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突出實(shí)驗(yàn)探索提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2020-08-16 13:44劉銀麗
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思維品質(zhì)初中數(shù)學(xué)

劉銀麗

[摘? ?要]初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的基本途徑。學(xué)生通過(guò)參與實(shí)驗(yàn)探索,感受知識(shí)的形成過(guò)程,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中,教師要突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),搭建實(shí)驗(yàn)探索平臺(tái),給學(xué)生充分實(shí)踐操作的時(shí)間與空間,增強(qiáng)學(xué)生的探索能力,促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);創(chuàng)新能力;思維品質(zhì)

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ?G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ?A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ?1674-6058(2020)24-0044-02

開(kāi)展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的有效方法。學(xué)生通過(guò)“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”,在實(shí)踐與操作中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力,激發(fā)創(chuàng)新思維,促進(jìn)綜合能力發(fā)展。以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題,從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)??v觀當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),很多教師不夠重視,還有部分教師沒(méi)掌握實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本方法,對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)僅僅局限于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證層面,重視實(shí)驗(yàn)結(jié)果,缺乏對(duì)實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程的引導(dǎo),這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)背離了初衷,學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中并沒(méi)有真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,將傳統(tǒng)課堂中的“講數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生“做數(shù)學(xué)”,學(xué)生動(dòng)手參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索,滲透數(shù)學(xué)思想,提升思維品質(zhì),積累相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要作用及意義

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不像物理、化學(xué)等學(xué)科的實(shí)驗(yàn)?zāi)菢佑袑?shí)驗(yàn)現(xiàn)象,而只是給學(xué)生特定的實(shí)驗(yàn)素材,讓他們?cè)诩粢患?、拼一拼、?huà)一畫(huà)等過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,總結(jié)概括公式和公理等,改變了教師課堂教學(xué)通過(guò)板書(shū)形式的推導(dǎo),讓學(xué)生自己以實(shí)驗(yàn)探究為基礎(chǔ),完成推理的過(guò)程,這就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí),提高實(shí)驗(yàn)探究能力,增加學(xué)生的操作技能,樹(shù)立學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)從直觀形象思維發(fā)展到抽象邏輯思維,而數(shù)學(xué)知識(shí)遵循初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,讓學(xué)生在實(shí)踐操作中增強(qiáng)直觀感受,從而將所學(xué)知識(shí)抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)體系,完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)策略

(一)利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)探索情境,激發(fā)學(xué)生探索興趣

課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師可以靈活利用數(shù)學(xué)探究性實(shí)驗(yàn),將學(xué)生置于豐富的探索情境之中,讓學(xué)生對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)激情,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探索興趣。當(dāng)然,實(shí)驗(yàn)探索必須緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容,教師將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容寓于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之中,能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與度,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加投入,在探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程之中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

例如,蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《7.5 多邊的內(nèi)角和與外角和》第二課時(shí),教師在引導(dǎo)學(xué)生探索本節(jié)課內(nèi)容時(shí),課前首先讓學(xué)生用硬紙板制作三角形、四邊形等不同邊數(shù)的多邊形,并將之帶到課堂中,以備課堂上使用。課堂開(kāi)始時(shí),可以先讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量三角形三個(gè)角的度數(shù),試著加起來(lái)會(huì)得到怎樣的結(jié)論?如何來(lái)驗(yàn)證你的猜想?隨后學(xué)生拿出三角形的紙片,并將三角形的三個(gè)角分別剪下來(lái),將三個(gè)角的頂點(diǎn)置于同一點(diǎn)上,角的一邊依次靠緊,學(xué)生能夠直觀感受到三個(gè)角組成了“平角”。學(xué)生在拼圖的過(guò)程中,感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于認(rèn)識(shí)新知,感受知識(shí)的形成過(guò)程,將枯燥的公式課變得直觀形象。以此類(lèi)推,再探索多邊形內(nèi)角和的度數(shù),讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣,提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表的方法來(lái)尋找邊數(shù)與內(nèi)角和之間存在的數(shù)量關(guān)系,提出猜想。教學(xué)過(guò)程中,教師以實(shí)驗(yàn)探究為基礎(chǔ),學(xué)生經(jīng)歷了剪一剪、拼一拼、議一議等探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)利用連接多邊形對(duì)角線的方法可以用已知結(jié)論求得多邊形的內(nèi)角和,在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想。最后,小組合作,歸納出多邊形的內(nèi)角和公式。在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動(dòng),數(shù)學(xué)思想得以滲透,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果自然會(huì)更好。

(二)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)滲透于教學(xué)過(guò)程之中,提升高階思維品質(zhì)

皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論認(rèn)為,“認(rèn)識(shí)的心理發(fā)生既不是來(lái)自先天的遺傳,也不是來(lái)自后天的環(huán)境,而是來(lái)自主體的行動(dòng)。知識(shí)再現(xiàn)呈現(xiàn)金字塔型規(guī)律,在講授、閱讀、視聽(tīng)結(jié)合、演示、小組討論、實(shí)驗(yàn)操作、快速應(yīng)用并向他人講授這七種學(xué)習(xí)方式中,兩周后知識(shí)的保持率依次遞增,即講授法的知識(shí)再現(xiàn)效果最差,而實(shí)驗(yàn)操作和快速應(yīng)用并向他人講授的效果最好”。因此,在探究過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),特別是借助現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備,可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方式,降低學(xué)習(xí)難度,便于學(xué)生更好地理解掌握,這也提升了學(xué)生的思維品質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展。

例如,教師在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《6.3 一次函數(shù)的圖形》第二課時(shí)關(guān)于一次函數(shù)圖像平移規(guī)律形成的過(guò)程中,通過(guò)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板軟件,采用畫(huà)圖、探究、討論、交流、總結(jié)等形式,自主總結(jié)一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中提升思維品質(zhì)。在本節(jié)課上課前,學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的平移規(guī)律有所了解,以此為基礎(chǔ)開(kāi)展一次函數(shù)的平移探索,通過(guò)小組合作,利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖來(lái)直觀地感受變化的情況,可以與任務(wù)型學(xué)習(xí)整合,具體設(shè)計(jì)如下。

1.利用幾何畫(huà)板軟件,畫(huà)出下列的兩組直線,并觀察圖像,你有什么發(fā)現(xiàn)?

①y=3x+6,y=3x-3;②y=-2x+2,y=-2x-4

2.根據(jù)圖像完成下面的填空:

y=3x-3向(? ? )(上、下)平移(? ? )個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=3x+6;

y=-2x+2向(? ? )(上、下)平移(? ? )個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=-2x-4;

猜想:把直線y=kx+b(k≠0)向上(下)平移m個(gè)單位,則新的函數(shù)解析式為? ? ? ? 。

y=3x-3向(? ? )(左、右)平移(? ? )個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=3x+6

y=-2x+2向(? ? )(左、右)平移(? ? )個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=-2x-4

猜想:把直線y=kx+b(k≠0)向左(右)平移m個(gè)單位,則新的函數(shù)解析式為? ? ? ? ? ? 。

3.小組合作,選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式并畫(huà)出圖像,驗(yàn)證自己的猜想是否正確。

4.你的猜想是否正確?請(qǐng)證明。(提示:從坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律考慮)

上述教學(xué)設(shè)計(jì)采用“任務(wù)型”教學(xué)模式,以幾何畫(huà)板搭建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究平臺(tái),前兩個(gè)任務(wù)的設(shè)計(jì)目的是為了讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中,觀察函數(shù)圖像的位置變化,對(duì)照關(guān)系式提出猜想,鍛煉觀察與歸納的能力。后兩個(gè)任務(wù)主要是讓學(xué)生充分利用幾何畫(huà)板的功能,通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。通過(guò)《5.2 平面直角坐標(biāo)系》中關(guān)于坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律對(duì)猜想進(jìn)行證明,得出一次函數(shù)的變化規(guī)律即“左加右減,上加下減”這一結(jié)論。在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、討論、證明這一系列的探究活動(dòng)中,學(xué)生思維的發(fā)展從記憶、理解和應(yīng)用的層面(即低階思維)提升至分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的層面(即高階思維),實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升,數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然得到發(fā)展。

(三)課后開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),提升學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究不僅僅局限于課堂內(nèi)的四十五分鐘,利用課外活動(dòng)的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng),改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使其實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。教學(xué)中,教師緊密聯(lián)系探究性問(wèn)題,讓學(xué)生課外自己組織探究,通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的探究,體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,在實(shí)驗(yàn)探究中提高學(xué)習(xí)能力。

例如,在蘇科版九年級(jí)下冊(cè)《6.4 探索三角形相似的條件》的教學(xué)中,教師針對(duì)“全等是特殊的相似”這一結(jié)論,可以組織學(xué)生將全等的證明與相似的證明進(jìn)行對(duì)應(yīng),學(xué)生可以得出全等證明中的“SAS”對(duì)應(yīng)相似證明中的“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似”;“ASA”及“AAS”對(duì)應(yīng)“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似”;“SSS” 對(duì)應(yīng)“三邊應(yīng)成比例的兩三角形相似”。通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的探索,教師不妨提出課后實(shí)驗(yàn)探究的問(wèn)題:在我們學(xué)過(guò)的全等的判定中有沒(méi)有與相似的判定對(duì)應(yīng)的,此時(shí)學(xué)生會(huì)回憶對(duì)直角三角形全等的“HL”的證明,再布置任務(wù)讓學(xué)生去探究“如果斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)直角三角形相似嗎?”針對(duì)這一問(wèn)題,可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間,自己動(dòng)手去設(shè)置實(shí)驗(yàn),通過(guò)數(shù)據(jù)的測(cè)量、圖形的比較,再證明你的猜想,這為課后探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)提供了廣闊的空間。鑒于在前面的課堂中學(xué)習(xí)了三種證明相似的判定,學(xué)生已經(jīng)有了一些關(guān)于證明相似判定的經(jīng)驗(yàn),所以對(duì)于這一結(jié)論,學(xué)生可以利用之前的經(jīng)驗(yàn)去開(kāi)展探究活動(dòng),難易度適中,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)探究能力,促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的提升。

總之,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與教學(xué),可以提升學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)及操作能力,在課堂教學(xué)中利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生更容易掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解,發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與思維品質(zhì)。作為教師,要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性,并大膽探索、努力實(shí)踐,提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)效性,更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 董林偉等.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論與實(shí)踐研究[M].南京:江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2016.

[2]? 胡忠芝 . 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的加強(qiáng)措施 [J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備,2014(1):114-115.

(責(zé)任編輯? ? 黃諾依)

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