呂悅

【摘要】線性代數(shù)課程是高校數(shù)學基礎課中重要的一門課程，其理論方法在高等院校理工、經(jīng)管類等專業(yè)都有著極其廣泛和重要的應用.本文針對線性代數(shù)課程教學現(xiàn)狀，提出可以通過選取優(yōu)秀教材，改進課堂教學方法，優(yōu)化課堂教學內(nèi)容，因材施教，融入數(shù)學建模思想，通過合理的考核方式，激發(fā)學生主動學習興趣，提高學生主動分析問題和解決問題的能力，從實際出發(fā)培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和能力，從而達到改善教學效果，提高教學質量.

【關鍵詞】線性代數(shù);創(chuàng)新思維;建模教學;案例教學;自主學習;提高綜合能力

線性代數(shù)是高校各專業(yè)開設的一門非常重要的公共基礎課，其特點是思維的抽象性、推理的嚴謹性以及應用的廣泛性.由于這門課程的重要性，教師和學生都極其認真對待這門課程，在教學手段和方式上也一直與時俱進.但是教學效果上還有待提高，有的學生隨著課程的深入，漸漸失去興趣，有的學生不知道所學的定理公式如何應用，到底怎樣解決實際問題，這些枯燥的概念該怎么樣理解？帶著這些困惑自然會影響學習效果，教師也會覺得教得索然無味.現(xiàn)行的線性代數(shù)教學從內(nèi)容層次看，大多數(shù)仍采用傳統(tǒng)的“概念—定理例題—習題”的模式，過于強調(diào)理論知識的講解，強調(diào)數(shù)學的嚴謹性和系統(tǒng)性，側重于學生對純數(shù)學方法和技巧的學習，缺乏實用性和趣味性，與專業(yè)課程結合不緊密.加上線性代數(shù)本身的高度抽象性，學生漸漸感到這門課程抽象、枯燥、難學、無用，慢慢失去了學習線性代數(shù)的興趣，更沒有深入研究的意愿.因此，傳統(tǒng)的這門課程的教學模式需要改革，如何采用案例教學，如何應用所學知識進行數(shù)學建模，保持學生的積極性，提高學生的解決實際問題的能力顯得尤為重要.結合多年的教學經(jīng)驗，我們提出如下教學改革：探尋啟發(fā)式、類比式、案例式的講授形式，將數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)教學中，提高學生實際應用能力以實際問題的方式引入相關知識，同時又以解決實際問題來鞏固所學的基礎知識.使得學生對所學的知識先有個總體了解并產(chǎn)生興趣，接收到的知識不再晦澀難懂而是形象生動貼近生活的專業(yè)常識，從而達到對知識的理解更透徹.

一、設計概念導入環(huán)節(jié)

為精確描述抽象的知識，線性代數(shù)課程引入了大量的概念.有些概念十分抽象，很多學生剛學就有點迷茫.為了幫助初學者克服學習抽象概念過程中所遇到的困難，我們可以采取實例類比的方法進行教學.從學生已有的數(shù)學知識或生活經(jīng)驗出發(fā)，尋找一些生動并為他們所熟悉的知識，可以把他們引導到線性代數(shù)的學習中來，使學生轉入到探究“是什么”和“為什么”的積極思維狀態(tài)，然后再講解相關的概念.設計概念的導入環(huán)節(jié)，需要我們整理出適合不同專業(yè)、不同學習程度的貼近生活的例子.因此，項目組成員要閱讀大量的相關書籍和材料，有足夠的知識存儲量，才能滿足學生的要求.

二、案例教學在線性代數(shù)課程教學中的輔助作用

案例教學的作用主要體現(xiàn)在這幾個方面：引入概念，聯(lián)系實際、展示應用，提高學生學習的興趣、積極性、主動性.從一節(jié)課45分鐘時間的角度來看，案例的相關教學時間可以控制在15分鐘左右，剩余的時間主要還是用于概念的講解、方法的解釋、結論的推導和證明等傳統(tǒng)教學內(nèi)容上.因此案例的選擇和講授方式就顯得尤為重要.選擇的教學案例不但要根據(jù)課堂教學內(nèi)容和教學目的要求，還要充分考慮案例是否實用、是否有趣味性、能否達到良好的教學效果、不同專業(yè)學生是否有針對性等特點，選擇的案例應該貼近知識點，與知識點有較強的聯(lián)系但又不是太難理解.案例的講解過程也十分重要，講解過程可以留出適當空間和時間讓學生自由發(fā)揮，布置思考題等可以收到更好的教學效果.

三、將數(shù)學建模的思想融入課堂教學中

“教數(shù)學”是為了讓學生理解“數(shù)學的思想”.因此，在線性代數(shù)課程中融入數(shù)學建模思想是十分必要的，線性代數(shù)理論本身是可以解決很多實際問題的.我們可以依照數(shù)學建模的步驟，教師提出問題，讓學生自己分析、假設，自己尋找數(shù)學知識借助計算機來解決這些實際問題.通過這個過程讓學生實實在在感受到線性代數(shù)課程源于實踐，用于實踐，從而提升教學效果.

四、開設專題講座推行多學科交互教學

為了提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生解決問題的能力，在授課的同時，可以選擇合適的環(huán)節(jié)開設專題講座，進行多學科交互式教學.講座內(nèi)容可涉及線性代數(shù)在數(shù)字信號處理、交通流的分析、基因間“距離”表示、企業(yè)投入產(chǎn)生分析、減肥配方等實際問題中的應用.讓學生知道矩陣、線性相關、特征值特征向量、二次型這些內(nèi)容不僅僅是數(shù)學概念，它們在生活中擔任著重要的角色.這樣學生就能將線性代數(shù)理論作為熟練掌握的運算工具去解決很多實際問題，從而增強學生學好線性代數(shù)的使命感，對學生學習線性代數(shù)是大有裨益的.

五、通過考核評價教學效果

為了檢驗教學效果，我們會定期對學生進行測試.通過作業(yè)、課堂練習來檢驗學生的學習情況.保證學生平時就有一個認真學習的態(tài)度，牢靠地掌握所學內(nèi)容.中期考試可以采取開卷或者半開卷的形式，考一些與實際問題相關的問題，這些題目在書本上沒有明確答案，主要考查學生的自主創(chuàng)新能力.以此來不斷地改進我們所應用的教學模式.

【參考文獻】

[1]陳殿友，術洪亮.線性代數(shù)[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2]李輝來，劉明姬，朱本喜，等.大學數(shù)學課程實驗[M].北京：高等教育出版社，2013.