張靖

摘 要：運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的核心概念之一，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，運(yùn)算能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，小學(xué)階段的計(jì)算課顯得尤為重要。從教材的編排來(lái)看，計(jì)算類型的課呈塊狀有層次地出現(xiàn)并符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，計(jì)算課不是枯燥無(wú)味地教計(jì)算，而是悟算理和教算法有機(jī)結(jié)合，為了使計(jì)算課更有數(shù)學(xué)味，本文提出以下三點(diǎn)建議：一、有層次呈現(xiàn)錯(cuò)誤資源，使學(xué)生從錯(cuò)誤中總結(jié)運(yùn)算規(guī)律;二、對(duì)于新題型給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中總結(jié)新的運(yùn)算技巧;三、通過(guò)知識(shí)的遷移，觀察新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，找到共同點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)算法，掌握算理。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;錯(cuò)誤資源;爭(zhēng)辯;遷移

“錯(cuò)誤資源”顯真知，學(xué)生評(píng)價(jià)察算理

《含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算》是在已經(jīng)教學(xué)了《不含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算》的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了一定的計(jì)算基礎(chǔ)，對(duì)于運(yùn)算順序的掌握也相當(dāng)?shù)轿?，但是?duì)于括號(hào)的處理卻仍處于未知或疑惑狀態(tài)。對(duì)此，教師通過(guò)展示不同的作業(yè)資源并交由學(xué)生評(píng)價(jià)，是引導(dǎo)學(xué)生判斷括號(hào)在混合運(yùn)算中的使用方法以及括號(hào)對(duì)于運(yùn)算順序的影響，學(xué)生通過(guò)對(duì)不同資源的處理有效解決對(duì)含有括號(hào)的三步混合運(yùn)算的疑惑。

[教學(xué)片斷1]

計(jì)算300-（120+25×4），明確運(yùn)算順序

（1） 師：那我們先來(lái)試一試，先想一想運(yùn)算順序再下筆。

（2） 交流：

預(yù)設(shè)呈現(xiàn)一：

①正確的

②錯(cuò)誤的

師：一起來(lái)看一看，2種做法得數(shù)不同，哪一種是正確的。

生：第一種正確。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他是怎么算的？

生：先算乘法、再算加法、最后算減法。

師：那第二種做法你同意嗎？問(wèn)題出在哪了？

生：第二份是先算乘，再算減，最后算加。

師：是啊，運(yùn)算順序發(fā)生了錯(cuò)誤，所以得數(shù)也錯(cuò)了。（在學(xué)生作業(yè)紙上打叉）

預(yù)設(shè)呈現(xiàn)二：

①正確的

②丟括號(hào)的

師：這份作業(yè)確實(shí)是先算小括號(hào)里的乘，再算加，最后算減，他這樣寫大家同意嗎？

生：不同意，因?yàn)槔ㄌ?hào)丟了，應(yīng)該先算乘再算減最后算加。

師：是啊，括號(hào)里沒(méi)有算完，小括號(hào)要保留不能丟。

預(yù)設(shè)呈現(xiàn)三：

①正確的

②跳步驟計(jì)算的

師：誒，這份作業(yè)你看得懂嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：他跳步驟了，括號(hào)里兩步一起算了。

師：的確是這樣的，那你覺得跳步驟好不好呢？

學(xué)生爭(zhēng)辯。

師：為了提高正確率，建議大家還是按照運(yùn)算順序一步一步進(jìn)行計(jì)算。

上述環(huán)節(jié)，用了四份作業(yè)，三次對(duì)比，使學(xué)生內(nèi)化算法，掌握算理。三個(gè)層次的對(duì)比都有其存在的道理，第一次對(duì)比，使學(xué)生感受到運(yùn)算順序?qū)旌线\(yùn)算的影響，如果運(yùn)算順序發(fā)生了錯(cuò)誤，那么得數(shù)也就錯(cuò)了;第二次對(duì)比，使學(xué)生意識(shí)到小括號(hào)的作用，如果括號(hào)里沒(méi)有算完，小括號(hào)不能丟，否則會(huì)改變運(yùn)算順序;第三次對(duì)比，通過(guò)爭(zhēng)辯得出兩種方法都可以，為了提高正確率，也為了剛開始保持良好的計(jì)算習(xí)慣，建議學(xué)生按照運(yùn)算順序一步一步往下算。通過(guò)三個(gè)層次的交流，讓學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)更加靠近教學(xué)目標(biāo)的定位，從常見的錯(cuò)誤中感悟運(yùn)算順序和小括號(hào)對(duì)混合運(yùn)算的重要性。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，才是計(jì)算知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，更符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知需要。

[教學(xué)片斷2]

計(jì)算四道題，看誰(shuí)做得又快又好。

25×（22+576÷32） 6×58-（74+89） 540÷（30×15÷50） 120×（10-10÷5）作業(yè)交流

層次一：（先呈現(xiàn)全對(duì)）

練習(xí)三：先想一想運(yùn)算順序，再計(jì)算。

師：剛剛大家都說(shuō)小括號(hào)不要丟，第一題括號(hào)沒(méi)丟，第三題沒(méi)丟，第四題沒(méi)丟。咦？第2題的小括號(hào)怎么丟了呢？（紅筆描出括號(hào)）

生：因?yàn)榈?、3、4道的小括號(hào)里是兩步計(jì)算，第2題小括號(hào)里只有一步計(jì)算。

師：那就奇怪了，小括號(hào)什么時(shí)候可以保留，什么時(shí)候可以去掉？

生：小括號(hào)里算完了括號(hào)可以去掉，沒(méi)算完括號(hào)要保留。

層次二：

師：最后一題還有個(gè)同學(xué)是這樣做的。錯(cuò)在哪？

生：運(yùn)算順序不對(duì)，應(yīng)該先算除法，再算減法。

師：（對(duì)比第一題）為什么這里他還知道先算加再算除，到了這兒這么忘了呢？

生：數(shù)字比較簡(jiǎn)單。

師：是啊，10-10=0太簡(jiǎn)單了，他被數(shù)字迷惑了，可見我們不能被數(shù)字干擾，想清楚運(yùn)算順序再下筆。

層次三：

師：老師還發(fā)現(xiàn)這道題有2種做法，得數(shù)都是185，你有什么想說(shuō)的？

學(xué)生爭(zhēng)辯。

師小結(jié)：因?yàn)槌朔ㄊ歉呒?jí)運(yùn)算，加法加上括號(hào)就升級(jí)了，中間卻是低級(jí)運(yùn)算，所以兩邊同時(shí)先算，這不違反運(yùn)算順序，也是可以的，所以這兩份作業(yè)都是正確的。

上述環(huán)節(jié)，用了三份作業(yè)，通過(guò)三個(gè)層次的交流，幫助學(xué)生解決了含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算中的一些易錯(cuò)點(diǎn)。層次一：教師通過(guò)四道題的對(duì)比，幫助孩子解決括號(hào)什么時(shí)候去掉，什么時(shí)候保留的問(wèn)題，孩子通過(guò)例題的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，括號(hào)里算完了括號(hào)就可以去掉，學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)定背后的道理，這比教師直接告知來(lái)得更加有效;層次二：教師通過(guò)一道錯(cuò)題引發(fā)孩子們的思考，為什么在熟記了運(yùn)算順序的情況下仍然會(huì)算錯(cuò)？學(xué)生通過(guò)不同題目的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)字比較簡(jiǎn)單的情況下，會(huì)被簡(jiǎn)單的數(shù)字干擾導(dǎo)致算錯(cuò)，通過(guò)錯(cuò)題提醒學(xué)生計(jì)算前還是要細(xì)致觀察運(yùn)算順序，這比教師耳提面命地提醒學(xué)生細(xì)心計(jì)算來(lái)得更為直觀有效;層次三：教師通過(guò)兩種不同的做法引起學(xué)生爭(zhēng)論，在我們計(jì)算時(shí)能否有不同的計(jì)算思路？通過(guò)生生交流與爭(zhēng)論，得出兩種做法都可以的結(jié)論，學(xué)生的觀點(diǎn)被贊同比教師強(qiáng)行灌輸來(lái)得更有說(shuō)服力。