衣艷霞

摘要：中華民族五千年文明源遠(yuǎn)流長、歷久彌新。而數(shù)學(xué)作為我國古代的六藝之一，千百年來，經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的傳承和發(fā)揚光大，時至今日，已經(jīng)形成了集代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、運籌學(xué)等多個分支。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，能夠激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，提高學(xué)生的審美能力，深入解讀數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓更多學(xué)生踏入神奇的數(shù)學(xué)空間，解密更加深奧的數(shù)學(xué)理論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 小學(xué)數(shù)學(xué) 原則 策略

從古至今，數(shù)學(xué)領(lǐng)域涌現(xiàn)了諸多名家，如我國的劉徽、祖沖之、楊輝、趙爽等，國外的阿基米德、哥德巴赫、恩格爾等。是這些名家的集體智慧共同鑄就了豐富多彩的數(shù)學(xué)空間。因此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程，讓小學(xué)生與這些數(shù)學(xué)名家的理論親密接觸，聆聽數(shù)學(xué)家的勵志成才故事，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)好數(shù)學(xué)注入源源不斷的精神動力。

一、歷史導(dǎo)入，價值突顯

數(shù)學(xué)是歷史最悠久的文化學(xué)科之一，它承載了國內(nèi)外無數(shù)名家的辛勤勞動與孜孜付出。其中，我國古代數(shù)學(xué)家所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)成就與輝煌在世界數(shù)學(xué)史上留下了濃重一筆。因此，數(shù)學(xué)教師在傳授數(shù)學(xué)史的過程中，首先應(yīng)圍繞我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史以及古代數(shù)學(xué)名家的主要功績，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)起源故事的同時，產(chǎn)生愛國主義熱情，將數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閻蹏髁x教育。

1.引述古人智慧，正向價值引領(lǐng)

數(shù)學(xué)知識經(jīng)過幾千年的演變、發(fā)展，才逐步自成體系，其發(fā)展歷程與小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程一樣，都是由淺及深。因此，教師在講述數(shù)學(xué)史的過程中，首先從簡單的數(shù)學(xué)知識講起，再逐步深入和滲透，以滿足小學(xué)生的好奇心，吸引小學(xué)生的關(guān)注。

以算盤為例。教師可以通過投影屏幕展示算盤的起源與發(fā)展史：“算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的。在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前，算盤在全世界得到廣泛使用。算盤的來歷可以追溯至公元前600年。當(dāng)時的算盤叫作算板，古人將10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后撥動算珠進(jìn)行計算。其實，在算盤出現(xiàn)之前，古人一直使用小木棍進(jìn)行計算。但是，這種方法在計算大數(shù)時就會受到嚴(yán)重限制。因此，古人運用聰明才智發(fā)明了算盤。到了我國明朝時期，珠算不僅能夠計算加減乘除法，而且還能計算土地面積以及各種形狀實物的大小?！碑?dāng)算盤的發(fā)展史介紹完畢后，小學(xué)生不僅對古人產(chǎn)生仰慕之情，同時，也升華了個人的愛國情感，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.契合數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力

數(shù)學(xué)史是我國歷史長河當(dāng)中的一顆璀璨明珠，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂灌輸數(shù)學(xué)史，滿足新課改對素質(zhì)教育的要求。因此，教師在滲透我國數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時，必須兼顧數(shù)學(xué)史的實用性與針對性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力為著眼點，并結(jié)合數(shù)學(xué)教材，這樣能收到事半功倍的教學(xué)效果。

比如，在教學(xué)“正負(fù)數(shù)概念”的知識點時，教師事先了解正負(fù)數(shù)的發(fā)展史，并將視頻資料與文字資料傳給學(xué)生?！拔覈恼?fù)數(shù)可以追溯至三國時期，當(dāng)時的學(xué)者劉徽建立了負(fù)數(shù)的概念，并且在《九章算術(shù)》當(dāng)中第一次給出了區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。在公元206年以及公元1261年，東漢的劉烘與宋朝的楊輝對正負(fù)數(shù)加減法則的論述，都與《九章算術(shù)》的說法一致。而我國元朝的朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號、異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。而國外在正負(fù)數(shù)領(lǐng)域的研究要追溯到628年的古印度。而歐洲直到1629年才首先認(rèn)識到使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。”由此可見，我國的正負(fù)數(shù)研究比歐洲早了一千多年。通過講述正負(fù)數(shù)的發(fā)展史，學(xué)生能夠感受到作為中國人的驕傲，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、原著引用，古今相融

目前，數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)著較小比重，一些生澀難懂的古代數(shù)學(xué)題目也很少出現(xiàn)在教材當(dāng)中。針對這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用業(yè)余時間，通過互聯(lián)網(wǎng)收集一些古代數(shù)學(xué)原著，并選擇一些具有代表性的題型與數(shù)學(xué)問題發(fā)送給學(xué)生。這樣，學(xué)生能夠?qū)W到原汁原味的數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)習(xí)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

1.借用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，解開古代數(shù)學(xué)謎團(tuán)

諸多數(shù)學(xué)名家所創(chuàng)造的數(shù)學(xué)理論是以文言文的形式公布于世。如果教師采取平鋪直敘的方法，直接引用古代的數(shù)學(xué)理論，無益于小學(xué)生及時消化和吸收。這就需要數(shù)學(xué)教師借助古文翻譯平臺，將文言文轉(zhuǎn)化為白話文，然后借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論，驗證古代數(shù)學(xué)理論的說法是否正確。通過這種方法，再一次證明我國古代人民的聰明才智，讓學(xué)生將古代與現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論有機融合到一起，做到古為今用。

比如，在學(xué)“圓的認(rèn)知”時，教師可以將《墨子·經(jīng)上》中關(guān)于圓的概念展現(xiàn)在學(xué)生面前。原文是：“圜，一中同長也?！边@里的“圜”就是圓的意思。然后，教師將這句話翻譯成現(xiàn)代白話文：“圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形。”也就是說，圓的外圍的每一個點到圓心的距離是相等的。這是古人對圓的定義。接下來，為了驗證這一數(shù)學(xué)理論的正確性，教師可以對現(xiàn)代數(shù)學(xué)中圓的概念進(jìn)行闡述，即“圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為‘圓的圓心’；作為定值的距離稱為‘圓的半徑’。當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓”?？梢?，古今關(guān)于圓的概念如出一轍。通過這種方法，學(xué)生能夠領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)理論的原版內(nèi)容，不僅增長了見識，開闊了視野，而且將古代與現(xiàn)代的相關(guān)數(shù)學(xué)理論結(jié)合到一起，深化了數(shù)學(xué)知識點。

2.引入古代習(xí)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

近年來，國內(nèi)外數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)界不斷推陳出新，按照現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論，開發(fā)各種類型的數(shù)學(xué)習(xí)題。一時間，數(shù)學(xué)題型數(shù)不勝數(shù)。但是，過度強調(diào)多做數(shù)學(xué)題，而忽略了少而精的做題原則，無益于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。面對這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)史中的一些典型題型引入課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，激發(fā)學(xué)生的做題欲望，這對提高學(xué)生的解題能力大有幫助。

比如，在我國的《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，就記載著這樣一道經(jīng)典的雞兔同籠題型。“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉、兔各幾何？”如果將這道題翻譯成現(xiàn)代漢語，意思就是“雞兔在同一個籠子里，有35個頭，94只腳，問雞和兔子各有多少只”。當(dāng)學(xué)生面對這道古老的應(yīng)用題時，立即產(chǎn)生解題興趣。類似的古代數(shù)學(xué)題型不勝枚舉。比如，我國的另一經(jīng)典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》當(dāng)中，就記載著大量的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題。教師在教學(xué)過程中循序漸進(jìn)地擷取古代數(shù)學(xué)史精華，對快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力起到促進(jìn)作用。

三、勵志經(jīng)典，汲取養(yǎng)分

數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程蘊含著國內(nèi)外無數(shù)先人的智慧結(jié)晶。他們勵精圖治，克服當(dāng)時的種種困難，經(jīng)過無數(shù)次失敗才取得了最后的成功?？梢哉f，這些數(shù)學(xué)名家的勵志精神也是當(dāng)代小學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的。因此，可以將數(shù)學(xué)名家的成長故事或數(shù)學(xué)理論的研究過程傳授給學(xué)生，以凈化學(xué)生心靈，引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)好文化知識，長大以后成為棟梁之材。

1.講述研究歷程，引發(fā)學(xué)生共鳴

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，多數(shù)數(shù)學(xué)概念、定理都是古人經(jīng)過長期的摸索和反復(fù)實踐而得到的真理，數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇一些具有代表性的數(shù)學(xué)理論，向?qū)W生講述該數(shù)學(xué)理論背后的故事。這樣一來，學(xué)生能夠了解和掌握更多的數(shù)學(xué)史，同時，以古為鑒，汲取古代數(shù)學(xué)名家身上的閃光點，為學(xué)好數(shù)學(xué)知識注入精神動力。

比如，到目前為止，利用計算機技術(shù)，圓周率π已經(jīng)計算出小數(shù)點后的10萬億位。但是，多數(shù)學(xué)生對祖沖之當(dāng)年鉆研圓周率的過程并不了解。這就需要教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備，將收集的關(guān)于祖沖之與圓周率的故事播放出來。祖沖之生于429年的南北朝時期，距今已有1500多年。由于過去的數(shù)學(xué)研究工具簡陋，祖沖之與兒子祖暅為了計算圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值，需要收集大量的算籌（小木棍），這在當(dāng)時的歷史背景下，已經(jīng)是一項非常艱難的工作。但是，父子二人堅持不懈，最終推算出圓周率的不足近似值（朒數(shù)）3.1415926和過剩近似值（盈數(shù)）3.1415927，指出圓周率的真值在盈、朒兩限之間。通過講述祖沖之與祖暅的故事，激勵學(xué)生好好學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)生的學(xué)識，拓寬了知識視野。

2.敢于猜想創(chuàng)新，探究數(shù)學(xué)奧秘

人民教育家陶行知先生曾說過：“敢探未明的新理，即創(chuàng)造精神；敢入未開化的邊疆，即開辟精神。創(chuàng)造時，目光要深；開辟時，目光要遠(yuǎn)。總的來說，創(chuàng)造、開辟都要有膽量。培養(yǎng)創(chuàng)造力，以實現(xiàn)創(chuàng)造的民主和民主的創(chuàng)造，解放眼睛，敲碎有色眼鏡，教大家看事實。解放頭腦，撕掉精神的裹頭布，使大家想得通。”從這席話當(dāng)中可以看出，在學(xué)習(xí)的道路上，只有敢于猜想、敢于創(chuàng)造、敢于創(chuàng)新，才能獲得真知。因此，教師在講述數(shù)學(xué)發(fā)展史的過程當(dāng)中，應(yīng)選擇能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新力的經(jīng)典名人故事，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識提供堅實保障。

比如，在1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數(shù)，如77，可以把它寫成三個素數(shù)之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數(shù)，如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數(shù)之和；461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數(shù)之和。由此可以得出，任何大于5的奇數(shù)都是三個素數(shù)之和。1742年6月30日，歐拉給哥德巴赫回信：這個命題看來是正確的，但是歐拉給不出嚴(yán)格的證明。這里的“素數(shù)”指就是質(zhì)數(shù)。這個數(shù)學(xué)猜想震驚了當(dāng)時的數(shù)學(xué)界。但是，這一理論直到現(xiàn)在未得到證實，也未受到數(shù)學(xué)界的質(zhì)疑。由此可見，數(shù)學(xué)知識博大精深。想要解開更多的數(shù)學(xué)謎團(tuán)，就需要向哥德巴赫學(xué)習(xí)，針對某一個數(shù)學(xué)定理、論斷、概念大膽猜想，敢于創(chuàng)新實踐，哪怕結(jié)果是錯的，也要始終保持鍥而不舍的精神信念。只有這樣，才能將數(shù)學(xué)知識學(xué)好、吃透。

四、結(jié)語

學(xué)好數(shù)學(xué)知識不僅要學(xué)生熟練掌握教材內(nèi)容，也需要了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，在數(shù)學(xué)史當(dāng)中汲取知識養(yǎng)分，挖掘數(shù)學(xué)知識精髓，深入體會和感悟數(shù)學(xué)史的文化價值，將千百年傳承下來的數(shù)學(xué)鉆研精神發(fā)揚光大，解開數(shù)學(xué)領(lǐng)域更多的求解之謎。

參考文獻(xiàn)

[1]曾靜，張倜. 教學(xué)數(shù)學(xué)史可改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度[ J ].中國教育學(xué)刊，2016（2）：103.

[2]毛新薇. 數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐[J ]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2018（02）：47-49.

[3]謝賽帥. 融入數(shù)學(xué)史， 讓思維走向深入[ J ].教育實踐與研究（A），2018（06）：34-35.

[4]薛常建.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[ J ].教學(xué)管理與教育研究，2017，2（11）.