于成光

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效途徑。在新課改要求下，特別注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的獲取和數(shù)學(xué)方法的掌握。雖然日常教學(xué)中，教師開始注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，但主要集中在習(xí)題講解環(huán)節(jié)，其它重要環(huán)節(jié)的滲透經(jīng)常被忽視，滲透現(xiàn)狀顯得生硬、淺顯。為此，本文重點(diǎn)以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，結(jié)合具體教學(xué)環(huán)節(jié)，分析數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透途徑，提高教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確的規(guī)定，教師要幫助學(xué)生掌握知識(shí)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情。從該角度來看，新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)不僅只關(guān)注知識(shí)點(diǎn)講解，更關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的掌握，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。實(shí)際上，任何數(shù)學(xué)知識(shí)的生成都伴隨著數(shù)學(xué)思想的滲透，它與數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科中不可分割的部分，彼此之間存在著“皮與毛”的關(guān)系。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透還存在著誤區(qū)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中這一模塊比較薄弱，需要結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)，增加滲透的有效性。

一、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系性和區(qū)別性

其一，區(qū)別性。數(shù)學(xué)思想涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法兩方面內(nèi)容，主要表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、內(nèi)容、基礎(chǔ)、意義的看法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐與應(yīng)用的看法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)生成途徑的看法，是連接數(shù)學(xué)現(xiàn)象與問題的紐帶。數(shù)學(xué)方法則主要涉及到方法論內(nèi)容，包括對(duì)知識(shí)的加工和處理。相比之下，數(shù)學(xué)思想更普遍，多以理論為主，數(shù)學(xué)方法具有可操作性，多以實(shí)踐為主。

其二，聯(lián)系性。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想實(shí)現(xiàn)的手段，對(duì)數(shù)學(xué)方法的選擇主要為了促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用與深度理解。反過來，數(shù)學(xué)方法的反復(fù)應(yīng)用可以加固數(shù)學(xué)思想的形成，兩者之間是“源與流”的關(guān)系，一定情況下可以將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法合稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透策略分析

（一）回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，滲透至引入環(huán)節(jié)

課堂引入環(huán)節(jié)又稱為課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的開始。在教學(xué)實(shí)踐中，教師的重心在于如何讓引入有趣、有實(shí)際情境，很少有關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，一定程度上也會(huì)影響學(xué)生課堂學(xué)生的主動(dòng)性和獨(dú)立思考意識(shí)。因此，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，教師要重視引入環(huán)節(jié)的實(shí)施，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想引入知識(shí)，幫助學(xué)生建立一套屬于自己的新知識(shí)探究模型，讓學(xué)生通過主動(dòng)提問“該課時(shí)要研究什么？”、“會(huì)用到什么方式”，這樣才能夠提高學(xué)習(xí)效率。

以數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值概念教學(xué)為例，教師可以以以下思想模式為引導(dǎo)，梳理教學(xué)思路：什么是數(shù)軸（相反數(shù)、絕對(duì)值）、有哪些注意要素？、主要意義有哪些？學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維模式，到相反數(shù)和絕對(duì)值概念學(xué)習(xí)時(shí)，可以通過提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，尋找相反數(shù)、絕對(duì)值與數(shù)軸之間的關(guān)系，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)思路更加明朗，滲透數(shù)學(xué)類比思想。

（二）設(shè)計(jì)問題鏈，建立探索模型

數(shù)學(xué)思想具有過程性特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)省，它的形成與發(fā)展以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，是在人們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中形成的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需要通過設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用問題鏈實(shí)現(xiàn)探索過程的模型化。

以“二次函數(shù)的圖象”教學(xué)為例，展開探索過程。首先提出問題“二次函數(shù)是初中階段研究的最后一種特殊函數(shù)，我們之前還學(xué)過哪些？”學(xué)生回答一次函數(shù)、反比例函數(shù)，與此同時(shí)建立出中概念的屬種關(guān)系，建立函數(shù)體系，滲透一般到特殊與分類討論的數(shù)學(xué)思想。緊接著從最特殊的y=x2的圖象和性質(zhì)研究開始，暗示學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)過的函數(shù)圖象分析方法整理思路——列表、瞄點(diǎn)、連線，滲透類比思想。最后，利用幾何畫板，動(dòng)態(tài)化演示改變a的值，拋物線圖象的變化，滲透數(shù)形結(jié)合思想和極限思想。

（三）注重課堂小結(jié)，凸顯數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)思想作為一種理論體系，深刻影響著學(xué)生的情感價(jià)值觀。在學(xué)習(xí)過程中的一系列思考，可以形成各種思維方式與品質(zhì)，并滲透到學(xué)習(xí)和生活中。課堂小結(jié)是對(duì)課堂的總體概述，其中包括重難點(diǎn)、思想和方法，能夠促進(jìn)學(xué)生非智力因素發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的意義，實(shí)現(xiàn)正確認(rèn)知。以分類討論思想為例，在探討反比例函數(shù)時(shí)，需要對(duì)k的正負(fù)進(jìn)行分情況討論，而不是單純地認(rèn)為k為正值，導(dǎo)致對(duì)負(fù)數(shù)的忽略。這樣一來可以引導(dǎo)學(xué)生公正、周全、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜创龁栴}，加深對(duì)性質(zhì)的強(qiáng)化，養(yǎng)成不重不漏的思考習(xí)慣，潛移默化中凸顯數(shù)學(xué)精神。

結(jié)語：綜上所述，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在教學(xué)中的滲透不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是人才發(fā)展的需求，有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的合理滲透，通過回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，滲透至引入環(huán)節(jié);設(shè)計(jì)問題鏈，建立探索模型;注重課堂小結(jié)，凸顯數(shù)學(xué)精神，從而改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)效率。

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