摘 要：在課堂教學(xué)中，學(xué)生面對估算往往只會程序化地解題，感受不到它的魅力和價(jià)值。針對這一現(xiàn)狀，我們開展調(diào)查研究，找出存在的現(xiàn)實(shí)問題;提出了研究對策;立足課堂陣地，探索出有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：估算意識 估算能力 策略

估算對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展都有著非常重要的意義。而處于小縣城的學(xué)生從無主動(dòng)地利用估算來解決問題的意識，估算能力差，課堂上不能把估算教學(xué)與筆算、簡算和口算有機(jī)地融合滲透，有效地為計(jì)算服務(wù)。

一、問題的提出

估算，相對于精算而言，要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)單位對數(shù)取近似值，在心里迅速進(jìn)行運(yùn)算，最終得到結(jié)果的近似值或取值范圍。估算對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展都有著非常重要的意義。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》，明確提出加強(qiáng)估算教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力：在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法;在日常生活中估算也應(yīng)用廣泛，比如：購物、旅游等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，估算可用于判斷計(jì)算結(jié)果的大致范圍，提高計(jì)算方法的靈活性，拓寬思維。

我縣處于湖南的最南端，全縣共有小學(xué)生超過60000人，對估算的教學(xué)還是停留在原處：老師只是在教材涉及估算的知識點(diǎn)時(shí)才進(jìn)行估算教學(xué)，只注重教給學(xué)生估算的方法，不注重運(yùn)用估算進(jìn)行問題解決能力的培養(yǎng)。對估算的方法單一，只滿足于讓學(xué)生學(xué)會用“四舍五入”法，通過取名數(shù)的近似數(shù)來算出結(jié)果。對于估算教學(xué)為什么教？教什么？怎么教？如何評價(jià)估算結(jié)果？估算是否要有“統(tǒng)一”的標(biāo)準(zhǔn)？這些問題模糊不清。導(dǎo)致學(xué)生只會為估算而估算，就只有在當(dāng)口算里出現(xiàn)了“≈”符號和解決問題時(shí)出現(xiàn)了“大約”“估計(jì)”字樣時(shí)才會條件反射式地采取估算;不能結(jié)合具體情境選擇合適的方法進(jìn)行估算，估算意識相當(dāng)?shù)?，而對學(xué)習(xí)估算有什么作用、什么時(shí)候可進(jìn)行估算、估算方法有哪些，全然不知，只是按照老師要求，機(jī)械地進(jìn)行同類型的大量操練;從無主動(dòng)地利用估算來解決問題的意識，估算能力差，課堂上不能把估算教學(xué)與筆算、簡算和口算有機(jī)地融合滲透，有效地為計(jì)算服務(wù)。所以在課堂教學(xué)中，學(xué)生面對估算往往只會程序化地解題，感受不到它的魅力和價(jià)值。學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力較實(shí)行課程改革前有了較大的滑坡，由于計(jì)算的不過關(guān)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也不如以前了。

二、課題的界定

估算是指根據(jù)具體情況及有關(guān)知識，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估計(jì)，在實(shí)際生活中，它有著極其廣泛的應(yīng)用。在計(jì)算速度飛速發(fā)展、計(jì)算器廣泛使用的今天，估算能力越來越受到人們的關(guān)注。

估算意識是指面對問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，知道什么情況用估計(jì)而不必精算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。

估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。從表現(xiàn)特點(diǎn)看，估算能力的認(rèn)知操作更類似一個(gè)平行式的加工過程，表現(xiàn)出較強(qiáng)的直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化特點(diǎn)，其所得的結(jié)果是在一定范圍內(nèi)對答案的估計(jì)。估算能力無論是在學(xué)生的學(xué)習(xí)還是生活中，對于學(xué)生解決實(shí)際問題發(fā)揮著重要作用，不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問題解決的效率，而且可以幫助學(xué)生尋找解決問題的策略。

三、研究目標(biāo)

1.探索出小學(xué)中年級估算意識、估算能力的提升策略，使學(xué)生形成估算的自學(xué)行為和思維習(xí)慣，養(yǎng)成估算意識和數(shù)學(xué)眼光，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.總結(jié)出估算教學(xué)的基本思路，提高學(xué)生估算能力的訓(xùn)練方法，使學(xué)生能自主探索出多種估算方法。

四、研究的內(nèi)容

1.影響小學(xué)中年級估算能力因素的調(diào)查研究，包括學(xué)生估算學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，與新課標(biāo)目標(biāo)的差距，具體原因分析。

2.通過實(shí)踐研究學(xué)生估算意識提升的策略，包括教材中的估算分類，生活中的估算資源。

3.研究提升估算能力的策略，包括教給學(xué)生估算方法，如何根據(jù)條件來估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不計(jì);

一年來，實(shí)驗(yàn)學(xué)校和實(shí)驗(yàn)老師以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以課堂為實(shí)驗(yàn)陣地，認(rèn)真開展課題研究，具體過程如下：

五、完善校課題實(shí)施方案，有序開展研究

課題立項(xiàng)后，召集實(shí)驗(yàn)校課題負(fù)責(zé)人組織學(xué)習(xí)了本課題的開題論證報(bào)告，了解了課題地提出的背景、界定、研究目標(biāo)、研究內(nèi)容、研究方法、實(shí)施步驟及措施，并要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校制定了切實(shí)可行的實(shí)施方案，明確了課題實(shí)驗(yàn)班和實(shí)驗(yàn)老師。

六、認(rèn)真學(xué)習(xí)，充實(shí)研究理論

各實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題負(fù)責(zé)人積極組織實(shí)驗(yàn)教師采用集中學(xué)習(xí)與個(gè)人自學(xué)相結(jié)合、書本學(xué)習(xí)與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)相結(jié)合等形式，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及解讀等有關(guān)課程改革和課程標(biāo)準(zhǔn)方面的材料，了解新教材對估算教學(xué)內(nèi)容的改編及新要求;學(xué)習(xí)新課程背景下估算教學(xué)方面的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)文章，以及他人在估算教學(xué)方面已經(jīng)研究出的成果。如：李婷玉的《估算教學(xué)的現(xiàn)狀與改進(jìn)策略》、特級教師李小春的《培養(yǎng)學(xué)生估算能力的教學(xué)策略》、汪東興老師的《小學(xué)估算教學(xué)五重視》、張偉老師的《談如何突破估算教學(xué)的困境》等。還要求老師們多了解有關(guān)提高學(xué)生計(jì)算能力方面的文章，為課題研究提供豐富的理論支撐和方法指導(dǎo);以《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》等雜志、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)為平臺關(guān)注數(shù)學(xué)課改的方向與動(dòng)態(tài)。讓課題組教師學(xué)習(xí)到更貼近教學(xué)實(shí)際的有用的東西，記錄自己的學(xué)習(xí)和反思過程。實(shí)驗(yàn)學(xué)校經(jīng)常派出課題組教師參加各級教研活動(dòng)，學(xué)習(xí)其他學(xué)校優(yōu)秀教師的教學(xué)智慧，借助外出的學(xué)習(xí)與提高帶動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)的更新與升華，形成課題研究不竭的動(dòng)力。

七、開展調(diào)查研究，找出存在的現(xiàn)實(shí)問題

為了全面地、有目的地了解學(xué)生實(shí)際的估算學(xué)習(xí)情況和教師估算教學(xué)現(xiàn)狀，對四個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校的三、四年級實(shí)驗(yàn)班共435名學(xué)生進(jìn)行了估算學(xué)習(xí)問卷調(diào)查，任課老師進(jìn)行了估算教學(xué)問卷調(diào)查，并分析了2017年下期和2018年上期實(shí)驗(yàn)班的期末試卷中的計(jì)算得分。對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的整理，發(fā)現(xiàn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校學(xué)生的估算狀況不容樂觀，學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)差、正確率偏低、計(jì)算速度慢、估算方法單一。

分析原因有：

1.學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)、計(jì)算習(xí)慣較差，有簡單的估算方法，但計(jì)算能力沒有達(dá)到相應(yīng)年級的目標(biāo)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校有20%以上的學(xué)生20以內(nèi)的加減法不能隨口而出、表內(nèi)乘法口決不能熟練運(yùn)用，即使有了估算方法無法得出正確的答案。

2.忽視了估算的價(jià)值

老師對估算教學(xué)不重視，認(rèn)為估算使用率不高，平時(shí)考試時(shí)占分少，課堂上簡單應(yīng)付，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識觀念比較薄弱，估算課時(shí)以講解為主，不注重學(xué)生的體驗(yàn)及在生活中的應(yīng)用，不能引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣;對于估算的內(nèi)涵認(rèn)識不夠，只注重了知識性目標(biāo)，認(rèn)為學(xué)生只要在做估算題時(shí)能熟練地求出結(jié)果，便達(dá)成了估算教學(xué)的目標(biāo)，不注重運(yùn)用估算進(jìn)行問題解決能力的培養(yǎng)，不注重估算對于提高學(xué)生計(jì)算能力的作用，漠視估算對于學(xué)生思維品質(zhì)養(yǎng)成與提升的價(jià)值。沒有看到通過估算的教學(xué)，可以使學(xué)生的思維更靈活;使學(xué)生面對復(fù)雜的問題時(shí)學(xué)會判斷、學(xué)會選擇，逐步培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)意識。

3.對估算的方法和策略單一

老師對于估算教學(xué)的方法大多滿足于用“四舍五入”法，選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)單位，確定近似值，再運(yùn)用口算得出結(jié)果的近似值或取值范圍，而對于復(fù)雜多變的問題情境下采取“估大”“估小”還是“估中”的策略不明確。

4.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一

每一期的數(shù)學(xué)監(jiān)測卷中對估算的檢測所占分值很小，一般是6--8分左右，且題型單調(diào)，只在口算中和解決問題時(shí)最后的結(jié)果出現(xiàn)取近似值的，或是在大數(shù)的認(rèn)識中進(jìn)行數(shù)估。對于估算方法的選擇和估算結(jié)果的判定，更多看題目是否出現(xiàn)了要估算的文字，而不是根據(jù)實(shí)際需要。老師認(rèn)為不必花費(fèi)太多的課堂教學(xué)時(shí)間來進(jìn)行估算教學(xué)的訓(xùn)練。

我們提出了以下對策：

（1）端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好計(jì)算習(xí)慣

只有在教師嚴(yán)格要求下反復(fù)訓(xùn)練，堅(jiān)持不懈，良好的習(xí)慣才能逐步形成。我們在教學(xué)中要求學(xué)生做到：細(xì)心觀察，認(rèn)真審題，仔細(xì)抄題，書寫工整，題做完后從多角度進(jìn)行驗(yàn)算，并檢查。經(jīng)常這樣要求，使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，就可以避免一些不必要的錯(cuò)誤，真正為學(xué)生的計(jì)算“保駕護(hù)航”。

（2）加強(qiáng)口算訓(xùn)練，練習(xí)的形式多樣化，提高學(xué)生計(jì)算水平

進(jìn)行經(jīng)常性的基本口算練習(xí)，促使學(xué)生計(jì)算能力的形成，培養(yǎng)思維的敏捷性;加強(qiáng)課堂計(jì)算練習(xí)的指導(dǎo)，教給學(xué)生計(jì)算方法，掌握計(jì)算法則，多給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，力求在課堂上多練，完成課堂作業(yè)，特別是對學(xué)生在計(jì)算中易出現(xiàn)的失誤應(yīng)及時(shí)指導(dǎo);教學(xué)時(shí)注重練習(xí)形式多樣化，吸引學(xué)生的主動(dòng)參與，變“要我練”為“我要練”，把練習(xí)過程變成小競賽，小游戲、小組比賽、自編計(jì)算題等等練習(xí)形式。

（3）加強(qiáng)在日常生活中，估算的運(yùn)用，培養(yǎng)估算意識

在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活中的估算情境：班級組織春游，需要準(zhǔn)備多少錢呢，學(xué)校多媒體室能容納多少師生？一篇文章、一本書大約有多少個(gè)字？這些水果我們可以吃幾天？從家到學(xué)校要走多少步多少時(shí)間推到去更遠(yuǎn)的地方等等。在生活中利用家長群布置一些實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在購物付款、稱量物體、與父母一同鍛煉、親子活動(dòng)中進(jìn)行估算，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生多去實(shí)踐，讓學(xué)生在日常生活中感受到估算在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

八、立足課堂陣地，探索有效的教學(xué)策略

課堂既是教師施展才華的舞臺，也是學(xué)生收獲智慧，獲得提高的平臺。課題組積極立足課堂陣地，經(jīng)常開展聽課、評課活動(dòng)，課題組教師每學(xué)期至少執(zhí)教一堂課題實(shí)驗(yàn)公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學(xué)生估算能力進(jìn)行探討研究，以通過課堂這一鮮活的基地，為課題研究提供保障。

各實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題組圍繞“估算教學(xué)”開展了教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)課件評比、同課異構(gòu)活動(dòng)。

1.對三四年級教材中的估算進(jìn)行分類并收集了各內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)：三年級上冊的三位數(shù)加、減三位數(shù)的估算及解決問題、一位數(shù)乘兩、三位數(shù)的估算及解決問題;長度、面積的估量;三年級下冊的一位數(shù)除多位數(shù)的估算及解決問題;四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)、大面積的估量、兩位數(shù)除多位數(shù)的估算及解決問題;四年級下冊小數(shù)的近似數(shù)。

2.各校課題組本期進(jìn)行了同課異構(gòu)活動(dòng)，同年級實(shí)驗(yàn)教師同上一節(jié)課，然后進(jìn)行教學(xué)反思和組內(nèi)評課活動(dòng)，對如何上好估算課進(jìn)行了探討。各校對就三年級《三位數(shù)加、減三位數(shù)估算解決問題》、四年級的《乘法的估算》《億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)》進(jìn)行了研討。

3.在11月14日至16日全縣分三個(gè)片開展了主題為“估算教學(xué)”的新進(jìn)教師教學(xué)比武活動(dòng)，共17個(gè)老師參與競賽，13個(gè)管教學(xué)的副校長抽簽進(jìn)行了點(diǎn)評，對每個(gè)片課題組主持人鄧冰進(jìn)行了總評。11月28日將在一完小舉行全縣的“估算教學(xué)”教學(xué)比武，6位優(yōu)秀教師將進(jìn)行同臺競技。通過這校片縣的教學(xué)比武活動(dòng)一起探討估算教學(xué)的模式及培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和提高學(xué)生的估算能力的策略和方法，竭盡所能的采取行之有效的方式，積極提高課堂教學(xué)的綜觀我們的課堂教學(xué)研究，老師們都能高度重視，積極參與，努力追求估算教學(xué)課堂的高效率，積極探索并初步形成以“聽算訓(xùn)練——呈現(xiàn)問題情境——嘗試探究——交流估算方法——鞏固、應(yīng)用——課堂小結(jié)談收獲”為主的教學(xué)思路;估算策略方法有：湊整估算、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)估算、運(yùn)算性質(zhì)估算、看清位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算;提高學(xué)生估算能力的訓(xùn)練途徑主要有：大數(shù)目的粗略計(jì)算、對計(jì)算的驗(yàn)算、對現(xiàn)實(shí)生活中購物、稱量的推算。

綜觀我們的課堂教學(xué)研究，老師們都能高度重視，積極參與，努力追求估算教學(xué)課堂的高效率，積極探索并初步形成以“聽算訓(xùn)練——呈現(xiàn)問題情境——嘗試探究——交流估算方法——鞏固、應(yīng)用——課堂小結(jié)談收獲”為主的教學(xué)思路;估算策略方法有：湊整估算、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)估算、運(yùn)算性質(zhì)估算、看清位數(shù)估算、根據(jù)尾數(shù)估算;提高學(xué)生估算能力的訓(xùn)練途徑主要有：大數(shù)目的粗略計(jì)算、對計(jì)算的驗(yàn)算、對現(xiàn)實(shí)生活中購物、稱量的推算。