張發(fā)國(guó)

摘 要：錯(cuò)誤是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中無(wú)法避免的，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)從新的角度分析錯(cuò)誤的教育價(jià)值，在錯(cuò)誤中探究教學(xué)引導(dǎo)新思路，以實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的合理利用?；诖?，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)入手，結(jié)合具體案例分析錯(cuò)誤資源的利用，探究因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”的教學(xué)策略。希望此研究能夠?yàn)閺V大教師提供一些借鑒和幫助，僅供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);錯(cuò)誤資源;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）25-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.013

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)學(xué)科，而計(jì)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的基本技能之一。而利用知識(shí)滲透與實(shí)踐訓(xùn)練，提高學(xué)生的計(jì)算能力則是數(shù)學(xué)培養(yǎng)的重點(diǎn)。但是，正所謂“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的。在應(yīng)試教育背景下，計(jì)算錯(cuò)誤意味著失去分?jǐn)?shù)，而一些教師出于對(duì)正確答案的執(zhí)著，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤一味地指責(zé)批評(píng)，忽視了錯(cuò)誤背后呈現(xiàn)的深層次的教學(xué)問(wèn)題，忽視了錯(cuò)誤的教育價(jià)值。在新課程改革的背景下，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變思路，在計(jì)算教學(xué)中重新認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的重要性，并在學(xué)生錯(cuò)誤題目上大做文章，因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”，構(gòu)建新穎、有效的數(shù)學(xué)課堂。

一、挖掘錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生尋找錯(cuò)誤原因

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并得到正確答案并不是唯一的目的，而讓學(xué)生從錯(cuò)誤中找到犯錯(cuò)的原因，并引以為戒，在下次計(jì)算中能夠自覺(jué)規(guī)避才是教學(xué)指導(dǎo)的關(guān)鍵所在。在數(shù)學(xué)計(jì)算中導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤的原因是多方面的，具體表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。

（一）審題不清

在小數(shù)相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用中，一些學(xué)生由于對(duì)題目分析不明盲目套用公式，沒(méi)有深入理解算理中的邏輯關(guān)系，以及應(yīng)用的條件，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的時(shí)候應(yīng)該從學(xué)生審題不清這一主要原因入手，將題目作為小數(shù)計(jì)算中的典型錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行分析。在教學(xué)指導(dǎo)中，一方面指導(dǎo)學(xué)生合理調(diào)動(dòng)所學(xué)的關(guān)于小數(shù)運(yùn)算法則，提醒學(xué)生進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的同時(shí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的基本原理，以提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用的靈活性;另一方面進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，根據(jù)相似題目引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)審題，并根據(jù)運(yùn)算的基本邏輯規(guī)避題目陷阱，從而提高學(xué)生仔細(xì)審題、靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力，有效規(guī)避錯(cuò)誤。

（二）思維固化

學(xué)生在反復(fù)做題的過(guò)程中會(huì)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用形成思維定式，在遇到相似題目時(shí)會(huì)自覺(jué)地套用知識(shí)，而忽視不同題目之間的差異，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如，有這樣一個(gè)題目：某工廠加工零件，3名工人加工120個(gè)需要2個(gè)小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)A車間共有工人18名，工作了8小時(shí)后，看加工多少個(gè)零件？某學(xué)生根據(jù)平時(shí)所做的效率相關(guān)的問(wèn)題，列出算式120÷3×8×（18÷3）=1920（個(gè)）。教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，沒(méi)有馬上糾正，而是在課件中呈現(xiàn)出這一計(jì)算方法，并要求學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比、思考。一些學(xué)生經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)其中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并說(shuō)明算式中（18÷3）表示A車間的人數(shù)是之前條件的6倍，而按照倍數(shù)的思路，則需要將之前的時(shí)間也進(jìn)行換算，因此，算式應(yīng)調(diào)整為120÷2×8×（18÷3）=2880（個(gè)）。經(jīng)過(guò)這一反思、調(diào)整，學(xué)生在算式對(duì)比中找到了錯(cuò)誤原因，打破了思維的單一性，并通過(guò)計(jì)算過(guò)程優(yōu)化了思考過(guò)程。

（三）不良的計(jì)算習(xí)慣

在小學(xué)計(jì)算過(guò)程中，驗(yàn)算是檢驗(yàn)結(jié)果以及減少錯(cuò)誤發(fā)生的重要步驟。一些學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，在計(jì)算過(guò)程中敷衍了事，在完成計(jì)算后不愿意驗(yàn)算，即便是題目要求進(jìn)行檢驗(yàn)，也只是按照做題的思路草草檢驗(yàn)，而難以真正發(fā)現(xiàn)計(jì)算中存在的錯(cuò)誤。

例如，有這樣一個(gè)題目：48.6÷3.7=（? ）。有些學(xué)生計(jì)算出商1.3余5，這一結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。在課堂上，教師將題目作為典型例題進(jìn)行分析，并要求學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)，判斷題目的正確與否。在檢驗(yàn)中，教師為激發(fā)學(xué)生檢驗(yàn)的積極性，提高學(xué)生對(duì)檢驗(yàn)的重視，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度探究檢驗(yàn)方法;通過(guò)對(duì)學(xué)生檢驗(yàn)過(guò)程的總結(jié)，可以歸納出檢驗(yàn)方法，即觀察法，余數(shù)5比除數(shù)3.7大，表示沒(méi)除盡，結(jié)果不正確;驗(yàn)算法：1.3×3.7+0.5≠48.6，表示答案錯(cuò)誤;13×3.7+4≠48.6，說(shuō)明余數(shù)錯(cuò)誤。在驗(yàn)算過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主反思與探究，找到錯(cuò)誤原因，從而理解檢驗(yàn)對(duì)于控制計(jì)算錯(cuò)誤的意義，并逐漸引導(dǎo)其形成規(guī)范、良好的計(jì)算習(xí)慣。

二、評(píng)析計(jì)算錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我反思

通常在教學(xué)過(guò)程中提起錯(cuò)誤，學(xué)生都不免會(huì)心生沮喪，甚至在教師的批評(píng)下產(chǎn)生自我懷疑，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣;而在教學(xué)改革的過(guò)程中，教師應(yīng)重新定義錯(cuò)誤資源的教育價(jià)值，利用錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生的評(píng)析、欣賞，構(gòu)建輕松愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于犯錯(cuò)，更能夠在錯(cuò)誤中有所收獲。具體來(lái)講，教師在計(jì)算教學(xué)中可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

（一）利用錯(cuò)誤資源，優(yōu)化課堂氛圍

錯(cuò)誤是一個(gè)人成長(zhǎng)的階梯，課堂就是學(xué)生不斷出錯(cuò)，不斷糾錯(cuò)，并不斷成長(zhǎng)的地方。在小學(xué)計(jì)算課堂教學(xué)中，教師應(yīng)保持寬容的態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生從評(píng)析、欣賞的角度看待錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤與學(xué)生共同探究上升、改進(jìn)的空間，以緩解學(xué)生的精神壓力，提高學(xué)生主動(dòng)參與課堂探究的動(dòng)力。例如，在課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：把8個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體堆放在地面上，使露在外面的表面積最小，請(qǐng)問(wèn)最小的面積是多少。這一題目考察的是正方體表面積的計(jì)算以及相應(yīng)的拓展。一些學(xué)生在解答過(guò)程中對(duì)于如何擺放小正方體陷入困境，捉不住恰當(dāng)?shù)慕忸}思路，因而出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。教師在教學(xué)指導(dǎo)中沒(méi)有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是要求學(xué)生根據(jù)自己的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)與繪圖，并評(píng)析計(jì)算中的錯(cuò)誤。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的焦躁、緊張情緒逐漸緩解，并在反復(fù)的擺放、糾正過(guò)程中評(píng)析不同擺放方式錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而通過(guò)操作、計(jì)算、互動(dòng)交流，不斷完善探究過(guò)程。這樣不僅迅速找到了解題的思路，更是讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)到了錯(cuò)誤的價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)了在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。

（二）利用錯(cuò)誤資源，提升學(xué)生的成就感

在傳統(tǒng)課堂上，錯(cuò)誤通常意味著挫敗，因此，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤總是抱著“害怕、討厭、不喜歡”的態(tài)度。教師如果能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中自覺(jué)規(guī)避錯(cuò)誤，學(xué)生的成就感則會(huì)大大提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)利用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中總結(jié)規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，并在以后的學(xué)習(xí)中成功跳過(guò)“陷阱”，而這一過(guò)程對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的自我認(rèn)知，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度，提升學(xué)生的自信心是十分重要的。教師在錯(cuò)誤資源利用中，應(yīng)結(jié)合小學(xué)生情感發(fā)展的特征，將學(xué)生引入問(wèn)題糾正過(guò)程中來(lái)，并弱化錯(cuò)誤的嚴(yán)重性，強(qiáng)調(diào)改正的重要意義，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理的思考以及靈活的方法理順解題思路，并突破計(jì)算錯(cuò)誤，找到正確的解題方式;在學(xué)生完成自我糾正后，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)相似題目指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)。這樣，學(xué)生在舉一反三的過(guò)程中才能夠檢驗(yàn)自我學(xué)習(xí)效果，并對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，對(duì)方法的運(yùn)用更加靈活，同時(shí)也有效提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

三、構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，錯(cuò)誤是引導(dǎo)學(xué)生比較、思辨的良好契機(jī)。在錯(cuò)誤中學(xué)生不僅能夠找到錯(cuò)誤的原因，強(qiáng)化糾正的動(dòng)機(jī)，還能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的盲點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，并在橫縱知識(shí)的聯(lián)系中形成系統(tǒng)?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中進(jìn)行批判、聯(lián)想，并彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，構(gòu)建知識(shí)體系。具體來(lái)講，教師可以從以下兩點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)。

（一）注重橫向聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系

學(xué)生在計(jì)算中出錯(cuò)就是暴露知識(shí)盲點(diǎn)的過(guò)程。例如，一些學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，相似的理論知識(shí)出現(xiàn)混淆，沒(méi)有真正理解知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤?；诖?，教師在教學(xué)指導(dǎo)中可以將學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行歸納，并利用課間開列出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)誤進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋业讲煌R(shí)點(diǎn)之間的差異性，進(jìn)而深入理解計(jì)算錯(cuò)誤，提高自我糾錯(cuò)能力，并鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系。錯(cuò)題分析是幫助學(xué)生梳理思路、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、探求錯(cuò)誤原因的重要途徑。在錯(cuò)誤分析中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生就題論“理”，根據(jù)題目分析某一類題型計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)別的錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)并推廣到相關(guān)題目，進(jìn)而幫助學(xué)生利用“錯(cuò)誤”實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向勾連，提高對(duì)同類知識(shí)的理解、掌握與靈活運(yùn)用。

（二）注重縱向聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系非常嚴(yán)謹(jǐn)，一旦某一知識(shí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷裂，就會(huì)影響后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)，因此，建立縱向知識(shí)聯(lián)系，完善知識(shí)鏈條，構(gòu)建邏輯分明的知識(shí)體系，是學(xué)生提高計(jì)算能力的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師對(duì)于一些看起來(lái)并不起眼的錯(cuò)誤，常常習(xí)慣性地歸結(jié)為粗心馬虎，而這些錯(cuò)誤在反復(fù)強(qiáng)調(diào)中并沒(méi)與改進(jìn)?；诖?，教師應(yīng)從理順知識(shí)邏輯關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生在縱向知識(shí)聯(lián)系中構(gòu)建知識(shí)體系，提高糾錯(cuò)效果。在縱向知識(shí)的勾連過(guò)程中，一些學(xué)生對(duì)于某些知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系理解不清、認(rèn)識(shí)偏差，在解題的過(guò)程中形成思維定式，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。因此，教師可以要求學(xué)生通過(guò)聯(lián)想、想象將不同解題方法之間建立聯(lián)系，例如結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法將幾何知識(shí)點(diǎn)在畫圖、討論中建立縱向聯(lián)系，從而在糾正、完善的思考活動(dòng)中，鞏固縱向聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)正視學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，打破傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中對(duì)錯(cuò)誤“嚴(yán)防死守”的教學(xué)理念，從課程資源開發(fā)的角度認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的教育價(jià)值，并挖掘錯(cuò)誤資源，評(píng)析計(jì)算錯(cuò)誤，構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生在因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”的課堂模式中，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤反思，進(jìn)而構(gòu)建知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

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[責(zé)任編輯 杜建立]