周艷飛

摘要：“深度學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)整合，注重學(xué)習(xí)過程的建構(gòu)反思，立足真實(shí)情境的問題解決，要求老師整體把握教學(xué)內(nèi)容以走向“深度教學(xué)”。本文通過羅鳴亮老師的教學(xué)案例，簡(jiǎn)單探析“深度教學(xué)”。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}引領(lǐng) ?數(shù)學(xué)思維 ?必要引導(dǎo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展，達(dá)到“深度教學(xué)”。所謂“深度教學(xué)”，就是指數(shù)學(xué)教學(xué)必須超越具體的知識(shí)和技能深入到思維的層面，由具體的方法與策略過渡到一般性思維策略的教學(xué)與思維品質(zhì)的提升。

我有幸聽了羅鳴亮老師的《口算乘法》（兩位數(shù)乘兩位數(shù)），這節(jié)課一開始，羅老師提出問題：“乘法口訣為什么只編到九？”學(xué)生說法不一。羅老師經(jīng)過對(duì)比練習(xí)，在課程末尾，學(xué)生做著做著找到了問題的答案，并對(duì)“口算乘法”一系列的算法了然于胸，理解透徹。教學(xué)中羅老師跳出各個(gè)細(xì)節(jié)從整體上進(jìn)行思考。那么，他是如何用整體性的認(rèn)識(shí)指導(dǎo)各個(gè)具體內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行“深度學(xué)習(xí)”，達(dá)到“深度教學(xué)”的？

一、案例描述

（一）片段一

課始，羅老師問：“看到乘法，你想到了什么？（乘法表）誰(shuí)教的？為什么要教你？”引導(dǎo)學(xué)生回憶計(jì)算乘法需要用到乘法口訣。羅老師又問：“口訣為什么只編到九呢？”學(xué)生一臉茫然，羅老師卻不急于讓學(xué)生回答，而是問部分學(xué)生為什么不舉手，想到哪兒了，再組織學(xué)生四人一小組討論。盡管羅老師一再鼓勵(lì)、啟發(fā)，學(xué)生仍然不知所以，不少學(xué)生直接說：“數(shù)字越來越大，下面的口訣太難了，編口訣的人不會(huì)。”甚至有的學(xué)生想到“編口訣的人死了”。在這種情況下，羅老師通過對(duì)比計(jì)算練習(xí)，說想法，猜一猜，讓學(xué)生親自體驗(yàn)乘法口訣為什么只編到九。

[分析]口算乘法訓(xùn)練的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力。二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)學(xué)過乘法口訣，然而面對(duì)“口訣為什么只編到九”的問題，學(xué)生茫然，深感陌生。究其原因，很大程度上是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中死背口訣，只用口訣計(jì)算，強(qiáng)化單一、標(biāo)準(zhǔn)的解題模式訓(xùn)練，忽視主動(dòng)體驗(yàn)各類解題方法的探究歷程，更沒有將各類解題方法加以關(guān)聯(lián)，形成牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻建構(gòu)，學(xué)生對(duì)于類似問題茫然也就不奇怪了。

（二）片段二

在學(xué)生初步了解了可以用乘法口訣計(jì)算整十、整百、整千的乘法計(jì)算后，羅老師注重以下教學(xué)：

1.演繹類推

讓學(xué)生觀察、品析、提問、交流計(jì)算方法的特點(diǎn)，將學(xué)生的計(jì)算方法戲稱為“捂零大法”，利用計(jì)數(shù)器撥珠子演示這種方法的計(jì)算原理，以此類推“27×3”的計(jì)算方法。

2.溝通聯(lián)系

引導(dǎo)學(xué)生將這些方法歸納、小結(jié)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都用到乘法口訣。利用課堂現(xiàn)場(chǎng)資源，學(xué)生親歷十位、百位、千位……用口訣計(jì)算的體驗(yàn)活動(dòng)，溝通各數(shù)位在乘法計(jì)算中的內(nèi)在聯(lián)系。

3.整體融合

引導(dǎo)學(xué)生反思交流，認(rèn)識(shí)到這幾種方法表面看起來不一樣，但其實(shí)都用到幾個(gè)一、幾個(gè)十、幾個(gè)千是多少的思考方法。

課尾談收獲時(shí)，羅老師再讓學(xué)生“回顧一下”，談?wù)勛约簩?duì)“乘法口訣為什么只編到九”的看法，學(xué)生紛紛表示理解了。有的學(xué)生說：“3個(gè)21，既有3個(gè)20，又有3個(gè)1，所以要1×3?！庇械膶W(xué)生說：“我感覺大數(shù)的乘法計(jì)算中都用到了乘法口訣，比如21×3中20×3就是先用乘法口訣二三得六計(jì)算出有6個(gè)十就行了?！庇械膶W(xué)生說：“在乘法計(jì)算中，還要用到加法?！薄磥韺W(xué)生真的理解了。

[分析]教師根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資源的解題方法，不是簡(jiǎn)單說教、機(jī)械強(qiáng)化，而是讓學(xué)生通過演繹類推、溝通聯(lián)系、整體融合等方式，循序漸進(jìn)地經(jīng)歷對(duì)問題“乘法口訣為什么只編到九”的再思考、再溝通過程。學(xué)生驚詫地發(fā)現(xiàn)各數(shù)位之間的聯(lián)系，獲取了豐富的、有關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。學(xué)生深刻溝通了各數(shù)位之間利用乘法口訣計(jì)算的練習(xí)，正如將分散、隔開的樹木連接成互聯(lián)整體的樹林，這樣的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)更加牢固、扎實(shí)、深刻。在課尾的師生互動(dòng)中，“只用到一句口訣的乘法算式是（ ?）×（ ?）”，不少學(xué)生能從乘法算式的內(nèi)在聯(lián)系、本質(zhì)性入手，談自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。可以看出，學(xué)生對(duì)口算乘法的算理思考深刻，對(duì)算法的把握入木三分，培養(yǎng)了舉一反三、融會(huì)貫通的能力，進(jìn)入“深度學(xué)習(xí)”的高階狀態(tài)，這是老師進(jìn)行問題設(shè)計(jì)而達(dá)到“深度教學(xué)”目的的結(jié)果。

二、思考啟示

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“努力提升學(xué)生核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。”鄭毓信教授對(duì)此做出進(jìn)一步的解讀：所謂“通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”，主要是指逐步學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更全面、更合理地進(jìn)行思考，并努力提升思維的品質(zhì)。我們應(yīng)該努力改變總是按照別人（包括書本）的指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考的習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。對(duì)于上述要求，我們可統(tǒng)一歸結(jié)為“深度學(xué)習(xí)”，因?yàn)樗季S深度正是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的關(guān)鍵。

在本節(jié)課的教學(xué)中，老師設(shè)計(jì)的問題，由學(xué)生的“不知道”到“我理解了”，正是數(shù)學(xué)“淺層學(xué)習(xí)”與“深度學(xué)習(xí)”不同成效的直接反映，老師的“深度教學(xué)”讓學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓高階的“深度教學(xué)”真正發(fā)生呢？透過羅老師的精彩課例，有下面幾點(diǎn)啟示。

（一）積極參與——深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之基

首先，構(gòu)建良好的師生“互動(dòng)場(chǎng)”。羅老師喜形于色、表情豐富、語(yǔ)言幽默、氛圍和諧、評(píng)價(jià)精彩，極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心、好勝心，師生情感共鳴強(qiáng)烈，課堂氣氛活躍，學(xué)生在課堂中積極思考、敢于表達(dá)、樂于質(zhì)疑、善于合作，形成了良好的互動(dòng)型師生關(guān)系。

其次，創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的“問題鏈”。羅老師善于將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成問題情境，課始直接呈現(xiàn)“乘法口訣為什么只編到九”的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生真正將思維聚焦到乘法口訣的數(shù)學(xué)本質(zhì)上來，并在深度思維中逐步感受“乘法口訣”的必要性，領(lǐng)悟這個(gè)問題的本質(zhì)。

最后，建立情感的氛圍。羅老師總是喜歡問：“現(xiàn)在理解了嗎？”“你為什么不舉手？”“有什么話要說？”這樣有利于學(xué)生分享探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，獲取并分享滿足、成功、愉悅的積極的情感體驗(yàn)，形成更強(qiáng)大的內(nèi)在動(dòng)力。

（二）“深度教學(xué)”的關(guān)鍵——教師

課堂教學(xué)的過程，就是教師陪伴學(xué)生一起前行的過程。教師相信學(xué)生有前行的愿望和能力，放手讓學(xué)生自主前行，教師只是在學(xué)生前面引一引、指一指，只有在老師幫助指導(dǎo)下“摘到了果子”，這才是真學(xué)習(xí)。這個(gè)過程中，羅老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境，剛開始聽到這個(gè)問題時(shí)，我同樣很感興趣，在平時(shí)的教學(xué)中并沒有注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這方面的探討。而羅老師有目的地把目標(biāo)轉(zhuǎn)化成愿望，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成對(duì)象，為思維教學(xué)提供了必要的載體或重要的途徑。問題的提出，以思維的分析帶動(dòng)具體知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，更為具體，也更具有操作性、活動(dòng)性，真正做到了“教懂、教活、教深”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“深度學(xué)習(xí)教學(xué)”。

“深度”是指學(xué)生在課前可能已經(jīng)通過不同的渠道知道了口算乘法的方法，教學(xué)設(shè)計(jì)就要超越學(xué)生的表層理解。教師要明確學(xué)生的表層理解與數(shù)學(xué)本質(zhì)的距離在哪里，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過程進(jìn)行回顧和反思。數(shù)學(xué)邏輯是指“深度教學(xué)”的過程中是伴隨著數(shù)學(xué)思考的，沒有思考就不是數(shù)學(xué)課，而且這個(gè)思考是指合理的、符合邏輯的思考。

教師要注意以聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，抓好“問題引領(lǐng)”，在知識(shí)生成和獲取上下功夫，努力從“深度學(xué)習(xí)”走向“深度教學(xué)”。這是追求提升學(xué)科內(nèi)涵的教學(xué)，是培育學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)?！吧疃冉虒W(xué)”就是“真教學(xué)”，能夠使大多數(shù)學(xué)生在離開學(xué)校以后還能真的留下些具有普遍性價(jià)值的東西。