蔣霞
在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想方法滲透,是小學(xué)階段的基本要求。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言,他們需要研究的是哪些思想方法具有滲透價(jià)值,可以通過(guò)哪些途徑進(jìn)行滲透。歸納是小學(xué)數(shù)學(xué)教師最常用的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用。
一、數(shù)學(xué)歸納思想方法滲透的價(jià)值
歸納是一種重要的數(shù)學(xué)思想,也是重要的數(shù)學(xué)解題思路,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,還可以提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納思想方法,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的作用和價(jià)值。筆者認(rèn)為,最重要的價(jià)值就在于其能夠?qū)W(xué)生在生活中形成的歸納意識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái),上升為數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)。在這種過(guò)程中,數(shù)學(xué)歸納思想方法來(lái)源于生活應(yīng)用于數(shù)學(xué),可以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,為其數(shù)學(xué)核心思想的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
如在講授圓柱體時(shí),教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體的特征,讓學(xué)生采用歸納方法進(jìn)行。還可以將教學(xué)過(guò)程分為兩個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生基于主體認(rèn)識(shí),從生活中尋找圓柱形的物體,并對(duì)所選圓柱形物體的特征進(jìn)行分析,歸納出圓柱體的特征。在第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形了解了圓柱體,并基于圓柱體概念的表象認(rèn)識(shí),到生活中尋找與自己想象一致的物體。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)學(xué)生通常尋找的有玻璃杯、蠟燭、飲料瓶、熱水瓶(中間部分)等生活用品。實(shí)際上學(xué)生尋找的過(guò)程也是將圓柱體的特征與物體進(jìn)行比較的過(guò)程,但這時(shí)認(rèn)知的生活化特征十分明顯,還需要向數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)變,于是就進(jìn)入了第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師可以向?qū)W生提問(wèn):能否通過(guò)自己尋找的物體分析、歸納出圓柱體的特征?在這個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生自然要對(duì)這些物體進(jìn)行分析,去除這些物體的非數(shù)學(xué)特征后,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圓柱體的數(shù)學(xué)特征,就會(huì)對(duì)圓柱體的特征形成一定的認(rèn)識(shí)。通過(guò)這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用歸納方法,就能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納思想方法滲透的價(jià)值。
二、數(shù)學(xué)歸納思想方法的滲透途徑
盡管我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)歸納思想方法的最大價(jià)值在于生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,但既然是數(shù)學(xué)思想方法的滲透,就應(yīng)更多地在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行。有研究者指出,教師在數(shù)學(xué)性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)律、數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,應(yīng)該充分尋找培養(yǎng)學(xué)生歸納思想的契機(jī)。
如筆者注意到小學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí),對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解存在一定的困難,教師巧妙地化解這個(gè)困難就能引導(dǎo)他們用歸納思想方法探究分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。一個(gè)很簡(jiǎn)單的做法就是教師在講臺(tái)上排出8根一模一樣的粉筆,依次將其分成2份并取其中的1份,這樣得到的分?jǐn)?shù)是1/2;分成4份并取其中的2份,這樣得到的分?jǐn)?shù)是2/4;分成8份并取其中的4份,這樣得到的分?jǐn)?shù)是4/8。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次得到的結(jié)果是一樣的,都是四根粉筆。那么,這種結(jié)果說(shuō)明什么呢?學(xué)生就會(huì)對(duì)三次操作進(jìn)行分析、歸納,得出“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變”這樣的結(jié)論,這實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
又如在講授加法交換律時(shí),通過(guò)例子的呈現(xiàn)尤其是對(duì)變式方法的運(yùn)用,學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)“在交換了加數(shù)的位置后,它們的和是不變的”這樣一個(gè)規(guī)律,這實(shí)際上也是歸納思想方法運(yùn)用的結(jié)果。
類(lèi)似的例子相信大家還能舉出不少,這時(shí)就歸納方法的使用來(lái)看,如果教師在教學(xué)過(guò)程中列舉一些歸納思想方法的例子,學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這本身也是一個(gè)分析、歸納的過(guò)程。這就說(shuō)明了一個(gè)最基本的道理,那就是歸納的基礎(chǔ)是分析,歸納思想方法的定型取決于學(xué)生運(yùn)用的次數(shù)。
三、數(shù)學(xué)歸納思想方法的使用
筆者通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)歸納思想方法滲透過(guò)程中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是在類(lèi)似的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)一以貫之地采用同一種方法,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這就是一個(gè)重復(fù)的過(guò)程,而重復(fù)是學(xué)生增強(qiáng)記憶最直接、最有用的方法。學(xué)生在認(rèn)識(shí)、研究這些數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),通過(guò)分析、歸納,對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建有著十分重要的促進(jìn)作用,這就是歸納思想方法的滲透。
此外,教師還需要注意的是,歸納思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)隱性使用,在督促學(xué)生多使用時(shí),不應(yīng)強(qiáng)調(diào)方法本身,這樣不僅能夠幫助學(xué)生默會(huì)知識(shí),還能夠幫助學(xué)生理解與內(nèi)化數(shù)學(xué)歸納思想方法。
作者單位? ?江蘇省南通市竹行小學(xué)