汪思安

【摘要】在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，三角函數(shù)一直是我們學(xué)習(xí)中的重點和難點，因為知識較為抽象并且推理過程較為復(fù)雜，筆者周圍很多同學(xué)都“談之色變”，在本篇本章中筆者就總結(jié)了一些學(xué)習(xí)的心得和做題時應(yīng)用的技巧，希望能和同學(xué)們共同討論，僅供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);推理過程

我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，三角函數(shù)一直是教師口中的關(guān)鍵知識點，也是高考數(shù)學(xué)試卷中較為重要的考點.三角函數(shù)的知識題型較為靈活，在解題過程中會有一定的難度，這就需要我們提高對知識的認(rèn)知程度，確保能更好地應(yīng)用三角函數(shù)知識，提高學(xué)習(xí)水平.

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)體會

在筆者學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的過程中，對三角函數(shù)的理論知識和實踐習(xí)題學(xué)習(xí)有幾點自己的心得體會.

第一，常見的高中三角函數(shù)知識點主要包括三角函數(shù)的性質(zhì)、公式以及對應(yīng)應(yīng)用，其中，性質(zhì)和公式是較為常規(guī)的理論知識，要想提高學(xué)習(xí)水平和效果，我們就要明確三角函數(shù)的具體內(nèi)容，利用三角函數(shù)的公式推導(dǎo)明確公式的具體應(yīng)用路徑和應(yīng)用要點，提高對函數(shù)知識體系的認(rèn)知和理解程度，確保在習(xí)題中更好地明確不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.最關(guān)鍵的是，能在理論知識學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用舊知識鞏固新知識，有效降低三角函數(shù)的難度，提高我們解題的質(zhì)量和準(zhǔn)確率[1].

第二，在三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，我們常常會出現(xiàn)理解偏差的現(xiàn)象，這就會造成解析結(jié)果的錯誤，要想改善這種情況，筆者就嘗試了三步驟處理方式.首先，要明確解題規(guī)律，在反復(fù)的練習(xí)和學(xué)習(xí)過程中，利用錯題本對相關(guān)題型進(jìn)行收集和整理，有效明確解題思路的同時就能更好地理解三角函數(shù)公式的內(nèi)涵，并且將這種內(nèi)涵和題目聯(lián)系在一起.其次，要將題目進(jìn)行歸類，按照不同的題目類型判斷應(yīng)用方法，并且集中訓(xùn)練自己這種技能，從而提升解題的準(zhǔn)確率和效率.最后，要強(qiáng)化審題和關(guān)鍵詞搜索水平，確保能及時獲取正確的答案.

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法分享

要想提高高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的效率和水平，我們要在實際學(xué)習(xí)過程中不斷探索更加貼合我們自己的學(xué)習(xí)方式和解題思路，以保證能針對具體問題形成對應(yīng)的解題技巧模式.值得一提的是，因為高考的時間有限，針對一些三角函數(shù)的選擇題，我們要形成更加有效的直觀解題技巧，這就需要長時間的積累，將相應(yīng)的解題要素作為關(guān)鍵，以下就是筆者在學(xué)習(xí)中總結(jié)的幾點經(jīng)驗，希望能和同學(xué)們分享.

（一）圖像轉(zhuǎn)換問題

我們在學(xué)習(xí)過程中不僅要對知識理論予以學(xué)習(xí)，也要善于在做題中總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律和內(nèi)容，為了更好地提升高考答題水平，我們可以對歷年高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析，并且將相應(yīng)題目進(jìn)行匯總，從而提升問題分析的水平.在總結(jié)相關(guān)知識點的過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，圖像變化是高考相應(yīng)題目中較為常見的類型題.在其中涉及A，ω，φ的求解過程，這就需要我們對相關(guān)知識點的含義有更加明確的認(rèn)識.

例如，應(yīng)用何種方式能將y=sin2x+π6的圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閥=sin2x-π3的圖像.

例題解析 在遇到這個題目時，我們第一時間就是對其進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的處理，并且要對題目進(jìn)行變式，另外，要從不同的思維度進(jìn)行分析，有效獲取正確的答案.因為y=sin2x+π6可以直接轉(zhuǎn)變?yōu)閥=sin2x+π12，而y=sin2x-π3 可以轉(zhuǎn)換為y=sin2x-π6，因此，要想得到相應(yīng)的圖像就需要將y=sin2x+π6向右移動π4個單位長度.

這部分集中考核的是圖像平移的問題，我們可以將其列入專題記錄本中，再遇到這樣類似的題目就能以更快的速度進(jìn)行式子的轉(zhuǎn)換，從而獲取對應(yīng)的答案.

（二）數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合的解題思路是非常關(guān)鍵的，不僅能提升具體問題分析的時效性，也能有效憑借直觀的圖像讀取相應(yīng)數(shù)據(jù).尤其是一部分較為抽象的試題，若是我們遇到時不知從何下手，就要借助試題中的幾何元素，保證能形成數(shù)形結(jié)合的思想，從而提升解題效率和解題質(zhì)量，確保能提高整體水平.

例題，若是sinα+sinβ=13，cosα+cosβ=14，求解tan（α+β）的數(shù)值.

例題解析 結(jié)合相應(yīng)的條件可知，利用圓形就能將相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行圖形表述，見圖.

結(jié)合圓形可知，點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），結(jié)合已知條件可知，C點的坐標(biāo)是16，18，且本身是線段AB的中點，因此，得出∠xoc，就能求解出tanα+β2的數(shù)值，最終得出tan（α+β）=247.

在對這類題目進(jìn)行解答的過程中，要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，確保能提高對相應(yīng)過程的理解程度和解題準(zhǔn)確率，確保能應(yīng)用圓的特性，有效完成題目解答過程，也能夯實我們對三角函數(shù)的認(rèn)知.在解答完題目后，就可以將相應(yīng)的解題思路進(jìn)行匯總，并且再遇到類似題目時就能提高解題效率和準(zhǔn)確率[2].

三、結(jié)束語

總而言之，在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，我們要及時總結(jié)相應(yīng)的規(guī)律和解題技巧，逐漸形成更加貼合我們自己應(yīng)有需求的解題思路和方式，確保解題準(zhǔn)確率和效率.三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵的知識點，需要引起我們的關(guān)注，以上就是筆者在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，希望對同學(xué)們有幫助.

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬麗娜.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J].課程教育研究，2015（16）：108.

[2]袁潔.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略探索[J].速讀（下旬），2016（3）：180-181.