摘?要：高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的科目，而且具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，因此對于高中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度相對比較大，但是，只要學(xué)生跟上老師的課程進(jìn)度，其學(xué)習(xí)效果往往不會太差。然而，少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況則有所不同，其對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識類似天方夜譚一般，總是不得其門而入。筆者隨機(jī)選取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，其中對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生僅有1人，其他絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)都沒有概念，更不用說靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式或者結(jié)論。結(jié)合此次調(diào)研，筆者對此進(jìn)行深入的分析和總結(jié)，認(rèn)為少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生主要缺少的不是數(shù)學(xué)知識，而是數(shù)學(xué)思維。學(xué)生只有為自己建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，其才能夠跟上高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)度。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);少數(shù)民族地區(qū);數(shù)學(xué)思維品質(zhì);培養(yǎng)探究

一、?數(shù)學(xué)思維品質(zhì)概述

正如上文所述，數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的科目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的思維能力，其核心在于思維。學(xué)生自小學(xué)、初中、再到高中乃至大學(xué)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，也正是其數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的過程。但是由于人的個(gè)體差異性，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平也會存在一定差異，這種思維水平的差異性就是以數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為標(biāo)志。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主要表現(xiàn)包括五個(gè)方面內(nèi)容，首先是數(shù)學(xué)思維的敏捷性，其是指學(xué)習(xí)者善于在較短的時(shí)間內(nèi)果斷而迅速地對思維著的對象進(jìn)行識別、判斷、推理、猜想、證明以至于問題解決的思維品質(zhì)。其次是數(shù)學(xué)思維的靈活性，其是指學(xué)生在思維過程中能從不同方面、不同角度以及不同方向思考問題，并且還能用不同的方法來解決問題的思維品質(zhì)。其三是數(shù)學(xué)思維的深刻性，其是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度的思維品質(zhì)。其四是數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性，其主要表現(xiàn)為思維活動中創(chuàng)造出來新成果的思維品質(zhì)。其五是批判性，其指的是思維活動中的獨(dú)立分析、獨(dú)立見解、獨(dú)立思考和自我反饋的思維品質(zhì)。

二、?少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

（一）思想不重視

正所謂：心之所向，素履以往。少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不重視是導(dǎo)致其數(shù)學(xué)思維水平低的根本原因。這其中既有學(xué)生的原因，也有學(xué)生家長的原因。許多少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生屬于留守兒童，他們多是在爺爺、奶奶的陪伴下長大，而由于這一輩老人自身缺乏文化知識，因此也使得他們錯(cuò)誤地認(rèn)為“讀書無用”，因此對于孩子的學(xué)習(xí)缺乏足夠的重視。在這樣的環(huán)境下成長起來的孩子，他們從心底對于知識學(xué)習(xí)都抱著一種“無所謂”的態(tài)度，而不僅僅是針對數(shù)學(xué)。但是由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性比較強(qiáng)，這才使得他們的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績落后差距比較大。

（二）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差

由于思想層面的不重視，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面自然不會太上心，由此也就沒有好好把握自小學(xué)開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會，結(jié)果一步跟不上，步步跟不上，最后學(xué)生只會越學(xué)越感覺困難。少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的表現(xiàn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是知識基礎(chǔ)差，許多學(xué)生對以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識不能做到靈活運(yùn)用;二是數(shù)學(xué)計(jì)算能力差，無論是口算能力還是筆算能力都不及格;三是數(shù)學(xué)分析解決能力差，該地區(qū)學(xué)生在遇到稍難一點(diǎn)的題目就會主動放棄;其四是學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對于需要?jiǎng)邮诌\(yùn)算或者畫圖分析的題目，學(xué)生干脆不做，還有的學(xué)生不準(zhǔn)備數(shù)學(xué)草稿本，習(xí)慣于“等”老師的答案;其五是學(xué)習(xí)風(fēng)氣差，其主要表現(xiàn)為學(xué)生的作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重，大部分學(xué)生都不能獨(dú)立完成自己的數(shù)學(xué)作業(yè)。

（三）課堂互動少

課堂互動本是老師開展課堂教學(xué)工作的常用方法，數(shù)學(xué)老師不僅可以通過課堂互動增加與學(xué)生之間的交流，了解學(xué)生們的理解程度，而且還有助于活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與吸收。但是少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生在課堂上并不積極主動地參與老師的“互動”，形成老師一個(gè)人傳輸知識，學(xué)生被動性接收知識的局面。這其中主要包含三方面原因，一是學(xué)生方面原因：由于學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，跟不上老師的授課進(jìn)度，不明所以自然難以與老師形成互動;二是老師方面原因：首先是老師與學(xué)生之間的互動太少，其次是老師與學(xué)生的互動缺乏內(nèi)容和針對性，由此導(dǎo)致老師所表現(xiàn)出的互動多為“虛假互動”，而不是真正平等、自由的互動。三是班級成員多，老師不能在課堂有限的時(shí)間內(nèi)給予所有學(xué)生共同的關(guān)注，既不科學(xué)，也不現(xiàn)實(shí)，由此使得總有一部分學(xué)生遭到老師的忽視。

三、?核心素養(yǎng)下培養(yǎng)少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的對策

（一）克服思維的膚淺性，培養(yǎng)思維的深刻性

所謂克服思維的膚淺性主要指少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)。首先是認(rèn)知心態(tài)：知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生的命運(yùn)息息相關(guān)，缺乏知識難以在未來社會中立足。對此，老師可以在課堂教學(xué)開始之前，從學(xué)生們的心底啟發(fā)學(xué)生重視數(shù)學(xué)。因?yàn)橹挥袑W(xué)生從心里真正認(rèn)識數(shù)學(xué)，其才會有興趣了解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，否則難以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的積極性，后續(xù)所有的教學(xué)工作也就難以發(fā)揮成效。其次，老師在開展高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，要注意對定理、公式講解的透徹性，不僅要讓學(xué)生知道該定理和公式、明白定理和公式的應(yīng)用，更要讓學(xué)生明白公式的由來，即為什么該公式成立、在哪些條件下成立等。這既是為了彌補(bǔ)學(xué)生在小學(xué)、初中所遺留下的知識空白，同時(shí)又是為了讓學(xué)生深刻地理解該定理和公式。

（二）克服思維的狹隘性，培養(yǎng)思維的廣闊性

所謂克服思維的狹隘性主要指學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)和題目的不良習(xí)慣而言，學(xué)生缺乏對作業(yè)和題目的理解與思考，總是依靠抄襲或者老師講解所得到的答案不屬于學(xué)生自己，而是屬于別人和老師。這既是一種狹隘的思維認(rèn)知，又是一種狹隘的學(xué)習(xí)心理。因此，老師在布置作業(yè)時(shí)，要注意查詢學(xué)生們的雷同答案，并將抄襲他人答案的學(xué)生作為重點(diǎn)教學(xué)對象。其次，老師減少布置作業(yè)的次數(shù)，增加數(shù)學(xué)考試的次數(shù)，這是杜絕學(xué)生抄襲的有效策略，既通過考試明確學(xué)生們的知識盲點(diǎn)，同時(shí)又讓學(xué)生明白自己的作業(yè)抄襲毫無意義，因?yàn)楦呖伎荚囍凶约翰豢赡艽嬖诔u他人答案的機(jī)會。其三，針對學(xué)生們不會做的作業(yè)或者題目，老師可以不要求學(xué)生寫出答案，但是要求學(xué)生將自己的疑難點(diǎn)寫出來，或者將自己對這道題的認(rèn)識寫出來，要培養(yǎng)學(xué)生勇于正面自己的“無知”。因?yàn)橹挥袑W(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，老師和學(xué)生才能共同明白后期努力的方向。

（三）克服思維的呆板性，培養(yǎng)思維的靈活性

所謂克服思維的呆板性主要針對學(xué)生解題過程中的思維問題，學(xué)生在遇到困難之后的放棄不是解決數(shù)學(xué)題目應(yīng)有的態(tài)度。數(shù)學(xué)之所以鍛煉人的思維，就是因?yàn)槠浯嬖谝欢ǖ倪壿嬎季S難度。學(xué)生在碰到自己不會做的題目時(shí)，應(yīng)當(dāng)從多角度進(jìn)行分析。這既需要老師在教學(xué)過程中逐步地培養(yǎng)，有需要學(xué)生自己課下的努力。就老師的教學(xué)培養(yǎng)而言，其可以在例題、錯(cuò)題的講解過程中，從多個(gè)角度教學(xué)、運(yùn)用多種解題方法講學(xué)以及運(yùn)用多種方式引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力和解題能力。但是，老師應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)其運(yùn)用多種教學(xué)方法講解例題的過程中，其需要保證將每種方法的原因、定理以及思考路徑講解清楚，否則容易引起學(xué)生的思維混淆，反不利于學(xué)生對知識的理解與吸收。

（四）克服思維的依賴性，培養(yǎng)思維的批判性

所謂克服思維的依賴性主要指兩個(gè)方面，一是對老師的依賴，即在課堂上不主動思考問題，不積極參與互動，而是在“等”老師給出說明解題過程和答案。針對學(xué)生的這一心態(tài)，老師可以選擇要求學(xué)生上講臺做題的方式解決，即將所有“等”老師給出答案的同學(xué)請上講臺，“逼迫”學(xué)生主動思考?？朔季S依賴性的第二個(gè)方面是學(xué)生對定理和公式的依賴。因?yàn)樵S多學(xué)生在解答相關(guān)題目時(shí)，總是不經(jīng)思索，生搬硬套理論公式，這就使得學(xué)生容易落入出題者所設(shè)計(jì)的陷阱之中。對此，老師可以在講解定理和公式的過程中，將各種典型例題整理出來，引導(dǎo)學(xué)生通過在各種“陷阱”例題中的訓(xùn)練理解知識，并能夠正確運(yùn)用知識。其次，老師還可以鼓勵(lì)學(xué)生們的批判意識，讓學(xué)生在聽講以及解題的過程中，多問幾個(gè)為什么，徹底搞清楚定理及公式的運(yùn)用原理，從而克服對定理和公式的依賴。

（五）克服思維的保守性，培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性

所謂克服思維的保守性主要針對學(xué)生和老師而言，由于二者的保守性，使得課堂的互動缺乏平等和自由。作為學(xué)生，既要敢于表現(xiàn)自己，又要擺正自己的學(xué)習(xí)心態(tài)，突出自己的主體學(xué)習(xí)地位。作為老師，要放下自己的知識權(quán)威，將自己降低到和學(xué)生同等的位置，多增加自己的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)出自己的觀點(diǎn)。具體而言，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)多與學(xué)生進(jìn)行對話交流，并且要用平易近人的心態(tài)和和藹的口氣與學(xué)生交流，拉近自己與學(xué)生之間的距離，不至于讓學(xué)生與自己產(chǎn)生隔閡。其次，老師要多對學(xué)生的進(jìn)步給予鼓勵(lì)，要讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)自信，幫助學(xué)生提高其自身的主體學(xué)習(xí)地位。只有老師和學(xué)生共同努力打破傳統(tǒng)教學(xué)的這張無形大網(wǎng)，核心素養(yǎng)的創(chuàng)新性教學(xué)模式才能真正走入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的大門。

核心素養(yǎng)下少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)不是一件簡單、容易的工作，也不僅僅是高中數(shù)學(xué)老師單方面的工作，而是少數(shù)民族地區(qū)小學(xué)、初中、高中共同的工作，尤其是小學(xué)教育工作者的工作。因?yàn)橹挥袑W(xué)生在小學(xué)階段打下牢固的數(shù)學(xué)思維根基，其才能夠積極主動地跟上和迎合初中、高中的數(shù)學(xué)教育;反之，如果在小學(xué)階段封閉了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，不僅后期的開發(fā)難度有所增大，而且時(shí)間本身也不容許。首先是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維難以在短時(shí)間內(nèi)得到有效的開拓與成長，而且因?yàn)楦咧袃H有三年時(shí)間，數(shù)學(xué)老師無法在講述高中數(shù)學(xué)知識的過程中再幫學(xué)生補(bǔ)習(xí)小學(xué)以及初中的數(shù)學(xué)知識。所以，少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)除了需要高中數(shù)學(xué)老師和高中學(xué)生們的共同努力之外，還要從小學(xué)根本抓起。

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作者簡介：黃宏清，湖南省湘西土家族苗族自治州，湖南省湘西州邊城高級中學(xué)。