郭興華

【摘要】兒童立場，關(guān)注兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)，尊重兒童的認(rèn)知經(jīng)驗，提升兒童的認(rèn)識水平，教學(xué)的出發(fā)點、著力處、歸屬地。 把每一節(jié)課置于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長河中，著眼于兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展，讓數(shù)學(xué)活動設(shè)計和展開更具生長性，促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)思考更深刻，更理性。

【關(guān)鍵詞】兒童立場 ???教學(xué)“活”起來

“教育的出發(fā)點應(yīng)該是兒童。一切教育教學(xué)活動的設(shè)計和組織都應(yīng)確立兒童立場，并在此中引領(lǐng)兒童主動積極地建構(gòu)”。確立兒童立場，促進(jìn)教學(xué)“活”起來，促進(jìn)兒童發(fā)展，是數(shù)學(xué)教學(xué)的必然追求。

一、關(guān)注兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)——教學(xué)的出發(fā)點

數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的邏輯體系和知識結(jié)構(gòu)，后學(xué)知識是已學(xué)知識的組合、轉(zhuǎn)化、補(bǔ)充、發(fā)展，教師要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動學(xué)的問題情境，讓學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu);教師要善于開放學(xué)生探究的空間，激發(fā)他們自由和探索的天性。

[案例]教學(xué)一（下）《認(rèn)識圖形》中，我這樣引導(dǎo)學(xué)生理解長方形的特點并命名。

在引導(dǎo)學(xué)生從長方體中“找”——“移”長方形后，引導(dǎo)了解長方形

師：指著“ ???????????????????????????”，這三個圖形是從什么形狀的積木上移下來的？它們是什么樣的，和原來的積木有什么不同？用完整的語言和同桌交流一下。

學(xué)生交流。

生：這三個是從長方體上移下來的。

生：都是長長的，扁扁的。

生：角是方方的。

師：找一個詞語描述一下。

生：長長方方的。

生：我還發(fā)現(xiàn)了這三個圖形是從這個長方體上移下來的（自告奮勇的拿著長方體教具，指著板貼介紹，這是意外生成，教師沒有有意設(shè)計）。

師：真棒！觀察得非常仔細(xì)，等一下我們具體來研究。繼續(xù)看長長的長方體和長長的面有什么不一樣？

學(xué)生爭先恐后紛紛舉手。

生：長方體有很多個面，這個只有一個。

生2：長方形是一個面，不能站起來;長方體有好幾個面，能站起來。

師：移下來的圖形只有一個平平的面，長方體有六個這樣平平的面，你也能像老師這樣完整的說一說嗎？

眾生同桌互說。

師：像這樣的圖形叫什么呢？

生：長方體。

師：可是只有一個平平的面??！我們給它起個名字叫長方形。

師順勢：剛才小朋友發(fā)現(xiàn)黑板上三個長方形是從同一個長方體上移下來的。請觀察自己手里的長方體，你認(rèn)為用一個長方體最多能描出幾個不同的長方形？（書上練習(xí)第四題，是個難點）

生：三個。

生：我的這個兩個面（前面和上面）是相同的。

師：這是特殊的長方體。一個長方體最多可以描出幾個不同的長方形呢？討論一下。

……

[反思]認(rèn)識平面圖形是在認(rèn)識立體圖形的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的，本課設(shè)計了在長方體上“找——移——比”的活動，在學(xué)生經(jīng)歷從立體圖形到平面圖形的生成過程中，體會到“面在體上”，更體會到了“一個長方體上最多能畫出3個不同的長方形”這個難點，雖然是意料之外，卻水到渠成。在比較長方形和長方體的過程中，學(xué)生形象地用“站”這個詞區(qū)分了二維和三維的圖形。學(xué)生有了體驗，原本抽象的問題顯得具體形象，同時促使學(xué)生體會到主動參與學(xué)習(xí)的樂趣。知識因“活”在兒童自主的探究和體驗之中，顯得更有意義，兒童的探索精神得到了保護(hù)和發(fā)展。

[認(rèn)識]

1.站在兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)上，認(rèn)識理解兒童

基于兒童認(rèn)知基礎(chǔ)的教學(xué)，能引發(fā)兒童對新知識的學(xué)習(xí)和探究，必然促進(jìn)學(xué)生對新概念的認(rèn)知和建構(gòu)。我們要在教學(xué)中有意識地對學(xué)生進(jìn)行思維培育，養(yǎng)成多角度思考的思維習(xí)慣。促進(jìn)其對數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面、深入的理解和分析，在深遠(yuǎn)的思考空間里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，習(xí)得數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識理解兒童，提升兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.站在兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)引領(lǐng)兒童

現(xiàn)實的教學(xué)實踐中，往往過多地關(guān)注如何把固化的知識傳遞給學(xué)生，遮蔽了發(fā)現(xiàn)、解決問題中的知識創(chuàng)造和發(fā)明的實踐過程，遮蔽了在大量事實性材料的基礎(chǔ)上經(jīng)歷知識的歸納概括和提煉抽象的形成過程，遮蔽了作為鮮活個體的人的存在性。成尚龍先生指出，兒童立場的核心是發(fā)現(xiàn)兒童和引領(lǐng)兒童。站在兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)上，給學(xué)生創(chuàng)造思維的條件和思維的空間，每一個兒童都是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者。發(fā)現(xiàn)和探索是兒童的天性，教育就應(yīng)順應(yīng)這種天性。

二、尊重兒童的認(rèn)知經(jīng)驗——教學(xué)的著力處

認(rèn)知經(jīng)驗是一個人在長期學(xué)習(xí)和實踐中形成的較為穩(wěn)定的認(rèn)知傾向和思維方式，兒童在認(rèn)知事物和學(xué)習(xí)新知識時，認(rèn)知經(jīng)驗顯得彌足珍貴。認(rèn)知經(jīng)驗不同于認(rèn)知基礎(chǔ)，它不是兒童的知識儲備，而是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的判斷、歸納、推理等思維品質(zhì)，是對各種學(xué)習(xí)進(jìn)行不斷反思并內(nèi)化了的認(rèn)知態(tài)度和認(rèn)知能力。認(rèn)知經(jīng)驗不能直接解決兒童所面對的學(xué)習(xí)問題，但可以給的問題解決提供正確的導(dǎo)向和思路。

[案例]在教學(xué)二（上）《認(rèn)識除法》時，我這樣引領(lǐng)學(xué)生理解除法的意義。

呈現(xiàn)：八支鉛筆，怎么分的呢？每人分兩支，分給幾人正好分完？

師：在紙上畫一畫，想一想第一人分掉兩支，第二人又分掉兩支……這個過程可以用怎樣的算式來表示？

學(xué)生活動。

呈現(xiàn)半成品資源：8-2-2-2-2，2×4

師：這些算式表示什么意思？是怎么想的？

生1：一共有八支，每人分兩支，所以每次減2。

生2：二四得八，所以用2×4

師：都有道理。

生：不對，這里的8是已經(jīng)告訴我們的條件，不是要求的問題，不能用2×4。

師：你們覺得呢？

片刻，眾生同意。所以用2×4這個算式表示不合適（擦掉）。

師：8-2-2-2-2，減了幾個2？你怎么想到的？

生：二四得八，所以我想8里面有4個2。

生：我也想8里面有4個2。

師：老師把得數(shù)表示在這個圖的下面（板書：4個2）。8-2-2-2-2，從8里面連續(xù)減去4個2后正好分完，就是分給了四個小朋友。

平均分的題，同樣引導(dǎo)用連減的算式表示。（過程略）

……

師：現(xiàn)在要分的總數(shù)越來越多啦：

（1）如果是18支鉛筆，每人3支，分給幾人正好分完？

（2）如果是32支鉛筆，平均分給4人，每人分到幾支？

要求：不畫圖，把想的過程放在心里，并用連減算式來表示。完成的小朋友跟同桌交流。（同時板演）

（3）如果有100顆糖，每人分5顆，分給幾人正好分完？會列出連減算式嗎？趕緊寫一寫。

師：（眾生不寫，停住了）怎么不寫啦？

生：“5”太多了，算式太長了。

師：我們一起來寫寫算式呢。

師生：100-5-5-5-5……-5，到底要減多少個5？

師：要減去這么多5啊，太麻煩了。我們知道：像“2×4”這樣，幾個相同加數(shù)連加的過程寫成乘法比較簡便，那么從總數(shù)里連續(xù)減去一些相同的數(shù)，能不能也用一種簡便算式來表達(dá)呢？

……

[反思]“除”與“分”有聯(lián)系，“除”是“平均分”時產(chǎn)生的運算;“分”與“減”有聯(lián)系，除法是同數(shù)連減的簡便運算，即“求從總數(shù)里最多能夠連續(xù)減去幾個相同的數(shù)”;“除”與“乘”也是有互逆聯(lián)系的。教學(xué)時充分利用了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，呈現(xiàn)基礎(chǔ)性資源，有意識滯后評價，留出時間和空間，激起生生互動，將操作與算式溝通，經(jīng)歷連減算式產(chǎn)生過程。并有效利用總數(shù)不斷增加的意境，保護(hù)學(xué)生的連續(xù)性思維，從逐步感到連減算式的麻煩，到從乘法是加法的簡便運算遷移，再到除法是減法的簡便運算，生成除法的意義，幫助學(xué)生經(jīng)歷概念的歸納、概括、提煉的形成過程。同時勾連起“除”與“減”、“除”與“乘”知識之間的聯(lián)系，拓展教學(xué)的育人價值。

[認(rèn)識]

• 站在學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗上，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。

教師對所教內(nèi)容是已知的，有一個“視界”。學(xué)生雖然對所學(xué)知識是未知的，但也有一個“視界”。尊重學(xué)生的視界，對他們的視界進(jìn)行引導(dǎo)，實現(xiàn)真正的師生視界融合。這就要我們能深刻地領(lǐng)會知識的結(jié)構(gòu)體系，為學(xué)生找準(zhǔn)新知識的生長點;而且還要精確把握學(xué)生思維的疑點和盲點，力求把問題創(chuàng)設(shè)在學(xué)生已有經(jīng)驗的“最近發(fā)展區(qū)”，能與認(rèn)識結(jié)構(gòu)中的某些舊知識、舊經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系;還要求我們備出彌合學(xué)生已知和未知之間差距的方法，實現(xiàn)已有認(rèn)識結(jié)構(gòu)同化新知識。

• 站在學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗上，促進(jìn)主動建構(gòu)新知。

“磨刀不誤砍柴工”，教師通過自身更高水平的“動”，形成新的、具有連續(xù)性的興奮點和教學(xué)步驟，推進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)生，利用兒童認(rèn)知經(jīng)驗實現(xiàn)了自主建構(gòu)，學(xué)生學(xué)得開心、主動、積極，情感上也得到了滿足。而且通過主動學(xué)習(xí)后獲得的知識和能力的增長而帶來的內(nèi)心的滿足感，對學(xué)習(xí)又有更持續(xù)、更長久的促進(jìn)作用。

三、提升兒童的認(rèn)識水平——教學(xué)的歸屬地

“教育的核心價值是兒童的發(fā)展”，提升兒童的認(rèn)識水平，就要培育學(xué)生的理性思維。《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》指出，培育學(xué)生理性思維的重點是使學(xué)生養(yǎng)成崇尚真知的價值追求，理解和掌握基本的科學(xué)原理和思維方法;擁有尊重事實和證據(jù)的意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度，具有問題意識，能獨立思考，自主判斷;思維縝密，能多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定等。我們必須有兒童立場，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，讓他們會“思”，善“思”，樂“思”。

[案例]在教學(xué)三（下）《認(rèn)識面積》時，比較圖形面積大小的過程中出現(xiàn)了無限可能。

師：1號（正方形4×4）和2號圖形（長方形3×5）的面積大小，還能用觀察法、重疊法比較嗎？

眾生片刻后：不能。

師啟發(fā)：老師給大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具（小圓、小三角形、大小不等的兩種小正方形、方格紙），你能不能借助學(xué)具盒里的學(xué)具來比一比呢？

呈現(xiàn)用正方形的幾種資源。

師：為什么你們不選圓片、三角形？

生1：圓片不能鋪滿，有空隙。

生2（補(bǔ)充）：如果用三角形的話，雖然可以鋪滿，但邊上鋪時不方便。

生3（加強(qiáng)）：而正方形就不一樣了，非常方便。

生4（優(yōu)化）：我還用的這樣的方格（透明方格紙），比一個一個正方形鋪，還要方便。

教師根據(jù)學(xué)生回答分別呈現(xiàn)資源。

師：是啊，數(shù)學(xué)上追求簡潔，如果用小正方形來測量，相當(dāng)于兩個大圖形分別擺到方格紙上量。

師生一起數(shù)方格。

生5：我還有辦法，用黃色正方形量1號圖形，用粉紅色正方形量2號圖形（估計只知道操作，忘記了比較面積的大?。?。教師根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)資源。

生6反駁：正方形的大小不一，能比出嗎？1號圖形是兩個粉紅色正方形那么大，2號圖形是九個黃色小正方形那么大，不能比。

師小結(jié)：所以工具要統(tǒng)一，用同樣大小的正方形，或方格紙來量。

生7：還有辦法的，我先重疊，但發(fā)現(xiàn)2號圖形寬比較大，右邊有多余;1號圖形長比較大，下面有多余。然后，我再把小正方形量多余的部分。

師：真會思考，這樣重疊部分就是一樣多的部分，就不需要量了。

師：想一想，和之前比較線段有什么相同點和不同點呢？

體會：長度借助邊，面積借助面。

[反思]

學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，教學(xué)預(yù)案按三個層次呈現(xiàn)資源并引領(lǐng)分析，分別是第一層次：用正方形，用圓片，用三角形;第二層次：正方形的大小不一;第三層次：工具規(guī)范統(tǒng)一。驚喜的是問題提出后，學(xué)生早已有了各自的認(rèn)識，在生生互動中自然實現(xiàn)了這三個層次的目標(biāo)。教師只需在學(xué)生自動化的一層深過一層的追問、互動交流中，適時點撥提升。學(xué)生在習(xí)得比較方法、加深面積意義的同時，更潛移默化地接受了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、方法優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法的浸潤。教師在逐步深入的探究活動中，激活兒童的數(shù)學(xué)思考，引領(lǐng)兒童經(jīng)歷問題發(fā)現(xiàn)、知識發(fā)生、思維發(fā)展，不斷逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的交流，使學(xué)生的思維走向了更遠(yuǎn)的地方。

[認(rèn)識]

1.站在學(xué)生的認(rèn)知水平上，從激發(fā)心向走向發(fā)現(xiàn)可能

立足兒童，聚力兒童發(fā)展，了解兒童、尊重兒童、相信兒童，他們個個都是獨立的個體，有著獨立的思想，他們的生命的潛能需要得到釋放。教師要站在學(xué)生的認(rèn)知水平上，關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)訴求和認(rèn)知取向，通過比較讓兒童想學(xué)，提供工具讓兒童能學(xué)，方法優(yōu)化讓兒童會學(xué)，促進(jìn)兒童的自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生。透過兒童的“現(xiàn)實性”，從激發(fā)心向走向發(fā)現(xiàn)可能，關(guān)注他們的生成與創(chuàng)造。

2.站在學(xué)生的認(rèn)知水平上，從經(jīng)歷過程走向理性精神

我們要站在學(xué)生的認(rèn)知水平上，努力把每一堂課看作獻(xiàn)給兒童的禮物，努力讓每一次與兒童的交往，都能在真實參與中，深化兒童對知識的理解，更能讓兒童得到科學(xué)精神理性思考的深度體驗，從經(jīng)歷過程走向理性精神。數(shù)學(xué)的理性精神蘊(yùn)含著無限的智慧，數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要培育學(xué)生思考問題的有序性，也要培育學(xué)生解決問題的靈活性。促進(jìn)兒童主動意義下的積極思考，既有廣度又有深度地理性思考，最終促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識水平的提升。

兒童立場，構(gòu)建和諧課堂，把握兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知經(jīng)驗、生長節(jié)律，把每一節(jié)課置于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長河中，著眼于兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展，讓數(shù)學(xué)活動設(shè)計和展開更具生長性，促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)思考更深刻、更理性，應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。

【參考文獻(xiàn)】

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