王朝暉

[摘? 要] 中考復習雖然是重復學過的知識點，但不是知識講解的簡單翻版，需要教師從整體的角度整合教材，構建數(shù)學課程知識體系. 文章對整體視角下的中考復習進行深入討論，希望對同行有所幫助，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng).

[關鍵詞] 中考復習;整體視角;前后聯(lián)系;自然成長

在初三數(shù)學教學中，教師在授課中往往受限于課時、學生認知能力等因素，授課質量達不到新課改教學標準的要求，還需要通過中考復習將初中階段的知識重新從整體角度引導學生進行復習，提升他們數(shù)學知識運用的能力和水平. 因此，要提升中考復習的有效性，教師要結合考試大綱來明確中考數(shù)學考查范圍，從全局視角來打開章節(jié)通道、貫通前后內容，以學生為課堂教學的“主體”，注重知識的自然成長，提升復習的指向性.

■ 注重橫向聯(lián)系，實現(xiàn)有效性

在講解新知識時，教師按照教材編寫順序來授課忽視了知識點及其后續(xù)知識間的聯(lián)系，同時，受到章節(jié)重難點、授課時間限制、學生認知水平等因素的影響，學生對已有知識的認知不夠深刻，課堂學習的知識點較為零散，出現(xiàn)了斷層現(xiàn)象. 面對上述問題，數(shù)學教師在開展中考復習時要注重知識點之間的橫向聯(lián)系，幫助學生了解教材內容的關聯(lián)，提升知識運用的靈活性，實現(xiàn)初中數(shù)學有效教學.

如“平行四邊形”是中考中常用到的知識點，教師新課講解的重點往往是平行四邊形的定義、性質及判定定理，中考往往在平面直角坐標系背景下考查學生掌握平行四邊形相關知識點的情況. 因此，教師要注重從中考角度來整體復習“平行四邊形”的相關內容，對該部分內容進行系統(tǒng)性研究. 在日常復習教學中，教師要引導學生從整體角度來進行復習，注重知識點之間的聯(lián)系，先由定義入手，推導得到性質，讓學生學會判定平行四邊形，在基礎練習和達標測驗后以專題精講的形式來綜合判定平行四邊形，再拓展到中點坐標公式的應用. 有這樣一道試題：已知四邊形ABCD為平行四邊形，其中A（1，1），B（2，-3），C（4，3），求D點的坐標. 這是一道較為簡單的試題，學生要學會用分類討論思想來求D點的坐標，借助中點坐標公式進行求解. 求解過程中，教師要引導學生串聯(lián)起平行四邊形相關的知識點，掌握各知識點之間的聯(lián)系，形成自身知識體系.

■ 加強縱深聯(lián)系，體現(xiàn)綜合性

在數(shù)學教學中，教師要對知識進行縱向研究，而數(shù)學知識往往需要后續(xù)內容的支撐. 實際上，中考數(shù)學題具有綜合性強的特點，教師要加強知識點的縱深聯(lián)系，深入挖掘數(shù)學內容，引導學生進行深度學習，從而達到知識復習無死角的效果. 在中考數(shù)學復習教學中，教師可以運用類比、特殊到一般等數(shù)學思想來引導知識向縱深發(fā)展，提升學生運用知識的綜合性，發(fā)展他們運用教材內容的能力，有效提升考試成績.

以“一線三等角”模型為例，該模型常常出現(xiàn)在中考試卷中的壓軸題，指的是有三個等角的頂點在同一條直線上構成的相似圖形，這個角可以是直角，也可以是銳角或鈍角. 面對包含這一模型的試題，學生普遍感到解題困難，教師要在教學中引導他們觀察、比較、歸納，總結“一線三等角”圖形的基本特征，使其在不同的背景中認識和把握基本圖形. 筆者采取了以下方法，在課前教學中先布置一道試題，讓學生初步認識模型，再在課堂中展示模型圖形來幫助他們建立模型.

課前預習題：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為D，E，求證：DE=BD+CE.

課堂演示題：（1）如圖2，已知∠E=∠BAC=∠D，AB=AC，當點A在線段DE上時，求證：△ABE≌△CAD.

（2）如圖3，已知∠E=∠BDE=∠BAC，AB=AC，當點A在直線DE上時，求證：△ABD≌△CAE.

學生由預習試題走向縱深，找到識別“一線三等角”模型的方法，即在一條直線上出現(xiàn)了三個相等的角，一組相等角的對邊也相等時，可證兩個三角形全等. 在找到模型后，學生運用模型來解答數(shù)學問題，把思維引向深處，發(fā)展自身數(shù)學解題能力.

■ 提煉數(shù)學思想，增強普適性

對于很多學生來講，數(shù)學學習往往意味著“題海戰(zhàn)術”，師生雙方感覺都非常累，在長時間的學習中卻沒有任何進步，難以達到復習的目的. 此外，學生在復習階段往往會出現(xiàn)“平時復習很好，綜合考試卻不行”“考試時一籌莫展，老師講后恍然大悟”的情況，這些問題成為制約學生正常發(fā)揮的瓶頸. 面對上述困難，數(shù)學教師在中考復習中要引導學生挖掘和領會教材中的思想和方法，幫助他們提煉和掌握數(shù)學思想，從而增強數(shù)學教學普適性.

如二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖像與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C. （1）求m的值;（2）求點B的坐標;（3）該二次函數(shù)的圖像上有一點D（x，y）（其中x>0，y>0） 使S■=S■，求點D的坐標. 本題第（1）問和第（2）問相對簡單，在第（3）問中要依據(jù)前面兩問所得的解析式求得點C的坐標，結合題干中給出的信息，得知點D在第一象限，又S■=S■，從而得到點D和點C的縱坐標相等，代入函數(shù)解析式中求得點D的坐標. 本題是一道二次函數(shù)綜合題，考查一元二次方程的解法及三角形的面積問題等知識. 本題雖然有較強綜合型，但整體難度并不大，教師在授課中要引導學生注意數(shù)形結合思想與方程思想，找到二次函數(shù)與一元二次方程的關系.

僅得到本道題的解法是不夠的，教師要引導學生從中總結出這一類試題的解決方法和其中蘊含的數(shù)學思想，從多個角度來進行深入思考，有效達到中考復習目標. 即教師要梳理出知識點之間的聯(lián)系，讓學生體會和感悟數(shù)學解題策略，從中提煉出數(shù)學解題思想，發(fā)展自身數(shù)學核心素養(yǎng).

■ 做好知識傳授，注重平衡性

有效教學注重學生學與教師教的統(tǒng)一性，教師是課堂學習的組織者、引導者，學生是學習的主體，教師要做好知識的傳授工作，注重知識量與學習量、知識難度與學生認知水平的平衡性，在實際學情基礎上開展有效教學. 大容量是中考復習的一大特征，學生每天要接受大量知識、完成針對性訓練，教師要合理組織教學，把知識細分到課堂各個環(huán)節(jié)，讓他們用有限時間與精力獲得最大的學習效益. 在實際學習中，學生感覺某些知識點過于簡單、某些知識點又難以理解，這與知識傳授和實際學情不符有關. 教師要做好知識定位，把握好知識難度與學生認知水平的平衡性，使他們的認知呈現(xiàn)螺旋式上升，進而有效掌握教材內容，完成中考數(shù)學整體復習任務.

以“實數(shù)”這部分內容為例，學生對其中的很多內容掌握較為扎實，教師對學生已掌握牢固的知識不妨做淡化處理. 但是，學生認知較為模糊的知識點就需要通過復習來更加清晰地感受和體悟，為后續(xù)課程的理解和掌握打下基礎. 如實數(shù)運算法則、算法間的關系、數(shù)軸體現(xiàn)著數(shù)形結合思想的工具性等都是“實數(shù)”相關知識點中難以理解和掌握的內容. 教師要做好重難點內容的復習設計，便于學生從更深入的角度來進行理解，從而達到教與學的平衡性. 在數(shù)學教學中，如果某個模塊整體難度較大，教師要結合班級的實際學情來進行適當刪減，把教學內容進行適度分層來滿足全體學生的學習需求，不要用統(tǒng)一標準來衡量學習效果，使每個人在學習中都有所收獲和發(fā)展. 此外，教師在傳授知識時要引導班級學生積極參與探究過程，把握好知識量與學生學習水平之間的平衡，引導個體積極思考、自主探究，使其有足夠空間和時間來學習數(shù)學知識.

總之，面對著即將到來的中考，初中數(shù)學教師要認真研究考試大綱，剔除掉不考的內容，引導學生把時間和精力放在能力要求較高的知識上面進行重點突破，體現(xiàn)出數(shù)學知識之間的橫向和縱向聯(lián)系，在復習中關注整體兼顧局部，從而更有效地開展數(shù)學中考復習課.