張伶

【摘要】針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的不充分學(xué)習(xí)，“一課一題”策略適時而出。實踐證明“一課一題”的歷練是應(yīng)對課堂功利化的有效策略，是突破課堂教學(xué)“碎步快走”卻缺乏實效的關(guān)鍵。而在實施“一課一題”過程中，教師要嘗試提煉出統(tǒng)領(lǐng)全課的問題，組織學(xué)生依托于問題展開獨立思考和廣泛交流，推動學(xué)生認知的深入，促進學(xué)生思維能力的提升。

【關(guān)鍵詞】一課一題;課堂操作;教師策略;統(tǒng)整

為突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“碎步快走”，教師應(yīng)該給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生有機會提煉出問題，思考問題，嘗試用不同的方案來解決問題，并在此過程中獲得經(jīng)驗、體會與收獲。這樣的學(xué)習(xí)可以推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深入和結(jié)構(gòu)化，帶給學(xué)生優(yōu)越的學(xué)習(xí)方式，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，具體的操作過程，教師可以從以下幾個方面入手。

一、提煉問題，統(tǒng)整全課

乒乓式的問答讓課堂節(jié)奏明快，但是在表面熱熱鬧鬧的背后，學(xué)生的參與度與領(lǐng)悟度得不到保證，因為在這樣的問答模式下，教師很容易被能夠跟上自己步調(diào)的學(xué)生迷惑，認為“大家都會了”，實際上在整個學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生只能跟著領(lǐng)頭羊來“接受”和“模仿”。為了改變這樣的現(xiàn)狀，在實際教學(xué)中教師需要抓住主要矛盾來教學(xué)，需要提煉出諸多小問題中關(guān)鍵的問題，用問題引導(dǎo)學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中收獲更多。

例如在“圓柱的表面積”教學(xué)中，我為每組學(xué)生準備了一個實物模型（薯片筒），然后拋出問題：“做這樣一個圓柱，需要多少平方厘米的材料？”在審視問題的時候，學(xué)生領(lǐng)會到這個問題就是求圓柱的表面積，那么該如何來求圓柱的表面積呢？學(xué)生開展了思考和交流。在對照模型的時候，大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積等于兩個底面圓的面積加上側(cè)面的面積，因為圓的面積的算法已經(jīng)學(xué)習(xí)過，所以問題就落在求圓柱的側(cè)面積上，學(xué)生就側(cè)面積的計算方法進行了認真的交流，有的學(xué)生認為可以將圓柱的側(cè)面滾一圈來轉(zhuǎn)化成一個平面圖形，還有的學(xué)生認為可以直接將圓柱的側(cè)面展開來看一看。在這樣的建議下，學(xué)生開始操作研究，展示交流的時候，有的小組展示了一個長方形，有的小組展示出一個平行四邊形，而共同點在于這兩種展開圖的面積算法是一致的，只要用底面圓的周長乘高即可。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了完整的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，他們的數(shù)學(xué)模型就更加清晰了，對于圓柱表面積的計算方法的認識更加深刻。

實際上本課的教學(xué)只需要突出求圓柱的表面積這個中心問題，因為學(xué)生已然知道什么是表面積，所以他們的關(guān)注點自然會集中到圓柱的三個面上，而上下兩個底面是學(xué)生已經(jīng)熟悉的圓形，這樣求圓柱的表面積的問題就轉(zhuǎn)化為想辦法求圓柱的側(cè)面積的問題，學(xué)生的探究也沿著這個問題展開，雖然探究的難度不大，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了分析、推理和實驗，得到的收獲不僅是知識層面的，還有數(shù)學(xué)思維能力層面和學(xué)習(xí)方法層面的。

二、釋放問題，引領(lǐng)發(fā)散

將課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)圍繞著一個主題之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)就有了中心，而在具體的操作過程中，教師要善于給學(xué)生留空間，讓學(xué)生圍繞著主題來探索、思考、嘗試，獲得多樣的經(jīng)歷，得出不同的結(jié)論，這樣一來課堂學(xué)習(xí)就更加多元，不同的學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中也能得到相同的機會，來推動自己的發(fā)展。在學(xué)習(xí)過程中，不同學(xué)生可能圍繞主問題展開不同角度不同方向的思考，這些經(jīng)歷都會帶給他們更多發(fā)現(xiàn)和更多收獲。

例如“三角形的面積”一課的教學(xué)，圍繞著怎樣來求得三角形的面積問題，學(xué)生展開了獨立探索。在組織交流的時候發(fā)現(xiàn)，學(xué)生采用的方法不同：有的學(xué)生將三角形通過剪、旋轉(zhuǎn)、拼接得到一個長方形，長方形的底等于三角形底邊長度的一半，高與三角形相等，這樣學(xué)生推導(dǎo)出來的計算公式就是“底÷2×高”;也有的學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形，平行四邊形的底與三角形相等，但是高是三角形的一半，這樣可以得出三角形的面積等于“底×高÷2”;還有的學(xué)生想到了用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形，因為平行四邊形的面積計算方法已知，所以三角形的面積等于“底×高÷2”很快被推導(dǎo)出來。在學(xué)生的展示中大家發(fā)現(xiàn)這些方法各異，得出的算法也不同，但是相同點是最后的三角形的面積公式都與三角形的底和高相關(guān)，在這樣的背景下，我引導(dǎo)學(xué)生將算法做更多一步的推導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾種算法本質(zhì)上是一致的。而在比較幾種不同方法的時候，大部分學(xué)生認為第三種方法最簡單，所以大家對這個模型印象深刻。

在這個案例中，學(xué)生思考問題的多角度和解決問題的多樣性讓課堂更加精彩，更加有趣，因為教育面對的是千差萬別的學(xué)生，所以學(xué)生在面對相同的問題時出現(xiàn)不同的想法是正常的，從不同的角度來思考也是正常的。在給了學(xué)生足夠的空間，之后交流過程才會豐富，學(xué)生可以從別人解決問題的源頭出發(fā)發(fā)現(xiàn)思考問題的多角度，這對于學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的提升有一定的幫助。

三、歸攏問題，挖掘深度

讓學(xué)生深度領(lǐng)悟本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律是數(shù)學(xué)教師的共同追求，在“一課一題”的教學(xué)范式中，教學(xué)最終的落腳點應(yīng)當是一致的，即課堂是學(xué)生生長的地方，是學(xué)生知識和能力增長的地方。實際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題做好總結(jié)和反思，讓學(xué)生嘗試將問題歸攏起來，并對問題進行深度的挖掘，找到問題的本質(zhì)，達成深度課堂學(xué)習(xí)。

例如在“用數(shù)對確定位置”的教學(xué)中，教師首先創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實的情境，讓學(xué)生用自己喜歡的方式去表示圖片中同樣一個位置。因為沒有統(tǒng)一的規(guī)定，所以學(xué)生表示位置的方法各異，有的是第幾排第幾個，有的是第幾組第幾行，有的是第幾豎排第幾個等，不一而足。在交流展示環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生展示自己的表示方法，并讓學(xué)生說一說自己是怎樣確定位置的，在學(xué)生將自己的表示方法說通的基礎(chǔ)上，大家發(fā)現(xiàn)缺少統(tǒng)一的規(guī)定之后表示方法太繁雜了，所以感受到需要統(tǒng)一定位的方法和順序，在感知需求之后，教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)與數(shù)對相關(guān)的知識，學(xué)生認可了先列后行的方式，并能夠用數(shù)對表示出確定的位置來。如果教學(xué)到此為止，教師已然很好地完成了本課的教學(xué)任務(wù)，但是為了推動學(xué)生的深入認識，教師在這個環(huán)節(jié)之后，又出示了三維空間上的位置來引導(dǎo)學(xué)生探索，因為有了之前用數(shù)對來表示平面中的位置的經(jīng)驗，學(xué)生立即想到了增加一個維度的方式，這體現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)對的理解程度，也展現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了不同問題的共通之處，他們就能夠抓住本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律來建構(gòu)知識體系，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該追求的境界。就像案例中不同層次的確定位置的教學(xué)一樣，不經(jīng)意間的“多此一舉”，就深化了學(xué)生的認知，讓他們完成了知識的遷移，有效推動了學(xué)生的深入學(xué)習(xí)。

四、拓展問題，擴展視野

數(shù)學(xué)是一門廣博的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以收獲知識、技能，也可以增強思維能力，提升核心素養(yǎng)，更可以增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，為終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。所以在“一課一題”的實施過程中，教師還要注重問題的延展性，讓學(xué)生可以沿著主問題展開豐富而多元的探索，可以將主問題拓展開去，有效拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。

例如在“圓的認識”教學(xué)中，筆者營造了一個尋寶情境，告訴學(xué)生寶物離自己3米，讓學(xué)生嘗試找到寶物可能存在的地點，學(xué)生開始想到的是前后左右?guī)讉€方位，然后在思考之后發(fā)現(xiàn)寶物可能在的方位不僅這幾個點，應(yīng)該是一個以自己為中心的圓。結(jié)合這樣的情境，我引導(dǎo)學(xué)生認識了圓的特征、圓的各部分名稱、還有圓的畫法、圓在生活中的應(yīng)用等，學(xué)生在此過程中對圓有了足夠清晰的認識，也形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)這些內(nèi)容之后，我再次拋出課始提出的問題，讓學(xué)生再來看看這個問題，在教師的點撥之下，學(xué)生的視野脫離了平面，他們發(fā)現(xiàn)寶物也可能在上面，在下面，再深入思考下去，寶物的可能之處形成了一個圓球，這樣的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生驚嘆不已，同時感嘆數(shù)學(xué)的神奇。

在這個案例中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限在平面上，而是隨著主問題的拓展而延伸到空間上，這樣的問題提升了學(xué)生的空間思維能力，引領(lǐng)了學(xué)生的思維創(chuàng)新，對于他們的數(shù)學(xué)發(fā)展而言，這樣的問題具備較好的教學(xué)價值。其實學(xué)無止境，在某一個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中帶給學(xué)生拓展性的問題可以有效開闊學(xué)生的視野，幫助學(xué)生抓住事物間的關(guān)聯(lián)來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是我們在“一課一題”的實施中需要關(guān)注的。

總之，在“一課一題”的嘗試中，教師對主問題要多做一些思考，要讓問題在課堂學(xué)習(xí)中起到關(guān)鍵的作用。圍繞著問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生的多向思維被拓展開來，他們審視問題的能力也有了顯著的提升，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生能力的提升，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在歷練中得到伸展。

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