金永鑫

[摘? 要] 國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進(jìn)一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的變化. 數(shù)學(xué)學(xué)科育人的思路可以是：在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程中尋找契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷深度思考與學(xué)習(xí)的過程，并在此過程中感悟數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對(duì)其他領(lǐng)域尤其是數(shù)學(xué)探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的育人目標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);學(xué)科育人

今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)來到了一個(gè)新的時(shí)代，國家層面提出的立德樹人的教育思想，以及進(jìn)一步具體化的核心素養(yǎng)，已經(jīng)意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的變化. 在理解這一新的變化的時(shí)候，首先要認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，要發(fā)揮數(shù)學(xué)內(nèi)在的力量，而這種內(nèi)在力量的發(fā)揮，實(shí)際上就是利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，這樣的一個(gè)過程同時(shí)又是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的過程. 要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式尋找數(shù)學(xué)學(xué)科德育的資源，而這個(gè)資源很多時(shí)候就是要從數(shù)學(xué)課程內(nèi)部挖掘;其次還要認(rèn)識(shí)到學(xué)科育人與傳統(tǒng)的理解可能有所不同，今天的數(shù)學(xué)學(xué)科育人，更多的是具體的、具象的，而不是宏大敘事，亦不是抽象的. 面對(duì)這樣的需要，數(shù)學(xué)教師需要尋找到適應(yīng)新時(shí)代的更為有效的學(xué)科育人途徑. 本文試就這個(gè)話題展開闡述.

■ 新時(shí)代背景下初中數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中學(xué)科育人的新理解

要在新時(shí)代背景下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人，首先要結(jié)合新時(shí)代背景去準(zhǔn)確理解學(xué)科育人的含義. 對(duì)于這個(gè)問題，有人說得好：當(dāng)我們思考并試圖回答“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？今天應(yīng)該學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？”等問題的時(shí)候，我們就已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科德育的研究范疇. 確實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科育人，并不是一個(gè)抽象的過程，新課程改革中提出了“用數(shù)學(xué)教”的理念，今天從學(xué)科育人的角度看這個(gè)理念，筆者更加認(rèn)識(shí)到“用數(shù)學(xué)教”的內(nèi)涵之一，就是“用數(shù)學(xué)”去實(shí)現(xiàn)“學(xué)科育人”. 在此基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)科育人應(yīng)當(dāng)有這樣的幾點(diǎn)內(nèi)涵：

一是育人是與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)等并行的過程. 立德樹人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，更在于知識(shí)學(xué)習(xí)與思想方法形成過程中的德育生長. 運(yùn)用“生長”這個(gè)詞非常具有意蘊(yùn)，這意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，德育并不像知識(shí)或方法那樣顯著生成，更多的可能是一個(gè)潛移默化的過程. 譬如“勾股定理”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從畢達(dá)哥拉斯的探究中發(fā)現(xiàn)的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)常常來自于對(duì)生活中現(xiàn)象的觀察與思考”（一位學(xué)生的原話），其實(shí)就是一種非常樸實(shí)的德育認(rèn)知，這樣的一個(gè)認(rèn)知形成過程，與知識(shí)及數(shù)學(xué)方法的形成是并行的，認(rèn)識(shí)到這樣的一個(gè)德育生長過程的存在，是學(xué)科育人的基礎(chǔ).

二是學(xué)生的德育生長存在于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中. 上面實(shí)際上已經(jīng)提及了這一觀點(diǎn)，但之所以要特別強(qiáng)調(diào)，是想明確一個(gè)認(rèn)識(shí)，那就是在數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)調(diào)學(xué)科育人，并非要將育人尤其是其中的德育單獨(dú)提取出來，因?yàn)檫@樣做會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂失去數(shù)學(xué)味，其也不能真實(shí)反映出數(shù)學(xué)與育人之間的關(guān)系，因而將育人過程尤其是德育過程存在于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，更符合數(shù)學(xué)學(xué)科育人的基本認(rèn)識(shí).

三是學(xué)科育人應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條隱性主線. 基于上述觀點(diǎn)的綜合，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中追求學(xué)科育人，根本上要將學(xué)科育人當(dāng)成是一條主線，但這條主線更多的時(shí)候應(yīng)當(dāng)是隱性的，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中接受面向“人”的“育”，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)潤物無聲的過程，堅(jiān)持這樣的思路，才能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)科育人并行不悖.

■ 面向?qū)W生品德生長的初中數(shù)學(xué)

課堂學(xué)科育人途徑的探究

那么在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)科育人究竟應(yīng)當(dāng)通過什么樣的途徑來實(shí)現(xiàn)呢？這是需要數(shù)學(xué)教師著力去探究的. 有研究表明，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著豐富的育人契機(jī)，數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過程中可以從數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知、學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)等角度對(duì)學(xué)生起到培育的作用，這些作用與核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”高度契合，這實(shí)際上是從核心素養(yǎng)角度做出的判斷，應(yīng)當(dāng)說，這也是符合當(dāng)前立德樹人的新時(shí)代背景的. 對(duì)此筆者所探究出的思路是：在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過程中尋找契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷深度思考與學(xué)習(xí)的過程，并在此過程中感悟數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，然后遷移到對(duì)其他領(lǐng)域尤其是數(shù)學(xué)探究過程中的品格培養(yǎng)上，這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的育人目標(biāo).

以“實(shí)數(shù)”概念的學(xué)習(xí)為例，實(shí)際上對(duì)于初中學(xué)生來說，實(shí)數(shù)是一個(gè)比較抽象的概念，許多學(xué)生不能理解為什么用“實(shí)數(shù)”這樣的一個(gè)概念來拓展原來的“有理數(shù)”認(rèn)識(shí)，那么教師在教學(xué)的時(shí)候，就可以借助數(shù)學(xué)史中的一些經(jīng)典的例子，幫學(xué)生形成更為豐富、立體的認(rèn)識(shí). 筆者所選擇的例子就是對(duì)的探究. 筆者先向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史上的一些觀點(diǎn)：首先是“萬物皆數(shù)”的觀點(diǎn). 在公元前6世紀(jì)的時(shí)候，古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)建了一個(gè)學(xué)派，即“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，這個(gè)學(xué)派認(rèn)為一切量都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（整數(shù)的比）來表示. 這個(gè)觀點(diǎn)在很長時(shí)間內(nèi)得到了好多人的認(rèn)同，被認(rèn)為是一個(gè)真理. 其次，在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中出現(xiàn)了一個(gè)人，名叫希帕索斯，有一天他突然發(fā)現(xiàn)如果有一個(gè)邊長為1的正方形，那么它的對(duì)角線的長度既不能用整數(shù)來表示，也不能用分?jǐn)?shù)來表示. 這樣的一個(gè)發(fā)現(xiàn)對(duì)于當(dāng)時(shí)的人們來說，簡直是一種災(zāi)難，于是就出現(xiàn)了一次數(shù)學(xué)危機(jī). 再次，面對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)危機(jī)，是忽視的存在，即仍然認(rèn)為萬物皆數(shù)，還是通過新的證明來認(rèn)識(shí)像這樣的數(shù)普遍存在，成為一個(gè)重要的選擇. 經(jīng)歷了諸多思想上的斗爭之后，人們選擇了后者，并且通過多種途徑證明了確實(shí)不是一個(gè)有理數(shù)，而是一個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，于是有理數(shù)的概念就需要拓展，實(shí)數(shù)的概念就應(yīng)運(yùn)而生……

通過這樣的一個(gè)教學(xué)的案例，筆者讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)史上無理數(shù)和實(shí)數(shù)的誕生過程，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)發(fā)展中可能會(huì)遇到的問題與曲折，于是學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，能夠感悟到數(shù)學(xué)探究過程的艱辛與不易，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科育人來說，就是一個(gè)重要的契機(jī). 在絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展史的曲折時(shí)，更有不少學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也不可能一帆風(fēng)順，也需要勇敢地面對(duì)困難并克服困難;還有學(xué)生認(rèn)識(shí)到，其實(shí)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，包括所有學(xué)科的學(xué)習(xí)甚至是生活，都有困難的一面，每一次困難得到克服的過程，某種程度上講也是一個(gè)人得到成長的過程……

在筆者看來，學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成這樣的認(rèn)識(shí)，就是一個(gè)品行得到生長的過程，這個(gè)過程與核心素養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)的必備品格是一脈相承的. 而從教師教學(xué)的角度來看，為學(xué)生創(chuàng)造這樣的情境，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中能夠獲得育人的契機(jī)，又或者說在學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)中形成的認(rèn)知向德育領(lǐng)域遷移的時(shí)候，教師還可以發(fā)揮一些促進(jìn)作用. 比如說學(xué)生模糊觀念的澄清，幫助學(xué)生將隱而未現(xiàn)的認(rèn)識(shí)清晰地表達(dá)出來，這都是育人途徑的具體體現(xiàn).

■ 初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)科育人的理念

落地需要堅(jiān)持生本理念

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人，然后在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)立德樹人，其實(shí)都離不開一個(gè)基本的概念，這個(gè)概念就是“人”. 很顯然，這個(gè)“人”不是別人，就是學(xué)生，而這樣的認(rèn)識(shí)與當(dāng)前教育中堅(jiān)持的“以生為本”的理念又是吻合的，因此可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育“立德樹人”的核心是適應(yīng)數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵發(fā)展的要求，挖掘?qū)W科深層意義，提高整體育人水平，數(shù)學(xué)教育的基點(diǎn)便是尋找實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)的有效途徑.

筆者在總結(jié)已有實(shí)踐案例的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的認(rèn)識(shí)要立足于以生為本，因?yàn)楣P者發(fā)現(xiàn)，只有將學(xué)科育人的研究目光落定在學(xué)生身上，通過學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思想演變，來認(rèn)識(shí)、判斷學(xué)生的品德生長，才是學(xué)科育人理念落地并且取得真正實(shí)效的關(guān)鍵. 很多時(shí)候，在一些論文中看同行們的學(xué)科育人努力與成果，總發(fā)現(xiàn)有一些游離于學(xué)生之外的情形，很多學(xué)科育人的思路與結(jié)果，實(shí)際上都是教師想象出來的結(jié)果，而非發(fā)生在學(xué)生身上的真正的學(xué)科育人，筆者以為這種情況是需要注意的. 立德樹人的背景之下，學(xué)科育人不應(yīng)當(dāng)成為僅僅存在于教師想象中的事物，只有堅(jiān)持從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，立足于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中形成德育生長，這樣才能讓學(xué)科育人落到實(shí)處.

以上是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)科育人的一些淺顯的思考，文中若有不當(dāng)之處，還請(qǐng)同行們給出指導(dǎo)意見.