閆建元

摘 要：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練一直是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)，教師通常從“問題”的設(shè)計(jì)開始，讓學(xué)生在解決問題的過程中開發(fā)思維。問題的設(shè)計(jì)要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維興趣、激活學(xué)生的思維潛能、拓寬學(xué)生的思維空間，切實(shí)提升學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練;數(shù)學(xué)問題

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)注重對(duì)知識(shí)的傳授，忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，習(xí)慣性地套用公式與定理，而缺乏主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識(shí)。其實(shí)衡量學(xué)生智力發(fā)展的重要指標(biāo)是學(xué)生的思維能力。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以使學(xué)生更好地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過設(shè)置不同類型的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，在訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的思維興趣、激活學(xué)生的思維潛能、拓寬學(xué)生的思維空間、提升學(xué)生的思維能力。

一、益智性問題，培養(yǎng)學(xué)生思維興趣

數(shù)學(xué)并不是枯燥無(wú)味，它與生活有著密切的聯(lián)系，教師可以利用生活素材為學(xué)生設(shè)計(jì)一些益智問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，拉近生活與數(shù)學(xué)的距離。如生活中的撲克牌、下棋的棋盤，這些都是我們進(jìn)行益智訓(xùn)練的良好教材?？赡苡械娜烁杏X一提到“益智”就覺得有多么高深，其實(shí)益智就在我們的日常活動(dòng)中，簡(jiǎn)言之，就在“玩”中。益智性問題可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生樂于參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的同時(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生愛鉆研、勤思考的習(xí)慣。

如在教學(xué)《四則運(yùn)算》時(shí)，教師可以用“24點(diǎn)”游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在計(jì)算中開發(fā)思維，并培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師將學(xué)生分成四個(gè)人一組，以小組競(jìng)賽的形式開展活動(dòng)。教師準(zhǔn)備一副撲克牌，由教師助手抽取四張牌，每組最先列式計(jì)算出來(lái)的記5分，以此類推得出第一輪的得分，限時(shí)2分鐘。如第一次抽牌為5、4、9、2，有的小組第一時(shí)間就交出了答卷，列式為（5+9）×2-4，在兩分鐘后展示結(jié)果時(shí)，依次按時(shí)間得出本輪得分。第二次抽牌為3、7、6、10，這次兩分鐘后還有幾個(gè)小組沒有提交答案，但按游戲規(guī)則沒答出記為0分，展示結(jié)果為6÷3×7+10。這樣的活動(dòng)和問題不僅可以讓學(xué)生掌握運(yùn)算的順序，還能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維始終處于亢奮的狀態(tài)。而對(duì)于抽出的一組數(shù)據(jù)各組都得不出結(jié)果時(shí)，教師則可以提示，等以后上初中時(shí)學(xué)習(xí)了乘方和開方后才能解決，由此激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生期待，讓學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)課。

二、發(fā)散性問題，激活學(xué)生思維潛能

學(xué)生的思維是活躍的，教學(xué)要尊重學(xué)生的天性，讓學(xué)生的思維在課堂上得到最大化呈現(xiàn)。發(fā)散性思維能力的訓(xùn)練注重“一題多解”“一題多變”，讓學(xué)生在變中把握解題規(guī)律，最大限度開發(fā)學(xué)生思維。課堂教學(xué)時(shí)，發(fā)散性問題需因時(shí)而生，既可以是學(xué)生展示的一個(gè)問題的不同解法，也可以是學(xué)生在解決了一個(gè)問題之后的變式訓(xùn)練，這樣，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生提出問題、解決問題的熱情，讓學(xué)生的思維更具有靈活性和創(chuàng)造性。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的乘除法》時(shí)，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：一袋面粉50千克，吃去了，則吃去了多少千克？在解決這個(gè)問題時(shí)需要學(xué)生明確本題中的單位“1”，學(xué)生通過分析可以得出單位“1”為本袋面粉的重量，“吃去了”可以改寫成吃去的重量是本袋面粉重量的 ，這樣就可以列出算式為50×=20（千克）。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生再提出不同的問題。有的學(xué)生提出：還剩多少千克？有的學(xué)生的解答是50-50×=30（千克），也有的學(xué)生解答為50×（1-）=30（千克）。這又出現(xiàn)將本袋面粉的重量作為單位“1”的情況，從而讓學(xué)生加深對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)。還有的學(xué)生將本題改為：“已知吃了20千克，則本袋面粉的重量是多少千克？”這樣單位“1”就變成未知，學(xué)生就會(huì)想到用方程的方法解決問題，學(xué)生在“一題多解”和“一題多變”中更好地把握了解決問題的本質(zhì)，在開發(fā)學(xué)生思維潛能的同時(shí)幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

三、拓展性問題，拓寬學(xué)生思維空間

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深、更廣層面發(fā)展。拓寬學(xué)生的思維空間，需要教師為學(xué)生設(shè)計(jì)拓展性問題。所謂拓展性問題就是要立足于基礎(chǔ)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)延伸，讓學(xué)生由現(xiàn)有知識(shí)探究出新知識(shí)，學(xué)生的思維由“平面式”發(fā)展變成“立體式”構(gòu)建，思維由二維變?yōu)槿S乃至多維。拓展性問題不僅要拓展學(xué)生的知識(shí)面，更重要的是拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維更具活力。

如在教學(xué)《圓》時(shí)，在學(xué)習(xí)完圓的周長(zhǎng)和面積后，教師可以進(jìn)行相關(guān)的拓展與延伸。如教師給出鐘表上分針長(zhǎng)為2厘米，則半個(gè)小時(shí)分鐘尖端走過的路程是多少？分鐘掃過鐘面的面積是多少？這樣的問題是在基礎(chǔ)問題上的拓展，也是對(duì)學(xué)生思維空間的拓寬，學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行思考，可以使知識(shí)更好地納入認(rèn)知體系中。學(xué)生在思維過程中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓心角為任意度數(shù)時(shí)，都可以得出其對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)和面積，由此可以由自身認(rèn)知推導(dǎo)出弧長(zhǎng)公式和扇形面積計(jì)算公式。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)由量的積累到質(zhì)的飛躍的過程，在此過程中滲透著由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生更全面地經(jīng)歷了知識(shí)形成與發(fā)展的過程，積累了更豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、綜合性問題，提升學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著縱橫交錯(cuò)的關(guān)系，在教學(xué)過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生明確知識(shí)之間的脈絡(luò)，建立起知識(shí)框架，讓學(xué)生將知識(shí)納入自我認(rèn)知體系中。綜合性問題正是培養(yǎng)和提升學(xué)生思維能力的最好素材，學(xué)生通過分析問題并解決問題，可以使自己的思維得到最大化的發(fā)展，也可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的最優(yōu)整合。課堂教學(xué)時(shí)，教師要以綜合性問題為思維訓(xùn)練的主要材料，不僅能夠鞏固新知，還能及時(shí)鞏固舊知，使學(xué)生在把握知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的同時(shí)提升數(shù)學(xué)思維能力。

如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師需要讓學(xué)生把握好百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法、比之間的聯(lián)系，通過厘清它們之間的關(guān)系來(lái)解決問題。如教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：（ ）÷40=20：（ ）==80%=（? ）（填小數(shù)）。這個(gè)問題既注重了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的訓(xùn)練，又能夠開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生將不同知識(shí)融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)之間的融合。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同的形式統(tǒng)一成一種形式，如分?jǐn)?shù)的形式，將商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)統(tǒng)一起來(lái)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生的思維是靈活的，在解決問題中呈現(xiàn)的方法，教師要善于分析和總結(jié)，將知識(shí)以問題的形式呈現(xiàn)，使學(xué)生的思維更加趨于理性，讓學(xué)生的思維能力在不斷解決問題中得到提升。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，在課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)不同類型的問題，以“問題”為素材對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，從而開發(fā)學(xué)生的思維潛能，激發(fā)學(xué)生的思維活力，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的教學(xué)，只有遇到問題去“想一想”，并嘗試找出解決問題的最佳方法，才能使學(xué)生的思維能力在不斷訓(xùn)練中得到發(fā)展，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

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