馮永飛

【摘要】在高中數(shù)學概念教學中，傳統(tǒng)的教學模式會使得本就抽象的概念知識更加枯燥乏味，學生的學習積極性不高，參與度不夠，導(dǎo)致教學效果十分有限。數(shù)學史的融入可以激發(fā)學生數(shù)學思想，鍛煉數(shù)學思維，豐富數(shù)學文化，增添概念教學活力。文章從概念引入、概念形成、概念深化三個層面，探討數(shù)學史融入概念教學的有效策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;概念教學;數(shù)學史

高中數(shù)學概念教學中，往往由于教材中枯燥的文字和公式，導(dǎo)致學生提不起學習興趣，學生的主觀能動性得不到有效的激發(fā)。在數(shù)學教育中，數(shù)學史發(fā)揮著不可替代的重要作用，對于學生了解數(shù)學文化、形成數(shù)學思想、鍛煉數(shù)學思維，具有積極的價值。在概念教學中，教師可以融入數(shù)學史，激發(fā)課堂活力，引導(dǎo)學生主動探究，積極構(gòu)建知識架構(gòu)體系。這需要教師深入了解數(shù)學史，在實際教學中積極發(fā)揮數(shù)學史的價值和作用，豐富概念教學的思路和形式，引導(dǎo)學生對數(shù)學概念有更深刻的理解。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，激發(fā)學習興趣

在高中數(shù)學概念教學過程中，常常遇到的困難在于學生學習興趣不高，覺得概念知識過于抽象、枯燥，很多學生提不起學習興趣，雖然死記硬背了數(shù)學概念和公式原理，但完全不了解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，僅僅是干巴巴記住了知識點。數(shù)學學習和文科學習有著很大的不同，單純記憶知識點沒有任何的幫助，反而會讓學生誤以為自己掌握了，桎梏學生的后續(xù)學習。數(shù)學史不僅包含數(shù)學知識，還具有很強的故事性，在概念教學中的融入可以有效激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生的注意力，引導(dǎo)學生積極參與數(shù)學概念的學習。教師在講解數(shù)學概念知識時，可以有意識地結(jié)合數(shù)學史知識，為學生創(chuàng)設(shè)一個直觀形象的數(shù)學情境，降低學生理解概念知識的難度。

在概念引入階段，教師首先要收集整理數(shù)學概念相關(guān)的數(shù)學史知識，在眾多史料中加以篩選，注意數(shù)學史中的關(guān)鍵思想和重要節(jié)點，并對相關(guān)史料進行合理改造，找到適合的切入路徑，設(shè)計概念教學的層次和步驟，使教學難度符合學生的認知水平，給學生帶來啟發(fā)。例如，在對數(shù)概念教學中，教師可以為學生構(gòu)建如下情境：從阿基米德的相關(guān)研究著手，讓學生了解對數(shù)思想的萌芽。15世紀法國數(shù)學家許凱在《算學三部》中給出的雙數(shù)列之間對應(yīng)關(guān)系，以及16世紀德國數(shù)學家斯蒂菲爾在此基礎(chǔ)上提出了乘除、乘方、開方運算法則，等等。在數(shù)學家的不懈努力下，對數(shù)的發(fā)明在簡化運算中發(fā)揮了重要作用，可以將復(fù)雜的指數(shù)運算簡化為加減運算。通過數(shù)學史情境的導(dǎo)入，講述對數(shù)是在怎樣的環(huán)境和背景下發(fā)明的，用來解決怎樣的實際問題，可以幫助學生了解對數(shù)概念中干澀難懂的概念和定義，在提高學生學習興趣的同時降低學習難度，幫助學生獲得愉悅的學習體驗。

二、合理設(shè)置問題，促進概念形成

數(shù)學史擁有豐富的教育資源，教師不僅要借助數(shù)學史創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，對數(shù)學知識進行歷史追溯，激發(fā)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生了解數(shù)學概念的形成過程，了解如何一步步優(yōu)化成為當前的概念和公式，還要合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學生對數(shù)學概念進行主動推導(dǎo)，幫助學生有效掌握數(shù)學概念知識，內(nèi)化在自己的概念知識體系之中。為了促進學生概念知識體系的形成，教師可以將數(shù)學史的相關(guān)知識，轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學問題，以問題為導(dǎo)向，啟發(fā)學生，在解決問題的過程中理解概念知識。

在概念教學中，教師要對教學問題進行設(shè)計加工，幫助學生了解概念知識如何形成，怎樣產(chǎn)生，引導(dǎo)學生順利獲得知識。在設(shè)計數(shù)學史問題時，教師可以從知識點的本質(zhì)特征出發(fā)，將數(shù)學史材料轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學問題，引導(dǎo)學生對概念知識形成過程進行探究和體驗。例如，在對數(shù)概念教學中，可以讓學生思考對數(shù)為何產(chǎn)生，又在社會生活中的哪些方面發(fā)揮作用，通過怎樣的方式來實現(xiàn)指數(shù)和對數(shù)的轉(zhuǎn)化。通過設(shè)置導(dǎo)向性的提問，可以正確引導(dǎo)學生的思考，給予學生自主思考的緩沖時間，幫助學生獲得對概念知識的理解和感悟，抓住概念知識的重點和規(guī)律，既能夠引導(dǎo)學生積極探究，又不會增加理解難度，使概念教學不再枯燥乏味，增添教學的趣味性。

三、運用再創(chuàng)造策略，深化概念理解

傳統(tǒng)教學模式中，概念教學往往是教師講、學生聽的固化套路，學生被動接受數(shù)學概念知識，一直跟隨教師的思路，缺乏深入思考的機會，導(dǎo)致很多學生雖然看似掌握了概念知識，卻在實際運用中茫然無措，不知如何下手。究其原因，在于學生知其然不知其所以然，沒有自主地思考和探究，就很難真正建構(gòu)起牢固的知識體系，只能似懂非懂。在概念教學過程中，教師需要引導(dǎo)學生對概念知識的產(chǎn)生過程進行回顧分析，并基于數(shù)學史資料，進行再創(chuàng)造。所謂再創(chuàng)造策略，并不是要求學生真正創(chuàng)造發(fā)明，而是親身去經(jīng)歷、去感受數(shù)學家們走過的研究歷程，從概念知識的萌芽，到一步步發(fā)展成熟，參與到整個數(shù)學概念的演化過程當中，設(shè)身處地地解決數(shù)學家研究的難題，在自我演練中吸收數(shù)學知識，促進概念的形成。教師可以向?qū)W生講述數(shù)學史發(fā)展的歷史，并對數(shù)學概念相關(guān)知識點進行加工設(shè)計，引導(dǎo)學生在解決問題中獲得概念知識。

例如，在復(fù)數(shù)概念教學中，可以引入德國數(shù)學家萊布尼茨的二元二次方程組問題，采用歷史上的數(shù)學問題，讓學生從中推導(dǎo)，了解數(shù)學概念。在數(shù)列概念教學中，可以結(jié)合畢達哥拉斯學派的多邊形數(shù)理論，用數(shù)學史知識為學生營造數(shù)學情境，引導(dǎo)學生運用所學知識解決問題。在橢圓概念教學中，可以結(jié)合古希臘的原始定義，形成一系列環(huán)環(huán)相扣的問題，引導(dǎo)學生在知識探索中習得概念知識。在此基礎(chǔ)上，可以結(jié)合具體的習題，引導(dǎo)學生在習題訓(xùn)練中靈活運用所學的概念知識。再創(chuàng)造可以使學生不僅是被動式獲得數(shù)學知識，而是主動構(gòu)建，充分調(diào)動了學生的主觀能動性，在自主探究過程中構(gòu)建概念知識體系，加深對概念知識的理解，從中歸納數(shù)學規(guī)律，掌握數(shù)學研究的方法，并學會如何有效的運用概念知識解決實際問題。

在高中數(shù)學概念教學中，教師要改變固有的唯解題論觀點，重視數(shù)學史知識的價值和作用，學習掌握數(shù)學史理論知識，并積極開發(fā)數(shù)學史融入教學的教案，為學生學習概念知識提供有價值的指導(dǎo)，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。

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