張芳玲

[摘要]數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要手段，在各個(gè)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)分析觀念是新課標(biāo)提出的十大核心概念之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要載體教師在教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的方法，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，使學(xué)生能將所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)分析;提升;統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）18-0021-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心”。因此，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容時(shí)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析的方法及各類統(tǒng)計(jì)圖表的制作，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、引導(dǎo)運(yùn)用數(shù)據(jù)，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授指出：“社會(huì)生活中的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，必須讓學(xué)生樹立數(shù)據(jù)意識(shí)，掌握數(shù)據(jù)分析方法，建立數(shù)據(jù)分析模型?！币虼耍瑪?shù)學(xué)中《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容的教學(xué)，被賦予前所未有的重任。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)，掌握處理數(shù)據(jù)的方法，增強(qiáng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題的思維，使學(xué)生形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

例如，教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到必須要有大量的客觀數(shù)據(jù)才有說(shuō)服力，而數(shù)據(jù)需要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行采集。面對(duì)“不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯，哪種杯子的保溫性能更為優(yōu)良”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：同一時(shí)間，測(cè)量不同保溫杯中水的溫度變化情況。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行溫度測(cè)量活動(dòng)，在測(cè)量過(guò)程中明白“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的重要性，懂得通過(guò)測(cè)量得到的客觀數(shù)據(jù)能使結(jié)論的可信度大大增加。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的意識(shí)，使學(xué)生形成“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的習(xí)慣，積累了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，各小組都通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論，然后師生展開(kāi)交流。如下：

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，你們小組得到的結(jié)論是“不銹鋼保溫杯的保溫性能更好”。其他同學(xué)認(rèn)為這一定是正確的嗎？

生1：我認(rèn)為不一定。我們應(yīng)該收集更多的數(shù)據(jù)，再與其他小組交流討論。

師：所有的小組通過(guò)分析討論得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，都給出了“不銹鋼保溫杯的保溫性能更好”的結(jié)論。請(qǐng)問(wèn)，這時(shí)我們可以下結(jié)論，認(rèn)為“不銹鋼保溫杯的保溫性能一定更好”嗎？

生2：不可以。普遍性、一般性是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所具有的特性，也就是說(shuō)，所有小組獲得的全部數(shù)據(jù)都不能代表整體。

生3：我們需要更多的數(shù)據(jù)，才能得到更精準(zhǔn)的結(jié)論。也許，我們可以去超市購(gòu)買不同類型的杯子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

……

上述教學(xué)，突顯了“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的方式，說(shuō)明學(xué)生意識(shí)到數(shù)據(jù)所具有的隨機(jī)性和不確定性。在沒(méi)有學(xué)習(xí)“抽樣法”“隨機(jī)分析法”“抽樣”“全樣”等數(shù)學(xué)概念下，學(xué)生通過(guò)自主探究，對(duì)統(tǒng)計(jì)概念形成初步認(rèn)識(shí)。

二、經(jīng)歷收集過(guò)程，提高統(tǒng)計(jì)能力

統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重、難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逐漸積累的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)能力。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師要想學(xué)生積累更多的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，必須讓學(xué)生真正經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。因此，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活采用多種教學(xué)方法，如創(chuàng)設(shè)情境等，給學(xué)生提供更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)收集、整理、分析數(shù)據(jù)等活動(dòng)解決問(wèn)題。在一次次的實(shí)踐、總結(jié)中，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)有了深刻的理解，發(fā)展了統(tǒng)計(jì)思維。

例如，教學(xué)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，教師提問(wèn)：“如何知道同學(xué)們對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況？我們可以運(yùn)用什么方法？”問(wèn)題提出后，“分?jǐn)?shù)”這個(gè)最直接體現(xiàn)成績(jī)的數(shù)據(jù)，便自然地出現(xiàn)在學(xué)生腦海中。于是，教師抽取一個(gè)小組，通過(guò)多媒體呈現(xiàn)小組成員期中、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)。同時(shí)，教師給學(xué)生提供一個(gè)半成品表格，讓學(xué)生借助一系列的數(shù)據(jù)來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行搜集、比對(duì)、分析等活動(dòng)，然后教師讓學(xué)生談?wù)剶?shù)據(jù)整理前與整理后的差異。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生更直觀地看待數(shù)據(jù)、感知數(shù)據(jù)，深入地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，積累了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)在于表格相較于單純的數(shù)據(jù)畫面感更為強(qiáng)烈，使學(xué)生更直接地體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵，關(guān)注數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的方式。然后教師自然地引入條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，即將期中考試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和期末考試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生分析討論：“有多少成績(jī)進(jìn)步的同學(xué)？有多少成績(jī)退步的同學(xué)？”學(xué)生思考后，向教師反饋意見(jiàn)。教師追問(wèn)：“怎么得出這個(gè)結(jié)論的？”教師通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)圖的重要性，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“有沒(méi)有更為直觀的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式？”最后，教師通過(guò)多媒體“合并”兩幅圖表。這樣學(xué)生可以更直觀地感受數(shù)據(jù)的整合，激發(fā)更強(qiáng)烈的求知欲望，不斷深入探究所學(xué)知識(shí)。

上述教學(xué)，學(xué)生在情境中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言陳述結(jié)論，統(tǒng)計(jì)過(guò)程自然流暢，過(guò)渡銜接緊密。同時(shí)，通過(guò)自主探究，學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)圖表的作用和意義，掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析的能力，能更好地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維解決問(wèn)題。

三、豐富統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“關(guān)于概率知識(shí)，兒童應(yīng)對(duì)不確定現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性有初步的了解，對(duì)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性有一定的認(rèn)知，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性能夠進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有一個(gè)整體的印象;對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量有一定的認(rèn)識(shí)與理解等。”因此，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師不能一味地將知識(shí)灌輸給學(xué)生，應(yīng)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，使學(xué)生不斷深入探究統(tǒng)計(jì)知識(shí)。在自主探究中，學(xué)生不僅了解了統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，獲得深刻的體驗(yàn)，而且增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)制作統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，面對(duì)“調(diào)查學(xué)校各年級(jí)學(xué)生中有多少人對(duì)學(xué)校綜合表現(xiàn)滿意以及各年級(jí)人數(shù)變化情況”的任務(wù)時(shí)，所要關(guān)注的重點(diǎn)不在于大量數(shù)據(jù)的采集，而是整合眾多數(shù)據(jù)的方法。在多種調(diào)查、處理和分析方法中，學(xué)生最先想到的是統(tǒng)計(jì)表，但統(tǒng)計(jì)表羅列的數(shù)據(jù)只是數(shù)據(jù)本身而已，并沒(méi)有呈現(xiàn)直觀的變化趨勢(shì)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)圖可能是更好的選擇。因此，需要比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣，學(xué)生自主討論后得出結(jié)論：條形統(tǒng)計(jì)圖直觀，但折線統(tǒng)計(jì)圖勝在能反映出變化情況;就滿意人數(shù)來(lái)看，一到四年級(jí)的人數(shù)較少，五年級(jí)和六年級(jí)的人數(shù)較多;就學(xué)習(xí)能力來(lái)看，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)習(xí)能力也在不斷增強(qiáng)。通過(guò)不同方面的比較，學(xué)生選取了較合適的形式將學(xué)習(xí)變化情況呈現(xiàn)出來(lái)。整個(gè)探究過(guò)程，學(xué)生不是在堆砌數(shù)據(jù)，而是對(duì)數(shù)據(jù)不斷深入分析，在一步步的探究中逐漸感知統(tǒng)計(jì)圖表的真實(shí)作用和意義。

綜上所述，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)不是傳授統(tǒng)計(jì)的技巧，而是引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中體驗(yàn)、感知數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的真實(shí)含義。因此，教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，使學(xué)生能將所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（特約編輯 木清）