趙鑫

[摘? 要] 對于高中數(shù)學(xué)課堂來說，翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計更加符合高中生的學(xué)習(xí)需求，有利于解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師的“一言堂”，學(xué)生“難吸收”的問題. 鑒于此，文章中以“基本不等式”一課的教學(xué)為例，進行了高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計及應(yīng)用研究，以期實現(xiàn)高效而科學(xué)的教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂;設(shè)計;應(yīng)用

■問題的提出

隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，我們已經(jīng)步入了“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，信息技術(shù)影響著人類社會的發(fā)展，教育領(lǐng)域自然也不例外. 當(dāng)前是教育改革的關(guān)鍵期，從學(xué)生角度展開的有效教學(xué)已然成為新課程改革的方向，以此為背景的新課堂教學(xué)模式也隨之興起，如翻轉(zhuǎn)課堂、微課教學(xué)等，尤其是翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，在現(xiàn)代技術(shù)的支持下越發(fā)“渾然天成”. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，充分尊重學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)個性化差異，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，真正起到了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、質(zhì)疑和合作學(xué)習(xí)等關(guān)鍵性學(xué)習(xí)能力的作用，讓學(xué)生實現(xiàn)了從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變.

具體到數(shù)學(xué)學(xué)科來說，由于學(xué)科本身的特點，所以普遍存在抽象難懂的特征，面對這樣的問題，必須要想方設(shè)法提升教學(xué)效率，而翻轉(zhuǎn)課堂的特點正好與數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升相適應(yīng). 因此，將翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課程之中具有很大的優(yōu)越性. 本文以“基本不等式”一課的教學(xué)為例，對翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用展開剖析，以期實現(xiàn)高效而科學(xué)的教學(xué)模式.

■教學(xué)流程中的“翻轉(zhuǎn)”

高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的深入實施下，最大的益處是實現(xiàn)了課前深度學(xué)習(xí)和課堂深度互動. 眾所周知，翻轉(zhuǎn)課堂的本質(zhì)就是“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，那么課前的自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要了. 為此，筆者課前精心準備設(shè)計翻轉(zhuǎn)過程，促進學(xué)生深度思考和有效學(xué)習(xí).

1. 微視頻的制作：翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)

（1）思路及過程設(shè)計

精制視頻力求將時間控制在7～12分鐘以內(nèi)，通過短小精悍的視頻演繹一節(jié)課的重點、難點和疑點，并借助精煉生動的數(shù)學(xué)語言強化教材中的關(guān)鍵性詞句.

本課的微視頻中，首先展示的是“一名奸商借助不等臂天平售賣珠寶”的一個趣味性情境，引發(fā)了學(xué)生的好奇，吸引了學(xué)生的注意力，激起了學(xué)生“比較■，■（a>0，b>0）大小”的興趣. 接著，通過電子表格給予a，b不同的賦值，并自動生成■與■的值，并直觀展現(xiàn)結(jié)論：若a≥0，b≥0，則有■≥■，讓學(xué)生能夠看到其動態(tài)變化過程，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 最后，再以“如何嚴格證明它們之間的大小關(guān)系”這句話來揭示本課的重點，并一一展示三種證明方法，增強學(xué)生對知識點的記憶.

（2）設(shè)計特點

微視頻中形象生動的教學(xué)情境，或是應(yīng)用電子表格動態(tài)賦值進行實驗，又或是應(yīng)用幾何畫板解釋基本不等式等過程，都營造出了生動活潑并富有激情的學(xué)習(xí)情境，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，充分展現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供的幫助，同時體現(xiàn)了先猜后證的數(shù)學(xué)思想. 而微視頻最大的優(yōu)勢在于：教師可以隨時提示學(xué)生“暫?！庇^看，思考、分析和回答問題，使學(xué)生對知識點產(chǎn)生更為直觀的印象;同時抽象難懂的問題，還可以反復(fù)觀看，這樣一來，為后進生提供了強有力的幫助，促進了每個學(xué)生的發(fā)展.

2. 學(xué)習(xí)導(dǎo)圖的制作：翻轉(zhuǎn)課堂的載體

（1）設(shè)計特點

如果說微視頻是翻轉(zhuǎn)課堂的基石，那么學(xué)習(xí)導(dǎo)圖則是翻轉(zhuǎn)課堂的載體，它清晰展現(xiàn)了一節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生快速建立學(xué)習(xí)目標，明確學(xué)習(xí)方向.

（2）過程設(shè)計（如圖1）

3. 自學(xué)任務(wù)單的編寫——翻轉(zhuǎn)課堂的落實

（1）設(shè)計思路

將學(xué)習(xí)導(dǎo)圖呈現(xiàn)在任務(wù)單中，并基于微視頻的內(nèi)容設(shè)計根植于教材的問題和練習(xí)，學(xué)生通過導(dǎo)圖的指引逐步落實學(xué)習(xí)任務(wù).

（2）過程設(shè)計

針對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計以下問題與練習(xí).

問題1：什么是基本不等式？試著分別以字母表達和文字敘述兩種形式進行闡釋.

問題2：基本不等式中“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號”該怎么理解？

問題3：可以通過哪些證明方法來證明基本不等式？

練習(xí)1：若a>0，b>0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)是______，幾何平均數(shù)是______.

練習(xí)2：試著敘述并證明基本不等式（以不同方法予以證明）.

練習(xí)3：若a>0，證明：a+■≥2（試著通過不同方法證明）.

4. 課堂學(xué)習(xí)——翻轉(zhuǎn)課堂的深化

（1）圍繞任務(wù)單，展開交流

鑒于微視頻與任務(wù)單練習(xí)的指引，本環(huán)節(jié)可以放手將課堂交給學(xué)生，放手讓學(xué)生去探究、去討論、去爭辯，促使學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識. 在這個過程中，教師來回巡視，牢牢把握任務(wù)單練習(xí)情況，認真傾聽討論進展，以使課堂教學(xué)效果最大化. 當(dāng)無人提問時，教師可以參與討論，并誘導(dǎo)提問;當(dāng)爭辯激烈時，教師可以稍加提點，明確探究方向. 例如，教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生沉默不語時，筆者不失時機地提問：基本不等式中的“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號”，你是怎么理解的呢？這樣一來，不僅鼓勵了學(xué)生的發(fā)言，也活躍了課堂氣氛，引發(fā)了更多的思考和討論. 再如，巡查中途，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在完成練習(xí)3時運用了作差比較法，只有小部分學(xué)生運用了分析法，但中間還有一些細節(jié)性錯誤. 針對這一現(xiàn)象，在之后的討論和點評環(huán)節(jié)，筆者對此進行了重點強調(diào)，以強化學(xué)生的認識.

（2）意義建構(gòu)，強化鞏固

問題：設(shè)a，b∈R，試判斷以下不等式是否正確，并說明原因：

①a2+b2>2ab;②ab≤■;

③a+b≥2■;？搖

④ab≤■■;

⑤■■≤■.

意圖：通過以上問題設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生深入探究，并以板演的形式充分暴露學(xué)生的思維過程，以達到強化鞏固和及時糾錯的目的.

（3）延伸拓展，提升思維

問題：當(dāng)x>-2時，試求出函數(shù)f（x）=x+■的最小值.

變式：當(dāng)x≠-2時，試求出函數(shù)f（x）=x+■的值域.

意圖：以上變式拓展著重強調(diào)基本不等式的使用條件，同時落實變形使用基本不等式的轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)任務(wù).

■幾點反思

1. 強化學(xué)生的新地位——主體

翻轉(zhuǎn)課堂將知識的傳遞放在課前，在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生都成了自定義步伐的學(xué)習(xí)者，毋庸置疑，學(xué)生是翻轉(zhuǎn)課堂的主體. 在小組討論環(huán)節(jié)，教師將課堂讓位給學(xué)生，作為課堂協(xié)調(diào)者和指導(dǎo)者的身份，時而誘導(dǎo)、時而沉默、時而鼓勵，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)活力. 在上述合作討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生思考的深入度和討論的活躍性大大超乎了筆者的想象，一些抽象問題，學(xué)生已然有了自身的認識和理解，并生成了有深度的知識. 由此，筆者真正體會到：學(xué)生才是這個課堂的主角，給他們時間，給他們空間，一定會給你一個不一樣的驚喜.

2. 落實教師的新角色——導(dǎo)師

新一輪的教學(xué)模式下，教師再也不是知識的傳遞者，更多時候是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和活動的推動者;教師不再是發(fā)布指令的指揮者，而是以循循善誘的形式，讓學(xué)生成為最好的學(xué)習(xí)者. 翻轉(zhuǎn)課堂中的微視頻由教師選擇或自己錄制，課堂學(xué)習(xí)中的問題由教師來設(shè)計，課堂研討中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、活動設(shè)計和活動節(jié)奏也是由教師來把控，這林林總總的要求都對教師的教學(xué)業(yè)務(wù)能力、信息技術(shù)水平和教學(xué)創(chuàng)新思維提出了更高的要求. 由此可見，翻轉(zhuǎn)課堂絕不是視頻的主權(quán)時代，更不是學(xué)生孤立學(xué)習(xí)的過程. 整個過程中，教師對學(xué)生知識的內(nèi)化和思維的提升都起到了關(guān)鍵性作用.

總之，通過數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計及應(yīng)用研究，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，打造活力課堂，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提供了有效途徑. 在將來的研究中，將對于翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計及應(yīng)用策略進行更加深入的探索，更好地發(fā)揮信息技術(shù)的重要作用，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，獲得更好的學(xué)習(xí)體驗.