沈芬云

【摘 要】隨著社會(huì)的發(fā)展，人們更加重視對(duì)學(xué)生的全面培養(yǎng)，素質(zhì)教育在教學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)了十分重要的地位。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，可以從滲透數(shù)學(xué)思想方法入手，引導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，從而高效學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)思想，在大部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容中都有所體現(xiàn)。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高課堂的教學(xué)效率，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，逐步促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0143-02

數(shù)形結(jié)合思想指將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和圖形有機(jī)結(jié)合，利用“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，實(shí)現(xiàn)抽象和具體的結(jié)合，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更加充分地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)習(xí)起來(lái)難度較高，因此教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，使學(xué)生高效吸收理論知識(shí)，從而提高學(xué)生的解題效率，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，需要根據(jù)不同內(nèi)容制定不同教學(xué)方案，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)效率。

1 ? 數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)中的應(yīng)用

有理數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，做好有理數(shù)的教學(xué)，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。在開(kāi)展有理數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想解釋有理數(shù)的知識(shí)，分析有理數(shù)的相關(guān)題目，引導(dǎo)學(xué)生借助這一思想吸收知識(shí)、解決題目，掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，從而提高課堂教學(xué)效率。一般在解釋有理數(shù)的概念時(shí)，可以借助數(shù)軸[1]。教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想中的“以形助數(shù)”開(kāi)展教學(xué)，即將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形并進(jìn)行解釋。先在黑板上畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)注正負(fù)數(shù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)。明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是兩者的分界點(diǎn)。然后將運(yùn)算法則引入其中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。如提出問(wèn)題：||=3，||=5，那么的值是多少？引導(dǎo)學(xué)生先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)注出與的值，如此一來(lái)，運(yùn)算的過(guò)程便清晰明了，的值共有四種結(jié)果，即2、-2、8和-8。在有理數(shù)的運(yùn)算中滲透數(shù)形結(jié)合思想，便于學(xué)生熟練地掌握這一思想解決相應(yīng)的問(wèn)題，逐步擺脫對(duì)教師的依賴，學(xué)會(huì)自主思考。

2 ? 數(shù)形結(jié)合思想在幾何數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中，幾何的知識(shí)占據(jù)很大比重。滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q幾何圖形的問(wèn)題，有助于提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。所以教師應(yīng)滲透“以數(shù)解形”的思維，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘幾何的理論內(nèi)涵，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想思考問(wèn)題，發(fā)散思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[2]。如在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的特點(diǎn)和性質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，并在這一過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)形聯(lián)系，使學(xué)生能夠運(yùn)用這一思維自行解決梯形面積的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯性數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。

3 ? 數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)包括一次函數(shù)和二次函數(shù)，主要的表示方式包括圖象法、解析式法和列表法。在解決相關(guān)的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以借助數(shù)形結(jié)合思想分析函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題目中的各種條件，將數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為具體，從而解決函數(shù)中的難題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一次函數(shù)的表達(dá)式為，教師可利用圖象法為學(xué)生解釋一次函數(shù)的具體概念，引導(dǎo)學(xué)生充分理解一次函數(shù)的性質(zhì)，將圖形作為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解決相關(guān)的問(wèn)題[3]。如教師可以借助坐標(biāo)系解釋一次函數(shù)表達(dá)式中分別代表的含義，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這樣，學(xué)生在解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)，就能夠充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想思考解題的方向和方法，進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，找到隱藏的條件，提高解題效率。

二次函數(shù)的表達(dá)式為（為常數(shù)，），圖象為拋物線，在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，也可以借助數(shù)形結(jié)合思想。如這道題：，圖象對(duì)稱軸為直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，）。在求二次函數(shù)解析式時(shí)，教師可詢問(wèn)學(xué)生根據(jù)題目可以獲得什么信息。然后讓學(xué)生高效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，畫出題目中表達(dá)式的圖象，從而掌握正確的解題思路和解題方向。然后指導(dǎo)學(xué)生將，代入，進(jìn)而一步步推導(dǎo)，得到正確的答案。

4 ? 數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應(yīng)用

不等式方程和方程組的解題方法比較復(fù)雜，不同于等式方程。因此，教師需要借助數(shù)形結(jié)合思想，更為直觀地呈現(xiàn)不等式方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生充分理解和掌握理論知識(shí)，發(fā)散思維，開(kāi)拓解題思路，學(xué)會(huì)“以形助數(shù)”，從而高效地解決不等式的問(wèn)題。在解決不等式方程組的問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸分析題目，將不等式方程組進(jìn)行分解，提高學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的具體應(yīng)用，從而掌握解題思路，順利作答。如“≥4，≤-2，已知不等式方程組的解集范圍，≤-1，求的值”。在遇到這一類題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想思考問(wèn)題，注重?cái)?shù)形之間的轉(zhuǎn)化?？梢岳脭?shù)軸將解集的范圍標(biāo)注出來(lái)，提煉出主要的信息，將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，再由“形”到“數(shù)”進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而解決問(wèn)題。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自信心。要將學(xué)生帶入到探索活動(dòng)中，使其發(fā)散數(shù)學(xué)思維積極探索，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)模型。還要充分挖掘新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而在潛移默化中完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭常俊.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].散文百家（下），2019（3）.

[2]彭漢林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探析[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2018（35）.

[3]石麗娟.談新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想[J].試題與研究（教學(xué)論壇），2013（34）.