葉凱強(qiáng)，高 洪，時(shí)培成

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

目前，機(jī)器學(xué)習(xí)在農(nóng)業(yè)機(jī)械智能化、無(wú)人駕駛、智慧農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域開(kāi)始得到應(yīng)用。與雙軸打捆機(jī)匹配的自動(dòng)變速箱技術(shù)國(guó)產(chǎn)化是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的難點(diǎn)，也正在成為研究熱點(diǎn)。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，將機(jī)器學(xué)習(xí)與自動(dòng)變速箱換擋控制[1-2]相結(jié)合的研究正逐步興起。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于升降擋的選擇，主要是基于優(yōu)秀駕駛員的操作經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)專(zhuān)家的知識(shí)凝練出的換擋規(guī)律[3-8]。王卓[9-12]等研究了二參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換擋策略，提高了換擋的智能性，但是為了準(zhǔn)確判斷車(chē)輛所處加速/減速狀態(tài)，需要構(gòu)建兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以滿(mǎn)足不同的換擋速度閾值，其適應(yīng)性有進(jìn)一步改善的必要。梁玲、陳清洪[9,12-15]等選用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)換擋決策，初步實(shí)現(xiàn)了智能換擋。劉江濤、陳寧[11,16]等選用了RBF實(shí)現(xiàn)換擋決策，可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，進(jìn)一步優(yōu)化了換擋決策模型。張小虎、陳剛[10,17]等選用了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)換擋決策，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性。但是他們選用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不帶反饋連接，意味著其網(wǎng)絡(luò)模型沒(méi)有聯(lián)想記憶的能力，且無(wú)法將當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)與之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)，忽視了前后數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，致使系統(tǒng)存在魯棒性不足的弱點(diǎn)。

而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]在處理序列數(shù)據(jù)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以將之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)間接地作用到當(dāng)前時(shí)刻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可獲取更精確的擋位預(yù)測(cè)。將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并加入到換擋決策過(guò)程中，可進(jìn)一步提高自動(dòng)變速器智能換擋決策的魯棒性與精度。

1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

選擇匹配某型號(hào)雙軸打捆機(jī)的8檔變速箱為研究對(duì)象，將相對(duì)噴油量(當(dāng)前噴油量與最大噴油量的比值)和當(dāng)前車(chē)速作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，故輸入層格式為2×1，再設(shè)定每次取當(dāng)前時(shí)刻及其前兩個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)共同代入到網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)結(jié)果。又由于擋位選擇屬于分類(lèi)問(wèn)題，故輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為輸出向量的標(biāo)簽(種類(lèi))，即車(chē)輛擋位的個(gè)數(shù)，故輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于8。Kolmogorov定理表明，隱含層(在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中即循環(huán)層)結(jié)點(diǎn)數(shù)p=2n+1=2×2+1=5(n為輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù))，故循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：3×2的輸入層，5×1的循環(huán)層，8×1的輸出層。

1.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法：BPTT

(1)前向計(jì)算。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)層和輸出層的計(jì)算公式[18]為：

st=f(Uxt+Wst-1),

(1)

ot=g(Vst),

(2)

式中，f為循環(huán)層的激活函數(shù)；st表示循環(huán)層在t時(shí)刻的輸出，為5×1的矩陣，5為循環(huán)層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);xt為輸入層在t時(shí)刻的輸入，為2×1的矩陣;st-1表示循環(huán)層在t-1時(shí)刻的輸出，為5×1的矩陣;U表示輸入層到循環(huán)層的權(quán)值矩陣，為5×2的矩陣;W表示循環(huán)層在t-1時(shí)刻的輸出到t時(shí)刻循環(huán)層的權(quán)值矩陣，為5×5的矩陣;ot表示輸出層在t時(shí)刻的輸出，即選擇不同擋位的概率;g是循環(huán)層的激活函數(shù);V表示循環(huán)層到輸出層的權(quán)值矩陣，為1×5的矩陣。

現(xiàn)將神經(jīng)元在t時(shí)刻的加權(quán)輸入定義為nett，其表達(dá)式為：

nett=Uxt+Wst-1，

(3)

因此，循環(huán)層在t-1時(shí)刻的輸出還可以表示為：

st-1=f(nett-1)，

(4)

據(jù)此，基于鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則得到nett關(guān)于nett-1的偏導(dǎo)：

(5)

其中，

(6)

diag[f′(nett-1)],

(7)

(8)

(9)

此外，由式(3)可知，循環(huán)層在t時(shí)刻的加權(quán)輸入nett對(duì)輸入層在t時(shí)刻的輸出xt的偏導(dǎo)為：

(10)

因此，上一層的誤差項(xiàng)的轉(zhuǎn)置為：

(11)

式(11)為將誤差項(xiàng)傳遞到上一層的算法。

(12)

式中，wj,i表示t-1時(shí)刻循環(huán)層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出到t時(shí)刻循環(huán)層第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值。由此可得權(quán)值矩陣在t時(shí)刻的梯度。

1.3 權(quán)值修正

在選擇優(yōu)化算法時(shí)，由于最速下降法(SGD)具有自動(dòng)逃離鞍點(diǎn)、自動(dòng)逃離較差的局部最優(yōu)點(diǎn)這些優(yōu)良性質(zhì)，故選擇隨機(jī)最速下降法(SGD)作為優(yōu)化算法。

權(quán)值修正的表達(dá)式為：

(13)

(14)

式中，m為batch_size，即訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)每次進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的批次大小;w為權(quán)值;E為損失函數(shù);f(x(i);W)為預(yù)測(cè)輸出;y(i)為實(shí)際輸出;η為學(xué)習(xí)速率。

1.4 訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)非常敏感且輸入數(shù)據(jù)與期望輸出量綱不同，故需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式如下：

(15)

式中，x′為歸一化處理后的數(shù)據(jù);x為待歸一化處理的數(shù)據(jù);xmin為數(shù)據(jù)所在列里最小的數(shù)據(jù);xmax為數(shù)據(jù)所在列里最大的數(shù)據(jù)。

2 基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)換擋策略實(shí)現(xiàn)

2.1 編程思路

考慮雙軸打捆機(jī)車(chē)速與相對(duì)噴油量二參數(shù)換擋的情況，且為更好地兼顧雙軸打捆機(jī)的動(dòng)力型與經(jīng)濟(jì)型，結(jié)合前述“循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”理論模型，給出基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能換擋程序?qū)崿F(xiàn)流程圖如圖1所示。由圖1可知，首先基于Matlab構(gòu)建換擋邏輯的Stateflow模型，用來(lái)確定升降擋的臨界速度V與相對(duì)噴油量α，并將換擋臨界值之間的數(shù)據(jù)填充完整以作為輸入數(shù)據(jù)與期望輸出。由于輸入數(shù)據(jù)與期望輸出的量綱不同且循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)較敏感，故將數(shù)據(jù)作歸一化處理作為訓(xùn)練樣本。然后根據(jù)訓(xùn)練樣本中輸入數(shù)據(jù)與期望輸出的特征值確定輸入層與輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定循環(huán)層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。再為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇合適的損失函數(shù)與優(yōu)化器。此時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已被確定，將訓(xùn)練樣本輸入待訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到循環(huán)層輸出St和理論輸出Ot，并與實(shí)際輸出比較、計(jì)算得到損失函數(shù)與誤差項(xiàng)，再以此修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層之間的權(quán)值矩陣。最后，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到最大時(shí)停止訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。完成訓(xùn)練后即可用于自動(dòng)換擋控制。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖 圖2 擋位變換圖及擋位變換邏輯圖

2.2 換擋邏輯Stateflow建立

Stateflow模塊可以實(shí)現(xiàn)變速器的擋位選擇如圖2所示。利用Model Explorer將輸入定義為相對(duì)噴油量與車(chē)輛速度，將輸出定義為所需的擋位數(shù)。Selection_state(始終處于活動(dòng)狀態(tài))通過(guò)執(zhí)行其during函數(shù)所示的計(jì)算來(lái)開(kāi)始。該模型根據(jù)擋位和相對(duì)噴油量的瞬時(shí)值計(jì)算升降擋速度閾值。在處于steady_state時(shí)，模型將這些值和當(dāng)前車(chē)速對(duì)比以確定是否需要換擋。若車(chē)速不滿(mǎn)足換擋條件，處于確定狀態(tài)時(shí)，模型將忽略換擋并移回steady_state以防止外部噪音導(dǎo)致的換擋。

某型號(hào)雙軸打捆機(jī)車(chē)型基本參數(shù)如表1所示，升降擋閾值如表2、表3所示。

表1 車(chē)型匹配

基本參數(shù)數(shù)值功率230馬力發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速500^1990r/min1擋傳動(dòng)比0.6672擋傳動(dòng)比13擋傳動(dòng)比1.45基本參數(shù)數(shù)值4擋傳動(dòng)比25擋傳動(dòng)比2.666擋傳動(dòng)比3.27擋傳動(dòng)比3.68擋傳動(dòng)比4

表2 不同相對(duì)噴油量及速度下升擋速度閾值(單位：km/h)

表3 不同相對(duì)噴油量及速度下降擋速度閾值(單位：km/h)

2.3 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

待數(shù)據(jù)歸一化完成后，在Jupyter中導(dǎo)入所需的庫(kù)[19]，并根據(jù)架構(gòu)設(shè)置所需的超參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，待數(shù)據(jù)被代入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，會(huì)按照上文中提到的算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)損失函數(shù)計(jì)算得到損失值，使其滿(mǎn)足需求。最后，給出損失值隨迭代周期變化的圖像，如圖3所示。損失值最終小于0.05，可以滿(mǎn)足使用精度。

圖3 損失值隨迭代周期變化圖像

2.4 仿真與對(duì)比

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，顯然，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)無(wú)法利用之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比適應(yīng)性不足。

圖4 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了突出循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理序列數(shù)據(jù)上更有優(yōu)勢(shì)[20]，現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)照組。該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用和RNN相同的循環(huán)層、輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，且輸出層選用和RNN相同的激活函數(shù)，并使用相同的損失函數(shù)。最終，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度隨迭代周期的變化圖像如圖5所示。由圖5可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練3 000次以后精度幾乎未發(fā)生波動(dòng)，且穩(wěn)定在82%附近，達(dá)不到使用精度，可見(jiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理二參數(shù)換擋時(shí)存在局限性。而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練時(shí)精度會(huì)隨迭代周期緩慢增長(zhǎng)最終達(dá)到90%以上，可滿(mǎn)足使用要求。

圖5 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度對(duì)比

將相對(duì)噴油量等于50%，車(chē)速?gòu)?0 km/h加速到34 km/h再降到20 km/h的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)擋位和實(shí)際擋位如圖6所示。由圖6可知，一方面，在同一相對(duì)噴油量與車(chē)速下，降擋時(shí)所在擋位均比升擋時(shí)高，這與給定的數(shù)據(jù)結(jié)論一致,即實(shí)現(xiàn)了僅通過(guò)相對(duì)噴油量與車(chē)速判斷出汽車(chē)處于升擋/降擋哪種狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)了二參數(shù)下高精度換擋；另一方面，仿真結(jié)果也表明在處理汽車(chē)自動(dòng)變速器擋位選擇這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有著更高的預(yù)測(cè)精度。

圖6 擋位預(yù)測(cè)圖

3 結(jié)論

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要得到相對(duì)噴油量與車(chē)速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)即可判斷出汽車(chē)處于加速/減速狀態(tài)并得出相應(yīng)的擋位，克服了傳統(tǒng)二參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換擋的不足。

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比可知，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的精度達(dá)到了90%以上，遠(yuǎn)高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的82%，且由擋位仿真預(yù)測(cè)結(jié)果表明，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理車(chē)輛狀態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)(時(shí)序數(shù)據(jù))時(shí)較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更高的預(yù)測(cè)精度，即循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到自動(dòng)變速器換擋上時(shí)有著極佳的適應(yīng)性。