唐斌

摘 ? 要：閱讀是提高學(xué)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、信息篩選與處理能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效鍛煉方式。數(shù)學(xué)教師應(yīng)攜手其他學(xué)科教師，實(shí)施數(shù)學(xué)階梯閱讀，指導(dǎo)學(xué)生用不同方法閱讀不同數(shù)學(xué)材料，發(fā)展學(xué)生閱讀素養(yǎng)，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);閱讀能力;數(shù)學(xué)問(wèn)題;解決能力

中圖分類號(hào)：G623.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）19/22-0057-04

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀?！庇纱丝梢?jiàn)閱讀不僅能讓學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)，拓展視野，還能提升學(xué)生理解能力，改變思維方式，提高思考力?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》中強(qiáng)調(diào)，“在尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要時(shí)，對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。”閱讀能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性的一種方式。

一、 閱讀能力與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力密不可分

閱讀是一種從文字或圖片的語(yǔ)言符號(hào)中取得意義的心理過(guò)程。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是指在一定情景下，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用一定的方法，通過(guò)收集、整理、歸納數(shù)學(xué)信息，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)應(yīng)用，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力。閱讀（包括各類作品的閱讀）能提升語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、信息獲取和信息處理能力，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的提升。

（一）閱讀，提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力

語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本條件。閱讀是從書(shū)面語(yǔ)言和符號(hào)中獲得意義的社會(huì)行為、實(shí)踐活動(dòng)和心理過(guò)程，是讀者與文本相互影響的過(guò)程，讀者與作者進(jìn)行交流，將作者的語(yǔ)言以各種方式轉(zhuǎn)化為自己能感知、理解的語(yǔ)言符號(hào)，如將文字變?yōu)樯鷦?dòng)形象的圖形、圖畫(huà)，將抽象的概念演繹為易理解符號(hào)等。例如學(xué)生讀《犟龜》時(shí)，就會(huì)自然地將有趣文字轉(zhuǎn)化為只知一步步向前爬，準(zhǔn)時(shí)趕到目的地的犟龜形象，并從中體會(huì)到持之以恒的精神。讀《紅樓夢(mèng)》時(shí)，自然將錯(cuò)綜復(fù)雜的人物關(guān)系轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)圖。

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力較低的學(xué)生常因?yàn)樽x不懂題，無(wú)法將題目中的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言（如符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言），不能理解題目中的數(shù)量關(guān)系，解題就無(wú)從下手。語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本條件，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)化。將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能簡(jiǎn)潔地體現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，如“10個(gè)雞蛋和6個(gè)鴨蛋一樣重，12個(gè)鴨蛋和9個(gè)鵝蛋一樣重，40個(gè)雞蛋與（ ? ? ）個(gè)鵝蛋一樣重”，如果能寫(xiě)出他們之間的等量關(guān)系就不難解決。

文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)圖形化。很多分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問(wèn)題、空間與圖形問(wèn)題，需要將文字轉(zhuǎn)化為圖形或線段圖，如“晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4，第二天看了余下的2/5多2頁(yè)，第三天看了余下的2/5，最后余下15頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？”不會(huì)做的學(xué)生是因?yàn)闊o(wú)法將“看了余下的2/5”轉(zhuǎn)化為“看了全書(shū)的幾分之幾”，追根求源是因?yàn)椴簧朴趯⑽淖洲D(zhuǎn)化為圖形，如果畫(huà)線段圖，用倒推法問(wèn)題就迎刃而解。

符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)文字化。有的數(shù)學(xué)問(wèn)題也需要將數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化為文字，如“根據(jù)a△b= a×3-b×2，求6△5=？”，需要將a△b轉(zhuǎn)化為“a的3倍減去b的2倍”。乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，在實(shí)際運(yùn)用中學(xué)生最易錯(cuò)，學(xué)習(xí)時(shí)需要將這字母公式轉(zhuǎn)化為容易記憶的文字，如“我愛(ài)爸爸和媽媽等于我愛(ài)爸爸和我愛(ài)媽媽”，就便于理解。特別是初高中數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何、程序、統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題，需要學(xué)生具有將圖形或表格中包含的信息轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言或者符號(hào)語(yǔ)言的能力。

大量閱讀是提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力的一個(gè)基本途徑，小學(xué)階段是學(xué)生閱讀的黃金時(shí)間，數(shù)學(xué)教師不可就數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，需要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生閱讀各類作品，助推其數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的提升。

（二）閱讀，提高獲取信息的能力

獲取信息的能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的必備條件，是信息時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)的新要求。通過(guò)閱讀訓(xùn)練提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集、判斷信息以及提取有效信息的能力。閱讀能力分為獲取信息、整體感知、形成解釋、反思評(píng)價(jià)的能力。閱讀能力高的學(xué)生獲取信息能力強(qiáng)。他們能將較長(zhǎng)的文章讀短，能抓住文中關(guān)鍵信息?！安烤幈尽闭Z(yǔ)文教材總主編溫儒敏教授曾說(shuō)：“語(yǔ)文高考最后要實(shí)現(xiàn)讓15%的人做不完！”要做完試卷，必須在短時(shí)間內(nèi)獲取解題需要的信息。采用瀏覽式閱讀，快速讀完文章，把握住文章中關(guān)鍵信息。有了閱讀“量”的積累，同時(shí)有了良好的閱讀習(xí)慣，才能引起“質(zhì)”的變化——獲取信息能力的提高。

提取數(shù)學(xué)信息的能力是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的必備條件。目前，無(wú)論是何種測(cè)試，數(shù)學(xué)試卷上的文字越來(lái)越多，甚至一個(gè)選擇題目超過(guò)100字，如閱讀能力不高，無(wú)法提取出數(shù)學(xué)信息，其他解題能力再?gòu)?qiáng)，也將無(wú)能為力。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題解決能力較強(qiáng)的學(xué)生閱讀速度快，能在短時(shí)間內(nèi)篩選出相關(guān)信息，從中抓住有用的數(shù)學(xué)信息。而問(wèn)題解決能力較弱的學(xué)生常是因?yàn)殚喿x習(xí)慣差，無(wú)法找到相關(guān)信息，甚至還因找到了無(wú)關(guān)的信息，導(dǎo)致提不出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如“每箱牛奶12盒，每箱48元，‘雙11活動(dòng)商場(chǎng)打八折，淘氣買了4箱， ? ? ? ? ? ?？”要求提出一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題。有的學(xué)生提不出分?jǐn)?shù)問(wèn)題，有的學(xué)生提出的問(wèn)題太膚淺，還有的學(xué)生答案不符合要求，如“每盒多少錢”“一共多少盒”等，這就因?yàn)閷W(xué)生在閱讀時(shí)沒(méi)有把握住“打折”的信息。閱讀水平低的學(xué)生讀不明白情境中的條件信息、目標(biāo)信息、策略信息，更讀不出它們間的關(guān)系，無(wú)法準(zhǔn)確把握問(wèn)題情境。

篩選關(guān)鍵信息，是數(shù)學(xué)思維必備能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，是通過(guò)閱讀來(lái)抓住關(guān)鍵信息，設(shè)計(jì)問(wèn)題解決的思路。如“甲乙兩地相距400千米，一輛客車每小時(shí)行80千米，這輛客車在甲乙兩地之間往返一次要多少小時(shí)？”題目中“往返”這個(gè)關(guān)鍵信息常被一些閱讀能力較低的學(xué)生忽略。特別是到了初高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，題目的文字常在300字左右，有時(shí)還有圖表，一些閱讀能力低的學(xué)生，讀幾遍都提取不到能解決問(wèn)題的關(guān)鍵信息，無(wú)法設(shè)計(jì)出解決問(wèn)題思路。

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要從閱讀題目開(kāi)始訓(xùn)練提取信息的能力，要能將一段內(nèi)容豐富的文字抽象為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)應(yīng)該放眼于未來(lái)，平時(shí)注重各類作品的閱讀，在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的提取信息的能力，且將閱讀能力遷移運(yùn)用到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，從而提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。

（三）閱讀，提高處理信息的能力

處理信息的能力是問(wèn)題解決的核心能力，是邏輯思維能力和思維品質(zhì)的體現(xiàn)。無(wú)論閱讀什么類別的作品，都有思維的參與。在閱讀中選擇信息，并思考信息間的關(guān)系，運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。

有深度的閱讀，讀到的不僅是文字或圖片的表面信息，更多是思考信息間的關(guān)系及其意義，不是停留在信息的收集層面，而是對(duì)信息進(jìn)行有效地處理，如對(duì)文學(xué)作品的人物形象、主題意義、社會(huì)價(jià)值等方面的判斷分析，實(shí)現(xiàn)欣賞和鑒賞的統(tǒng)一。

信息處理能力主要是對(duì)信息進(jìn)行分類、排列、比較、概括、衍生等的能力，也是問(wèn)題解決的核心能力，問(wèn)題解決的思路也由此產(chǎn)生。如果缺乏信息處理的基本能力，就沒(méi)有問(wèn)題解決的策略。

如“淘氣早上8：20以55米/分的速度從家出發(fā)步行到學(xué)校，直到全程的一半多165米的地方正好是早上9：15，他還要走多少分鐘才能到達(dá)學(xué)校？”學(xué)生能抓住時(shí)間、速度、路程等數(shù)學(xué)信息，但如果不能在“一半多165米”和“55米/分的速度”間建立聯(lián)系，就無(wú)法計(jì)算出165米需要多少時(shí)間，沒(méi)有運(yùn)用速度、時(shí)間、路程間的關(guān)系，可能就不能解決“還要走多少分鐘”這問(wèn)題。

閱讀不僅能豐富自己的內(nèi)心世界，也能改變自己的思維方式，提高自己獲取、處理信息的能力，甚至提高思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣與閱讀品質(zhì)不僅是語(yǔ)文、英語(yǔ)教師的本職工作，數(shù)學(xué)教師也有不可推卸的責(zé)任。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)路徑

幫助學(xué)生培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，形成較高的把握信息、處理信息的能力。作為數(shù)學(xué)教師，需要站在發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的角度，激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，如勾畫(huà)、批注，收集、觀察、操作、比較等，提升閱讀能力。

（一）階梯閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀興趣和習(xí)慣

為學(xué)生創(chuàng)造閱讀氛圍。數(shù)學(xué)作業(yè)不只是做習(xí)題，數(shù)學(xué)閱讀也是作業(yè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。課堂中可安排讀公式、概念、算式、問(wèn)題情境等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)信息的理解。

為學(xué)生精選階梯閱讀書(shū)目。結(jié)合學(xué)生年齡以及教學(xué)內(nèi)容選擇數(shù)學(xué)課外讀物。如小學(xué)低段可讀數(shù)學(xué)繪本、兒歌、笑話，如《我的一天》《好玩的數(shù)學(xué)》;小學(xué)中段可讀數(shù)學(xué)童話故事或故事性較強(qiáng)的作品，如《狐貍先生》《斯芬克斯之謎》《數(shù)學(xué)報(bào)》等;小學(xué)高段可讀經(jīng)典的能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的作品，如《數(shù)學(xué)爵士樂(lè)》《馬小跳玩數(shù)學(xué)》。閱讀要求隨著學(xué)段上升要不斷提高。

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)閱讀機(jī)會(huì)。教師要為學(xué)生提供豐富的閱讀機(jī)會(huì)，如講故事、閱讀作業(yè)、參觀科技館，閱讀分享等。

（二）教授基本的數(shù)學(xué)閱讀方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀同其他文學(xué)作品閱讀有著共同特點(diǎn)，如語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、信息收集處理等，但同時(shí)也要有數(shù)學(xué)味，如領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美，注重理解、分析、體會(huì)數(shù)量關(guān)系等。

教師要教授學(xué)生以“情節(jié)+思想”的方式讀數(shù)學(xué)課外書(shū)。數(shù)學(xué)課外書(shū)有比較完整的故事情節(jié)，在其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此閱讀時(shí)，既要像語(yǔ)文閱讀一樣重視故事的理解，還需要注重故事里的數(shù)學(xué)元素，體會(huì)問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)思想。如讀《數(shù)學(xué)荒島歷險(xiǎn)記》時(shí)，需要明白羅克是如何使用數(shù)學(xué)思維想辦法逃生的，體會(huì)問(wèn)題解決過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想——符號(hào)思想、數(shù)形結(jié)合思想等，體會(huì)數(shù)學(xué)的妙處。

教師要教授學(xué)生以“情境+方法”的方式閱讀教材。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，每課都有情境圖，數(shù)學(xué)公式、概念課也不例外，因此，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，要先讀情境圖，準(zhǔn)確把握住數(shù)學(xué)信息讀出問(wèn)題，然后再歸納問(wèn)題解決的不同方法，體會(huì)多種策略。當(dāng)閱讀數(shù)學(xué)公式、概念課的教材時(shí)，應(yīng)該讀到公式推導(dǎo)、概念演繹歸納的方法。

教師要教授學(xué)生以“勾畫(huà)+提問(wèn)”的方式閱讀數(shù)學(xué)題目。閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生用不同符號(hào)勾畫(huà)圈點(diǎn)題目中的關(guān)鍵信息，特別是易混點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，培養(yǎng)“咬文嚼字”的習(xí)慣，如“多多少”“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”“千米和米”等。學(xué)會(huì)自我提問(wèn)，如解決的問(wèn)題是什么，需要哪些條件，哪些條件與此相關(guān)，條件間有哪些聯(lián)系，從這幾個(gè)條件可以得到什么結(jié)論，條件里還隱含了哪些信息等，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正向與逆向思考，運(yùn)用“兩邊開(kāi)隧道”的方法進(jìn)行思考性閱讀。

教師要教授學(xué)生以“批注+技巧”的方式閱讀錯(cuò)題本。指導(dǎo)學(xué)生定期閱讀錯(cuò)題本，以此提高整理的效能。在閱讀時(shí)，還需思考錯(cuò)誤的原因，可用紅筆批注出易錯(cuò)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)與歸納解題的技巧。

（三）以寫(xiě)促讀，寫(xiě)數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)故事

在復(fù)習(xí)時(shí)可選擇讀教材、讀錯(cuò)題本、讀數(shù)學(xué)課外書(shū)等，讀完后就可寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，記錄下閱讀中的收獲體會(huì)以及在閱讀中產(chǎn)生的理解。以“寫(xiě)”整理信息，思考問(wèn)題解決策略，或者也可以將數(shù)學(xué)方法、思想，以有趣的故事形式編寫(xiě)出來(lái)，如計(jì)量單位間的換算編成順口溜的形式：“大化小，用乘好。小化大，除不差?！焙竺嬉龅蕉ㄆ谂c同學(xué)分享閱讀日記或故事，交流感悟，以此獲得成功的體驗(yàn)，鞏固閱讀興趣。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“閱讀能教給他們思考，而思考則會(huì)變成一種激發(fā)智力的刺激?！毙W(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生閱讀品質(zhì)的最佳時(shí)期，需要每位教師和家長(zhǎng)攜手，讓每位學(xué)生愛(ài)上閱讀。數(shù)學(xué)教師也要?jiǎng)?chuàng)造閱讀條件，利用好學(xué)生閱讀機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)與問(wèn)題解決的能力，從而發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)。

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