孟世勇

【摘要】在當(dāng)前社會(huì)發(fā)展階段的現(xiàn)代化教育中，教育界提出對(duì)學(xué)生進(jìn)行高素質(zhì)和學(xué)科綜合核心素養(yǎng)的教育培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)作為一門非常重要的學(xué)科，需要將高質(zhì)量的教育轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的教育，適應(yīng)新課程改革的需求。從事高中數(shù)學(xué)教育的教育工作者需要努力提高學(xué)生的思維能力。因此，筆者在本文中討論研究如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提高學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 思維能力? 實(shí)踐探析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）26-0114-02

高中是學(xué)生教育中最重要的部分之一，而高中數(shù)學(xué)學(xué)科是高中知識(shí)組成部分的重中之重，因此高中數(shù)學(xué)需要家長(zhǎng)、學(xué)生和老師三方面共同進(jìn)行充分注意和關(guān)注。高中的數(shù)學(xué)課與教學(xué)基本技能緊密相關(guān)，有必要通過(guò)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的自主思維，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。思想是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中的首要大事，也是學(xué)生在更少的時(shí)間內(nèi)獲得更好發(fā)展的唯一途徑。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的必要性

1.1培養(yǎng)學(xué)生思維能力有利于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代教育

近年來(lái)，我國(guó)通過(guò)全面推進(jìn)新的課程改革，把重點(diǎn)放在素質(zhì)教育上，越來(lái)越多的學(xué)生和家長(zhǎng)認(rèn)可這種教育方法。數(shù)學(xué)是我國(guó)教育部門長(zhǎng)期重視培養(yǎng)的重點(diǎn)學(xué)科。特別是對(duì)于高中學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)直接影響了他們的高考分?jǐn)?shù)，決定他們是否可以考取一所理想的大學(xué)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育中，主要是基于“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。長(zhǎng)期進(jìn)行這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生不斷地做題，容易培養(yǎng)學(xué)生的特定刻板印象，雖然可以加快學(xué)生解決常見(jiàn)問(wèn)題的速度，但容易讓學(xué)生形成思維定勢(shì)，題目稍微有一點(diǎn)變化學(xué)生可能會(huì)因?yàn)樗季S定勢(shì)而出錯(cuò)。當(dāng)今提倡的素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)主題的變化變得更加靈活，各種數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)新類型的問(wèn)題，原始的題海戰(zhàn)術(shù)很難適應(yīng)各種變式測(cè)試。因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很重要，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

1.2培養(yǎng)學(xué)生思維能力有利于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實(shí)社會(huì)

在現(xiàn)實(shí)生活中存在許多與數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且可以提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)世界中問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思維通過(guò)培養(yǎng)思維能力來(lái)改變學(xué)生原有的思維方式，從而使思維更加活躍。它強(qiáng)調(diào)各項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生更好的解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了一個(gè)橋梁。當(dāng)學(xué)生在生活中遇到問(wèn)題時(shí)，更有利于學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的解決。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)支持學(xué)生更好的適應(yīng)現(xiàn)實(shí)生活，為我國(guó)創(chuàng)新型社會(huì)建設(shè)培養(yǎng)出高質(zhì)量實(shí)用型人才。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)踐策略

2.1.鼓勵(lì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)并及時(shí)反思糾錯(cuò)

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)更困難，內(nèi)容更多。因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，課前準(zhǔn)備更為重要。在預(yù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不應(yīng)僅大致掌握課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且應(yīng)著重學(xué)習(xí)重要和困難的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)時(shí)間的合理分配，節(jié)省簡(jiǎn)單知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間，提高他們的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)培養(yǎng)預(yù)先總結(jié)和總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的能力來(lái)發(fā)展自己的邏輯思維能力。由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，內(nèi)容豐富且學(xué)習(xí)進(jìn)度過(guò)快，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)必須及時(shí)進(jìn)行反思糾錯(cuò)。因此，教師可以監(jiān)督學(xué)生準(zhǔn)備屬于自己的數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，以幫助他們改正錯(cuò)誤，歸納總結(jié)錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因和特征，以避免將來(lái)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，并顯著提高學(xué)生的答題準(zhǔn)確性，有助于學(xué)生思維能力的提升。

2.2設(shè)置課堂問(wèn)答環(huán)節(jié)，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，知識(shí)點(diǎn)可能無(wú)法做到及時(shí)的記憶，數(shù)學(xué)計(jì)算方法的實(shí)踐運(yùn)用也缺乏熟練度和準(zhǔn)確度。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)執(zhí)行簡(jiǎn)單的問(wèn)答，總結(jié)學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，并總結(jié)如何計(jì)算相關(guān)的示例性問(wèn)題，以提高和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，課堂問(wèn)答環(huán)節(jié)通過(guò)快速提問(wèn)和快速回答的形式還可以幫助學(xué)生訓(xùn)練他們的反應(yīng)能力，從而使教師能夠擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，從而全面地掌握當(dāng)堂知識(shí)點(diǎn)。

2.3組織學(xué)生小組討論并提高學(xué)生的語(yǔ)言能力

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)更積極地探索和牢記知識(shí)點(diǎn)。因此，在教授高中數(shù)學(xué)時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，總結(jié)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)。在該課程中，學(xué)生不僅具有總結(jié)知識(shí)的能力，而且還具有建立自己的語(yǔ)言的能力。只有能夠準(zhǔn)確知道并表達(dá)其掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，才能更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解和應(yīng)用。

2.4利用多媒體教學(xué)提高學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)課堂上的多媒體教學(xué)是指通過(guò)適合課程教學(xué)目的和教育對(duì)象特點(diǎn)進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)，它可以通過(guò)合理選擇和使用多媒體技術(shù)，并與現(xiàn)有的教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合，共同參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程，提供各種現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的最佳教育效果。在高中數(shù)學(xué)教育中，教師充分利用多媒體，將教科書(shū)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)課件，幫助學(xué)生更好地理解抽象知識(shí)，并解決復(fù)雜和抽象的問(wèn)題，使學(xué)生可以全面、系統(tǒng)地理解和了解所學(xué)知識(shí)，有助于提高學(xué)生的思維能力。

2.5以數(shù)學(xué)教科書(shū)為核心進(jìn)行積極的思維引導(dǎo)

在上高中數(shù)學(xué)課程之前，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)老師下發(fā)的一種獨(dú)特思維導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，以幫助他們有效了解并跟進(jìn)數(shù)學(xué)課堂上老師的講授內(nèi)容。但是，這種導(dǎo)學(xué)案方式的自主學(xué)習(xí)有一些缺點(diǎn)。隨著知識(shí)和其他問(wèn)題的積累，有時(shí)學(xué)生會(huì)逐漸脫離課本本身的內(nèi)容。為了克服這些缺點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師必須能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)這種隱約的教育問(wèn)題，進(jìn)行思維能力的引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生在課堂外練習(xí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法解決問(wèn)題的情況。在解釋練習(xí)時(shí)，需要及時(shí)糾正學(xué)生的思維方式，更應(yīng)采取適當(dāng)措施糾正學(xué)生的思維。對(duì)于學(xué)生不切實(shí)際的想法不應(yīng)該直接回答“不可以”，而是用委婉的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)散思維。這樣可以防止學(xué)生失去對(duì)高中數(shù)學(xué)鉆研和學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)老師需要首先告知學(xué)生他們的回答是否正確，并指導(dǎo)他們找到最終的正確答案。這樣一來(lái)他們才可以達(dá)到鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力的目的。例如，在必修一教材中“集合與函數(shù)”一章節(jié)中，學(xué)生對(duì)于“集合”、“函數(shù)”兩個(gè)概念可能會(huì)感到空洞，找不到兩者之間的關(guān)系。在這時(shí)候，老師需要及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)課本為核心進(jìn)行思維引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)類比詳細(xì)的了解“集合與函數(shù)”的概念內(nèi)容，并主動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖，達(dá)到思維引導(dǎo)的作用。

2.6通過(guò)發(fā)散思維來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在高中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，總是有特定的解決方案。在解決一些問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)老師不必直接教學(xué)生如何解決問(wèn)題以應(yīng)對(duì)題目。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)并考慮解決該問(wèn)題的多種解決方案。如果學(xué)生找不到合適的解決方案，數(shù)學(xué)老師可以在教室里進(jìn)行總結(jié)分析，通過(guò)總結(jié)問(wèn)題和組織學(xué)生在教室里探討各自經(jīng)驗(yàn)，幫助他們多樣化思想。高中數(shù)學(xué)老師必須在解釋主題時(shí)完全發(fā)散他們的思維，提供該主題中的各種可能信息，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“直線與平面的關(guān)系”平行、相交、異面的時(shí)候，可以通過(guò)發(fā)散思維的引導(dǎo)方式，借助教具或教室中的直線與平面的關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)多種方式進(jìn)行同一題目的解答，并結(jié)合異面直線和共面直線的關(guān)系進(jìn)行全方面多方位深入解答。另外，在學(xué)習(xí)完“直線與平面關(guān)系”之后還可以鼓勵(lì)學(xué)生探索平面之間的關(guān)系，讓學(xué)生由淺至深的學(xué)習(xí)，充分發(fā)散思維廣度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

2.7通過(guò)改進(jìn)教育觀念改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

隨著時(shí)代的進(jìn)步，當(dāng)今學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思想與以前的學(xué)生不同。傳統(tǒng)的教學(xué)形式往往由于過(guò)于單調(diào)而不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，高中數(shù)學(xué)老師必須適應(yīng)不斷更新的教育觀念，以適應(yīng)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。多媒體信息技術(shù)的多樣性可以激發(fā)學(xué)生的視聽(tīng)體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生可以聽(tīng)到高中數(shù)學(xué)老師的課堂教授的重點(diǎn)、難點(diǎn)。這種思維方式可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。課堂的主體是學(xué)生，老師所需要做的就是有效提高課堂效率，將課堂還給學(xué)生。有鑒于此，數(shù)學(xué)老師可以將他們的課堂分為幾個(gè)小組，每個(gè)小組可以積極地討論出現(xiàn)的問(wèn)題。在討論問(wèn)題時(shí)，老師必須向?qū)W生提供足夠的指導(dǎo)和支持，這也鼓勵(lì)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“概率”一章節(jié)時(shí)，由于隨機(jī)事件的概念和類型復(fù)雜多樣，可以通過(guò)多媒體教學(xué)將多種隨機(jī)事件的概念類型進(jìn)行一一列舉，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論整理，讓他們通過(guò)研究討論后有利于他們更好地掌握和理解。老師還可以通過(guò)多媒體信息技術(shù)，將枯燥無(wú)味的統(tǒng)計(jì)概率學(xué)轉(zhuǎn)移到生動(dòng)形象的計(jì)算機(jī)多媒體上，配上合適的關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率的故事或影像，讓學(xué)生改變以往的“枯燥”態(tài)度，讓課堂學(xué)習(xí)氣氛活起來(lái)。

2.8 通過(guò)提高教學(xué)素質(zhì)鼓勵(lì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

過(guò)去，老師通常只通過(guò)讀教科書(shū)的課程內(nèi)容讓學(xué)生記住固定解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和方法。這種教學(xué)方法不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，而且不利于他們個(gè)性的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)思維的形成有不利影響。老師需要改善他們的數(shù)學(xué)課程教學(xué)素質(zhì)，改變?cè)瓉?lái)的課堂常規(guī)，并使課堂更加重要。例如，在“三角函數(shù)公式”一章中，許多老師直接要求記憶二倍角公式，兩角和差公式等。這樣一來(lái)學(xué)生只需要固定記住這幾個(gè)公式，不要思考問(wèn)題如何出現(xiàn)，或是思考進(jìn)一步的結(jié)論是什么樣的？隨著這些長(zhǎng)期方法的發(fā)展，并不利于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。因此，教師需要消除不良的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生如何找到兩組公式的關(guān)系，通過(guò)自己的努力進(jìn)行推斷，找出和差角和二倍角之間的聯(lián)系，最終得到答案和公式。這樣，通過(guò)自己的努力獲得答案的過(guò)程會(huì)影響學(xué)生的思維提高。其次，我們要重視數(shù)學(xué)教育的方法和技術(shù)，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的各種方案。學(xué)生需要對(duì)自己熟悉的知識(shí)做出反應(yīng)，并被激勵(lì)去尋找解決問(wèn)題的方法，并使他們以各種方式思考。掌握許多獨(dú)家解決方案，以找到更多原始解決方案。

2.9促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與教學(xué)討論和共享分不開(kāi)

通過(guò)共享和討論，老師可以結(jié)合更多學(xué)生的理解和意見(jiàn)來(lái)提供更全面的答案。一方面，課堂上有特定的話題和知識(shí)的交流與討論，而師生，生生之間的交流與討論尤為重要。教室里的老師不僅列出了一些用以前學(xué)到的知識(shí)解決的經(jīng)典示例，而且還使用學(xué)生學(xué)到的知識(shí)來(lái)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)以前學(xué)到的知識(shí)，嘗試其他的解決方法。如果學(xué)生遇到麻煩或無(wú)法解決困難的問(wèn)題，老師會(huì)告訴學(xué)生不要著急地解釋整個(gè)問(wèn)題，從淺處到深處指出想法，引導(dǎo)局部突破，從局部影響整體。在課堂以外的學(xué)習(xí)生活中，老師必須處理與學(xué)生的關(guān)系，并且當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，老師需要能夠與學(xué)生進(jìn)行積極的溝通而不是保持沉默。另一方面，教師需要為學(xué)生提供便利的溝通渠道。例如，老師可以告訴學(xué)生他們的工作時(shí)間，學(xué)生可以去找老師親自問(wèn)問(wèn)題，教師單獨(dú)引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性思維差異，發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展具有促進(jìn)作用。高中數(shù)學(xué)也是一門可以訓(xùn)練學(xué)生思維能力的學(xué)科，數(shù)學(xué)的成就水平與思維能力水平密切相關(guān)。因此，高中數(shù)學(xué)老師幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)積極控制數(shù)學(xué)教科書(shū)中的思維控制方式，并使用適當(dāng)?shù)乃枷虢鉀Q問(wèn)題和改變教育觀念，進(jìn)一步讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

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