解金雷

【摘要】對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說，無論是知識的范圍、難度和對學(xué)生能力的要求都較初中有了很大的提升.由于知識的繁多、復(fù)雜，邏輯推理能力在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位也開始愈發(fā)突出，培養(yǎng)該種能力最好的途徑便是解題過程.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題過程;邏輯推理

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)必須引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理能力，將各個知識點串聯(lián)起來，進(jìn)行具體的學(xué)習(xí)和探究，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的實效.

一、找到切口，轉(zhuǎn)換變更

解決數(shù)學(xué)問題最主要的一步便是通過對問題的閱讀，從中獲取有用信息，從而尋找問題的切入點.以切入點為線索，一步步根據(jù)“導(dǎo)火線”將所有知識點串聯(lián)、應(yīng)用起來，將簡單的信息點轉(zhuǎn)換為具體、清晰的知識面，從而達(dá)到應(yīng)用已知知識解決問題、推理出結(jié)論的目的.

例如，筆者在教學(xué)“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一內(nèi)容時，首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點、線、平面的構(gòu)成.經(jīng)過學(xué)習(xí)學(xué)生很容易領(lǐng)悟到點就是坐標(biāo)點，而線是由無數(shù)個點構(gòu)成的，平面又是由無數(shù)條直線構(gòu)成的.結(jié)合之前對點、線、面的認(rèn)識可以得出結(jié)論：點動成線、線動成面.由此拉近了點、線、面間的關(guān)系.有了對點知識的具體了解，在研究線、面時可以將其轉(zhuǎn)換為多個點的問題，從而順利找到解決問題的切入點，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí).我們知道可以用一個有序數(shù)對（x，y）來準(zhǔn)確描述一個點，那么一條直線是由無數(shù)個（x，y）構(gòu)成的.兩點確定一條直線，也就是說當(dāng)對直線和面之間的關(guān)系進(jìn)行研究時，就可以轉(zhuǎn)換為對兩個點和一個面的關(guān)系進(jìn)行具體研究，從而得到結(jié)論：若這兩個點在平面內(nèi)，則該直線在平面內(nèi).

對于解決高中數(shù)學(xué)問題來說，找到切入點是十分關(guān)鍵的.就像一團(tuán)雜亂的“線團(tuán)”，只要找到線頭，根據(jù)線索尋找路徑，便能輕松捋順解題思路，運用知識順應(yīng)邏輯思維來進(jìn)行具體的實踐，從而在解決問題的過程中逐漸鍛煉學(xué)生的思維推理能力，發(fā)展高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、回顧概括，形成模式

對所學(xué)知識進(jìn)行回顧和概括，讓學(xué)生探究知識核心，認(rèn)識知識的本質(zhì)，從而將其所學(xué)的知識以一種邏輯關(guān)系聯(lián)系起來，形成一種新的處理問題的思維工具，逐漸培養(yǎng)學(xué)生將知識應(yīng)用于實際的能力，加強對推理能力的培養(yǎng)，將高中數(shù)學(xué)中的游離的知識統(tǒng)一綜合到相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)中，提高知識利用率的.

例如，筆者在教學(xué)“等差數(shù)列前n項和”這一節(jié)時，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧等差數(shù)列的定義，通過幾道典型例題來幫助學(xué)生準(zhǔn)確找出等差數(shù)列，并對等差數(shù)列的公差進(jìn)行回顧.接著筆者會給學(xué)生列出最簡單的等差數(shù)列“2，4，6，8，10”讓學(xué)生計算該等差數(shù)列的公差，經(jīng)過觀察再進(jìn)行計算，學(xué)生很快得到答案：該等差數(shù)列的公差是2.接著讓學(xué)生對等差數(shù)列的這幾項進(jìn)行求和，得到2+4+6+8+10=30，讓學(xué)生陳述計算思路，學(xué)生想到先將首項和末項相加再乘項數(shù)除以2，若項數(shù)為單數(shù)再將中間的數(shù)字相加，得到具體的等差數(shù)列的求和公式：Sn=（2+10）×42+6.接著將該等差數(shù)列升華為“2，4，6，8，10，…，2n”，讓學(xué)生求解等差數(shù)列的前n項和，并得到具體公式，從而形成對大量有規(guī)律的數(shù)字求和的具體模式.

學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是一個奠定能力、培養(yǎng)基礎(chǔ)的過程，而要真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，還需要“溫故而知新”的輔助.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識之后，對所學(xué)知識進(jìn)行回顧和總結(jié)，將看似毫無關(guān)聯(lián)的知識，用學(xué)生自己獨有的思維網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來，構(gòu)成適合自己的、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，這是培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯能力的有效方法之一.

三、就題論法，尋求規(guī)律

邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要長期的堅持和鍛煉.雖然說能力的培養(yǎng)需要多方面的相互協(xié)調(diào)，才能得以全面、平衡地發(fā)展，但是所謂的多方面也分“輕重緩急”.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，筆者會運用就題論法的方法讓學(xué)生專注于一個問題進(jìn)行規(guī)律的探究，這是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力十分高效的方法.

例如，在教學(xué)“直線的傾斜角與斜率”這一節(jié)時，根據(jù)對初中知識的回顧，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生僅能對數(shù)值進(jìn)行求解，并不能理解該知識的意義以及不同情況下的性質(zhì).此時，筆者會為學(xué)生布置例題：已知過坐標(biāo)原點的一條直線也過（3，6），（6，9）這兩點，求解這條直線的斜率和傾斜角.根據(jù)學(xué)生已學(xué)的知識，學(xué)生可以列出式子K=（9-6）（6-3）=1，輕松求得該直線的斜率為1，但是在求解該直線的傾斜角時，學(xué)生明顯有些困惑.此時，筆者會提醒學(xué)生斜率就是一條直線傾斜角的正切值，此時學(xué)生恍然大悟想到tan45°=1，那么該直線的傾斜角就是45°.接著引申特殊的傾斜角：若該直線過零點并且直線的斜率為0，那么該直線的傾斜角又為多少呢？經(jīng)過仔細(xì)思考和觀察，學(xué)生首先想到tanβ=0，得出該直線的傾斜角為0.由此，通過對求解斜率、傾斜角問題的專題研究，幫助學(xué)生深究概念核心以及求得直線斜率和傾斜角的規(guī)律.

讓學(xué)生將注意力集中于一道題的訓(xùn)練上，撇棄其他問題的干擾，認(rèn)真觀察并推理其中的重要結(jié)論，這才是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理思維最好的途徑.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，筆者會以專題為中心，幫助學(xué)生開展知識的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖，拉緊知識與知識間的“纖繩”，一步步提升學(xué)生的邏輯推理能力.

數(shù)學(xué)邏輯能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù).在該教學(xué)過程中筆者會盡己所能，創(chuàng)造良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，在解題過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為以后更高層次數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，以完善學(xué)生高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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