黎芳

【摘要】數(shù)學(xué)是初高中課程學(xué)習的一門重要課程，在新課程改革條件下，探索更加積極有效的教學(xué)方式來提高課堂教學(xué)效率是教師面臨的難題.數(shù)形結(jié)合一直以來都作為數(shù)學(xué)學(xué)習的重要方法，在學(xué)習和理解數(shù)學(xué)內(nèi)容中發(fā)揮重要作用.本文分析數(shù)形結(jié)合方法在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習中的應(yīng)用方法，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力，進而提高學(xué)習效率.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)學(xué)習;初高中銜接

數(shù)形結(jié)合是一種常用的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，它將抽象的數(shù)學(xué)概念用簡單的幾何圖形表示出來，讓學(xué)生容易消化理解.初高中階段是學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，這個時期要做好數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，教師要引導(dǎo)好學(xué)生做好數(shù)學(xué)知識過渡，積極利用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習方法，提高學(xué)生的空間幾何想象，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習奠定基礎(chǔ).對初高中知識進行過渡轉(zhuǎn)化，可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來達到有效的銜接，將初中與高中的思維要點進行結(jié)合，兼具量化具體特點與形的抽象運用.具體方法如下：

一、概念理解中的應(yīng)用

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習的基石，數(shù)學(xué)概念定義了該種類型的數(shù)學(xué)量的使用范圍、單位和轉(zhuǎn)換條件等，而往往數(shù)學(xué)概念非常抽象，很難讓學(xué)生理解，單憑教師的口頭闡述是遠遠不夠的.這時候，就要借助圖形的直觀性，將概念與圖形結(jié)合起來，便于學(xué)生更好地理解.例如，在函數(shù)的學(xué)習上就可以充分地利用數(shù)形結(jié)合思維.函數(shù)在知識的學(xué)習和記憶上存在較大的難度，該部分是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是很多學(xué)生的理解難點.如果學(xué)習知識點采用死記硬背的方式，學(xué)生缺乏有效的思維輔助，那么理解和記憶效率將大打折扣，也不利于學(xué)生今后其他內(nèi)容的學(xué)習.利用數(shù)形結(jié)合可以將函數(shù)圖形的點和性質(zhì)聯(lián)系起來，有利于學(xué)生的理解和記憶.學(xué)生掌握了這種學(xué)習方法后，可以手動作圖來解決相關(guān)的問題，極大地提高運算效率.

二、學(xué)習習慣培養(yǎng)中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合有利于培養(yǎng)學(xué)生敏捷的邏輯思維，鍛煉學(xué)生的綜合解題能力.在初高中低年級階段，學(xué)生處于一個認識數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)過程，教師要做好引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式來解決實際中的問題，鍛煉學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力和邏輯思維.教師在平時數(shù)學(xué)學(xué)習中，應(yīng)當正確引導(dǎo)學(xué)生當遇到問題難以理解時，可以嘗試使用畫圖的方法，將題目簡單化，也便于學(xué)生觀察其中的數(shù)量變化關(guān)系.例如，對復(fù)雜幾何問題，很多學(xué)生都不能理解，畫圖能夠讓學(xué)生更加清楚已知量和未知量之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生掌握規(guī)律，找到解題方法.高中階段對學(xué)生的幾何解題能力提出了更加高的要求，學(xué)生根據(jù)已知條件作圖解答是高中數(shù)學(xué)學(xué)習的一項基本能力，學(xué)生要養(yǎng)成隨手作圖求解的習慣，這樣能夠鍛煉學(xué)生的空間幾何解題思維，有利于學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習節(jié)奏.

三、數(shù)學(xué)邏輯思維中的應(yīng)用

邏輯抽象思維的學(xué)習是數(shù)學(xué)學(xué)習的重要內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合的方式是培養(yǎng)這方面能力的有效方法.在初高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題的求解是數(shù)學(xué)的一個難點.應(yīng)用題之所以難，在于它的條件多、數(shù)量之間的關(guān)系復(fù)雜、未知量復(fù)雜，數(shù)形結(jié)合可以將有關(guān)變量結(jié)合起來，利用數(shù)學(xué)變量之間的轉(zhuǎn)換公式，找到對應(yīng)變量的聯(lián)系，從而找到突破口，大大降低解題難度.數(shù)形結(jié)合承擔著已知量和未知量之間的橋梁作用，在代數(shù)邏輯分析中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能夠有效鍛煉邏輯思維能力.教師在平時的上課和學(xué)習過程中，要引導(dǎo)好學(xué)生將數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系用圖形表示出來，分析各個條件之間的關(guān)系，找出解決問題的方法.邏輯思維要求學(xué)生要有良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，這種能力不是光靠教師的帶領(lǐng)就能一蹴而就的.這是一個長期的知識積累過程，畢竟數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，它是環(huán)環(huán)相扣的課程，教師在這個階段首先要帶領(lǐng)學(xué)生打好基礎(chǔ)，解決基礎(chǔ)問題，在這個基礎(chǔ)上由學(xué)生展開更高的探索，根據(jù)自身所學(xué)和邏輯聯(lián)系來探索更加高緯度和深層次的問題.教師一開始要把教學(xué)的重點放在學(xué)生的學(xué)習思維的養(yǎng)成上，而不是狠抓學(xué)生的成績，學(xué)習思維能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習行為，隨著學(xué)生年齡的增長和知識的不斷積累，能夠讓學(xué)生更加輕松地掌握學(xué)習的技巧.

四、進行思維發(fā)散

學(xué)習是一個循序漸進的過程，數(shù)學(xué)的課程結(jié)構(gòu)也一直遵循這樣的架構(gòu)，先由簡到難層層遞進.所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習的時候一定要打好基礎(chǔ)，這樣在分析高難度問題的時候能夠更加清楚邏輯關(guān)系之間的聯(lián)系，同時思維發(fā)散很重要，例如，在求解不規(guī)則平面幾何表面積的時候，一般這些圖形都是由規(guī)則的正方形、長方形、圓形等進行重疊嵌套，實際上還是求解簡單問題.學(xué)生要透過復(fù)雜問題看到本質(zhì)，在平時的學(xué)習中善于化繁為簡，多做有關(guān)這方面的練習.不論是初中還是高中，幾何知識都是重要的學(xué)習內(nèi)容，要緊密聯(lián)系這個相同點，利用初中的幾何基礎(chǔ)來為高中的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的學(xué)習提供方法，同時也要學(xué)生要不斷完善數(shù)形結(jié)合的思維體系，提高自身的畫圖理解能力，在分析和處理數(shù)學(xué)問題時不斷總結(jié)知識點，培養(yǎng)發(fā)散思維，提高解題能力.

五、結(jié) 論

數(shù)形結(jié)合是解決初高中數(shù)學(xué)問題的一個重要方法，緊密結(jié)合數(shù)形，能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生解題效率.當然，要掌握這一方法不是簡單地畫畫圖形就可以解決，這要求學(xué)生必須腳踏實地，打好基礎(chǔ)，熟記數(shù)學(xué)概念和常見的邏輯變量之間的邏輯關(guān)系，總結(jié)常見的數(shù)形結(jié)合考點和難點，把握學(xué)習的整體內(nèi)容和考試難度，具備一定的解決難題的能力.此外，教師不管是在學(xué)習還是在平時的教學(xué)中，都要善于指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化，通過數(shù)形結(jié)合找到對應(yīng)變量的關(guān)系，簡化解題過程.不管是學(xué)生還是教師，都要積極探索解決問題的方法，讓數(shù)形結(jié)合的思想滲透數(shù)學(xué)學(xué)習的整個過程，銜接好數(shù)學(xué)學(xué)習的每個階段.

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