摘 要： 第一輪復(fù)習(xí)是中考總復(fù)習(xí)的第一步，也是最重要的環(huán)節(jié)，它對初中階段所學(xué)知識的鞏固與理解、錯誤知識的糾正與改進(jìn)都起著不可忽視的作用。基于“微課”形式巧妙介入復(fù)習(xí)課，能合理解決課堂復(fù)習(xí)時(shí)間的有限性，更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)。根據(jù)“微課”輔助教學(xué)的特點(diǎn)，有針對性地選題并歸類，探索有效實(shí)施的策略，并從課前、課中、課后等方面有效升華“微課”的教育教學(xué)功能。

關(guān)鍵詞： 微課;中考復(fù)習(xí);第一輪

一、 研究的緣起

（一） 點(diǎn)擊現(xiàn)狀

近兩年來，隨著素質(zhì)教育的貫徹和新課程的實(shí)施推進(jìn)，課堂教學(xué)改革中一個非常突出的問題出現(xiàn)在人們面前——復(fù)習(xí)課重形式、輕實(shí)質(zhì)，效率低下，使得學(xué)生復(fù)習(xí)不扎實(shí)、漏洞多，逐漸出現(xiàn)了解題不少，能力不高的奇怪現(xiàn)象。通過觀察筆者發(fā)現(xiàn)存在一些問題，具體表現(xiàn)為：

1. 形式上

傳統(tǒng)中考第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師總是習(xí)慣于使用一本總復(fù)習(xí)資料，然后按照資料里面知識點(diǎn)的分類循序復(fù)習(xí)。教師往往照本宣科，資料里有什么就講什么，沒有額外知識點(diǎn)的添加或者修改。知識點(diǎn)都只是簡單地呈現(xiàn)，缺乏深層次提煉。近年來這些總復(fù)習(xí)資料又多了配套的課件，如同給教師“如虎添翼”，整一堂復(fù)習(xí)課都由課件展示。

2. 效果上

每個學(xué)生都是獨(dú)特的個體，有著不同的學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。課堂上的復(fù)習(xí)，有的學(xué)生早已掌握，覺得教師講得很啰唆，甚是浪費(fèi)復(fù)習(xí)時(shí)間;有的學(xué)生剛好學(xué)會，教師恰好把有些遺忘的知識點(diǎn)一一點(diǎn)撥，效果恰好;還有的學(xué)生跟不上教師的節(jié)奏，已經(jīng)完全遺忘七、八年級所學(xué)內(nèi)容，對知識點(diǎn)模棱兩可，做題等同于猜謎。第二天，延續(xù)同樣的模式，困惑的學(xué)生會越來越困惑，學(xué)習(xí)變得舉步維艱，漸漸對中考復(fù)習(xí)失去興趣與信心。

（二） 理性分析

通常把第一輪復(fù)習(xí)分為36課時(shí)，主要包括《數(shù)與式》《方程與不等式》《函數(shù)及其圖象》《統(tǒng)計(jì)與概率》《基本圖形》《圖形與變換》這六大板塊。而每節(jié)復(fù)習(xí)課又涉及多章或多節(jié)課本知識，比如復(fù)習(xí)的第一課《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》，就包含了七年級上冊課本中前三章《有理數(shù)》《有理數(shù)的運(yùn)算》《實(shí)數(shù)》的知識點(diǎn)。有效的復(fù)習(xí)方式是學(xué)生課前先行復(fù)習(xí)這三章內(nèi)容，課堂上再由教師對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，配合相應(yīng)習(xí)題加以鞏固。但據(jù)筆者多年觀察，很多學(xué)生有學(xué)習(xí)的惰性，并不會提前鞏固知識，其他原因也包括書面作業(yè)多導(dǎo)致無心復(fù)習(xí)或根本不知如何復(fù)習(xí)，這些都會導(dǎo)致復(fù)習(xí)課效果大打折扣。當(dāng)教師在復(fù)習(xí)課講到有關(guān)知識時(shí)，部分學(xué)生會產(chǎn)生云里霧里的感覺，只記得大概學(xué)過，但具體是什么卻忘得一干二凈。既然每屆九年級學(xué)生都會出現(xiàn)這樣的情況，那么筆者嘗試著改變復(fù)習(xí)模式。

二、 研究的價(jià)值

“微課”具有短小精悍的特點(diǎn)，一般都圍繞著一個知識板塊，主題突出，教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容精煉。筆者發(fā)現(xiàn)“微課”介入的復(fù)習(xí)課具有其獨(dú)特的價(jià)值和生長力。

（一） 滿足個性化的學(xué)習(xí)需要

學(xué)生存在著個體差異，課堂學(xué)習(xí)的接受程度因人而異。“微課”的介入可以同時(shí)使用文字、動畫、圖片等方式來展示知識導(dǎo)源，可以將獨(dú)立的概念系統(tǒng)化，將看不到、摸不著的東西可視化。根據(jù)題目難易和重要程度，教師用不同的語速和詳略程度講解，會讓學(xué)生感到教師在為他們單獨(dú)輔導(dǎo)，從而使他們的學(xué)習(xí)動機(jī)增強(qiáng)，并且促使師生關(guān)系更加密切。

（二） 促進(jìn)知識鞏固及時(shí)有效

通過復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生能較快熟悉知識并加以鞏固;而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可能仍對知識模棱兩可，說明他們急需把存在疑問的知識搞清楚、弄透徹。教師可以利用“微課”的可重復(fù)播放特征，引導(dǎo)學(xué)生對知識梳理或典例剖析反復(fù)觀看，直到掌握為止，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三） 保證教學(xué)進(jìn)度有序開展

“微課”的使用，可以讓教師合理規(guī)劃復(fù)習(xí)課時(shí)間，使得復(fù)習(xí)流程完整、復(fù)習(xí)內(nèi)容飽滿，有效解決課時(shí)與內(nèi)容的沖突，很好地做到既有內(nèi)容又有形式，教學(xué)過程各個環(huán)節(jié)的時(shí)間得到了保證，學(xué)生系統(tǒng)而透徹地參與復(fù)習(xí)，為構(gòu)建高效課堂提供了時(shí)間的保證，成為傳統(tǒng)教學(xué)的有效補(bǔ)充形式。

三、 教學(xué)的構(gòu)想

“微課”是對傳統(tǒng)課堂的創(chuàng)新和延伸，它包括微視頻、微學(xué)案和微練習(xí)，可以促進(jìn)復(fù)習(xí)課的有效開展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，幫助教師拓寬教學(xué)技能、深化教學(xué)實(shí)踐。

（一） 實(shí)施途徑

由于每個學(xué)生的自我要求和學(xué)習(xí)成效不同，部分學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識比較淡薄，因此在實(shí)施的初始階段，教師需要做好以下工作，逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)“微課”的習(xí)慣。

1. 家校合作，創(chuàng)造環(huán)境

教師要與家長做好溝通，告訴家長每天會在固定時(shí)間上傳視頻文件，特別是在初學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)在家長督促下學(xué)習(xí)“微課”，看好微視頻就及時(shí)停止電子產(chǎn)品的使用，一旦學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣便可逐步放手。整體而言，家長是非常樂意參與孩子的課后學(xué)習(xí)過程，這也讓家長更清楚他們學(xué)習(xí)的情況，相應(yīng)的指導(dǎo)也更有針對性。

2. 學(xué)案定制，鞏固延伸

配合微視頻的知識梳理，教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)微學(xué)案。微學(xué)案包括兩方面：一、復(fù)習(xí)目標(biāo)。目的在于幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò);二、夯基題組。目的在于讓學(xué)生檢測并熟悉基本題型。學(xué)生是否認(rèn)真學(xué)習(xí)“微課”，可以反映在題組的正確率上。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)微視頻后獨(dú)立完成微學(xué)案，有經(jīng)驗(yàn)的教師往往一看便知是抄襲還是理解后獨(dú)立完成，這也間接提高了“微課”學(xué)習(xí)的有效性。

3. 復(fù)習(xí)測評，檢驗(yàn)效果

教師要掌握學(xué)習(xí)法主張，每個復(fù)習(xí)章節(jié)結(jié)束后，需要進(jìn)行形成性測試與反饋。測試可以采用限時(shí)檢測的形式，對于測試沒有達(dá)標(biāo)的學(xué)生，要引導(dǎo)他們分析問題原因，及時(shí)對知識查漏補(bǔ)缺，以此保障大部分學(xué)生對每一章節(jié)的復(fù)習(xí)都達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

（二） 生成策略

“微課”的合理使用，可以將知識梳理的任務(wù)在課前完成，讓師生有時(shí)間參與考點(diǎn)梳理和典例剖析，有效避免因回顧知識而占用十分寶貴的課堂時(shí)間，課后可通過查漏補(bǔ)缺和拓展延伸，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)階段的培優(yōu)補(bǔ)差。

四、 策略的實(shí)施

（一） 教師課前思疑、生疑，引導(dǎo)學(xué)生存疑思進(jìn)

1. 知識梳理，導(dǎo)圖構(gòu)建

知識梳理是復(fù)習(xí)課的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，但簡單的知識回顧并不能達(dá)到有效復(fù)習(xí)的目的。教師根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)制作微視頻，以思維導(dǎo)圖展現(xiàn)知識脈絡(luò)，縱向挖掘知識的深度，橫向打開知識間的聯(lián)系，對思維導(dǎo)圖中每一個“枝葉”進(jìn)行深入的講解和延伸。

案例1 《三角形與全等三角形》復(fù)習(xí)，教師可在“微課”中以思維導(dǎo)圖形式展示知識脈絡(luò)，以三角形基本知識為主干，以邊角、三線、全等為枝干逐步完善三角形知識體系，然后逐塊深入挖掘知識本源，提高學(xué)生遷移知識的能力。

2. 目標(biāo)呈現(xiàn)，逐一鞏固

對于學(xué)生而言，有些知識已經(jīng)淡忘，抓不準(zhǔn)知識間的相關(guān)聯(lián)系，急需通過復(fù)習(xí)建立知識的脈絡(luò)，形成有機(jī)的整體。學(xué)習(xí)微視頻后，配合微學(xué)案呈現(xiàn)復(fù)習(xí)目標(biāo)，鞏固復(fù)習(xí)的效果。

案例2 《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》復(fù)習(xí)目標(biāo)呈現(xiàn)：

（1）了解實(shí)數(shù)的分類，理解無理數(shù)概念，能表示數(shù)之間關(guān)系（夯基題組第1題）

（2）理解數(shù)軸概念，加深對相反數(shù)、絕對值的理解（夯基題組第2題）

（3）熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有效提高解題正確率（夯基題組第3題）

3. 夯基訓(xùn)練，題組遞進(jìn)

微學(xué)案的夯基題組應(yīng)與復(fù)習(xí)目標(biāo)相配套，以作為次日復(fù)習(xí)課的前測。這些題無須太難，以恰當(dāng)暴露學(xué)生知識和思維的薄弱點(diǎn)為宜，既能讓學(xué)生在做題時(shí)回顧知識，也能觸碰到知識的短板。

（二） 教師課中質(zhì)疑、解疑，建構(gòu)體系完善思維

1. 前測分析，呈現(xiàn)疑問

上課伊始對夯基題組的講解，可以讓教師初步了解學(xué)生對知識的掌握程度，能靈活調(diào)整復(fù)習(xí)課的安排，使復(fù)習(xí)更有系統(tǒng)性，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)對靶復(fù)習(xí)，有效擊破難點(diǎn)并答疑解惑。

案例2 （續(xù)）《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》前測講解時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)“比較a2和a的大小”“請說出|a-1|的意義”兩題錯誤率較高，就應(yīng)著重講解“數(shù)的大小比較及分類討論”“絕對值表示點(diǎn)到點(diǎn)距離”等知識。

2. 考點(diǎn)梳理，立足考綱

第一輪復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)《考試綱要》逐條查看知識的掌握情況，這個環(huán)節(jié)應(yīng)作為整節(jié)課的核心，要讓學(xué)生明確中考考哪些知識，考到什么程度。教師適時(shí)可提出一些容易被學(xué)生忽視的細(xì)節(jié)，有助于復(fù)習(xí)方向的把握。

案例3 《考試綱要》每年都做細(xì)微修改，有哪些知識增加或刪除，有哪些要求發(fā)生變化都是教師需要提醒學(xué)生的。比如《考試綱要》對于“圓的基本性質(zhì)”要求是“理解·體驗(yàn)”，不是“運(yùn)用·探索”，教師應(yīng)提醒學(xué)生留意，復(fù)習(xí)時(shí)無須拔高此塊知識的難度。

3. 典例剖析，題型積累

教師可以設(shè)計(jì)較為綜合的題型，有側(cè)重地展示歷年中考題或典型題，借助“微課”適時(shí)呈現(xiàn)，有利于建立知識間的橫向和縱向聯(lián)系，讓學(xué)生快速領(lǐng)悟知識的綜合，幫助學(xué)生重構(gòu)清晰、完整的知識體系。

案例4 復(fù)習(xí)《特殊三角形》時(shí)，須再次強(qiáng)調(diào)等腰三角形三線合一，但很多學(xué)生已掌握，教師專門講解顯得冗繁復(fù)雜，不講解則展示不出知識全面性。因此教師可以在課前制作一個3分鐘左右的微視頻，課堂上播放既節(jié)約時(shí)間點(diǎn)到即止，又把重點(diǎn)知識再次強(qiáng)調(diào)展示，一舉兩得。

例1 如圖所示，已知：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AE，求證：DE∥AC。

例2 如圖所示，已知：在△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，DE=AE，且DE∥AC，求證：AD是BC邊上的高。

以上兩題可以知道三個條件：①∠BAD=∠ADE;②∠BAD=∠CAD;③∠ADE=∠CAD，其中∠BAD=∠ADE可以由DE=AE得到;∠BAD=∠CAD可以由AD是∠BAC的角平分線得到;∠ADE=∠CAD可以由DE∥AC得到。三個條件分別符合等腰三角形、角平分線和平行的關(guān)系。例1的解題思路是通過條件①②推得③，而例2的解題思路是通過條件①③推得②。雖然問題不同，但題目的精髓是一樣的。講解透徹后，可以再出示例3，讓學(xué)生細(xì)細(xì)體會一番。

例3 （1）如圖a所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC，交AB、AC于點(diǎn)M、N，求證：MN=BM+CN。

（2）如圖b所示，在△ABC中，∠ACB的外角平分線和∠ABC的角平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC，交AB、AC于點(diǎn)M、N，求證：MN=BM-CN。

4. 當(dāng)堂檢測，鞏固操練

復(fù)習(xí)課安排20分鐘進(jìn)行前測分析、考點(diǎn)梳理和典例剖析，然后需下發(fā)微練習(xí)進(jìn)行當(dāng)堂檢測。微練習(xí)以變式和易錯題訓(xùn)練為主，一般安排檢測時(shí)間為15分鐘，這個環(huán)節(jié)要求學(xué)生像對待考試一樣獨(dú)立完成，教師不予指導(dǎo)。檢測后，再留給學(xué)生最后5分鐘，讓他們自主查漏補(bǔ)缺，教師可以在一邊指導(dǎo)。如以《一次函數(shù)及其圖象》微練習(xí)中“待定系數(shù)法”題組為例：

案例5 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

原題：已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，y=8;當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，求這個函數(shù)的解析式。

（1）改變問法：已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（6，8）、B（2，-1），求這個函數(shù)的解析式。

（2）條件與結(jié)論互換：已知函數(shù)y=-2x+b，當(dāng)x= 1 2 時(shí)，y=-2，求常數(shù)項(xiàng)b。

（三） 教師課后留疑、化疑，拓展延伸知識體系

1. 查漏補(bǔ)缺，舉一反三

教師通過檢測發(fā)現(xiàn)薄弱點(diǎn)，督促學(xué)生做好知識的完善，也可以制作成“微課”，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因并把易錯題摘錄在錯題集。這既能促使學(xué)生主動而及時(shí)地解決錯題，又能提高學(xué)生分析綜合能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

案例6 錯題摘錄格式如下所示：

原題 已知直角三角形的一邊長為3，另一邊長為4，求第三邊長。

錯解 已知a=3，b=4，根據(jù)勾股定理可知第三邊c= 32+42 =5

正解 1. 當(dāng)兩條直角邊長為3、4時(shí)，則第三邊為斜邊，長為5

2. 當(dāng)一邊為直角邊，另一邊為斜邊時(shí)，則第三邊為直角邊，長為 7

錯誤原因 審題不清，定式思維認(rèn)定第三邊為斜邊，且還受數(shù)據(jù)3和4的影響

備注 碰到幾何問題時(shí)多考慮是否需要分類討論，思路要開闊

2. 拓展延伸，因材施教

教師可在課后繼續(xù)提供“拓展性微課”，使學(xué)生的思維活動不會因?yàn)榻虒W(xué)活動的結(jié)束而停止。教師可在微練習(xí)后添加拓展題，讓學(xué)有余力的學(xué)生在課后自主完成。由于講解時(shí)間難以安排，可以借助“微課”給這些學(xué)生開小灶。錄制拓展題的微視頻，讓學(xué)生課后自行校對答案，有問題單獨(dú)與教師交流，就能在第一輪復(fù)習(xí)實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。

案例7（案例5“待定系數(shù)法”檢測卷續(xù)）

（3）拓展延伸：

①一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（6，8），與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為1，求這個函數(shù)的解析式。

②一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（6，8），且與直線y=x+1平行，求這個函數(shù)的解析式。

五、 成效與反思

（一） 成效

教無定法，貴在得法。經(jīng)過實(shí)踐研究，筆者整理了中考第一輪復(fù)習(xí)中的36課時(shí)的“微課”復(fù)習(xí)資料，并巧妙介入“微課”，能激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生愛學(xué)、善學(xué)，學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐操作能力全面提升。

1. 提高了課堂復(fù)習(xí)質(zhì)量

教師借助“微課”復(fù)習(xí)，與課堂教學(xué)達(dá)到互補(bǔ)的效果。減少了教師課堂上匆忙的模式化復(fù)習(xí)，提供給學(xué)生一個自主、高效的學(xué)習(xí)氛圍。為了驗(yàn)證復(fù)習(xí)效果，筆者以執(zhí)教班級進(jìn)行比較，把903班作為非實(shí)驗(yàn)班，904班作為實(shí)驗(yàn)班，進(jìn)行對照班級的對比。以九年級上學(xué)期期末成績?yōu)樵汲煽?，?fù)習(xí)階段每一板塊的形成性測試為參照，測試結(jié)果對比如下：

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)班與非實(shí)驗(yàn)班相比成效還是比較顯著的，筆者發(fā)現(xiàn)在涉及解題技能和綜合理解較多的章節(jié)效果更加明顯。事實(shí)證明，“微課”明顯提升了課堂有效利用率，提高了教學(xué)質(zhì)量。

2. 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

教師把部分知識的講解從課堂轉(zhuǎn)移到課后，通過“微課”的形式，讓學(xué)生更有針對性地學(xué)習(xí)。學(xué)優(yōu)生可以琢磨綜合題的思路和難題的解題方法;中等生可以查漏補(bǔ)缺、完善知識點(diǎn)的掌握;學(xué)困生可以利用“微課”的特征，反復(fù)觀看題目的講解過程，一步步地模仿學(xué)習(xí)。這種各取所需的學(xué)習(xí)方式，保障了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也更有信心，學(xué)習(xí)勁頭也更足了。

（二） 反思

為了使“微課”輔助教學(xué)更加合理、高效，教師應(yīng)利用好每周的集體備課時(shí)間，回顧最近一周復(fù)習(xí)中存在的問題，討論改進(jìn)的方式，并且安排好下一周復(fù)習(xí)的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，“微課”的介入短期內(nèi)會增加師生額外精力，但一切貴在堅(jiān)持，持續(xù)兩周“微課”后，教師會發(fā)現(xiàn)并沒有增加很多額外精力，學(xué)生們更是感到復(fù)習(xí)效果明顯。

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作者簡介：

方凱，浙江省杭州市，蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初級中學(xué)。