肖志軍

摘 要：數學核心素養(yǎng)反映了數學的本質與數學思想，對教師進行課堂教學設計、開展教學評價等有著重要的意義。本文從核心素養(yǎng)入手，從一線教師的視角出發(fā)，以達到幫助學生更好地理解數學學科本質，實現培養(yǎng)學生數學想象力的目的。

關鍵詞：高中數學;核心素養(yǎng);直觀想象

引言：

數學學科核心素養(yǎng)是數學課程目標的集中體現，包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。在體驗數學探究的活動中，能夠發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)對待數學問題的嚴謹態(tài)度，讓學生敢于提出問題，并對自己的思考過程進行及時的反思，從而在發(fā)現和解決問題方面得到提高，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設情境，引導學生感悟建模過程

從廣義角度上來看，建模過程存在于每一項數學知識與定理的形成過程中，所以這意味著學生對數學知識的學習過程就是建模的過程。教師在教學過程中務必要關注學生知識是如何形成的，盡可能采取創(chuàng)造情境的方法，使學生在情境中發(fā)現數學問題，進而在問題中抽象出模型，要讓數學建?；顒哟嬖谟趯W生數學學習的任何一個環(huán)節(jié)，即使是數學練習題和例題上，也能讓學生體會模型的建立過程。因此，高中數學教師在進行教學流程設計時，為了建?；顒幽軌蝽樌归_，需要將數學知識的相關特點以及學生的數學認知基礎結合其中，通過創(chuàng)建學習情境的方法對學生進行引導，從事學生在學習情境中感悟出數學建模。例如，函數與指數的概念教學。這部分教學內容就可以結合具體的問題情境來進行導入，除此之外教師也可以以自身的教學特點為出發(fā)點，結合學生的實際情況，以指數函數、對數函數以及冪函數等內容作為切入點來進行教學設計，這樣的教學情境可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生在知識的理解上更快、更扎實。

二、游戲激發(fā)興趣，深化知識內容

很多學生談“數”色變，殊不知數學文化課程內容可以幫助學生消除一些心理障礙，全面認識數學的本質。為此，以數學游戲的形式呈現教學內容，方面能夠激發(fā)學生學習數學的興趣，另一方面能夠體現數學學科的本質。例如，教師在用繩子演示圓的形成過程中，可以邀請20余名學生站在繩子圍成的圓周上，讓學生初步體會一個定點和一個定長組成了圓，然后把繩子圍成的“圓”逐漸變成橢圓形，再讓學生來尋找圓心（定點）。這時，學生會發(fā)現圓心需要從一個變成兩個，圓與橢圓有本質上的區(qū)別。在參與游戲的過程中，學生通過親身實踐，發(fā)現了圓心（定點）的變化是從圓向橢圓變化的基礎，突破了幾何學習的難點。在此基礎上，教師可以讓學生為橢圓下一個定義，使學生的學習由感性層面提升到理性層面。這樣的教學全程以學生為第一主體，學生的參與熱情自然就高漲了，由量變到質變的學習目標就在無形中實現了，符合數學教育的多維要求。構建教學情境，可以提高學生學習數學的興趣。例如，在教學“均值不等式”時，教師可以設計兩個應用問題。第個問題：為某個商店的年度酬賓活動設計銷售方案。第二個問題：如何用一個兩臂長短不一的天平準確稱量出兩邊的物體。這是兩個和生活聯系非常緊密的問題，學生可以以小組合作的方式對這兩個問題進行探究。在小組合作學習的情境中，學生的學習興趣很高，更愿意融入小組中，表達自己的想法，從而使數學文化的教育價值與學生的綜合素養(yǎng)無縫銜接。

三、以擴展的方式設計問題

數學教材中一些定理就是通過已有的知識推演出來的，而數學所有的定理均有一定的條件作為前置。以勾股定理為例，勾股定理是高中階段的知識，且在直角三角形中成立，那么教師可以引導學生探討，在等邊三角形、等腰三角形、其他特殊三角形或般三角形中是否還存在這一定理？為什么？為什么不存在？通過這樣的方法，不僅能讓學生現固已有的知識，還能幫助學生養(yǎng)成勤于探究的學習思維。為培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新意識，有必要設置一道有思想性、發(fā)散性且數學方法靈活的創(chuàng)新型數學問題。例如，能否把直線方程2x+3y+5=0化為點方向式直線方程？若能，它的點方向式方程是否唯一？并觀察的系數與方向向量有什么關系？形式多樣的問題拓展，是學生再次學習、再次創(chuàng)造、再次發(fā)展的樂園。教師應該把培養(yǎng)學生的學習情感、學習興趣、創(chuàng)新意識質疑能力、動手能力等融入問題拓展中，使每一個學生喜歡數學問題的拓展，在問題拓展這個樂園中全面發(fā)展。

四、培養(yǎng)數學空間想象能力，提高解題能力

1.完善學生的基礎解題能力，形成幾何思維體系完善學生的數學解題能力，引導學生利用幾何知識體系，通過相應的數據分析，培養(yǎng)學生對幾何問題的深層次理解，有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.利用生動教學器具輔助教學研究。教學器具是數學教學的常用手段，與教學情境密切聯系的幾何器具，可以讓學生從紙質書本上升為生動立體的幾何問題，通過圖形器具的觀察和分析，把幾何問題形成幾何意識，上升為幾何直觀，從點到線，從線到面，形成三維立體的幾何問題。增強學生學習數學的興趣，有助于幾何問題的解決。

3.“熟練繪制幾何圖形”加深同學們對幾何問題深入理解，繪制圖形一直是高中數學問題的一個難點，學生的繪圖能力要有科學的幾何直觀想象能力，否則學生無法真正理解數學潛在的意思。熟練繪制圖形有助于學生快速構建自己的幾何直觀想象，深入發(fā)掘題目的真正含義，提高數學問題的解題效率。

4.鼓勵學生動手開展實驗，自己獨立制作幾何模型在數學問題中，有些幾何問題需要學生自己動手，制作實驗材料，制作結合模型，深刻體會數學模型中的數學思維，在實踐中驗證自己的幾何猜想，自己動手加以證明，經歷了發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，加深對數學問題的理解。

結論：

總之，高中數學探究式教學不僅能夠有效地培養(yǎng)學生的自主學習能力，而且能夠突出學生的主體地位，同時也符合核心素養(yǎng)教育改革所倡導的教學方式。因此，高中數學教師要給予學生足夠的時間去開展探究式學習，充分發(fā)揮自己的引導作用為學生學習成績的提升和數學思維的形成以及解決問題的能力奠定良好的基礎。

參考文獻：

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