李素姬

摘 要：高年級(jí)通過(guò)幾年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)非常了解教師布置作業(yè)的形式，也掌握了做作業(yè)的一些技巧。應(yīng)用題的解答對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)富有趣味、具有挑戰(zhàn)性，又能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的作業(yè)呢？在幾年的課改實(shí)驗(yàn)中，筆者對(duì)作業(yè)的形式進(jìn)行了改革與探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);作業(yè)改革

一、利用概念、原理解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問(wèn)題

生活中許多物體是數(shù)學(xué)中的幾何圖形，而這些物體做成某種幾何圖形，都是有它的原理所在。如果我們?cè)谧鳂I(yè)的布置上，能讓學(xué)生說(shuō)出物體要做成某種幾何圖形的優(yōu)越性，不但能擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)面，也能讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的價(jià)值所在。

案例：

認(rèn)識(shí)圓的特征，我布置了這樣一道作業(yè)“車(chē)輪為什么是圓的呢？”這個(gè)問(wèn)題也是“圓的認(rèn)識(shí)（一）”第二課時(shí)要探究的問(wèn)題。為了讓學(xué)生有更多時(shí)間認(rèn)識(shí)車(chē)輪做成圓的優(yōu)越性，我提前讓學(xué)生去思考。第二節(jié)課的探究活動(dòng)中，學(xué)生做了充分準(zhǔn)備，各抒己見(jiàn)，課堂效果比較好。

生1：車(chē)輪為什么要做成圓的，我做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用紙板做了一個(gè)簡(jiǎn)易的車(chē)子，推動(dòng)車(chē)子時(shí)發(fā)現(xiàn)，圓形輪子的車(chē)在行駛中最平穩(wěn)，而用正方形、長(zhǎng)方形、橢圓等形狀做成車(chē)輪的車(chē)子在行駛中是比較顛簸的。因此車(chē)輪要做成圓形。

生2：我也做了實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中除了知道圓形車(chē)輪在行駛中最平穩(wěn)，還發(fā)現(xiàn)圓形車(chē)輪很輕易就能滾動(dòng)，而其他形狀的車(chē)輪滾動(dòng)比較吃力，因此車(chē)輪做成圓形，除了比較平穩(wěn)，滾動(dòng)中也是最省力的。

師：車(chē)輪做成圓形是否像我們剛才說(shuō)的那樣呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組再做一次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生實(shí)驗(yàn)中……

師：你們知道為什么圓形車(chē)輪行駛時(shí)比較平穩(wěn)而省力呢？它與圓的哪些特征有關(guān)？

通過(guò)討論，學(xué)生認(rèn)識(shí)了車(chē)輪做成圓形的原理所在，即圓形所具備的獨(dú)有的特征——圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（半徑）都相等，圓與地面的接觸面最小，滾動(dòng)起來(lái)比較省力。通過(guò)作業(yè)布置，讓學(xué)生體會(huì)了生活中一個(gè)物體做成某種幾何圖形，蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，真正感受數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。

二、將作業(yè)難度加大，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值

在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“倍數(shù)與因素”實(shí)踐中，即使老師在課堂中經(jīng)常會(huì)提到，這個(gè)單元的學(xué)習(xí)是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法做鋪墊的。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)起來(lái)興致不高。為了讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)本單元知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用，我布置學(xué)生去閱讀課本40頁(yè)的“你知道嗎”，并布置學(xué)生完成特別設(shè)計(jì)的作業(yè)：

請(qǐng)你把下面的合數(shù)分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。

35、33、46、85、4087、7081

作業(yè)提交后，4087、7081這兩個(gè)數(shù)只有兩個(gè)學(xué)生找到了答案。

師：讀了“你知道嗎”，你了解到什么？

生：我了解到質(zhì)數(shù)在密碼技術(shù)中起著關(guān)鍵作用，可我不了解它是怎樣起到作用的？

師：看，你們回去做的作業(yè)中，為什么大部分人都沒(méi)找到4087、7081是哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。密碼技術(shù)正是利用這一點(diǎn)設(shè)立密碼，使人很難找到兩個(gè)質(zhì)數(shù)，較難破譯，因此起到保護(hù)金融、電子商務(wù)和網(wǎng)絡(luò)安全的作用。據(jù)了解，乘積只有兩個(gè)大質(zhì)數(shù)的數(shù)，即使動(dòng)用超級(jí)計(jì)算機(jī)，漫無(wú)目標(biāo)地尋找它究竟是哪兩個(gè)巨大質(zhì)數(shù)的乘積也要費(fèi)上多個(gè)時(shí)日，這就達(dá)到密碼的目的了。

生：原來(lái)如此，質(zhì)數(shù)在實(shí)際生活中起到這么重要的作用。

在作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到較大的“數(shù)”，確實(shí)很難找到是哪兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，從而從枯燥的數(shù)字中認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)是如何在金融領(lǐng)域、電子商務(wù)、網(wǎng)絡(luò)安全起到保護(hù)作用的，體驗(yàn)質(zhì)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的極大興趣。

三、一題多解，靈活應(yīng)用知識(shí)解題

隨著學(xué)生知識(shí)的擴(kuò)充，高年級(jí)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都能用多種方法解答。作業(yè)中，強(qiáng)化學(xué)生養(yǎng)成一題多解的習(xí)慣，不但能拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用不同知識(shí)解決同一問(wèn)題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的目的。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)76頁(yè)第4題：六（1）班和六（2）班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4，六（1）班有21人訂，兩個(gè)班一共有多少人訂？（用三種以上方法解答）

這是一道“比的應(yīng)用”的應(yīng)用題，學(xué)生很自然地用比的知識(shí)來(lái)解答此道題。

提出作業(yè)要求后有學(xué)生馬上問(wèn)道：“這道題除了用‘比的知識(shí)來(lái)解答，還有其他解答方法嗎？”

作業(yè)講解片段。

生1：我發(fā)現(xiàn)還可以用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答。把六（1）班訂書(shū)人數(shù)看成“1”，因?yàn)榱?）班和六（2）班訂書(shū)人數(shù)比是3∶4，六（2）班訂書(shū)人數(shù)占六（1）班的43，21×43就可以算出六（2）班訂書(shū)人數(shù)，再加上六（1）班訂書(shū)人數(shù)即可得出兩個(gè)班訂書(shū)的人數(shù)。

生2：還可以把六（2）班訂書(shū)人數(shù)看成“1”，六（1）班訂書(shū)人數(shù)占六（2）班的34，用21÷34算出六（2）班訂書(shū)人數(shù)，再加上六（1）班訂書(shū)人數(shù)即可得到兩個(gè)班訂書(shū)人數(shù)。

同一道題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法去解答，讓學(xué)生體驗(yàn)用不同的知識(shí)來(lái)解答同一道題，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

四、重視實(shí)踐作業(yè)的布置，提高分析能力

在實(shí)際教學(xué)中，“實(shí)踐活動(dòng)”作業(yè)大部分教師并不重視。然而，“實(shí)踐活動(dòng)”作業(yè)更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，更能培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

六年級(jí)下冊(cè)第10頁(yè)的第8小題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。

匯報(bào)方案中。

生1：把硬幣印在圖紙上，剪下來(lái)對(duì)折，找到圓心，并找到直徑量得是2.5厘米，那么半徑就是1.25厘米。量出的高大約是2毫米，因此算出一枚硬幣的體積是0.98125立方厘米。

生2：硬幣的底面可以畫(huà)在圖紙上測(cè)量出直徑的長(zhǎng)度，測(cè)量得比較精準(zhǔn)，而高不夠精準(zhǔn)，量得一枚硬幣高大約是2毫米，5枚硬幣的高大約是9毫米，一個(gè)硬幣的體積大約是0.883125立方厘米，10枚硬幣的高度大約是19毫米，那一個(gè)硬幣的體積大約是0.9321立方厘米。每次測(cè)量的高平均高度都不同。問(wèn)題出在哪呢？

操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)有差異，并不斷地進(jìn)行嘗試，學(xué)著分析問(wèn)題癥結(jié)所在，思考如何用更好的方案去解決測(cè)量誤差的問(wèn)題。學(xué)生在活動(dòng)中，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)思考，并尋找更好的解決問(wèn)題的方案。通過(guò)實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，作業(yè)形式的改革，給學(xué)生一個(gè)全新的體驗(yàn)。學(xué)生在活動(dòng)中，主動(dòng)操作，獨(dú)立思考，反復(fù)嘗試，分析數(shù)據(jù)，深刻感受數(shù)學(xué)價(jià)值，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以全面提高。

參考文獻(xiàn)

[1]周姝.新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化探究[J].吉林教育，2017（34）.

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