羅文三

【摘?要】反思是教學(xué)活動深化發(fā)展的關(guān)鍵，反思性教學(xué)主要是指教學(xué)主體通過回憶、剖析等手段來研究教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段，旨在在以往教學(xué)基礎(chǔ)上進一步提升教學(xué)成效。高三階段是高中知識學(xué)習(xí)的一個總結(jié)和提升階段，在這個階段實施反思性教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地鞏固和完善學(xué)習(xí)，并為其后續(xù)高考奠定良好基礎(chǔ)。為此，文章在闡述反思性教學(xué)內(nèi)涵和實施意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合高三人教版數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況就如何實現(xiàn)高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)進行策略分析。

【關(guān)鍵詞】反思性教學(xué);高三數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)新

在新課程改革的深入發(fā)展下，反思性教學(xué)作為一種創(chuàng)新型教學(xué)理念開始被人們廣泛應(yīng)用到各個學(xué)科的教學(xué)和復(fù)習(xí)中。通過教學(xué)反思能夠幫助教師及時認識到自己教育存在的不足，進而根據(jù)新課程標準要求來不斷改進自己的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而不斷優(yōu)化課程教學(xué)。高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識點較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大，為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，總結(jié)分析以往的教學(xué)，并通過反思尋找一種整合知識的教學(xué)方法，從而更好地促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、高三數(shù)學(xué)反思性教學(xué)所涵蓋的基本內(nèi)容

（一）反思數(shù)學(xué)解題思想

第一，數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用，也是整個高中階段數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重點思想，通過代數(shù)和幾何學(xué)科知識的具體轉(zhuǎn)換能夠更好地幫助學(xué)生數(shù)學(xué)解題，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第二，函數(shù)和方程思想。函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，在函數(shù)思想的應(yīng)用下，學(xué)生能夠更好地探究各個數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用方程、不等式的方式來解決不同量的數(shù)值和范圍，在找尋函數(shù)關(guān)系式之后打造函數(shù)模型。第三，化歸思想。這種思想是將復(fù)雜數(shù)學(xué)知識簡單化處理的思想，包含類比思想、構(gòu)造法、換元法等。第四，分類討論思想。在分類討論思想的作用下會將數(shù)學(xué)問題劃分為多個小問題進行解決。

（二）反思數(shù)學(xué)知識點

高三階段需要重點復(fù)習(xí)的知識包含函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、圓錐曲線等，具體細分為：①函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值。②等比和等差數(shù)列的通項、求和、性質(zhì)。③三角函數(shù)的周期、值域、單調(diào)性。④圓錐曲線、橢圓、雙曲線、拋物線和直線的位置關(guān)系。

二、高三數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀

從當前高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，在教學(xué)過程中，教師沒有注重關(guān)注每名學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)情感變化，在教學(xué)中采用的多是滿堂灌的教學(xué)方式，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較被動。另外，為了追趕復(fù)習(xí)計劃，在數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)中，教師沒有予以學(xué)生足夠的時間來思考、反思和總結(jié)，導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果不理想。

三、反思性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)新課改中的應(yīng)用

（一）反思教學(xué)目標的設(shè)定

在新課程改革和現(xiàn)代教育的持續(xù)發(fā)展下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和目標發(fā)生了深刻的變化，因此，在實施反思性教學(xué)的過程中，教師首先需要對教學(xué)目標進行反思，根據(jù)最新的新課程改革標準來設(shè)定數(shù)學(xué)教學(xué)目標，開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。比如以《函數(shù)》的復(fù)習(xí)為基本研究對象，從復(fù)習(xí)教學(xué)情況看出學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中很難構(gòu)建新的知識架構(gòu)，也無法綜合性地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識。基于此，在反思性教學(xué)中，教師需要形成“定義域作為基礎(chǔ)，單調(diào)性作為依據(jù)，根據(jù)值域變化規(guī)律合理應(yīng)用圖像”的教學(xué)思路，將和函數(shù)教學(xué)相關(guān)的幾個知識點有效整合在一起。

（二）選擇適合的反思教學(xué)方法

針對以往學(xué)生在課堂表現(xiàn)積極性不高的問題，教師需要反思現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇一種能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)手段。第一，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)。針對反復(fù)講解但是學(xué)生無法識別記憶的數(shù)學(xué)知識，教師可以選擇應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生理解學(xué)科知識。比如在進行“曲線和方程”復(fù)習(xí)課教學(xué)的時候，教師可以借助曲線和方程分別是幾何知識、代數(shù)知識的特點，將其放置在直角坐標系中進行討論，借助數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識。再比如進行“立體幾何初步”知識復(fù)習(xí)的時候，教師可以要求學(xué)生和自己在課堂上制作空間立體圖形，通過圖形來幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)知識。第二，結(jié)合學(xué)生自身學(xué)習(xí)情況實施有針對的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中通過應(yīng)用科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方法能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。比如在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)恒等式證明”的時候，教師可以組織學(xué)生以小組的形式討論如何證明這一概念理論。在具體復(fù)習(xí)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況來進行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，比如對于基礎(chǔ)知識牢固但是缺乏數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，教師需要通過設(shè)計一些問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考;而對于思維活躍但是解題方式選擇不恰當?shù)膶W(xué)生，教師則是需要強化其對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和掌握。

（三）通過選擇適合的例題來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維

高中數(shù)學(xué)教材中的例題都是經(jīng)過教師專門設(shè)計和選擇的，每個例題的設(shè)置都有其獨特的作用，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的重要關(guān)鍵。人教版高中數(shù)學(xué)教材中的典型例題不僅能夠幫助學(xué)生掌握知識，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。為此，在高三復(fù)習(xí)課中教師要加強對數(shù)學(xué)例題的應(yīng)用。比如在人教版高中數(shù)學(xué)教材中有這樣一個例題“如果一個數(shù)列通項公式表示為an=kn+b，k和b都是常數(shù)，這個數(shù)列一定是等差數(shù)列么？”這個題目的思考能夠幫助學(xué)生鞏固認識之前所學(xué)的等差數(shù)列，在調(diào)動已學(xué)知識之后學(xué)生回答：“因為an+1-an=k，所以根據(jù)等差數(shù)列的定義能夠了解這個數(shù)列是等差數(shù)列?！痹趯W(xué)生鞏固等差數(shù)列內(nèi)涵定義之后，教師借此對例題做出變式：①已知數(shù)列an的前n項和是Sn=an2+bn+c，證明這個數(shù)列是等差數(shù)列的充分必要條件為c=0。②已知數(shù)列an的前n項和是Sn=an2+bn+c，證明點（n，Sn/n）和數(shù)列在同一個直線上。在教材中關(guān)于等差數(shù)列的研究集中在定義、通項公式、性質(zhì)和求和層面，深入挖掘數(shù)列通項公式本質(zhì)是函數(shù)解析式，細化思考之后對例題做出變式，以此來幫助學(xué)生更好地梳理知識脈絡(luò)。

（四）借助案例分析來進行教學(xué)反思

在高三數(shù)學(xué)反思教學(xué)中經(jīng)常會遇到一些特殊的案例，通過對這些案例的及時記錄和反思分析能夠有效彌補以往教學(xué)中存在的不足，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。比如在進行函數(shù)知識復(fù)習(xí)時學(xué)生就函數(shù)f（x）=x+1/x提出問題：“為什么不是在x>0的時候函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)”。在學(xué)生提出問題之后教師可以鼓勵學(xué)生應(yīng)用描點的方式來解答疑惑，因為在x>1且x數(shù)值不斷擴大的時候，函數(shù)圖像趨近于一個直線，由此可以判斷函數(shù)會隨著x的增大而增大，反之亦然。通過這種描點觀察的方式能夠有效解答學(xué)生的學(xué)習(xí)疑惑，拓展學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)思維。

（五）注重各個知識之間的關(guān)聯(lián)，對數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)題型多變，教師無法將所有類型題都一一向?qū)W生講述，為此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對一種類型的題從結(jié)構(gòu)上去概括分析，讓學(xué)生把握這些類型題共同的規(guī)律。同時，在課堂教學(xué)之余教師還需要注重學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)反饋，通過學(xué)生的反饋來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及對知識的掌握情況。

四、結(jié)語

綜上所述，將反思性教學(xué)應(yīng)用到高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為此，在素質(zhì)教育的深化發(fā)展下，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況經(jīng)常性的開展反思性教學(xué)，通過反思教學(xué)認真審視和總結(jié)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生整合多種數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生從對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的感性認識上升到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的理性認識，不斷深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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