趙杰 唐德禮 許麗 李平川 張帆 李建 桂兵儀

1) (核工業(yè)西南物理研究院,成都 610041)

2) (成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,樂山 614007)

利用PIC與濺射模擬相結(jié)合的方法,研究陽極層霍爾推力器的陽極磁屏蔽對(duì)內(nèi)磁極刻蝕速率的影響.通過磁屏蔽技術(shù),改變了陽極表面的磁場(chǎng)位形分布,提高了推力器磁鏡場(chǎng)的磁鏡比和中軸線上的正梯度的磁場(chǎng)寬度.磁鏡比是原來的1.4倍,且增加了兩個(gè)鞍形磁場(chǎng)區(qū)域.在放電電壓900 V,工作氣壓2 × 10－2 Pa時(shí),仿真結(jié)果表明： 在陽極磁屏蔽的情況下,大部分轟擊內(nèi)磁極的離子能量概率分布范圍在40－260 eV之間,比無屏蔽下的40－360 eV下降了將近100 eV;入射角余弦值的最大概率分布從0.1附近的小范圍(入射角84°)擴(kuò)展到0.1－0.45 (入射角84°－63°)的大范圍;陽極屏蔽后的內(nèi)磁極最大刻蝕速率是6.1 × 10－10 m/s,比無磁屏蔽時(shí)的16 × 10－10 m/s降低了38.2%.無磁屏蔽下的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性.

1 引 言

陽極層霍爾推力器以正交電磁場(chǎng)E×B約束大量的電子形成角向的霍爾漂移.同時(shí)工質(zhì)氣體進(jìn)入推力器放電室內(nèi),并在陽極表面附近的磁鏡磁場(chǎng)中與電子發(fā)生電離碰撞生成離子.快速運(yùn)動(dòng)到推力器外與中和器的電子中和成高速的中性等離子體向外噴出,對(duì)推力器形成持續(xù)穩(wěn)定的推力[1,2].隨著實(shí)踐9A成功驗(yàn)證,我國(guó)電推進(jìn)研究逐漸由基礎(chǔ)理論研究轉(zhuǎn)向工程應(yīng)用研究,并且多種電推進(jìn)技術(shù)項(xiàng)目相繼開展.與此同時(shí)深空探測(cè)任務(wù)、大型空間站建設(shè)等航天任務(wù)對(duì)大功率、長(zhǎng)壽命的電推進(jìn)器的需求顯得尤為重要.其中推力器的壽命決定了其能否完成既定的空間任務(wù)及服役過程中所能獲得的最大總沖.目前就技術(shù)成熟且滿足實(shí)際軌道飛行要求的霍爾推力器系列來說,其壽命大約在7000 h以上,而要完成深空探測(cè)任務(wù),則需要研發(fā)出壽命達(dá)到10000 h以上的推力器[3,4].通常有兩個(gè)因素決定推力器的壽命： 推力器自身的壽命和中和器的壽命.由于現(xiàn)在的空心陰極中和器技術(shù)已趨成熟,其壽命均超過加速器壽命,所以通常情況下電推力器的壽命主要由推力器自身壽命決定[5].而推力器的自身壽命又主要取決于離子對(duì)推力器壁面的濺射刻蝕程度[6,7].所以從電推進(jìn)器發(fā)展至今,其刻蝕問題就一直是國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn).

推力器的刻蝕一方面影響推力器的壽命,另一方面其刻蝕產(chǎn)物還會(huì)影響推力器正常的工作參數(shù),以及放電等離子體的穩(wěn)定性[8,9],并且還會(huì)對(duì)太陽能電池板和光學(xué)器件有一定的影響.器壁的刻蝕主要通過實(shí)驗(yàn)和仿真兩種研究手段.器壁的刻蝕是個(gè)非常緩慢的過程,嚴(yán)重刻蝕通常需要上千小時(shí),傳統(tǒng)的推力器使用壽命是通過推力器在真空室內(nèi)長(zhǎng)期運(yùn)行來進(jìn)行研究的.比如在1994年,Garner和Brophy[10]對(duì)陽極層霍爾推力器D?55進(jìn)行刻蝕實(shí)驗(yàn)研究,經(jīng)過636 h發(fā)現(xiàn)陽極沉積了一層不銹鋼、碳、鉬等材料,最大厚度在11 μm,使用耐刻蝕材料代替不銹鋼材料后,推力器的壽命超過5000 h.2005年,有學(xué)者對(duì)BPT?4000霍爾推力器進(jìn)行了另一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明BPT?4000能夠在1－4.5 kW放電功率下正常工作6750 h,通過實(shí)驗(yàn)后的預(yù)測(cè)推力器的磁極之后要再工作幾百個(gè)小時(shí)后才會(huì)暴露在放電等離子體中[11?13].因?yàn)殛P(guān)于推力器的壽命研究是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間、大消耗的實(shí)驗(yàn)研究,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,使用模擬研究手段顯得尤為必要.Sommier 等[14]以二維混合PIC模型為基礎(chǔ),建立了霍爾推力器模擬專用程序HPHall.John 和Michael[15]對(duì)霍爾推力器以流體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)建立了刻蝕模型,最后給出刻蝕速率的分布.對(duì)于圓柱形陽極層霍爾推力器首先進(jìn)行了器壁刻蝕機(jī)理分析,得到推力器的工作狀態(tài)和電磁場(chǎng)磁場(chǎng)位形是引起內(nèi)磁極刻蝕較為嚴(yán)重的重要結(jié)論[16].之后,對(duì)引起內(nèi)外磁極刻蝕的入射離子特性進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明長(zhǎng)時(shí)間高電壓模式下的內(nèi)磁極刻蝕較為嚴(yán)重.為了研究濺射粒子行為,對(duì)圓柱形陽極層霍爾推力器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明濺射粒子主要集中在羽流中心線附近區(qū)域,并且隨著放電電壓和電流的上升,濺射粒子的密度逐漸增加[17].故此,本文通過陽極磁屏蔽技術(shù)得到更優(yōu)的磁場(chǎng)位形,達(dá)到降低推力器內(nèi)磁極的刻蝕以及減少濺射粒子的目的.通過PIC粒子模擬得到有無陽極磁屏蔽下的轟擊內(nèi)磁極的離子的入射角和能量、以及內(nèi)磁極的刻蝕速率對(duì)比,以此來研究陽極磁屏蔽技術(shù)對(duì)降低內(nèi)磁極刻蝕的方法.此研究結(jié)果對(duì)于降低器壁刻蝕,提高圓柱形陽極層霍爾推力器的壽命有著非常重要的價(jià)值.

2 推力器結(jié)構(gòu)和磁屏蔽磁場(chǎng)

2.1 磁屏蔽圓柱形陽極層霍爾推力器結(jié)構(gòu)

圖1是磁屏蔽圓柱形陽極層霍爾推力器的結(jié)構(gòu)示意圖,主要包括外磁極、內(nèi)磁極、陽極磁屏蔽、陽極、內(nèi)外屏蔽筒和磁鋼等.陽極位于放電室內(nèi),有助于提高氣體的電離.為了防止永磁體的熱退磁現(xiàn)象,磁鋼位于內(nèi)屏蔽筒之外.內(nèi)外磁極之間形成磁鏡形磁場(chǎng)位形,并且在中軸線附近還有一個(gè)鞍形結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)位形存在,關(guān)于鞍形磁場(chǎng)的作用在參考文獻(xiàn)[18,19]中有了詳細(xì)論述.這樣的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)起兩方面的作用： 一方面有效約束放電等離子體,減少雙極擴(kuò)散導(dǎo)致的等離子體器壁復(fù)合損失;另一作用是有效提高電子的碰撞概率.圖1的虛線框內(nèi)是仿真模擬區(qū)域,其中①是內(nèi)磁極內(nèi)表面,②是內(nèi)磁極上表面.

圖1 陽極層霍爾推力器結(jié)構(gòu)示意圖(1,外磁極;2,陽極;3,內(nèi)屏蔽筒;4,磁鋼;5,陽極磁屏蔽;6,外屏蔽筒;7,內(nèi)磁極)Fig.1.Cross?sectional schematic diagram of the anode lay?er Hall thruster (1,outer magnetic pole;2,anode;3,inner shield;4,permanent magnet;5,anode magnetic shield;6,outer shield;7,inner magnetic pole).

2.2 磁場(chǎng)位形分布

在圖1的陽極磁屏蔽結(jié)構(gòu)下,得到有無陽極層磁屏蔽時(shí)的磁場(chǎng)線分布(如圖2所示),通過對(duì)比無陽極磁屏蔽的圖2(a)和有陽極磁屏蔽的圖2(b)可知,陽極層磁屏蔽時(shí)穿過陽極的磁場(chǎng)線明顯減少,陽極表面存在更多的彎曲磁場(chǎng)線,并且增加了內(nèi)磁極和陽極之間的徑向磁場(chǎng)分量.由于圓柱形陽極層霍爾推力器內(nèi)磁場(chǎng)位形是磁鏡場(chǎng)分布,其磁鏡比為

其中Bmax是磁鏡場(chǎng)最大磁通密度,Bmin是磁鏡場(chǎng)最小磁通密度.文獻(xiàn)[19]研究表明,在陽極磁屏蔽下的磁鏡比增加到原來的1.4倍,并且提高了陽極層表面正梯度磁場(chǎng)的范圍.從磁場(chǎng)位形來看,陽極層磁屏蔽不僅增強(qiáng)了原來鞍形磁場(chǎng)對(duì)電子的有效約束,而且出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的附加鞍形磁場(chǎng).這樣的磁場(chǎng)位形一方面有利于約束電子,增強(qiáng)電子的有效碰撞,提高工質(zhì)氣體的電離率,另一方使得陽極與高溫電子區(qū)保持了一定的距離,為高功率霍爾等離子體推力器的設(shè)計(jì)提供可靠的參考數(shù)據(jù).

圖2 磁場(chǎng)線 (a) 無陽極磁屏蔽;(b) 有陽極磁屏蔽Fig.2.Magnetic field lines： (a) Without anode magnetic shield;(b) with anode magnetic shield.

3 模擬方法

為了研究陽極磁屏蔽后對(duì)降低內(nèi)磁極刻蝕速率,提高推力器壽命的作用,本文利用PIC模擬方法對(duì)推力器內(nèi)的放電等離子體進(jìn)行三維建模仿真.首先對(duì)圖2圓柱形陽極層霍爾推力器的右上角區(qū)域進(jìn)行三維幾何建模,三維仿真區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為80 mm × 80 mm × 60 mm的區(qū)域,其中軸向長(zhǎng)度為60 mm.通過磁場(chǎng)仿真得到三維磁場(chǎng)數(shù)據(jù),接著把三維幾何模型和磁場(chǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到PIC模擬程序中.粒子間的碰撞采用蒙特卡羅,通過如下公式計(jì)算一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的碰撞概率：

其中ng是氣體密度,vg是粒子速度,εm是粒子的能量,Δt是時(shí)間步長(zhǎng),σt是碰撞截面.

在此仿真中蒙特卡羅碰撞包括電離、激發(fā)、彈性散射以及電荷交換,并且?guī)щ娏Ｗ邮菃坞姾?只有碰撞概率Pm大于隨機(jī)數(shù)R的碰撞才可能發(fā)生.在放電等離子體中,電子、離子和中性粒子看作是單個(gè)動(dòng)力學(xué)粒子,其工質(zhì)氣體氬氣是各向同性的.初始中性氣體粒子數(shù)密度為1.21 × 1019/m3,空間步長(zhǎng)為0.5 mm,時(shí)間步長(zhǎng)為1 × 10－10s.并且在初始時(shí)刻以86400宏電子作為種子電子,其均勻分布在指定的區(qū)域內(nèi).設(shè)置仿真區(qū)域六個(gè)面的邊界條件為狄拉克邊界條件,仿真區(qū)域內(nèi)的陽極通過函數(shù)加載放電電壓.循環(huán)跟蹤大量帶電粒子的運(yùn)動(dòng),再根據(jù)要求對(duì)這些帶電粒子的物理量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,即可得到宏觀等離子體的物質(zhì)特性和運(yùn)動(dòng)過程,具體的仿真流程如圖3所示.通過PIC模擬得到入射到內(nèi)磁極上的離子能量E0和入射角θ分布,利用濺射模型獲得一個(gè)入射離子濺射出來的原子數(shù)n(E0,θ,Ed)：

式中E0是入射離子的能量,θ是入射角,Ed是內(nèi)磁極材料的能量閾值,m1是入射離子的質(zhì)量,m2是刻蝕原子的質(zhì)量.

圖3 仿真流程Fig.3.Simulation process.

再結(jié)合推力器磁極的刻蝕深度h以及入射離子數(shù)量守恒公式可知：

其中Jb是以入射角θ入射到內(nèi)磁極表面的離子束流密度,內(nèi)磁極面積為A的入射離子束流密度為Jb·cosθ,n為(3)式得到的濺射出來的原子數(shù),q是離子電荷量,t是濺射時(shí)間,N是內(nèi)磁極材料單位體積內(nèi)的原子數(shù).

通過(3)和(4)式即可得到刻蝕速率Es表達(dá)式：

4 結(jié)果分析

通過PIC粒子模擬得到推力器中離子軌跡的分布如圖4所示.圖4是取了左右各一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的離子分布層,從圖4可知絕大多數(shù)離子被引出推力器,一部分離子轟擊到內(nèi)磁極表面,還有一部分離子轟擊到外磁極上,這一點(diǎn)從實(shí)驗(yàn)后的推力器刻蝕形貌也可明顯看出,由此可知內(nèi)磁極的刻蝕程度決定了圓柱形陽極層霍爾推力器的壽命.定性分析圖4可以看出大部分轟擊到內(nèi)磁極上的離子都是入射到內(nèi)磁極上表面和內(nèi)磁極內(nèi)表面,并且大多數(shù)的離子以大角度轟擊內(nèi)磁極的兩個(gè)面.特別是內(nèi)磁極上表面的兩個(gè)邊沿明顯處于離子運(yùn)動(dòng)軌跡的范圍內(nèi),引起的刻蝕程度也必然相對(duì)較大些,這一點(diǎn)已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)和仿真分析得到了驗(yàn)證[16,20].為定量研究陽極磁屏蔽技術(shù)在降低內(nèi)磁極刻蝕方面的作用,分別統(tǒng)計(jì)入射到內(nèi)磁極上的離子能量和入射角余弦值,并且通過陽極層霍爾推力器刻蝕模型計(jì)算得到有無陽極磁屏蔽時(shí)內(nèi)磁極內(nèi)表面和內(nèi)磁極上表面的刻蝕速率分布.

在推力器的放電電壓為900 V,工作氣壓為2 × 10－2Pa,無陽極磁屏蔽時(shí)得到轟擊內(nèi)磁極上的入射離子數(shù)量與總的入射離子比值為0.27,存在陽極磁屏蔽時(shí)的比值降低到0.25.說明了入射離子束流密度在陽極磁屏蔽下降低了,由(5)式可知刻蝕速率就會(huì)降低.入射離子的能量越高濺射就越明顯,這點(diǎn)與離子推力器的柵極刻蝕是一樣的[21].同時(shí)得到如圖5所示的入射離子的能量概率分布,可知在無陽極磁屏蔽時(shí)入射離子的能量大部分在40－360 eV之間,通過陽極磁屏蔽以后的入射離子能量在40－260 eV的范圍,由此可知通過陽極磁屏蔽可以使得入射離子的能量整體降低100 eV.并且在260－600 eV之間無陽極磁屏蔽的粒子能量概率分布要明顯高于有陽極磁屏蔽時(shí)的離子能量概率分布.由(5)式可知入射離子的能量E0降低,則刻蝕速率就會(huì)降低.所以從入射到內(nèi)磁極上的離子能量概率分布來看陽極磁屏蔽技術(shù)可很大程度上降低磁極的刻蝕速率,提高磁極的壽命.

圖4 離子軌跡Fig.4.Ion trajectory.

圖5 入射離子能量的概率分布Fig.5.Probability distribution of the incident ion energy.

圖6是轟擊離子入射到內(nèi)磁極上表面和內(nèi)表面的入射角余弦值的概率分布.由圖6可知無陽極磁屏蔽時(shí)最大概率分布位于入射角余弦值為0.1處(入射角84°),且隨著入射角余弦值的增加概率分布逐漸降低.而陽極磁屏蔽下的入射角余弦值概率分布主要在0.1－0.45 (入射角84°－63°)之間,磁屏蔽的存在使得入射離子不沿著特定的一個(gè)小范圍角度入射,而是分散在內(nèi)磁極表面上的各處入射,這在一定程度上有利于降低內(nèi)磁極的刻蝕.

圖6 入射角余弦值的概率分布Fig.6.Probability distribution of the cosine of the incident angle.

圖7為內(nèi)磁極上表面的刻蝕速率在徑向方向的分布,沿著徑向方向刻蝕速率是逐漸降低的.無陽極磁屏蔽時(shí),最大刻蝕速率為16 × 10－10m/s,在0.019 m處(靠近內(nèi)磁極內(nèi)表面),之后逐漸降低,并在徑向方向上的外邊沿0.0236－0.024 m之間有一個(gè)明顯的增加.由圖7可知陽極磁屏蔽時(shí)的刻蝕速率明顯降低,最大刻蝕速率為6.1 × 10－10m/s,內(nèi)磁極上表面的刻蝕速率比無陽極磁屏蔽時(shí)降低了38.2%.圖8為內(nèi)磁極內(nèi)表面的刻蝕速率沿著軸向方向的分布情況,在最底面的刻蝕速率接近于零,從圖5的離子軌跡圖也可看出幾乎沒有離子入射到內(nèi)磁極內(nèi)表面的底面.在軸向－10至－4 mm處的刻蝕速率幾乎相同,之后隨著軸向方向的增加刻蝕速率逐漸增加,在與內(nèi)磁極上表面的交界處刻蝕速率達(dá)到最大值.此刻蝕速率的分布與實(shí)驗(yàn)后的推力器內(nèi)磁極刻蝕形貌類似(如圖9所示).對(duì)比無陽極層磁屏蔽的刻蝕速率走勢(shì)與圖9的150 h后的內(nèi)磁極內(nèi)表面和上表面的刻蝕形貌上是一致的.一方面驗(yàn)證了此仿真計(jì)算方法的正確性,另一方面也證實(shí)了陽極磁屏蔽技術(shù)不僅在提高引出束流能量方面有很重要的作用[20],而在降低內(nèi)磁極的刻蝕方面也起到了很重要的作用.對(duì)于降低內(nèi)磁極的刻蝕速率,提高推力器的壽命提供了一個(gè)可靠的研究方向.

圖7 內(nèi)磁極上表面刻蝕速率分布Fig.7.Distribution of etching rate on upper surface of in?ner magnetic pole.

圖8 內(nèi)磁極內(nèi)表面刻蝕速率分布Fig.8.Distribution of etching rate on inner surface of in?ner magnetic pole.

圖9 實(shí)驗(yàn)后的內(nèi)磁極刻蝕形貌圖Fig.9.Photos of the inner magnetic pole after experiment.

5 總 結(jié)

通過對(duì)陽極層霍爾推力器進(jìn)行陽極層磁屏蔽技術(shù)設(shè)計(jì),改變陽極表面的磁場(chǎng)位形分布,進(jìn)而提高了推力器磁鏡場(chǎng)的磁鏡比和中軸線上的正梯度的磁場(chǎng)寬度.在PIC粒子模擬的基礎(chǔ)上加入濺射仿真模塊,對(duì)放電電壓900 V,氣壓2 × 10－2Pa工況下的有無陽極磁屏蔽的推力器進(jìn)行仿真刻蝕模擬,結(jié)果表明： 在陽極磁屏蔽的情況下,轟擊內(nèi)磁極的離子較大的能量概率分布范圍在40－260 eV之間,比無屏蔽下的40－360 eV下降了將近100 eV;入射離子從沿著84°附近的一個(gè)小范圍的角度入射擴(kuò)展到63°－84°之間,從而使得入射離子分散在內(nèi)磁極表面上的各處入射.陽極屏蔽后的內(nèi)磁極最大刻蝕速率從16 × 10－10m/s 降低到6.1 × 10－10m/s,降低了38.2%.對(duì)比無陽極磁屏蔽時(shí)的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)后的內(nèi)磁極刻蝕形貌發(fā)現(xiàn)具有很好的一致性.