[摘 要] “互聯(lián)網(wǎng)+”使高等教育的“教與學”發(fā)生著深刻的變化，混合式教學成為高校教學改革的研究熱點。文章闡述了將混合式教學理念應用于高等數(shù)學課程教學實踐的必要性，基于線上線下相結合的混合式教學的具體教學過程設計。實踐證明，這種教學模式提升了學生自主學習的能力，構建了新型的師生關系，豐富了學生的評價體系，提高了學生的學習興趣。

[關鍵詞] 混合式教學;高等數(shù)學;線上教學;線下教學

[基金項目] 2019年度重慶市高等教育教學改革研究項目“高等數(shù)學智能化輔助教學改革”（113157）;2016年度全國工程碩士專業(yè)學位研究生在線課程建設項目“數(shù)理統(tǒng)計及工程應用”（GS201601-J-02-25）;2018年度石河子大學混合式教學專項“《數(shù)學分析Ⅰ》混合式教學改革與實踐”（BL2018020）

[作者簡介] 陽紅英（1980—），女，湖南郴州人，理學碩士，講師，主要研究方向是偏微分方程現(xiàn)代理論和數(shù)據(jù)分析。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）26-0175-02? ? [收稿日期] 2020-02-14

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)絡的容量無限，覆蓋面廣闊，具有交互和定制化的特點，在很大程度上影響著人們的學習、生活和娛樂。教師的教學理念、學生的學習方式正在悄然發(fā)生變化。在線教育讓不同地域、不同國度的人群共享優(yōu)質教育資源成為可能，也使得大規(guī)模且個性化的學習成為可能。傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式是“一支粉筆+一塊黑板”。課堂上，教師按照教學計劃系統(tǒng)地講授知識，推導證明過程，講解典型習題，組織課堂討論。課堂外，教師則要求學生在課后完成習題，教師通過批改作業(yè)的方式了解學生的學習情況，下節(jié)課針對主要問題進行講解。就學生而言，在大規(guī)模網(wǎng)絡開放課程的影響下，單一的課堂教學模式已經(jīng)難以吸引學生的興趣。網(wǎng)上教學、網(wǎng)上答疑、多媒體教學等現(xiàn)代教育方式，正逐步從數(shù)學教學的輔助地位上升為數(shù)學教學的基本形式，線上線下相結合的混合式教學模式應運而生。

一、高等數(shù)學實施混合式教學的必要性

高等數(shù)學是高等學校絕大多數(shù)專業(yè)的必修公共課，它為很多專業(yè)開展科學研究提供必需的數(shù)學理論和方法，它是一門工具學科。但在高等數(shù)學的授課過程中，很多學校采用的都是合班教學，小的合班課人數(shù)在70左右，大的合班課人數(shù)可達300人左右，學生水平參差不齊給教師的授課帶來一定的困難。在合班課上，經(jīng)常出現(xiàn)“低頭族”，這部分同學基本不參與課堂的互動，學習的積極性不高。調查研究發(fā)現(xiàn)，在低頭族中有53.7%的同學是因為跟不上老師的上課進度，出于對老師的尊重、對學位的尊重，點名必到，鄭重其事地坐在下面，以手機來打發(fā)時間;真正不想學習高等數(shù)學的同學所占比例很少?；谝陨显颍瑢Α案叩葦?shù)學”的課程設計和教學模式有必要進行改革創(chuàng)新，混合式教學模式能夠很好地緩解了上述教與學的矛盾。

混合式教學把在線教育嵌入到課堂教學模式中，借助網(wǎng)絡教學平臺建立教師答疑區(qū)和討論區(qū)，學生利用閑暇時間進行在線預習、在線復習，以提高學生的整體基礎，實現(xiàn)學生問題菜單式的釋疑解難。通過線上和線下的多種教學資源的混合，充分發(fā)揮問題教學法、啟發(fā)式教學法和案例教學法的主導作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力，實現(xiàn)在系統(tǒng)知識傳授的同時達成對學生的情感目標、技能目標及人文素質的培養(yǎng)。

二、高等數(shù)學實施混合式教學的教學過程設計

1.混合式教學是在線（online）和離線（offline）教學的一種整合，它是面對面課堂教學和網(wǎng)上交互輔助教學相結合形成的一種混合式教學模式。高等數(shù)學混合式教學主要借助網(wǎng)絡教學平臺完成線上教學內(nèi)容的設計。開課前，學生通過平臺了解任課教師、教學大綱、教學目標、教學進度等相關信息，按照教師每周發(fā)布的課程通知預習基本的理論內(nèi)容?；镜睦碚搩?nèi)容按知識點碎片化，以預習任務+課件+微視頻+案例視頻+文檔的形式呈現(xiàn)，知識點碎片化能滿足學生對不同知識點的個性化學習，按需選擇學習。

自主學習后需要完成課程作業(yè)和測試。課程作業(yè)包含預習作業(yè)、基本練習、課外拓展三部分。在線測試部分是針對每節(jié)課的基本概念、基本方法和基本計算而設置的，題型為填空、判斷、選擇和簡單計算，這樣的設計主要是督促學生認真自主學習，同時強化對高等數(shù)學基本知識點和基本技能進行復習鞏固。

2.離線（offline）教學即面授課通過以下過程來實施。課堂面授提出的問題就是學生自主學習的問題。首先，自主學習后，不同的學生對該問題有不同程度的了解，在分解任務后，同小組的同學可以根據(jù)自己的自學情況選擇能解決的學習任務。當然，在小組討論之前，教師會帶領同學們了解問題提出的背景，分析問題的條件和解決該問題的關鍵因素，來糾正同學們在自主學習過程中的理解偏差。其次，任務實操過程就是小組討論的過程，同學們根據(jù)自己的理解，在小組內(nèi)分享自己的學習成果。分享的過程能讓每一個同學獲得較好的存在感，同時在不同理解的辯論中體會思想的碰撞，得出一致的結論。再次，小組展示匯報，來自集體智慧結晶的講解過程是一堂課主要內(nèi)容的體現(xiàn)，相互補充說明剛好是突破難點的最佳方法。最后，教師課堂點評是教學基本內(nèi)容的梳理和總結，對學生的點評則是對易錯點的分析和強調。

三、對高等數(shù)學實施混合式教學的幾點思考

1.對高等數(shù)學實施混合式教學，緩解了學生水平參差不齊和教師授課進度之間的矛盾。課前翻轉式學習、研究性學習能滿足學生的個性化需求。

2.對高等數(shù)學實施混合式教學彌補了傳統(tǒng)課堂教學固定時間和固定場所的限制，擴展了教師和學生進行教學活動的時間和空間。

3.對高等數(shù)學實施混合式教學將創(chuàng)造一種新型的師生關系。通過對537名同學發(fā)放調查問卷，結果發(fā)現(xiàn)，不向老師求助的原因如下：36.7%的學生對高等數(shù)學存有一些恐懼感，不敢直接與老師進行交流;32%的學生認為自己的問題太低級，怕老師批評自己沒有專心聽課;還有30.3%的同學認為自己的基礎太差，不會的東西太多，不知道從哪里問起?；旌鲜浇虒W通過線上和線下相結合，可以很好地消除老師與學生之間的距離感，學生和教師的互動方式有了多元的選擇。

4.對高等數(shù)學實施混合式教學更注重學生學習過程的評價?；诰€上線下的混合式教學，通過教學平臺，能記錄學生的學習痕跡，記錄學生學習過程中的問題，記錄學生解決問題的過程，記錄學生參與討論的情況。每個學生在每一次小組討論中的貢獻、小組展示的成效、教師的課堂點評都被記錄下來，并根據(jù)等級轉化成具體的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構成學生過程性學習的主要評價指標。在這種評價機制的激勵下，學生的學習主觀能動性受到激發(fā)，學習熱情被點燃起來，團隊合作意識和創(chuàng)新意識將逐漸形成。

5.對高等數(shù)學實施混合式教學，能夠激發(fā)學生的學習興趣，教學成績明顯提高。學期結束后，把實施混合式教學班級的學生根據(jù)期中考試成績分成A、B、C三個層次，分別訪談對高等數(shù)學實行混合式教學的教學效果。A層次的學生認為線上研究性學習讓她們受益匪淺，從研究性學習中學到了用高等數(shù)學知識解決專業(yè)相關的問題，實現(xiàn)了理論與實踐的結合。B層次的學生認為大家學習的自主性有了很大的提高，大部分同學都能完成預習任務。C層次的學生不再擔心課堂跟不上怎么辦的問題了，通過觀看視頻和自主學習，成績都有所提高。在滿意度調查中，學生對“高等數(shù)學”實施混合式教學的滿意度超93.1%。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大背景下，教學理念與手段不斷更新，信息化教學的腳步不斷加快。在信息技術支持下的混合式教學模式，是對傳統(tǒng)教學模式的重大創(chuàng)新?；旌鲜浇虒W模式的實質不完全在于運用了高科技或信息技術，而在于思維模式的創(chuàng)新。在“線上+線下”相結合的教學方式中，促進了學生個體的發(fā)展，摒棄了原有的千篇一律的大眾化教學，真正使得教師與學生得到共同發(fā)展。

當然，世界上并不存在一種完美的教學模式適合所有的教學情況。對于混合式教學模式，如何設計才更能發(fā)揮它的優(yōu)勢，避免它的劣勢，還需要我們在更多的實踐中做更多的鉆研與探究。

參考文獻

[1]張其亮，張愛春.基于“翻轉課堂”的新型混合式教學模式的研究[J].現(xiàn)代教育技術，2014（4）：27-32.

[2]楊金云.基于翻轉課堂的高等數(shù)學混合式教學模式探究[J].高教學刊，2017（23）：103-105.

[3]任靜.基于SPOC的翻轉課堂教學模式在現(xiàn)代教育技術課程中的實踐研究[J].齊齊哈爾大學學報（哲學社會科學版），2017（8）：185-188.

Research and Thinking on the Implementation of Blended Teaching in Advance Mathematics Course

YANG Hong-ying

（College of Sciences，Shihezi University，Shihezi，Xinjiang 832000，China）

Abstract："Internet+" has brought about profound changes in the teaching and learning of higher education，and blended teaching has become a research hot spot in the teaching reform of colleges and universities.This paper expounds the necessity of applying the concept of blended teaching to the teaching practice of Advanced Mathematics course，and the design of specific teaching process based on the combination of online and offline teaching.Practice has proved that this teaching model could improve students' learning autonomy，build a new type of teacher-student relationship，enrich students' evaluation system and enhance students' interest in learning.

Key words：blended teaching;Advanced Mathematics;online teaching;offline teaching