解數(shù)字的含義。課堂教學(xué)伊始，筆者就播放了一張幻燈片（里面有一堆蘋果、香蕉和梨子），然后提問道：這里面有多少個水果？不一會，學(xué)生就數(shù)了出來，三種水果加起來一共有9個。接著筆者問到：里面分別有多少個蘋果、香蕉及梨子？學(xué)生的答案依然是正確的，每一種水果都有3個。最后，筆者再次提出問題：這里面有幾堆水果呢？顯然，對于最后一個問題，回答一堆的學(xué)生少之又少，哪怕是回答出來的學(xué)生，在筆者的追問下，也是不敢確定的。于是，筆者提示到：數(shù)字并不是用來一個個機(jī)械地往下數(shù)的，數(shù)字代表的是物體的數(shù)量，3個蘋果和3根香蕉都可以用3來表示，但只要放在一起的水果就是一堆，所以最后一個問題的答案就是一堆。聽了筆者的解釋，學(xué)生對數(shù)字也都有了相對正確的認(rèn)識。

數(shù)字是數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)，對于剛?cè)腴T的一年級小學(xué)生來說，他們頭腦中的數(shù)字可能還停留在機(jī)械地從1數(shù)到10的階段。此時教師要結(jié)合具體情境，用實物引導(dǎo)，進(jìn)一步幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

二、經(jīng)歷具體過程體驗符號意義

數(shù)學(xué)與實物、與生活緊密聯(lián)系，如果將數(shù)學(xué)引入解決實際問題的領(lǐng)域，讓學(xué)生親自體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，則會使學(xué)生對符號化數(shù)字的理解更加深刻。這就需要教師設(shè)置一定的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的解決問題的過程，體驗符號語言的意義。

一年級上冊第二章的兩節(jié)內(nèi)容分別是“上下前后左右”的分辨，這部分內(nèi)容還處于看似簡單的階段，沒有給學(xué)生造成更大的課業(yè)壓力。筆者充分利用這個時間段，向?qū)W生提出一個具體問題，讓他們從中體會數(shù)學(xué)符號的用處：在一次軍訓(xùn)活動中，教練幫學(xué)生整理隊伍，每2個女生之間有且只能有2個男生，第1個是女生，那么第10個是男生還是女生？有些學(xué)生很聰明，在紙上記錄“女男男女男男女男男女”，得出了第10個是女生的結(jié)論。接著筆者繼續(xù)提問：按照這樣的規(guī)律，前提不變，那么第40個位置是男生還是女生呢？顯然，數(shù)量較多時，采用文字的方式就非常繁瑣，而且速度也慢。此時，有學(xué)生想到了替換方法，用0代表女生，1代表男生，那么整個序列就可以替換成“0110110110110110110110110110110110110110”，得知第40個位置依然是女生。同樣的解題思路與方式，用符號代替數(shù)字則會簡便很多。更重要的是，學(xué)生在此次解題過程中，主動賦予數(shù)值以一定的意義，打破了對于符號的刻板印象。

在解題過程中，學(xué)生會想方設(shè)法簡便計算，提高解題正確率以及解題速度。此時，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓他們給符號賦予合理的意義，從而在不斷的練習(xí)中理解并熟練運用符號。

三、引導(dǎo)字母示數(shù)深化符號意識

數(shù)字、圖形和字母都是數(shù)學(xué)符號的幾種常見的表示形式。這其中每種符號所代表的意義都不是單一的、一成不變的。在教學(xué)過程中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生在日常中將字母與實物聯(lián)系起來，深化學(xué)生的符號意識。

五年級上冊第五章的內(nèi)容為“簡易方程”，涉及一些比較基礎(chǔ)的實際問題的解決。在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的過程中，學(xué)生出現(xiàn)了一個普遍的問題：不知道如何用字母代替一定的量，從而簡化邏輯方面的推理;學(xué)生解決問題時還是通過利用已知量、倒推出未知量的逆向思維方法。于是，筆者先通過一些非常簡單的例子，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。教學(xué)時，筆者把3位學(xué)生的數(shù)學(xué)課本放在講臺上，并且在黑板上寫下了a和3a兩個式子，讓學(xué)生思考這2個式子分別可以代表什么意義。一開始，學(xué)生并不明白筆者要表達(dá)的意思。于是，筆者先給出提示：如果a表示一本書的價格，那么3a就表示3本書的價格。在筆者的提示下，學(xué)生紛紛表達(dá)了自己的想法：如果a表示一本書的厚度，那么3a就表示3本書的厚度;如果a表示一本書的頁數(shù)，那么3a就表示3本書的頁數(shù);如果a表示一本書的字?jǐn)?shù)，那么3a就表示3本書的字?jǐn)?shù)……經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生深刻地理解了字母應(yīng)該為己所用，在適當(dāng)?shù)臅r候表示適當(dāng)?shù)囊饬x。在之后的解題過程中，大家也都是將未知量設(shè)為特定字母x，然后再聯(lián)系其他已知量列方程并進(jìn)行求解，而不是進(jìn)行費腦的倒推。

方程是聯(lián)系中小學(xué)數(shù)學(xué)的重要紐帶，其中最重要的就是用字母表示數(shù)。這種訓(xùn)練一定不能機(jī)械地進(jìn)行，教師要通過實例讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的深刻內(nèi)涵。只有這樣，學(xué)生才能真正理解并靈活運用。

四、挖掘生活資源滲透符號應(yīng)用

課本上的數(shù)學(xué)知識是抽象的概念。但事實是，數(shù)學(xué)是完全可以應(yīng)用在生活中的。因此，適當(dāng)在生活中挖掘資源，將數(shù)字化符號滲透在生活的方方面面，能夠在很大程度上強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，培養(yǎng)其思維能力。

五年級下冊第五章第4節(jié)“實際問題與方法”的教學(xué)，這一階段已經(jīng)涉及了一些方程的高級應(yīng)用。學(xué)生可以根據(jù)題目、聯(lián)系生活實際解決大部分日常問題。不過越是日常的問題，越容易被學(xué)生輕視。例如在一次測試中有一道非常簡單的題目，但大多數(shù)學(xué)生都得出了錯誤的答案。題目：廠家在一次生產(chǎn)過程中生產(chǎn)了100個零件，每一個零件的成本為2元，賣出75件后，凈利潤為175元，那么請問單個零件的定價為多少？其實這就是和生活聯(lián)系非常緊密的一個簡單問題，但是大多數(shù)學(xué)生的解答思路是：（凈利潤+成本）÷個數(shù)=單個零件定價，列出式子則為（175+100×2）÷100=3.75，即單個零件定價為3.75元。這個解答過程似乎沒有什么問題，但是仔細(xì)分析的話，我們還是可以發(fā)現(xiàn)，在實際過程中，生產(chǎn)數(shù)量和銷售數(shù)量并不是一致的。題中的已知條件為生產(chǎn)100個，銷售75個，但學(xué)生在求解過程中并沒有考慮到存貨問題，而是以默認(rèn)100個計算的，那么出錯也是很正常的。再深入分析，學(xué)生的問題還是沒有厘清現(xiàn)實生活中的生產(chǎn)邏輯關(guān)系，零件一定是先生產(chǎn)再出售的，因此銷售額與生產(chǎn)數(shù)量是不能默認(rèn)相等的?？紤]到這個問題，學(xué)生便意識到了符號化的重要性，也給出了新的求解思路：設(shè)單價為x元，那么根據(jù)已知條件，可得出75x-100×2=175，解之得x=5。最終，學(xué)生得出了正確答案。

學(xué)習(xí)的最終目的是解決問題。因此，學(xué)生不能只是以解決題目作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，而應(yīng)該聯(lián)系生活實際，將數(shù)學(xué)符號滲透到生活中，才能厘清所有量之間的邏輯關(guān)系，最終掌握數(shù)學(xué)思維。

作者簡介：麥英華（1979— ），女，廣西陸川人，中小學(xué)一級教師，大學(xué)本科學(xué)歷，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。