褚連金

小學(xué)階段，運算始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旋律，相關(guān)數(shù)學(xué)知識的展開都離不開運算，由此，也就決定了培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。運算能力的形成有兩個階段：第一階段，能夠按照一定的程序與步驟進行正確運算，稱為運算技能;第二階段，能根據(jù)題目條件選擇合理、簡潔的運算途徑來解決問題，這個階段稱之為運算能力。本文以人教版三年級上冊“萬以內(nèi)的加減法（二）——三位數(shù)加法”一課為例展開論述。

一、前測先行，明“三法”之方向

計算“三法”，即估算、口算、筆算，小學(xué)階段任何一種計算教學(xué)都離不開它們，但是這“三法”在學(xué)生的實際學(xué)習(xí)中卻出現(xiàn)尷尬——面對問題時常會犯“選擇困難癥”。

為了更加全面地了解三年級學(xué)生對于“三法”的選擇意識及學(xué)習(xí)起點，筆者對三年級兩個班的學(xué)生做了一個學(xué)習(xí)前測，即提供6道難易程度、進位層次不同的三位數(shù)計算題目，讓學(xué)生自己選擇計算方法進行計算。

1. 強化運算方法選擇。

從前測情況看，沒有學(xué)生對這6道題進行計算方法的選擇，即要么都用筆算，要么都用口算。可見，學(xué)生只是按照自己的習(xí)慣進行計算，沒有觀察數(shù)據(jù)特點，不具備算法選擇的意識。這是由于無論是學(xué)校教育還是家庭教育，大家的著眼點大多還是停留在運算技能的階段，認為計算正確、熟練是學(xué)習(xí)計算的最大目標。

為了讓計算教學(xué)和靈活選擇應(yīng)用不呈現(xiàn)割裂狀態(tài)，筆者決定了本節(jié)課的方向之一，即強化運算方法的選擇，旨在引導(dǎo)學(xué)生可以根據(jù)問題、數(shù)據(jù)的特點選擇合理、簡潔的運算途徑來解決問題，培養(yǎng)運算能力。

2. 淡化算理算法教學(xué)。

從前測可知，學(xué)生對于相同數(shù)位對齊才能相加減的算法掌握到位，其中不進位加法和一次進位加法的正確率超過90%，只有兩次進位加法的正確率相對較低。為什么在還沒進行新課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生的知識基礎(chǔ)會呈現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？這是由本單元在整個計算教學(xué)過程中的地位決定的。

學(xué)生此前已經(jīng)有了很多加減法計算的經(jīng)驗了，將二年級“100以內(nèi)兩位數(shù)加減兩位數(shù)”作為種子課，對于加減法的計算方法和計算算理已經(jīng)進行了專門的學(xué)習(xí)與體驗，再加上三年級“萬以內(nèi)的加減法（一）”中的學(xué)習(xí)，本單元只是在這些基礎(chǔ)上進行知識的遷移與生長。所以筆者確定了本節(jié)課的又一方向，即淡化算理算法的學(xué)習(xí)與體驗，并將不進位、一次進位及連續(xù)進位的兩課時進行了整合。

二、學(xué)情為基，悟“三法”之妙處

基于前測及明確的關(guān)于本課中“三法”教學(xué)的方向，如何將“三法”融合在一起，有序前行，逐層遞進，讓學(xué)生感悟“三法”的妙處，彰顯運算能力的培養(yǎng)？

1. 巧設(shè)生活兩問，靈活選擇估算和精算。

購物問題既貼近學(xué)生生活，又可以經(jīng)過處理巧妙融入估算與精算兩種方法選擇，所以本節(jié)課的教學(xué)筆者選擇了一個購物情境：上三年級了，小明的腳一下子長了不少，需要添置兩雙鞋。媽媽周末帶他去商場買鞋。買兩雙鞋，你有幾種不同的買法？1號鞋：221元，2號鞋：189元，3號鞋：308元。買法一：1號和2號，221+189。買法二：1號和3號，221+308。買法三：2號和3號，189+308。

一問：媽媽帶了500元錢，能不能一眼就看出哪種買法夠，哪種買法不夠？

“能不能一眼就看出哪種買法夠，哪種買法不夠？”這個問題指向估算，但它與“你能不能用估算的方法判斷哪種夠，哪種不夠？”這個問題呈現(xiàn)的效果是不一樣的，前者語言更加生活化。學(xué)生一下就明白買法二肯定不夠，因為200多加300多，肯定超出500元;買法一肯定夠，因為200多加100多，最多只有400多，肯定不到500元。問題生活化，學(xué)生的回答才會生活化，在這生活化的問題下，不知不覺把估算用到了解決生活實際問題當(dāng)中，學(xué)生不排斥也不會糾結(jié)，也不用考慮該把221看成200好，還是看成220好。在此基礎(chǔ)上小結(jié)：生活中很多時候不需要算出精確數(shù)據(jù)，我們只要估算一下就可以了，特別是如果一眼就能判斷的，用估算既簡單又快速。

二問：如果要真正付錢還能不能用估算？請用口算或筆算，算算三種買法到底需要花多少錢？

此時，根據(jù)生活經(jīng)驗，真正付錢時估算肯定不行了，明確了精確計算的必要性。而精確計算可以用口算，也可以用筆算，自然引出這兩種精確計算的方法，也為后續(xù)口算與筆算的靈活選擇做好鋪墊。

貼近生活的兩個問題巧妙地把估算和精確計算融合在一起，學(xué)生對于“根據(jù)問題情境靈活選擇估算或精確計算”這一目標體悟到位。學(xué)生對于估算也有了更加深刻的認識：需不需要估算是要看具體問題的，不是看“大約”“大概”……這些所謂的標志性詞語的，甚至不需要糾結(jié)到底看成整十好還是整百好，只要選擇最簡單的并且能解決問題的方法就是最好的方法。

2. 精設(shè)數(shù)據(jù)層次，靈活選擇口算和筆算。

針對學(xué)生暴露出的缺乏選擇意識的情況，并且考慮到后續(xù)簡便計算教學(xué)過程中迫切需要學(xué)生能在計算前觀察數(shù)據(jù)特點，選擇不同的簡便方法這一需求，筆者在購物情境中精設(shè)了這幾個不同層次的數(shù)據(jù)——221、189、308，這三個數(shù)據(jù)兩兩組合，一是突顯估算的簡便（一眼看出）;二是突顯不進位時口算比較簡單;三是為了引出進位或多次進位時，用筆算更加不容易算錯的認識。

在“二問”中，學(xué)生獨立選擇方法進行計算在前，之后進行充分交流：①221+308，體會不用進位的算式，用口算比較簡單，并在反饋過程中簡單說明算理。②189+308，一次進位，重點反饋筆算方法，強調(diào)進位計算時應(yīng)注意的問題。學(xué)生感悟：一次進位用口算、筆算都可以，但是用筆算時對位、進位更清楚，正確率更高。③221+189，錯誤率較高，400、500等不同錯誤答案都有，為什么錯誤多，難在哪里？學(xué)生感悟：像這樣進位情況比較復(fù)雜的用筆算比較合適。

學(xué)生在三個不同層次的數(shù)據(jù)觀察與體驗中，在與他人交流各自算法的過程中不斷反思、優(yōu)化自己的算法，有了更加深刻的感悟：計算前需要仔細地觀察數(shù)據(jù)特點，選擇合適的計算方法可以讓問題解決變得既簡潔又準確。經(jīng)歷這樣的感悟過程，學(xué)生不僅可以為眼前的萬以內(nèi)加減法計算選擇合適的算法，也為后期簡便計算時觀察數(shù)據(jù)特點，選擇不同運算定律做好鋪墊，真正實現(xiàn)運算能力的提高。

縱觀全課，經(jīng)過課前調(diào)查、生活問題的巧設(shè)、計算數(shù)據(jù)的精設(shè)，針對學(xué)情，把握了計算“三法”的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生體悟到了靈活選擇計算“三法”來解決問題的簡潔與靈活之妙。當(dāng)然，提高學(xué)生的運算能力是一項細致、長期的教學(xué)工作，在平時的教學(xué)中我們應(yīng)不失時機地挖掘“三法”之間的內(nèi)在聯(lián)系，竭力讓“三法”相互滲透、相互結(jié)合、相互促進，為學(xué)生的思維發(fā)展搭橋鋪路，實現(xiàn)靈活選擇算法，提高運算能力的目標。

（作者單位：浙江省海寧市海洲小學(xué)？搖？搖？搖？搖本專輯責(zé)任編輯：王彬）