周順

[摘? 要] 教學(xué)觀就是對(duì)教學(xué)的理解與觀點(diǎn). 教學(xué)觀對(duì)教師的教學(xué)行為有著直接的影響，所以優(yōu)化、更新教學(xué)觀，應(yīng)當(dāng)成為每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師的自然選擇. 當(dāng)下的教育已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時(shí)代，教育教學(xué)背景的更替，必然意味著教學(xué)觀的變化，只有教師建立了適合核心素養(yǎng)培育的教學(xué)觀，才能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，并賦予學(xué)生較大的核心素養(yǎng)培育空間. 形成“教服務(wù)于學(xué)”“教‘學(xué)”的教學(xué)觀實(shí)際上強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，二是核心素養(yǎng)的落地，三是教學(xué)觀的明確. 數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展高于一切. 只有確立了這一認(rèn)識(shí)，才能讓數(shù)學(xué)教師真正建立起“教服務(wù)于學(xué)”的教學(xué)觀，也才能為核心素養(yǎng)的培訓(xùn)奠定真正堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)觀

教學(xué)觀說(shuō)得通俗一點(diǎn)，就是對(duì)教學(xué)的理解與觀點(diǎn). 盡管教學(xué)觀是屬于理論范疇的一個(gè)概念，但是實(shí)際上每一個(gè)教師都有自己的教學(xué)觀. 當(dāng)一個(gè)普通教師在日常教學(xué)生活中對(duì)教學(xué)發(fā)出自己的觀點(diǎn)與判斷時(shí)，實(shí)際上就是自身教學(xué)觀的一種體現(xiàn). 對(duì)于相當(dāng)一部分教師而言，可能并不認(rèn)為自己有明確的教學(xué)觀，實(shí)際上此時(shí)教學(xué)觀是以一種默會(huì)知識(shí)的形態(tài)存在于教師的思維當(dāng)中，因此教學(xué)觀是普遍存在的. 由于教學(xué)觀對(duì)教師的教學(xué)行為有著直接的影響，所以優(yōu)化、更新教學(xué)觀，應(yīng)當(dāng)成為每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師的自然選擇. 當(dāng)下的教育已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時(shí)代，教育教學(xué)背景的更替，必然意味著教學(xué)觀的變化，那么對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，核心素養(yǎng)背景下應(yīng)當(dāng)建立什么樣的教學(xué)觀呢？對(duì)此筆者進(jìn)行了探討.

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有六大方面，具體為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等，它們既彼此獨(dú)立，又相互貫通，構(gòu)成不可分割的整體. 基于這六大方面培育的需要，在理解并建立合適的教學(xué)觀的時(shí)候，筆者有如下幾點(diǎn)理解：

■教學(xué)觀更新支撐核心素養(yǎng)的培育

目前對(duì)于核心素養(yǎng)的理解，具體有兩個(gè)層面：一是核心素養(yǎng)，二是學(xué)科核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)通常是指2016年9月林崇德教授領(lǐng)銜的我國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)課題組的研究成果，課題組提出：“學(xué)生應(yīng)具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. ”核心素養(yǎng)兼具個(gè)體發(fā)展和社會(huì)發(fā)展，連接個(gè)體價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，是人從事社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)必備的知識(shí)、能力和品格的綜合表現(xiàn). 學(xué)科核心素養(yǎng)是具體到各個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng)的表述，像上面提到的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就是對(duì)如何通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)達(dá)到核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)的表述. 梳理核心素養(yǎng)與學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師教學(xué)之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)是教、學(xué)的目標(biāo). 核心素養(yǎng)落地的主體是學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，就是學(xué)生通過(guò)一個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素方面，分別得到不同程度的實(shí)現(xiàn). 那么教師的教學(xué)在此過(guò)程中起著什么樣的作用呢？在筆者看來(lái)，這個(gè)作用發(fā)揮的機(jī)制是這樣的：教師通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中首先完成知識(shí)的建構(gòu)，同時(shí)在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中，尋找核心素養(yǎng)培育的契機(jī)，并抓住這些契機(jī)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育. 很顯然，盡管學(xué)生是核心素養(yǎng)落地的主體，但教師卻是核心素養(yǎng)落地最重要的必要條件. 只有教師建立了適合核心素養(yǎng)培育的教學(xué)觀，才能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，并賦予學(xué)生較大的核心素養(yǎng)培育空間.

所以從這個(gè)角度講，教師的教學(xué)觀，尤其是核心素養(yǎng)時(shí)代來(lái)臨之后教學(xué)觀的更新，將支撐著核心素養(yǎng)的培育. 那么什么樣的教學(xué)觀，才能支撐高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地呢？

■“教服務(wù)于學(xué)”是基本的教學(xué)觀

通過(guò)研究教師與學(xué)生之間的教學(xué)關(guān)系發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師的教與學(xué)生的學(xué)存在著“前后”關(guān)系. 如果教師在前，那么更多的是一種引導(dǎo)，說(shuō)得通俗一點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候是學(xué)生跟著教師走;如果教師在后，那么更多的是一種幫助，相應(yīng)的，這個(gè)時(shí)候是教師跟著學(xué)生走. 前者很容易演變?yōu)榻處熍c學(xué)生之間的單向講授，而后者的困難則在于學(xué)生的學(xué)習(xí)方向容易發(fā)生偏差. 但是根據(jù)核心素養(yǎng)培育的主旨思想，筆者認(rèn)為后者更適合作為教學(xué)觀，只要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中確保方向正確（這也是教師主導(dǎo)作用的重要體現(xiàn)），就可以在“教服務(wù)于學(xué)”的教學(xué)觀指導(dǎo)之下，促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地. 值得一提的是，持有這個(gè)觀點(diǎn)的并非筆者一人，事實(shí)上就有同行明確指出：核心素養(yǎng)要想落地，需要教師建立正確的教學(xué)觀，核心素養(yǎng)的培育是離不開(kāi)知識(shí)教學(xué)的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要形成“教服務(wù)于學(xué)”“教‘學(xué)”的教學(xué)觀. 筆者解讀這一段判斷，實(shí)際上強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，二是核心素養(yǎng)的落地，三是教學(xué)觀的明確. 基于這樣的思路，筆者結(jié)合“平面與平面平行的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)，談?wù)劰P者的實(shí)踐.

考慮到學(xué)生對(duì)平面的概念非常清晰，所以本節(jié)課的引入筆者是這樣設(shè)計(jì)的：直接提出問(wèn)題“要判斷兩個(gè)平面平行，你能尋找到什么有效的方法？”（此時(shí)不用“判定定理”這個(gè)概念來(lái)描述，主要是考慮學(xué)生用“有效的方法”引導(dǎo)自身思維的時(shí)候更加便捷. ）

實(shí)踐也表明，這個(gè)問(wèn)題的提出可以讓學(xué)生瞄準(zhǔn)兩個(gè)平面平行的判定方向，進(jìn)行充分的思考. 學(xué)生的思考之間既有共性又有區(qū)別：共性體現(xiàn)在學(xué)生大腦中此時(shí)的思維對(duì)象，基本上都具有清晰的表象. 他們首先在大腦中想象出來(lái)的就是兩個(gè)平面平行，其后思考的是滿足怎樣的條件，就能確認(rèn)這兩個(gè)平面是平行的. 這個(gè)過(guò)程中學(xué)生形成模型、運(yùn)用模型的思路非常清晰，抽象形成的平面就是純粹數(shù)學(xué)意義上的平面，平面平行在學(xué)生大腦中就是一個(gè)熟悉的模型.

帶著對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考，學(xué)生開(kāi)始探究能夠保證兩個(gè)平面平行的條件. 有學(xué)生最初提出的觀點(diǎn)是：兩個(gè)平面內(nèi)各一條直線相互平行，那么這兩個(gè)平面就平行. 不過(guò)這個(gè)觀點(diǎn)迅速被否定，而絕大多數(shù)學(xué)生改進(jìn)的思路，就是進(jìn)行第二次猜想：如果兩個(gè)平面內(nèi)各有兩條直線相互平行，是否就能夠保證這兩個(gè)平面平行？

這兩次猜想實(shí)際上都是一種直觀想象，即建立在幾何直觀基礎(chǔ)上的空間想象，這是學(xué)生形成自身觀點(diǎn)的重要途徑. 從這個(gè)角度講，這也是直觀想象素養(yǎng)培育的一個(gè)重要契機(jī). 但由于沒(méi)有考慮到因果關(guān)系之間的邏輯性，這個(gè)直觀想象的結(jié)果又是有缺陷的. 比如有學(xué)生反駁：如果兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線本身就是互相平行的，那么所謂的兩個(gè)平面內(nèi)各有兩條直線相互平行，與原來(lái)的各一條直線相互平行并無(wú)本質(zhì)的區(qū)別. 這實(shí)際上就是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程，推理的結(jié)果當(dāng)然可以否定第二次的猜想.

其實(shí)思維進(jìn)行到這一步，正確的猜想也呼之欲出了. 不少學(xué)生在第二步猜想的基礎(chǔ)上就提出：如果排除同一平面內(nèi)兩條直線相互平行這種特殊情況，也就是說(shuō)這兩條直線是相交的，那么滿足一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線時(shí)，這兩個(gè)平面就是平行的. 其實(shí)這一步猜想出來(lái)，很多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)：兩條相交直線不是決定了一個(gè)平面嗎？那兩條相交直線相互平行，這兩個(gè)平面自然平行了. 在這樣的猜想與推理的過(guò)程中，其實(shí)學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行得非常充分，邏輯推理這一素養(yǎng)得到了很好的培養(yǎng)，直觀想象素養(yǎng)則提供了充分的支撐. 總體而言，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是得到了充分的保證的.

■核心素養(yǎng)背景下教學(xué)觀的宏觀性

通過(guò)對(duì)上面案例的分析，在核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教師要建立科學(xué)的教學(xué)觀，本質(zhì)上需要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，判斷在某一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)經(jīng)歷什么樣的過(guò)程;高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素的落地，可能存在于哪些環(huán)節(jié)，又存在著多大的培育空間，等等. 而這些問(wèn)題的提出與解決，客觀上又是需要教師具有一定的宏觀視野的.

數(shù)學(xué)作為高中階段的基本學(xué)科，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著基礎(chǔ)性作用. 數(shù)學(xué)教師只有具有一定的宏觀視角，才能確立正確的核心素養(yǎng)培育方向. 一方面，學(xué)校和社會(huì)在發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，要以“科學(xué)性、時(shí)代性、民族性”為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，以“人文底蘊(yùn)”為支撐. 另一方面，宏觀視角在保證正確的核心素養(yǎng)培育方向的同時(shí)，可以讓數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中演繹出更為精確的教學(xué)措施. 在這里有一點(diǎn)必須強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展高于一切. 只有確立了這一認(rèn)識(shí)，才能讓數(shù)學(xué)教師真正建立起“教服務(wù)于學(xué)”的教學(xué)觀，也才能為核心素養(yǎng)的培訓(xùn)奠定真正堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 因此從這個(gè)角度講，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)背景下教學(xué)觀的宏觀性，并非一種空洞的要求，而是包括高中數(shù)學(xué)在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，在邁入核心素養(yǎng)時(shí)代之時(shí)，必須確立的基本觀點(diǎn). 某種程度上講，這也是教學(xué)觀的一部分.