赫海艷

[摘 ?要] 隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復習中，如何引導學生進行知識積累與策略形成，是一個重要的研究方向. 中考復習中，學生應能在知識整合時，充分體現(xiàn)出自身的主體地位，而教師的作用則在于恰到好處地幫學生完善認知結構. 復習的策略主要是強調知識結構的建構與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學生在面對整張試卷時，能夠從難以判斷、時間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 中考復習必須有明確的能力指向，且須因材施教.

[關鍵詞] 中考復習;知識基礎;策略要求

中考復習歷來都是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)如何進行知識教學與考試策略教學，關系到學生如何有效地將知識整合為結構這一重大問題，也關系到學生如何將知識升華為能力這一核心問題. 盡管中考復習對于每一個數(shù)學教師來說，可能都多多少少地積累了一些經驗，但是隨著每年中考命題思路與趨勢的變化，在中考復習中，如何引導學生進行知識積累與策略形成，仍然是一個重要的研究方向.

中考復習對知識基礎的要求

中考復習的一個重要任務，就是將相對分散的知識組織成一個結構，這個結構的出現(xiàn)，可以保證學生在應用知識的時候能夠信手拈來. 抓好基礎知識、基本技能的復習是學生掌握數(shù)學思想方法，形成較強的數(shù)學思維能力和解決問題能力的基礎. 如果把一個人所掌握的數(shù)學知識系統(tǒng)看作是一座大樓，那么，基本知識、基本技能就是它的基石.

當然這是一種理想狀態(tài)，從相對分散的知識出發(fā)，到較為完整的認知結構的形成，考驗著數(shù)學教師在中考復習中的知識組織水平. 在新時代背景之下，教師應當認識到學生是通過自己的努力，通過自己的認知活動，去將相對分散的知識組合成結構的，因此說到底，學生應當在知識整合的過程中，充分體現(xiàn)出自身的主體地位，而教師的作用在于恰到好處地幫學生完善認知結構，進而將零散知識組織成完整結構.

以“實數(shù)”概念的復習為例，在初中數(shù)學的范圍當中，實數(shù)首先被分為有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù);有理數(shù)和無理數(shù)又可以從正負兩個角度進行劃分. 而如果切換一個標準，先從正負的角度去劃分，那實數(shù)首先被分為正數(shù)和負數(shù)，然后在正數(shù)和負數(shù)里面分為有理數(shù)和無理數(shù)，并將有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù).

兩種不同的劃分標準，可以在中考復習中同時進行，這樣學生就可以在自主劃分的過程中，發(fā)現(xiàn)不同的劃分標準對應著不同的結果，但是都能夠將實數(shù)及其分類更好地體現(xiàn)出來，而且用學生的話說“這好像有一種交織關系”. 學生所說的交織關系，其實就是不同的劃分標準使得有理數(shù)、無理數(shù)，正數(shù)、負數(shù)等出現(xiàn)的順序不同. 正是這種不同，使得學生在認識實數(shù)及其結構的時候，有著更為深刻的認識，這也促進了學生對實數(shù)概念的理解. 更重要的一點是，實數(shù)概念的復習往往是中考復習的開始，讓學生經歷這樣一個建構知識結構的過程，可以讓學生在中考復習剛開始的時候就樹立一種認識：中考復習不只是做題目，應當是形成知識結構.

培養(yǎng)學生掌握中考復習與考試的策略

其實上面所強調的樹立中考復習認識，也就是在培養(yǎng)學生一種策略. 當然真正的策略是需要面向復習和考試兩個方面的，復習的策略主要強調知識結構的建構與解決問題能力的形成，而考試的策略更多的是讓學生在面對整張試卷時，能夠從難以判斷、時間分配、精力分配等角度去選擇最佳的考試方式. 上一點已經通過數(shù)學概念的復習，闡述了數(shù)學知識結構建構的基本方式，這里以問題解決為例，談談培養(yǎng)學生掌握中考復習與考試策略的思路.

這是一道中考題：某矩形ABCD的對角線AC=8 cm，對角線的交點為O，已知∠AOD=120°，則AB的長為（？搖）

A. 3 cm ? ? ? ? ? B. 2 cm

C. 2 ?cm D. 4 cm

分析 ?這道題目考查矩形性質、等邊三角形的判定與性質. 從問題解決策略的角度看，求解此題的關鍵之處在于知道矩形的對角線是相等且互相平分的，由此得到一個基本關系AO=BO= . 得到這個關系之后，利用同旁內角互補，求出∠AOB=60°，判斷出△AOB為等邊三角形，從而求出AB的長度.

需要說明的是，這道題目原本是有圖的，但是筆者在教學中并沒有立即呈現(xiàn)這個圖，而是在給出題目之后，讓學生根據(jù)對題目的解讀去自己畫圖. 這其實也是一條重要的策略，其實質就是讓學生基于文字的理解，去形成數(shù)學圖形. 從思維的角度來看，這是學生用自己的抽象思維去加工文字信息，然后在此基礎上，用形象思維去建構符合題目要求的圖形，這樣也就達成了一個數(shù)形結合的效果. 數(shù)形結合是數(shù)學的重要思想，也是解決很多數(shù)學題目的重要策略，這個策略不宜直接教給學生，而應當讓學生在體驗的過程中領悟數(shù)形結合思想，這樣就可以在學生解決許多問題的時候，下意識地基于這種思想去形成解題能力. 一旦學生能夠順利地進行這一過程，就說明學生的解題策略已經形成了.

至于考試過程中的策略，筆者以為教師努力的關鍵是讓學生在考試之后進行深刻反思，只有通過反思，才能讓學生重新回顧考試的過程，結合考試的結果去判斷過程中的得失. 比如說有不少成績中等偏上的學生認為，在解每個題型的最后一題時，可以少花時間，因為這類題目通常較難，分數(shù)不易到手，這實際上就是一種考試策略的認識，對于這個層次的學生而言非常適合.

中考復習須建立明確的能力指向

中考復習必須樹立明確的能力指向，這是毋庸置疑的. 這個能力包括兩層含義：一是基本的解題能力，二是良好的考試能力. 解題能力與知識和數(shù)學思想方法有關，這里通常強調初中數(shù)學中考復習教學要改變機械式的灌輸和糾錯教學，要對知識進行分析、簡化、抽象、總結，要從學生的認知水平出發(fā)，加深學生對知識的理解和記憶，增強學生對數(shù)學知識的運用能力.

更多的時候，能力是指向學生對一些難題的解答水平的，這些難題通常被稱為壓軸題. 眾所周知，初中數(shù)學中考壓軸題更加注重對于學生應用能力、分析能力和綜合能力的考查，往往成為學生能力的分水嶺. 要讓學生跨過這道分水嶺，關鍵在于培養(yǎng)學生的“解題感覺”，實際上這是一種數(shù)學直覺，其取決于學生訓練過多少壓軸題，更取決于學生在訓練壓軸題的過程中形成了多少積累，很大程度上取決于學生個體的數(shù)學學習品質，對此教師不宜面向所有學生，而應當因材施教. 坦率地說，這類學生在班級中是少數(shù)，但也必須是被關注的重要對象，有可能的話，教師應當對這些學生建立個體學習檔案，進行跟蹤研究，這也是一種重要的教學策略.