馬明潤

摘 要：在新課改教育更新的基礎(chǔ)上，明確規(guī)定數(shù)學新課標中包含的數(shù)學思想與學習基礎(chǔ)方法必須要根據(jù)學生的知識體系進行講解，教師在教學過程中應(yīng)該套用新型的數(shù)學模型思想進行數(shù)學教學，模型數(shù)學教學思想的提出是初中教育史上一段偉大的進步，教學理念的新型發(fā)展有利于數(shù)學教學質(zhì)量的提高。從初中教學手段來看，模型教育思想的發(fā)掘很有必要，對數(shù)學教學知識的高效推廣落實具有重要意義。教師需要適應(yīng)從傳統(tǒng)教學轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型思想的過程，需要從教學模型思想的建設(shè)意義角度，來開展他的實際應(yīng)用，并且在教學過程中影響學生形成自己獨有的數(shù)學模型思想體系，借助模型思想引導(dǎo)學生自發(fā)學習數(shù)學，并且成為今后教學過程中基本的認知。

關(guān)鍵詞：八年級數(shù)學;教學環(huán)境;模型思想;滲透分析

數(shù)學模型的推出主要運用數(shù)學邏輯和語言建立科學合理的數(shù)學模型，數(shù)學模型的理念可以追溯到歷史中人類最開始使用數(shù)學體系開始。教育改革的今天人們逐漸追求初中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)能得到完善，并且讓數(shù)學學習能力有所提升。而“數(shù)學模型思想”是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵步驟之一，人們的數(shù)學應(yīng)用時代從開始至今，便開始建立各種各樣的數(shù)學模型，以方便人們解決難題。因此，數(shù)學模型建設(shè)是初中學生學習數(shù)學的重要思想之一。八年級學生作為即將面對中考的學生，應(yīng)該為面臨的九年級高強度學習過程打下良好堅實的基礎(chǔ)。教師需引導(dǎo)學生在面對無法解決的數(shù)學問題時，查看問題中的關(guān)鍵性要點，隨后觀察數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合聯(lián)系找出可以解決問題的規(guī)律公式，因此為了提升八年級數(shù)學教學水準，提升學生的獨立思考能力，應(yīng)該將數(shù)學模型思想滲透帶日常教學中，并且引導(dǎo)學生掌握模型思想運用方法。

一、 在八年級數(shù)學教學中引入模型思想的意義

八年級學生作為初中階段中間時期，需要鞏固七年級所學知識，還要為九年級即將到來的高強度學習而打下基礎(chǔ)。在學習數(shù)學知識時，許多學生無法靈活的運用其做題時可以起到的巧妙性，面對較難的數(shù)學問題手足無措。學生只能回溯教學案例并設(shè)法找到解決問題的方法。沒有推行數(shù)學模型思想教育的情況下，學生離開了教師的幫助便無法解決新型的難題，即使找到教學的相似題型，也只會照搬原有的數(shù)學解題結(jié)構(gòu)，并不能真正解決學生的難題，因此需要在八年級教學階段大力推廣數(shù)學模型思想，培養(yǎng)學生的獨立思考能力與數(shù)學思維的鍛煉。隨著數(shù)學教學模型的建立，其結(jié)果直接影響學生可以自主的建立自己的思想模型，以便于在今后的學習過程中增加解題便捷性，提升數(shù)學問題的解決能力。

二、 八年級數(shù)學教學滲透數(shù)學模型思想的要點

（一） 使學生理解數(shù)學模型思想建立的意義

以初中函數(shù)教學為例，此節(jié)課程的知識內(nèi)容對于大部分的初二學生而言都是枯燥的，因此在學習函數(shù)知識時會表現(xiàn)出非常明顯的不耐煩與興趣低下的反應(yīng)。在實際的數(shù)學函數(shù)解題過程中，學生對于數(shù)學模型思想建立過程中的要點掌握較為緩慢，所以每位數(shù)學教師在開始數(shù)學模型教學課堂前，應(yīng)該首先了解學生對于學習的興趣點在何處，了解學生的生活方式與處理問題的思維，以此映射出學生是否可以掌握數(shù)學模型的意義，隨后教師要做好課堂導(dǎo)入，將數(shù)學建模帶入到課堂教學過程中，讓他們在接受知識的過程中，感受數(shù)學建模的性質(zhì)并且理解在數(shù)學教學中引入模型思想的中心意義。

（二） 引導(dǎo)學生理解教學模型思想建設(shè)的重點

不同的學生對于數(shù)學的學習能力與知識整合能力不同，因此，教師在教授數(shù)學模型思維理念的過程中，可以使用因材施教的方法，對不同資質(zhì)的學生開展不同的教學方法。對于數(shù)學基礎(chǔ)好、思維結(jié)構(gòu)強的學生，他們會依靠獨有的靈敏的領(lǐng)悟力去消化教師拓展的數(shù)學建模知識要點，隨后便可以熟練地掌握和運用數(shù)學模型思想去解決問題，并且教師可以利用多余的精力去輔導(dǎo)基礎(chǔ)較為差些的學生?；A(chǔ)優(yōu)異且先天資質(zhì)高的學生便不是很多，因此教師需要對多數(shù)學生展開數(shù)學基礎(chǔ)有針對性的輔導(dǎo)，將難以理解的數(shù)學問題作為典型教學案例，分解問題、發(fā)現(xiàn)問題與數(shù)學模型思想的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)要點后在解決問題的過程中掌握數(shù)學模型思想基本原理，便于今后面對各種題型的應(yīng)用。

（三） 指導(dǎo)學生掌握數(shù)學模型思想建立方法

數(shù)學建模常規(guī)解釋為在學生學習的過程中，依照實際問題建立相應(yīng)的數(shù)學模型結(jié)構(gòu)，對其進行求解。在初中數(shù)學教學的過程中教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學生掌握數(shù)學建模的基本意義，完成這一基本環(huán)節(jié)過后，才可以引導(dǎo)學生進入建立屬于自己的數(shù)學模型，靈活運用數(shù)學建模方法才能借助建模思維解決數(shù)學難題。以四邊形課程舉例，學生掌握了基本的數(shù)學模型思維后，可以利用其思路解決關(guān)于圖形問題之間的關(guān)聯(lián)，探究多種的解題方法，從而提升解題能力。

三、 在八年級數(shù)學教學中滲透數(shù)學模型思想策略

（一） 指引學生發(fā)現(xiàn)模型思想的規(guī)律性

為了成功建立學生的數(shù)學建模思想，進而鞏固學生的思想結(jié)構(gòu)意識，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學生在學習的過程中，結(jié)合實際生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學與其聯(lián)系性，并在生活中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學的問題，發(fā)現(xiàn)課堂中和實際生活中數(shù)學之間的關(guān)聯(lián)性，指引學生自主探究數(shù)學體系中存在的規(guī)律，隨后得出解決問題的思路。例如教師在教學過程中利用互動性較強的游戲模式對分式進行講解，利用數(shù)學模型思想激發(fā)學生對分式的學習興趣，進而鞏固模型思維的思維模式，反向利用分式的學習提升學生對模型思想結(jié)構(gòu)的興趣，讓學生在遇到難題時自主地帶入模型思想中，長此以往，學生在學習與解決數(shù)學難題時，會養(yǎng)成習慣性利用數(shù)學模型思維，作為第一時間找到數(shù)學間關(guān)聯(lián)的首把鑰匙，并在探究的過程中尋找到數(shù)學之間的規(guī)律。

（二） 從隱性認知變?yōu)轱@像認知

數(shù)學模型思想作為一種學習性思想體系，教師在教學過程中不適宜用生硬的方法對學生進行思想干預(yù)。應(yīng)該利用循序漸進的方法，引導(dǎo)學生在學習的過程中對數(shù)學模型體系產(chǎn)生感悟，教師對學生的感悟做出適當?shù)男拚?，防止學生因獨立稚嫩的思維對其感悟偏離正確軌道，隨后教師可以引導(dǎo)學生將其變?yōu)轱@性認知。例如：教師在進行函數(shù)教學時，要引導(dǎo)學生在原有的簡單模式函數(shù)問題上思考，應(yīng)該怎樣利用未知數(shù)建立符合題型的函數(shù)式子，還有哪些問題可以利用函數(shù)結(jié)構(gòu)來解決數(shù)學問題，又或者建立成功的函數(shù)公式之后如需要語言描述應(yīng)該如何去做。學生通過一系列的問題可以認識到建立函數(shù)公式的未知數(shù)由字母代替，并且可以分析出建立在等量關(guān)系上的函數(shù)之間的關(guān)系。在整體教學過程中教師并沒有直接點破應(yīng)該怎樣根據(jù)題型列出正確的函數(shù)式，只是讓學生自主地探究函數(shù)式的結(jié)構(gòu)，并且引導(dǎo)學生主動利用數(shù)學模型思維，不斷分析怎樣建立正確的函數(shù)式時，對其理性地、深入地理解，便能很好地根據(jù)函數(shù)式解決實際問題。

（三） 幾何數(shù)學題的應(yīng)用

八年級利用數(shù)學模型思想解決幾何實際問題也是教師常用的教學手段之一，可以解決生活中常見實際問題。不等式在數(shù)學教學中的常見問題便是線與線、面與面之間的關(guān)系等。幾何圖形的數(shù)學題型是初中教材中的難點與重點，與生活更是息息相關(guān)，因此在幾何教學中教師可以充分利用模型思想分析幾何問題之間的聯(lián)系。例如：教師在教學過程中舉出實際問題，要在河邊修繕一座水泵站，李村與張村的距離不等，假設(shè)鋪設(shè)水管道張村與李村到水泵站的距離不等，實現(xiàn)距離分別為2m和4m，求應(yīng)該使用的最短距離管道長度為多少。教師應(yīng)該利用模型思想與學生共同完成建模步驟，并且在解題的過程中研究模型的應(yīng)用價值，加強學生對模型的應(yīng)用意識。利用數(shù)學模型思想來提升學生的課堂學習效率并不是最終目標，而是可以讓學生自由靈活地掌握模型思想的性質(zhì)，在今后的數(shù)學學習中可以對任何題型具備針對性的分析能力。

（四） 引導(dǎo)學生建立模型結(jié)構(gòu)

教師在對學生進行模型思想教學時，最終的目的是要學生可以建立一套屬于自己的思維模型，掌握數(shù)學題型之間的規(guī)律便可以為即將到來的九年級學習打下良好的基礎(chǔ)。教師要指導(dǎo)學生面對抽象的函數(shù)問題時，要善于運用數(shù)學間存在的隱性規(guī)律，利用數(shù)學間的互通性進而解決問題，這套思維方式便是學生獨有的數(shù)學模型思想體系。許多學生在剛接觸模型思維是會感到難以理解，只要善于運用到實際學習就會變得易于理解。例如在學習幾何問題時，可以將綜合性問題分解成簡單多個數(shù)學問題，利用模型結(jié)構(gòu)分析幾何線段與面之間的位置關(guān)系，對此有深入了解后，解決具有相通幾何問題時習慣性套用在模型結(jié)構(gòu)里，從而可以盡快得出答案。

四、 結(jié)束語

數(shù)學模型是將某種事物系統(tǒng)作為依照與參考，將模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與數(shù)學之間的關(guān)系用概括性的語言進行表達。對于數(shù)學模型，也有兩種不同的理解方式，一是從廣義的角度理解，所有數(shù)學相關(guān)的概念與原理，包括成熟的數(shù)學體系，都可以被視作數(shù)學模型;二是從狹義的角度理解，只有部分特定的數(shù)學問題與事物系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，才能被視作數(shù)學模型，通過數(shù)學模型的建立可以讓學生從多方面來感受數(shù)學、體會數(shù)學，從生活中更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學。綜上所述，數(shù)學建模的教學不僅可以幫助學生增強學習數(shù)學的素養(yǎng)，還可以提高學生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學建模教學相對于其他數(shù)學知識而言，更加地貼近生活，老師在課堂上進行數(shù)學建模的教學時，可以結(jié)合生活問題，讓學生意識到數(shù)學建模的方法也可以為生活帶來便利。讓學生在解題的過程中對數(shù)學的一些解題思路與解題方法有更深入地了解，鍛煉數(shù)學思維，培養(yǎng)學習興趣，讓學生學會通過數(shù)學思維來解決問題。

參考文獻：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中數(shù)學模型思想的滲透——以人教版數(shù)學八年級下冊為例[J].中學數(shù)學，2015（12）：23-28.

[2]顧志能.細析“數(shù)學廣角”中的數(shù)學思想方法及教學策略（六）[J].小學教學，2010（8）：47-48.

[3]劉媛媛.淺談初中數(shù)學教學中的數(shù)學模型思想[J].魅力中國，2019（3）：82.

[4]蔡振華.建立數(shù)學模型，輕松解決初中數(shù)學實際問題——芻議初中數(shù)學習題教學中模型思想的滲透[J].數(shù)學教學通訊，2019（8）：74-75，82.

[5]羅綿景.融入數(shù)學實驗，發(fā)展核心素養(yǎng)——初中數(shù)學實驗教學的實踐與思考[J].中學數(shù)學，2019（12）：81-82.

[6]蔡宏.初中數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的滲透研究[J].數(shù)學教學通訊：初等教育，2015（12）.

[7]劉立潔，武海娟.數(shù)學模型思想在初中數(shù)學教學中的滲透探討[J].佳木斯職業(yè)學院學報，2016（12）：265.

[8]梁潔瓊.淺議模型思想在初中數(shù)學教學中的滲透——以“不等式與不等式組”的教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2018（29）：24-25.