（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230026）

引言

光線入射角度的測(cè)量在機(jī)械制造、測(cè)試計(jì)量和精密儀器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。例如主要由光電探測(cè)器、步進(jìn)電機(jī)跟蹤模塊、電路模塊等組成的可用來(lái)提高太陽(yáng)能利用率的太陽(yáng)光角度追蹤器[1]；主要由光學(xué)鏡頭、圖像傳感器以及圖像處理系統(tǒng)組成的對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量的恒星敏感器[2]以及應(yīng)用于目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)[3]等。目前，在光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域，尤其是光線入射角度的測(cè)量，大多采用光電探測(cè)法來(lái)實(shí)現(xiàn)。光電探測(cè)法通常在特殊結(jié)構(gòu)上布置一定數(shù)量的光敏元件，光線入射角不同時(shí)會(huì)導(dǎo)通不同的光敏元件組合，進(jìn)而確定光線角度。但這種方法需要較多的光敏元件，調(diào)試工作量大。還有通過(guò)測(cè)量不同位置光電池的輸出短路電流來(lái)計(jì)算入射光角度。這種方法雖然可減少光敏元件的數(shù)量，但光電池特性不一致或特性變化時(shí)則會(huì)導(dǎo)致較大的誤差[4]。此外還有采用微透鏡陣列進(jìn)行光線入射角度測(cè)量的方案，比如通過(guò)至少一組具有預(yù)先規(guī)劃安裝參數(shù)的微透鏡陣列實(shí)現(xiàn)光線角度的測(cè)量[5]，但此類方案也存在微透鏡陣列較多，一致性難以保證，安裝調(diào)試工作量較大的缺點(diǎn)。本文提出一種基于錐形透鏡[6-8]的光線入射角度測(cè)量系統(tǒng)與方法，利用光闌、錐形透鏡和圖像接收裝置，獲取待測(cè)光線通過(guò)光闌射入錐形透鏡后在圖像傳感器得到的光斑圖像，通過(guò)圖像處理得到光斑圖像特征信息，進(jìn)而結(jié)合標(biāo)定數(shù)據(jù)求解光線入射角度。該方法具有精度高、成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)。

1 系統(tǒng)介紹

如圖1所示，本系統(tǒng)中包括光闌、錐形透鏡、圖像接收裝置、圖像顯示裝置以及圖像處理裝置。待測(cè)光線經(jīng)過(guò)光闌至錐形透鏡大端端面射入錐形透鏡，以不同角度入射的待測(cè)光線，會(huì)在錐形透鏡中發(fā)生不同次數(shù)的全反射，全反射次數(shù)越多入射角越大，當(dāng)入射錐形透鏡側(cè)壁的光線不滿足全反射條件時(shí)，光線從錐形透鏡側(cè)壁射出，射出的光線被圖像傳感器接收并形成圖形化的光斑圖像；由于出射光束的邊界由臨界全反射角確定，因此光斑圖形有著清晰的邊界，易于通過(guò)圖像處理提取出光斑圖像的特征信息，進(jìn)而求解出待測(cè)光線的入射角度。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of system structure

系統(tǒng)包括光闌、圖像接收裝置、圖像處理以及錐形透鏡四個(gè)部分。

1）光闌

光闌放置于錐形透鏡大端表面或上方，并且與錐形透鏡同軸放置；光闌形狀為圓形或環(huán)形通孔，尺寸小于等于錐形透鏡大端口徑。

2）圖像接收裝置

圖像接收裝置主要用于獲取待測(cè)光線經(jīng)由錐形透鏡所形成的圖形化光斑圖像，待測(cè)光線在錐形透鏡內(nèi)經(jīng)一次或多次全反射，最終會(huì)從錐形透鏡側(cè)壁出射并照射到圖像傳感面，形成光斑圖像。

3）圖像處理

提取出光斑圖像的特征信息后，結(jié)合錐形透鏡光學(xué)參數(shù)和幾何參數(shù)、光闌尺寸與位置、以及標(biāo)定數(shù)據(jù)，計(jì)算待測(cè)光線入射角度。具體計(jì)算時(shí)，可以先通過(guò)標(biāo)定將入射光線的角度與光斑圖像的特征信息一一對(duì)應(yīng)，接著通過(guò)圖像處理方法求解圖像接收裝置獲取的經(jīng)由錐形透鏡形成的光斑圖像的特征信息。最后將圖像的特征信息與標(biāo)定數(shù)據(jù)比對(duì)或進(jìn)行插值運(yùn)算，從而精確地測(cè)出待測(cè)光線的入射角度。

4）錐形透鏡

圖2（a）為錐形透鏡的示意圖。錐形透鏡的參數(shù)包括材料折射率、大端口徑以及錐角，材料可以是各種透明材料，應(yīng)用的范圍不限于可見(jiàn)光。錐形透鏡放置的方向垂直于圖像傳感器接收面且尖端接觸或靠近圖像傳感面。

圖2 錐形透鏡模型及子午面光線傳播軌跡圖Fig.2 Conical lens model and its’ ray trajectory in meridional plane

錐形透鏡的參數(shù)、光闌位置和尺寸以及待測(cè)光線入射角度決定了圖像接收裝置接收面上光斑圖像的尺寸和形狀；當(dāng)待測(cè)光線平行于光軸入射時(shí)，光斑圖像尺寸最小且圖像具有圓對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)待測(cè)光線與光軸夾角增大時(shí)，由于子午光線在面內(nèi)全反射狀態(tài)和非子午面的斜面全反射狀態(tài)不同，使總體出射光束形成的光斑尺寸增大并具有不均勻性的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，可以提取出多種圖像特征。

如圖2（b）所示為光線在錐形透鏡子午面內(nèi)傳播的光線軌跡圖[9]?，F(xiàn)假設(shè)光闌放置在錐形透鏡的大端端面處，假設(shè)光線以 α角度從錐形透鏡的大端端面入射時(shí)，光線的折射角為α0，在錐形透鏡內(nèi)入射光線與錐形透鏡壁法線方向的夾角為αk，其中k表示第k次全反射，錐形透鏡材料的折射率為n。則根據(jù)幾何關(guān)系可知：

式中：k=2,3,4,······

當(dāng)光線第一次入射至子午面上側(cè)壁時(shí)，

當(dāng)光線第一次入射至子午面下側(cè)壁時(shí)，

又根據(jù)光的折射定律，當(dāng)錐形透鏡放置在空氣中時(shí)，

因此，當(dāng)光線第一次入射至子午面上側(cè)壁時(shí)，反射角之間滿足關(guān)系：

當(dāng)光線第一次入射至子午面下側(cè)壁時(shí)，反射角之間滿足關(guān)系：

通過(guò)上述公式可以看出，光線每反射一次，入射角就減小一個(gè)錐形透鏡錐角。錐形透鏡的全反射臨界角θ=arcsin(1/n)，當(dāng)光線經(jīng)過(guò)多次全反射后，光線的入射角逐次減小，當(dāng)減小至小于全反射臨界角時(shí)，光線在錐形透鏡側(cè)壁發(fā)生折射并射出錐形透鏡。根據(jù)這一特性，可以先求出光線在錐形透鏡內(nèi)全反射次數(shù)。

考察子午面上出射光線位置與光線入射角關(guān)系有助于理解光斑圖形形狀變化。假設(shè)光線第k次全反射時(shí)在錐形透鏡內(nèi)的高度為hk，光線在錐形透鏡側(cè)壁發(fā)生第一次全反射后，從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿錐形透鏡軸向方向前進(jìn)的距離為

同理，光線從B點(diǎn)到C點(diǎn)沿錐形透鏡軸向方向前進(jìn)的距離為

光線在錐形透鏡內(nèi)發(fā)生多次全反射不斷前進(jìn)，根據(jù)在|AB|和|BC|兩個(gè)反射點(diǎn)之間前進(jìn)的距離公式，可以推出光線在錐形透鏡內(nèi)兩次全反射之間前進(jìn)的距離公式為

現(xiàn)以h0表示待測(cè)光線在錐形透鏡大端端面入射的高度，H表示錐形透鏡大端端面半徑，則當(dāng)光線入射錐形透鏡上側(cè)壁時(shí)，

當(dāng)光線入射錐形透鏡下側(cè)壁時(shí)，

則不同高度處入射的光線在圖像接收裝置上的高度hc為

式中：L表示錐形透鏡的錐長(zhǎng)，由此可以求出在子午面處入射的光線照射到圖像接收裝置上的位置。

圖3 子午面光線入射角度與出射光斑長(zhǎng)度關(guān)系圖Fig.3 Relationship between incident angle of meridian plane and length of outgoing spot

假設(shè)光闌放置在錐形透鏡的大端端面處，錐形透鏡的參數(shù)：材料折射率為1.72，其大端口徑為10mm，錐角為28.1°。圖3是子午面上的光線入射角度與出射光斑長(zhǎng)度關(guān)系圖（其中為負(fù)數(shù)的長(zhǎng)度表示光斑位置在錐形透鏡與圖像傳感器接觸點(diǎn)的下方），這在一定程度上可以反應(yīng)圖像的面積變化情況以及不同全反射次數(shù)光線對(duì)應(yīng)的圖像位置。

2 測(cè)量裝置系統(tǒng)仿真

根據(jù)前文分析，我們對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。為得到較為合適的圖像，我們選用折射率為1.72的錐形透鏡材料，大端口徑為10mm，錐角為28.1°，光闌放置在錐形透鏡的大端端面處，大小與錐形透鏡的大端端面口徑相等，圖像接收裝置的面積為50mm×50mm。圖4給出光線以不同入射角進(jìn)入錐形透鏡后得到的仿真圖像，入射角從0°至80°。

圖4 不同角度入射光線形成的光斑仿真圖Fig.4 Simulated light spot images of rays at different incident angles

由圖中可以看出，不同入射角度的待測(cè)光線入射錐形透鏡后具有不同的圖像特征。根據(jù)仿真圖像中光斑的塊數(shù)可以看出，圖4（a）～圖4（g）所示光斑圖像僅有一塊，圖4（n）～圖4（r）可提取一個(gè)主要扇形亮塊，圖4（h）～圖4（m）所示光斑圖像主要有2個(gè)扇形亮塊。根據(jù)圖像邊界夾角可分為上邊界夾角、下邊界夾角以及扇形夾角，圖4（e）～圖4（g）所示為僅有下邊界夾角，圖4（h）～圖4（o）所示為有上、下邊界夾角，圖4（n）～圖4（t）所示為有扇形夾角和亮塊。根據(jù)圖像的矩特征，圖4中所有光斑圖像可提取零階矩（面積）、一階矩（重心）和二階矩（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）等圖像信息。

對(duì)于不同入射角度的光線，可根據(jù)其圖像特征信息不同劃分為幾類。如表1所示，將光線入射角度劃分為4類，其中第1類為光線入射角度在0°～10°范圍內(nèi)，整體光斑圖像僅有1塊；第2類為光線入射角度在10°～21°范圍內(nèi)，整體光斑圖像僅有1塊，且圖像特征包括圖像下分裂為具有一定角度的扇形；第3類為光線入射角度在21°～40°范圍內(nèi)，整體光斑圖像分裂為2塊，且圖像特征包括圖像上分裂角度、下分裂角度；第4類為光線入射角度在40°～80°范圍內(nèi)，容易提取到1塊明亮扇形光斑圖像，圖像特征包括圖像扇形區(qū)域和角度。

表1 不同入射角度的光線具有的圖像特征Table1 Image characteristics of light rays with different incident angles

3 仿真結(jié)果分析

圖5為光線入射角度測(cè)量模型，其中 β為光線入射的方位角，δ為光線入射的傾斜角。通過(guò)圖像接收裝置接收到的光斑圖像具有軸對(duì)稱性[10]，顯而易見(jiàn)圖像對(duì)稱軸的方向確定了圖5中光線的方位角β角度。我們采用主成分分析法求取圖像對(duì)稱軸角度[11]，根據(jù)盧春雨提出的基于主元分析的對(duì)稱性檢測(cè)方法[12]，若平面圖像協(xié)方差矩陣的2個(gè)特征值不同，則圖像對(duì)稱軸的方向必為2個(gè)特征向量方向的子集，也即二維圖像的2個(gè)特征向量方向中的1個(gè)必為圖像對(duì)稱軸方向?；谝陨侠碚?，我們可以通過(guò)求取圖像協(xié)方差矩陣的特征向量方向來(lái)求取圖像對(duì)稱軸的方向。

圖5 光線入射角度測(cè)量模型Fig.5 Measurement model of light incident angle

基于以上理論，我們可以通過(guò)求取圖像協(xié)方差矩陣的特征向量方向來(lái)求取圖像對(duì)稱軸的方向。對(duì)稱軸檢測(cè)的算法如下：

1）由圖像出發(fā)，對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波、最大類間方差法[13]二值化等操作；

2）求取圖像質(zhì)心；

3）計(jì)算圖像協(xié)方差矩陣并進(jìn)行特征值分解；

4）設(shè)定閾值檢測(cè)2個(gè)特征值是否相等，對(duì)2個(gè)特征向量方向進(jìn)行驗(yàn)證，確定圖像對(duì)稱軸。

如圖6所示，該圖為依據(jù)圖4中的光斑仿真圖像、采用主成分分析法求取的圖像對(duì)稱軸角度殘差與光線入射方位角角度關(guān)系圖，圖4中圖像的對(duì)稱軸角度理論值為90°。從圖6中可以看出，當(dāng)光線入射角度在0°～13°范圍內(nèi)時(shí)，圖像對(duì)稱軸角度檢測(cè)的殘差值最大會(huì)超過(guò)±1°；當(dāng)光線入射角度大于13°時(shí)，對(duì)稱軸角度殘差值在±1°以內(nèi)；當(dāng)光線入射角度大于25°時(shí)，對(duì)稱軸角度殘差值在±0.2°以內(nèi)。

圖6 圖像對(duì)稱軸角度殘差與光線入射Fig.6 Relationship between residual angle of axis of symmetry and incident azimuth angle of light

在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，首先以錐形透鏡錐尖與圖像傳感器接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，計(jì)算圖像對(duì)稱軸方向，這樣就確定了圖6中的方位角β角度。求出入射光線方位角后，將圖像坐標(biāo)系XOY通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化到以光斑圖像的對(duì)稱軸為Y軸，以垂直對(duì)稱軸的直線為X軸的世界坐標(biāo)系XOY中，進(jìn)而求取入射光線的傾斜角。

圖像分布形式變化可以表達(dá)為1組圖像特征，這組圖像特征確定了圖5中光線的傾斜角δ角度。其中，隨光線入射角度的不同，會(huì)形成不同次數(shù)的光線全反射，所形成的圖像特征變化具有分段單調(diào)特性。圖4中仿真圖的像素大小為698×698。圖7（a）所示為圖像面積與光線入射角度關(guān)系圖，當(dāng)光線入射角在40°～80°范圍內(nèi)時(shí)，可取光斑下部亮塊的面積作為圖像的面積?？梢钥闯?，在光線入射角度在0°～22°范圍內(nèi)，光斑圖像的面積與光線入射角度呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；在光線入射角度在22°～40°范圍內(nèi)，光斑面積的單調(diào)特性不明顯。在圖4的仿真圖中，以錐形透鏡光軸與成像面接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，圖片水平向右方向?yàn)閄軸正方向，圖片豎直向上方向?yàn)閅軸正方向建立直角坐標(biāo)系。圖7（b）所示為該坐標(biāo)系下光斑圖像重心[14]坐標(biāo)位置與光線入射角度關(guān)系圖。從圖中可以看出，當(dāng)光線入射角度在0°～22°和大于22°時(shí)，重心位置分段單調(diào)特性較為明顯。圖7（c）所示為光斑圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與光線入射角度關(guān)系，其中當(dāng)光線入射角度大于40°時(shí)，用圖像下部亮塊來(lái)計(jì)算圖像的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式為

式中：(i0,j0)表示錐形透鏡光軸與成像面交點(diǎn)；m、n表示圖片的像素尺寸；f(i,j)表示在該位置處二值化圖片的灰度值。由圖7（c）中可以看出，當(dāng)光線入射角度小于40°時(shí)，除光線入射角度為23°時(shí)圖像的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有波動(dòng)，其他角度處圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單調(diào)特性明顯；當(dāng)光線的入射角度大于40°時(shí)，圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量單調(diào)。圖7（d）所示為當(dāng)光線入射角度在22°～40°范圍內(nèi)時(shí)光斑扇葉上部夾角[15-16]與光線入射角度關(guān)系圖，從圖中可以看出，在該角度區(qū)間范圍內(nèi)，光斑扇葉上部夾角的角度與光線入射角有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，單調(diào)特性明顯。

圖7 光線入射角度與不同圖像特征間的關(guān)系Fig.7 Relationship between incident angle and different image features

4 討論

從上述分析可知，可以根據(jù)不同角度的光線入射到系統(tǒng)后形成的光斑圖像的特征信息求取光線入射角度。具體方法為通過(guò)主成分分析法求取待測(cè)光線的方位角，通過(guò)光斑圖像的特征信息求取待測(cè)光線的傾斜角。從圖7可以看出，當(dāng)光線入射角度在不同區(qū)間段內(nèi)時(shí)，分別與一些圖像特征成單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。表2和表3分別為當(dāng)光線入射角度在不同區(qū)間段時(shí)采取的精測(cè)和粗測(cè)求解方案。當(dāng)光線入射角度在0°～22°范圍內(nèi)時(shí)，光斑圖像的面積與光線入射角度呈單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系且角度越大，靈敏度越高；當(dāng)光線入射角度在22°～40°范圍內(nèi)時(shí)，光斑圖像扇葉上部夾角隨光線入射角度的增大而增大且角度越大，靈敏度越低；當(dāng)光線入射角在22°～24°范圍內(nèi)時(shí)，圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有波動(dòng)；而在24°～30°范圍內(nèi)時(shí)，圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與光線入射角度呈單調(diào)關(guān)系；從圖4中可以看出，當(dāng)光線入射角在30°～40°范圍內(nèi)時(shí)，圖像扇形面積有部分未顯示，因此不對(duì)該區(qū)間內(nèi)圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量予以討論；當(dāng)光線入射角在40°～80°范圍內(nèi)時(shí)，圖像下部亮塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和夾角分別與光線入射角度呈單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)表2和表3可知，采用圖像轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定光線入射角度的方案，靈敏度更高，適合用作精測(cè)手段；采用圖像面積和扇葉夾角確定光線入射角度的方案，靈敏度低，適合用作粗測(cè)手段。

表2 不同入射角度光線精測(cè)求解方案Table2 Methods of precise measurements of different ray incident angles

表3 不同入射角度光線粗測(cè)求解方案Table3 Methods of coarse measurements of different ray incident angles

圖8 光線角度計(jì)算流程圖Fig.8 Flow chart for calculating the ray angle

針對(duì)不同入射角度的光線可以采取不同的求解方案，處理方案的流程圖如圖8所示。當(dāng)光線入射角度在22°～40°范圍內(nèi)，光線在錐形透鏡內(nèi)增加了1次全反射使得光斑圖像分裂且當(dāng)光線角度大于35°后，有部分超出圖像探測(cè)器，因此在22°～40°范圍內(nèi)采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法光線角度單調(diào)性不夠明顯。

現(xiàn)在在該區(qū)間段內(nèi)使用光斑扇形上部夾角作為測(cè)量方法，具體角度區(qū)間的判別依據(jù)為：以錐形透鏡光軸與成像面接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以光斑圖像對(duì)稱軸方向?yàn)閅軸，垂直對(duì)稱軸方向?yàn)閄軸建立直角坐標(biāo)系?？梢钥闯?，當(dāng)光線入射角度在0°～22°范圍內(nèi)時(shí)，在坐標(biāo)軸Y軸正方向始終有光斑圖像分布；當(dāng)光線入射角在22°～80°范圍內(nèi)時(shí)，在坐標(biāo)軸Y軸正方向均沒(méi)有光斑圖像分布；當(dāng)光線入射角度在22°～40°范圍內(nèi)時(shí)，在坐標(biāo)軸X軸正負(fù)方向均有光斑圖像分布；當(dāng)光線入射角度在40°～80°范圍內(nèi)時(shí)，光斑圖像下部亮塊這一特征較為明顯，亮塊旁邊的光斑分布圖像可以通過(guò)圖像處理算法濾除，因此在該角度范圍內(nèi)，X軸正負(fù)方向上沒(méi)有光斑圖像分布，具體如表4所示。根據(jù)坐標(biāo)軸上有無(wú)光斑圖像分布，即可確定光線入射角度范圍。

表4 不同入射角度光線圖像分布情況Table4 Distribution of light images at different incident angles

與現(xiàn)有的角度測(cè)量傳感器星敏感器[17]、太陽(yáng)敏感器[18]對(duì)比，目前國(guó)內(nèi)外星敏感器姿態(tài)測(cè)量精度可達(dá)到1″。采用本文錐形透鏡測(cè)量法，測(cè)量范圍在0°～22°（第一個(gè)分段范圍）的視場(chǎng)角范圍內(nèi)，采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法，精度可達(dá)1×10?4，因此精度比星敏感器要高3個(gè)數(shù)量級(jí)，視場(chǎng)角也比星敏感器大。

對(duì)比國(guó)內(nèi)外高精度太陽(yáng)敏感器，本文的精度比太陽(yáng)敏感器要高，例如當(dāng)采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法時(shí)，精度可達(dá)1×10?4；當(dāng)采用扇形上部夾角的測(cè)量方法時(shí)，測(cè)量精度優(yōu)于其中?x表示圖像中一個(gè)像素所占的實(shí)際寬度，R代表圖像中扇形上部夾角的邊緣半徑。所以，采用上述幾種算法其測(cè)量精度都優(yōu)于現(xiàn)有的太陽(yáng)傳感器，視場(chǎng)角相當(dāng)。

由圖3和圖7（a）可以看出，光斑圖像面積尺寸較大，因此圖像接收裝置應(yīng)選用大尺寸CCD。一般來(lái)說(shuō)，CCD 尺寸越大，像素?cái)?shù)越多，感光效果越好，靈敏度就越高。本論文中求解方案的精度除了與光線的入射角度有關(guān)外，還與圖像處理二值化算法中閾值的提取有關(guān)。如圖6所示，在計(jì)算方位角時(shí)，采用最大類間方差法進(jìn)行圖像處理，除了在個(gè)別角度處計(jì)算出對(duì)稱軸方向的殘差大于1°，其他角度殘差大致都在±0.5°范圍內(nèi)分布，在后續(xù)的圖像處理方案中，可繼續(xù)對(duì)二值化閾值提取方案進(jìn)行改進(jìn)，以獲得更高的處理精度；也可以引入迭代算法進(jìn)一步提升對(duì)稱軸方向計(jì)算精度。同時(shí)在實(shí)際的應(yīng)用中，可以通過(guò)標(biāo)定技術(shù)減小各種測(cè)量誤差，也可以通過(guò)雙錐成像差分等方法提高測(cè)量精度。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于錐形透鏡的光線入射角度測(cè)量方案，通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)論證了系統(tǒng)的可行性。仿真結(jié)果表明，不同入射角度的待測(cè)光線入射錐形透鏡后所成的光斑圖像具有不均勻性的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且具有不同的圖像特征。由圖像的對(duì)稱軸方向可以確定待測(cè)光線的方位角；圖像的特征如面積、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等與光線入射角呈分段單調(diào)關(guān)系，可高精度地測(cè)量光線的入射角度，并且具有大視場(chǎng)檢測(cè)能力。