【摘 要】基于初中生思維力生長的問題導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)范式追求“思維力生長”。以問題為載體,貫穿整個教學(xué)過程,通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓新知變得自然生成,讓新知的學(xué)習(xí)變成“再創(chuàng)造”,讓思維來得自然與必然,充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的思想方法、思維生長、能力提升。
【關(guān)鍵詞】思維力生長;問題導(dǎo)學(xué);教學(xué)范例
【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009(2019)75-0050-04
【作者簡介】黃秀旺,南京市江寧區(qū)教育局(南京,211100)教學(xué)研究室副主任,高級教師,江蘇省特級教師。
一、問題的提出
蘇聯(lián)心理學(xué)家馬丘斯金等人認(rèn)為,問題是思維的起點,問題解決過程也就是創(chuàng)造性思維的過程?,F(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀和教學(xué)設(shè)計理論都把問題解決作為建構(gòu)性學(xué)習(xí)的基本策略。美國、澳大利亞等國對此問題也做了深入的研究,認(rèn)為問題是思維的開始,問題的解決過程就是思維發(fā)展的過程,提出了“拋錨式教學(xué)”(Anchored Instruction)。由于“拋錨式教學(xué)”要以真實事例或問題為基礎(chǔ)(作為“錨”),所以有時也被稱為“實例式教學(xué)”或“基于問題的教學(xué)”。
新課程改革以來,國內(nèi)三大課堂教學(xué)改革學(xué)?!笏贾袑W(xué)、杜郎口中學(xué)和東廬中學(xué)構(gòu)建起特色鮮明、能夠充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的教學(xué)方法。從其經(jīng)驗分析可看出“先學(xué)后導(dǎo),以學(xué)定教”是他們課堂教學(xué)改革成功的本質(zhì)與發(fā)展趨勢。
基于初中生思維力生長的問題導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué),就是基于國外的研究成果、我國課堂教學(xué)改革發(fā)展的趨勢和筆者在教學(xué)實踐中取得的研究經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出來的,旨在以問題為載體,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓新知變得自然生成,讓新知的學(xué)習(xí)變成“再創(chuàng)造”,讓思維來得自然與必然,追求“思維力生長”。
二、基本流程及操作說明
1.問題導(dǎo)學(xué)。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生回顧與新授課相關(guān)的知識、方法與經(jīng)驗。
要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:(1)深入鉆研教材,理清與新知相關(guān)的舊知以及新知與舊知之間的邏輯關(guān)系;(2)剖析新知學(xué)習(xí)時所要運用的方法,然后在方法層面編制基于“最近發(fā)展區(qū)”的問題。我們知道,要實現(xiàn)從舊知引出新知,重要的是啟迪思維、暗示方法,這是思維力生長的關(guān)鍵所在,而這正是問題設(shè)置所面臨的挑戰(zhàn)。
問題導(dǎo)學(xué)1:從“問題”到“方程(組)”。
問題:一個長方形的周長為16 cm,長比寬多2 cm。設(shè)長、寬分別為x cm、y cm,試列出二元一次方程組表示這個長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系。
思考:(1)對于以上信息,你將提出哪些問題?你又將如何解決?(2)你能建立方程或方程組的根據(jù)是什么?
【設(shè)計意圖】方程與不等式是描述數(shù)量關(guān)系的模型,雖然一個是相等關(guān)系,一個是不等關(guān)系,兩者不同,但從學(xué)習(xí)的視角分析,又有許多相似之處,比如,從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思路與方法,從滿足相等關(guān)系或不等關(guān)系來確定方程的解、不等式的解,從滿足兩個方程或兩個不等式(可以兩個及兩個以上不等式)來確定方程組的解、不等式組的解。所以本節(jié)課學(xué)習(xí)一元一次不等式組,但問題導(dǎo)學(xué)1卻設(shè)計方程組的問題,其意圖在于:(1)關(guān)注數(shù)學(xué)模型的建立,學(xué)生回顧從“問題”到“方程(組)”,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程,類似的,接下來也要經(jīng)歷從“問題”到“不等式(組)”,都涉及如何獲取信息并加工信息;(2)強調(diào)建立方程或方程組的根據(jù)是“相等關(guān)系”,從“相等關(guān)系”到“方程(組)”也就是符號表示,接下來,類似的,學(xué)生也要由“不等關(guān)系”到“不等式(組)”,這個層面包含方法與經(jīng)驗。
問題導(dǎo)學(xué)2:確定二元一次方程組的解。
思考:(1)二元一次方程x-y=2的解有多少個?二元一次方程2x+2y=16的解有多少個?(2)二元一次方程組? ? ?的解有多少個?
是如何確定的?
【設(shè)計意圖】與問題導(dǎo)學(xué)1一樣,繼續(xù)回顧舊知(方程的解、方程組的解)與相關(guān)方法(確定方程的解的方法,確定方程組的解的方法)??傮w而言,問題導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)就是回顧與新知(不等式組)相關(guān)的內(nèi)容(方程組),在基本概念、基本方法及學(xué)習(xí)經(jīng)驗方面展開。
2.探索活動。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是在“問題導(dǎo)學(xué)”的基礎(chǔ)上,組織開展探索活動,力求變教師的講授為學(xué)生的自主探索,在此過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:(1)設(shè)計出能引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展過程中的關(guān)鍵問題,重走數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)之路;(2)引導(dǎo)學(xué)生主動參與,特別強調(diào)的是,讓學(xué)生參與探索活動,一定要教學(xué)生學(xué)習(xí)如何探究。而不是學(xué)生不明緣由,僅僅按教師設(shè)計好的步驟、方法去執(zhí)行;(3)鼓勵學(xué)生討論交流,這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,也能發(fā)展和深化對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、問題解決策略的理解,也有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
活動1:構(gòu)建“一元一次不等式組”的概念。
問題:小麗早晨7時30分騎自行車上學(xué),要在7時50分至7時55分之間到達(dá)離家3400 m的學(xué)校,小麗騎自行車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
追問1:問題中包含的數(shù)量關(guān)系是什么?
追問2:如果設(shè)小麗騎自行車的速度為x m/min,那么以上數(shù)量關(guān)系如何表示呢?
追問3:問題中的未知數(shù)x應(yīng)該滿足什么條件?
【設(shè)計意圖】對于一元一次不等式組的概念,并不是直接給出定義,而是在“問題導(dǎo)學(xué)”環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上,通過創(chuàng)設(shè)實際問題背景,遷移研究方程(組)的方法與經(jīng)驗進(jìn)行探究,具體表現(xiàn)在分析問題中的數(shù)量關(guān)系,可以用文字?jǐn)⑹鲞@個數(shù)量關(guān)系,也可以口頭敘述;在引入字母時,將以上數(shù)量關(guān)系進(jìn)行符號表示,獲得兩個不等式;再類比方程組的意義建立不等式組概念。通過設(shè)置3個追問,讓學(xué)生自己來解決,而不是由教師來口頭傳授。同時,3個追問也引發(fā)學(xué)生不斷深入的思考,當(dāng)然,如果遷移方程組的學(xué)習(xí)思路、方法,那么問題的引申、思維的生長將變得自然與必然。
活動2:解不等式組
問題:類似確定二元一次方程組的解,我們?nèi)绾未_定使一元一次不等式組
中兩個一次不等式都成立的未知數(shù)x的值?
【設(shè)計意圖】類比二元一次方程組的解的概念,提出類似的問題:使兩個一次不等式都成立的未知數(shù)x的值。方程組的解是找到兩個方程組的公共解,類似的,不等式組的解也是找到兩個不等式解集的公共部分(不等式組不一定由兩個不等式構(gòu)成的)。顯然,在這樣的問題引導(dǎo)下,學(xué)生完全可以實現(xiàn)自主學(xué)習(xí),教師的主導(dǎo)性更多體現(xiàn)在課前對教學(xué)內(nèi)容深刻理解的基礎(chǔ)上的問題編制。
3.建立數(shù)學(xué)概念。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是在“探索活動”中及時歸納提煉數(shù)學(xué)概念、原理及方法??梢赃吿剿鬟厷w納,也可以探索活動結(jié)束時系統(tǒng)歸納,這取決于教學(xué)而定。
要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:(1)課前做精心的設(shè)計,一節(jié)課45分鐘,也許從開始到結(jié)束就不斷有新知的產(chǎn)生,那就需要適時歸納,并輔以板書;(2)提煉的內(nèi)容不僅僅是基本概念、原理,更要關(guān)注基本方法、基本思想,以及基本活動經(jīng)驗,要把研究本節(jié)課內(nèi)容的路徑及方法揭示出來,變暗線為明線。
本節(jié)課歸納的數(shù)學(xué)概念為一元一次不等式組、不等式組的解集和解不等式組。研究方法為類比方程組。研究路徑是從實際問題到不等式組,從不等式組的概念到解不等式組。
【設(shè)計意圖】分別從數(shù)學(xué)概念、研究方法、研究路徑等角度歸納探索活動后的新知,并且通過合理的板書,形成知識結(jié)構(gòu)化,便于學(xué)生建構(gòu)自己認(rèn)知體系中的知識結(jié)構(gòu),提高學(xué)習(xí)效果。
4.例習(xí)題講解。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是知識與方法的應(yīng)用。探究新知時,從實際問題到數(shù)學(xué)問題,獲得新知后,又需從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)應(yīng)用,即再回到實際問題中,不僅增強應(yīng)用意識,還有利于學(xué)生對新知與方法的深入理解。
要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:(1)精選典型的例題或習(xí)題;(2)精講典型的例題或習(xí)題,好的例習(xí)題,還需精彩的講解,當(dāng)然這里的講解不一定是教師一人的獨角戲,還需要教師精心設(shè)計講解的程序,依然凸顯問題引導(dǎo)、強化思維生長。
例1利用數(shù)軸確定一元一次不等式組
的解集。
【設(shè)計意圖】此例題為典型例題,例題中包含的信息有:一元一次不等式組的概念,一元一次不等式組解集的概念,確定一元一次不等式組解集的方法,并且利用“數(shù)軸”這一工具,直觀明了,突出確定一元一次不等式組解集就是找到兩個解集的“公共部分”。例題教學(xué)時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題,分析題目中的多個信息,明確“做什么”“怎么做”“為什么這樣做”等等,通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解新知,發(fā)展思維。
5.拓展延伸。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是基于新知學(xué)習(xí)過程中所運用的數(shù)學(xué)思想方法以及活動經(jīng)驗的延伸應(yīng)用。我們知道在探索新知的過程中,更為寶貴的是“過程與方法”,它更能體現(xiàn)當(dāng)前學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略與方法,值得大力提倡?!巴卣寡由臁闭沁M(jìn)一步強化活動過程中方法與經(jīng)驗的再應(yīng)用。
要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:(1)深入理解教材,挖掘數(shù)學(xué)思想方法以及在探索新知過程中的活動經(jīng)驗;(2)編制相應(yīng)的問題,力避“三不”(不超進(jìn)度,不要繁難,不在“技能”上用力),提倡在“過程與方法”上用力。
提問:利用數(shù)軸確定一元一次不等式組
的解集。
【設(shè)計意圖】此一元一次不等式組由三個不等式構(gòu)成,一方面糾正部分學(xué)生認(rèn)為一元一次不等式組像二元一次方程組一樣由兩個不等式構(gòu)成的誤解,另一方面也是本題最有價值的——進(jìn)一步突出確定一元一次不等式組的解集的本質(zhì)是“找到幾個不等式的解集的公共部分”,并且借助數(shù)軸可以直觀獲得。部分教師或?qū)W生對于確定由兩個不等式構(gòu)成的不等式組的解集時,在沒有理解確定解集的基本方法的基礎(chǔ)上,就簡單利用“口訣”求解,例如,“大大取大,小小取小,一大一小之中間找,有時找不到”,這樣的教學(xué)或?qū)W習(xí)是很難求解本題的。
6.課堂小結(jié)。
這一環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是對數(shù)學(xué)知識、思想方法的歸納、梳理,對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的提煉,對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行橫向比較和縱向溝通,加強新舊知識之間的聯(lián)系,展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu),有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力。要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)應(yīng)做到:課堂小結(jié)力求形式多樣,突出學(xué)生的主體地位以及提煉思想方法。這樣的小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很好的方法論意義。
三、總結(jié)
以上從“問題導(dǎo)學(xué)”“探索活動”“建立數(shù)學(xué)概念(模型)”“例習(xí)題講解”“拓展延伸”“課堂小結(jié)”等課堂教學(xué)基本環(huán)節(jié)進(jìn)行了分析,從基于初中生思維力生長的問題導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)的視角看,上述六個環(huán)節(jié)所體現(xiàn)的共同特征是:以問題為載體引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流獲取新知;問題是核心,合理的問題使學(xué)生“想得到”“想得妙”,數(shù)學(xué)思維得到自然生長;在整個教學(xué)過程中,教師是在暗示研究方法、啟迪數(shù)學(xué)思維,踐行啟發(fā)式教學(xué),讓新知成為活動的載體,讓學(xué)習(xí)變?yōu)椤霸賱?chuàng)造”;在教學(xué)過程中,教師適時提煉教學(xué)內(nèi)容所蘊含的思想方法,有具體的、一般性的數(shù)學(xué)思想方法,也有科學(xué)研究的一般方法,這些方法的提煉能促進(jìn)學(xué)生思維力的自然生長和初步的科學(xué)研究能力的提升。
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